1、（一）基本概念（一）基本概念l 材料在外力作用下产生变形，当外力去除后能回复到原材料在外力作用下产生变形，当外力去除后能回复到原来形状的能力为其弹性性质，这种可逆变形就叫做来形状的能力为其弹性性质，这种可逆变形就叫做弹性弹性变形变形。l 分类分类 普弹性普弹性：在较小负荷下产生的变形。在较小负荷下产生的变形。高弹性：高弹性：高分子材料（如橡胶）在高弹态所表现出的特性：高分子材料（如橡胶）在高弹态所表现出的特性：变形量大，有热效应伸长时放热，回缩时吸热。变形量大，有热效应伸长时放热，回缩时吸热。一、一、弹性变形弹性变形1（二）广义虎克定律（二）广义虎克定律1.在弹性范围内，应力和应变间的关系服从
2、虎克定律在弹性范围内，应力和应变间的关系服从虎克定律 2.虎克定律的工程应用形式：虎克定律的工程应用形式：x=x-(y+z)/Ey=y-(x+z)/Ez=z-(y+x)/Exy=xy/G yz=yz/G zx=zx/GE：弹性模量弹性模量；：切应变切应变；G：剪切模量剪切模量 2 3.弹性模量影响因素弹性模量影响因素 弹性模量主要取决于金属本性，与弹性模量主要取决于金属本性，与晶格类型晶格类型和和原子间距原子间距密切相关。密切相关。过渡族金属过渡族金属Fe、Ni、Mo、W、Mn、Co等弹性模量都很等弹性模量都很大。大。合金中固溶合金元素随可改变晶格常数，但对钢铁材料合金中固溶合金元素随可改变晶
3、格常数，但对钢铁材料改变不大。改变不大。热处理改变组织对弹性模量影响不大。热处理改变组织对弹性模量影响不大。冷塑性变形冷塑性变形E一般下降一般下降35%；温度升高；温度升高E值下降；加载值下降；加载速度影响不大。速度影响不大。3（三）（三）金属弹性不完整性金属弹性不完整性 包申格（包申格（BauschingerBauschinger)效应效应 金属经预先加载产生微量塑性变形，然后同向加载弹性金属经预先加载产生微量塑性变形，然后同向加载弹性极限升高；反向加载弹性极限降低。极限升高；反向加载弹性极限降低。弹性后效弹性后效 加载时除产生瞬时应变加载时除产生瞬时应变0 0外，随时间延长还有一个缓慢外，
4、随时间延长还有一个缓慢增加的应变，称滞弹性应变。增加的应变，称滞弹性应变。卸载时外力去除卸载时外力去除0 0瞬时回复，滞弹性应变随时间延长慢瞬时回复，滞弹性应变随时间延长慢慢回复，称慢回复，称弹性后效或弹性后效或滞弹性。滞弹性。弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功料恢复所释放的变形功,多余的部分被材料内部所消耗，称多余的部分被材料内部所消耗，称之为之为内耗内耗。4 塑性变形：当外加应力超过屈服极限时，应力和应变不再塑性变形：当外加应力超过屈服极限时，应力和应变不再呈线性关系，卸载后变形也不能完全消失。呈线性关系，卸
5、载后变形也不能完全消失。塑性变形有两个基本方式：塑性变形有两个基本方式：滑移滑移和和孪生孪生。二金属的塑性变形二金属的塑性变形（一）塑性变形机制（一）塑性变形机制51.滑移滑移（1）晶体的滑移借助）晶体的滑移借助位错在滑移面上的运动位错在滑移面上的运动逐步实现的逐步实现的6（3）多系滑移时不同滑移面上的位错产生相互作用，使）多系滑移时不同滑移面上的位错产生相互作用，使位错进一步运动的阻力增加，因此多系滑移比单系滑移要位错进一步运动的阻力增加，因此多系滑移比单系滑移要困难。困难。（2）位错中心偏离平衡位置引起晶体能量增加，构成能垒位错中心偏离平衡位置引起晶体能量增加，构成能垒位错运动阻力，位错运
6、动阻力，PeierlsPeierlsNabarroNabarro力力)1(2exp12baGa a为滑移面的面间距，为滑移面的面间距，b b为滑移方向上的原子间距为滑移方向上的原子间距7双滑移或多系滑移，会出现交叉形的滑移带双滑移或多系滑移，会出现交叉形的滑移带 8交叉形的滑移带交叉形的滑移带9扩展位错的交滑移：扩展位错的交滑移：不全位错须先束集为全螺位错，不全位错须先束集为全螺位错，再进行交滑移。再进行交滑移。AlAl易交滑易交滑移，产生移，产生波纹状滑波纹状滑移带移带CuCu不易交不易交滑移，无滑移，无波纹状滑波纹状滑移带移带 螺位错交滑移螺位错交滑移10 2.孪生孪生 （1）孪生是晶体难
7、以进行滑移时而产生的另外一种塑性变形孪生是晶体难以进行滑移时而产生的另外一种塑性变形方式，方式，hcphcp金属中多见。金属中多见。（2）晶体的孪生面和孪生方向与其晶体结构类型有关）晶体的孪生面和孪生方向与其晶体结构类型有关 bcc 112、fcc 111、hcp 1012、11FABCDEBEACD（3）孪晶的形成与堆垛层错相关孪晶的形成与堆垛层错相关ABCABCCCBAB面心立方孪晶与层错面心立方孪晶与层错体心立方孪晶与层错体心立方孪晶与层错12（4）孪生的机制）孪生的机制 孪晶生成过程孪晶生成过程 极快速度形成薄片孪晶（形极快速度形成薄片孪晶（形核），然后通过界面扩展形核），然后通过界面
8、扩展形成孪晶带。由于形核所需应成孪晶带。由于形核所需应力远大于扩展所需应力，固力远大于扩展所需应力，固当孪晶出现伴随载荷突然下当孪晶出现伴随载荷突然下降现象。降现象。目前对于孪生形核目前对于孪生形核过程尚不十分清楚。过程尚不十分清楚。镉孪生应力应变曲线镉孪生应力应变曲线13 孪生的机制孪生的机制 孪生过程与不全位错运动有关。孪生过程与不全位错运动有关。F.C.C晶体结构中晶体结构中l 极轴位错：极轴位错：具有具有a/3螺螺型位错分量。型位错分量。l 不全位错：不全位错：肖克莱位错肖克莱位错。可动不全位错极轴位错孪晶孪生极轴机制示意图孪生极轴机制示意图14Cottrell&Bilby极轴孪生机制
9、极轴孪生机制l b.c.c（112）有柏氏矢量）有柏氏矢量a111/2全位错全位错AOCl OB段发生分解：段发生分解：111112111236aaa OB为刃型固定位错，为刃型固定位错，OEDB为可动不全位错为可动不全位错l 纯螺位错纯螺位错OE交滑移至（交滑移至（121）面形成极轴位错面形成极轴位错-BOCDEF(112)(121)-B.C.C孪生极轴机制示意图孪生极轴机制示意图A-11115l OB位错发生分解：位错发生分解：112121101362aaal a121/6是（是（121）面间距，即）面间距，即OB段分解位错中有段分解位错中有1个个垂直于垂直于（121）面、大小为面、大小为
10、（121）面间距的位错。面间距的位错。OE位错每扫过（位错每扫过（121）面）面1次和极轴位错交截次和极轴位错交截1次，产生一次，产生一个个a121/6的割阶，扫动位错就到了临近的（的割阶，扫动位错就到了临近的（121）面。）面。这一过程不断进行形成孪晶。这一过程不断进行形成孪晶。-16ACB（5）孪晶组织）孪晶组织锌中形变孪晶锌中形变孪晶 100（6）孪生作用）孪生作用 孪生引起塑性形变不大，即使大部分晶体发生孪生，晶孪生引起塑性形变不大，即使大部分晶体发生孪生，晶 体形变也不超过体形变也不超过10%；孪生过程触发滑移系开动；孪生过程触发滑移系开动；孪生带相交可以导致脆断；孪生带相交可以导致
11、脆断；再结晶过程中，孪生带附近往往优先形核。再结晶过程中，孪生带附近往往优先形核。17（二）屈服现象（二）屈服现象 低碳钢应力低碳钢应力-应变曲线出现明显屈服点（上、下屈服点）。应变曲线出现明显屈服点（上、下屈服点）。吕德斯（吕德斯（Lders）带）带1.现象现象低碳钢表面的吕德斯带18应力达到上屈服点时出现，应力降至下屈服点应力达到上屈服点时出现，应力降至下屈服点时加宽；时加宽；试样形成几个吕德斯带，则屈服延伸阶段就有试样形成几个吕德斯带，则屈服延伸阶段就有波动；波动；吕德斯带穿过试样截面多个晶粒，说明应力吕德斯带穿过试样截面多个晶粒，说明应力达达到上屈服点时，滑移的晶粒已能触发相邻晶粒到上
12、屈服点时，滑移的晶粒已能触发相邻晶粒滑移滑移，由许多已经屈服晶粒构成一个塑性变形，由许多已经屈服晶粒构成一个塑性变形区；区；体心立方金属屈服点显著，面心、密排六方金体心立方金属屈服点显著，面心、密排六方金属不显著；属不显著；少量预变形屈服点可暂时不出现少量预变形屈服点可暂时不出现192.屈服现象的解释屈服现象的解释（1）溶质原子对于位错的钉作用扎）溶质原子对于位错的钉作用扎 溶质原子与位错交互作用形成溶质原子与位错交互作用形成“柯垂尔柯垂尔”气团、气团、“史氏史氏”气团钉扎位错气团钉扎位错 在体心立方晶体中，间隙型溶质原子与位错交互在体心立方晶体中，间隙型溶质原子与位错交互作用很强，通常具有明
13、显屈服现象。作用很强，通常具有明显屈服现象。（2）与变形过程中位错运动速度相关）与变形过程中位错运动速度相关 无位错无位错Cu晶须，低位错密度的硅锗合价晶体，离晶须，低位错密度的硅锗合价晶体，离子晶体子晶体LiF也都存在屈服点也都存在屈服点20（3）变形抗力与位错运动速度变形抗力与位错运动速度 应变速率应变速率p与晶体中可运动位错密度与晶体中可运动位错密度m、位错运、位错运动速度动速度v以及柏氏矢量以及柏氏矢量b成正比，即成正比，即 位错运动速度决定于所受有效力位错运动速度决定于所受有效力 如果开始变形前晶体内可动位错数量低，其应变如果开始变形前晶体内可动位错数量低，其应变速率低，保持恒定变形
14、速度需要更多外力。速率低，保持恒定变形速度需要更多外力。pmbv0()mv 0为位错作单位速度运动受力，为位错作单位速度运动受力，m为应力敏感指数，与材为应力敏感指数，与材料有关。料有关。21（4）材料）材料具有明显屈服点条件具有明显屈服点条件 变形前晶体中可动位错少变形前晶体中可动位错少 随塑性变形位错能迅速增殖；随塑性变形位错能迅速增殖；相当低的应力敏感指数相当低的应力敏感指数m m。22 金属屈服后，欲使之继续变形必须增加应力的现象。金属屈服后，欲使之继续变形必须增加应力的现象。表现为强度显著提高、塑性明显下降。表现为强度显著提高、塑性明显下降。发生加工硬化时应力发生加工硬化时应力-应变
15、经验关系式：应变经验关系式：nKn为加工硬化指数为加工硬化指数，0.1-0.5，反映加工硬化的强弱。，反映加工硬化的强弱。（三）加工硬化现象（三）加工硬化现象1.定义定义232.单晶体加工硬化单晶体加工硬化加工硬化三阶段示意图加工硬化三阶段示意图（1）加工硬化应力）加工硬化应力-应变曲线应变曲线24 第第阶段阶段 线性硬化阶段，应力随应变急剧增加，线性硬化阶段，应力随应变急剧增加，值显著增大。值显著增大。滑移线变短，分布不均匀。滑移线变短，分布不均匀。第第阶段阶段 易滑移阶段，易滑移阶段，较小，可发生较大塑性形。较小，可发生较大塑性形。dd/第第阶段阶段 抛物线硬化阶段，抛物线硬化阶段，值呈减
16、小趋势。值呈减小趋势。25面心立方（面心立方（Cu）体心立方（体心立方（Nb）密排六方（密排六方（Mg）切应变切应变切应力切应力典型金属晶体应力典型金属晶体应力-应变曲线应变曲线 影响因素影响因素晶体类型影响晶体类型影响 晶体位相晶体位相 杂质及实验温度杂质及实验温度26继续变形所需增加应力继续变形所需增加应力与位错的平均自由程与位错的平均自由程L呈反比关呈反比关系：系：（2）加工硬化现象的解释）加工硬化现象的解释 晶体加工硬化不同阶段与其塑性变形的不同过程有关，亦晶体加工硬化不同阶段与其塑性变形的不同过程有关，亦即与位错的运动和相互作用有关。即与位错的运动和相互作用有关。硬化曲线第硬化曲线第
17、阶段位错间交互作用很少，滑移距离长。阶段位错间交互作用很少，滑移距离长。曲线进入第曲线进入第阶段主次滑移系间交互作用强烈，生成割阶阶段主次滑移系间交互作用强烈，生成割阶固定位等障碍，位错密度迅速增高，产生位错塞积群或形成固定位等障碍，位错密度迅速增高，产生位错塞积群或形成位错缠结和胞状亚结构，使位错运动被限制在一定范围内。位错缠结和胞状亚结构，使位错运动被限制在一定范围内。Gbl 2721lGb L可用位错平均密度可用位错平均密度表示：表示：流变应力流变应力与密度与密度可表示为：可表示为：aGb0（Bailey-Hirsch公式）公式）式中：式中：0 无加工硬化时所需切应力无加工硬化时所需切应
18、力 常数，视材料不同约为常数，视材料不同约为0.30.5 第第阶段滑移线变成滑移带，且滑移带发生碎化。螺位错阶段滑移线变成滑移带，且滑移带发生碎化。螺位错发生交滑移，使塞积位错得以松弛，加工硬化程度减弱。发生交滑移，使塞积位错得以松弛，加工硬化程度减弱。28 位错相互作用可能机制位错相互作用可能机制平行位错间交互作用平行位错间交互作用与林位错的相互作用与林位错的相互作用a)绕过林位错绕过林位错b)与林位错弹性交互作用（发生位错反应）与林位错弹性交互作用（发生位错反应）c)形成割阶形成割阶d)割阶的非保守运动（拖曳固定割阶，形成点缺陷）割阶的非保守运动（拖曳固定割阶，形成点缺陷）胞壁的长程应力胞
19、壁的长程应力 目前还未能确立完整而统一的理论体系。最有影目前还未能确立完整而统一的理论体系。最有影响两个流派是：响两个流派是：29（1）平行位错硬化理论（长程应力场硬化理论）平行位错硬化理论（长程应力场硬化理论）主滑移面上平行位错所产生的长程应力场对硬化主滑移面上平行位错所产生的长程应力场对硬化起主导作用。（起主导作用。（G.I.Taylor,A.Seeger,Stuttgart)（2）交截位错硬化理论（短程应力场硬化理论）交截位错硬化理论（短程应力场硬化理论）与主滑移面交截的林位错对硬化起主导作用。与主滑移面交截的林位错对硬化起主导作用。（W.Shockley)303.多晶体的加工硬化多晶体
20、的加工硬化（1）加工硬化率明显高于单晶体，无第一阶段。）加工硬化率明显高于单晶体，无第一阶段。（2）加工硬化率高。）加工硬化率高。要使处于硬取向的滑移要使处于硬取向的滑移系启动，必须增大外力；系启动，必须增大外力；塑性变形过程中各晶粒塑性变形过程中各晶粒内部运动位错的强烈交互内部运动位错的强烈交互作用使位错塞积严重，晶作用使位错塞积严重，晶界处应力集中，硬化曲线界处应力集中，硬化曲线很陡，加工硬化率高。很陡，加工硬化率高。伸长，%应力，MN/mm2314.加工硬化作用及工程应用加工硬化作用及工程应用（1 1）通过冷变形强化金属材料）通过冷变形强化金属材料 是一些金属材料强化的重是一些金属材料强
21、化的重要手段，如铜、铝、奥氏体不锈钢等。要手段，如铜、铝、奥氏体不锈钢等。通过拔丝、轧板、拉伸使金属材料在成型的同时，整通过拔丝、轧板、拉伸使金属材料在成型的同时，整体强化。体强化。应用：应用：铜铝导线、型材、冷轧板材、冷拔弹簧等。铜铝导线、型材、冷轧板材、冷拔弹簧等。通过塑性变形提高表层、局部强度通过塑性变形提高表层、局部强度（喷丸处理、局部（喷丸处理、局部挤压）挤压）通过过载实现局部变形强化通过过载实现局部变形强化（2 2）形变强化是金属材料成型加工、安全使用的保障。）形变强化是金属材料成型加工、安全使用的保障。32（四）位错与裂纹形成（四）位错与裂纹形成 大量实验观察表明，金属材料中大量
22、实验观察表明，金属材料中显微裂纹总是在那显微裂纹总是在那些强烈塑性变形区产生些强烈塑性变形区产生。裂纹形成与金属中的塑性变形，。裂纹形成与金属中的塑性变形，也就是位错运动相关。对于此问题的研究人们提出了几也就是位错运动相关。对于此问题的研究人们提出了几种裂纹形成位错理论：种裂纹形成位错理论：位错塞积产生促使材料断裂位错塞积产生促使材料断裂正应力正应力cnLrc位错塞积形成裂纹位错塞积形成裂纹123()sincos22cLr1.位错塞积理论（位错塞积理论（Stroh理论）理论）33001 1112111121aaa 体心立方金属中存在位错反应：体心立方金属中存在位错反应：当当c达到材料的理论断裂
23、强度达到材料的理论断裂强度m，在，在c作用下形成微作用下形成微裂纹。理论计算形成一条微裂纹所需位错塞积条数裂纹。理论计算形成一条微裂纹所需位错塞积条数n：238fnb Stroh理论存在问题是裂纹成核只与外加应力有关，而理论存在问题是裂纹成核只与外加应力有关，而与应力状态无关。与应力状态无关。位错反应形成裂纹位错反应形成裂纹2.位错反应理论（位错反应理论（Cottrell理论）理论）f 形成裂纹临界切应力形成裂纹临界切应力34 单向拉伸裂纹扩展临界应力单向拉伸裂纹扩展临界应力f裂纹位错示意图裂纹位错示意图l 裂纹向前扩展相当位错向前攀移裂纹向前扩展相当位错向前攀移l 正应力做功，当满足：正应力
24、做功，当满足：2n b4fGd()cidnbG即形成裂纹。即形成裂纹。l 裂纹形成时滑移面切应力分量为裂纹形成时滑移面切应力分量为c，单向拉伸时单向拉伸时c=/2l 切应变为切应变为l 晶粒切应变位移：晶粒切应变位移：()ciG形成裂纹时形成裂纹时353.杂物边界形成裂纹理论（杂物边界形成裂纹理论（SmithSmith理论）理论）1/224()(1)cciEd晶粒直径dc0晶界炭化物（c）裂纹铁素体（p）（1）模型模型 铁素体边界存在厚度铁素体边界存在厚度C0的碳化物的碳化物在外力在外力作用下形成位错塞积群作用下形成位错塞积群塞积群应力集中造成炭化物断裂塞积群应力集中造成炭化物断裂（2）开裂条
25、件）开裂条件碳化物开裂条件碳化物开裂条件当滑移面切应力满足：当滑移面切应力满足：碳化物开裂碳化物开裂36/1/224()(1)pciEd当满足：当满足：裂纹形成后立即扩展至断裂。裂纹形成后立即扩展至断裂。（其中：（其中：p铁素体、碳化物比表面能之和）铁素体、碳化物比表面能之和）当外加切应力分量处于当外加切应力分量处于c与与/时，碳化物中形成裂纹尚时，碳化物中形成裂纹尚需通过裂纹扩展阶段才能通过铁素体，需通过裂纹扩展阶段才能通过铁素体，这是一种裂纹这是一种裂纹扩展所控制的断裂。扩展所控制的断裂。1/2204(1)cfEc 采用柯垂尔模型类似推导过程，可以得到裂纹扩展采用柯垂尔模型类似推导过程，可
26、以得到裂纹扩展控制的断裂判据：控制的断裂判据：37 上述几种裂纹形成模型可以看出，裂纹一般均出现上述几种裂纹形成模型可以看出，裂纹一般均出现在有界面处（晶界、相界、孪晶界），其原因是上述在有界面处（晶界、相界、孪晶界），其原因是上述位置容易产生位错塞积。位置容易产生位错塞积。上述模型基本出发点都是切应力作用下位错运动，上述模型基本出发点都是切应力作用下位错运动，由于不同原因产生位错塞积，塞积位错应力场的拉应由于不同原因产生位错塞积，塞积位错应力场的拉应力造成开裂。力造成开裂。上述几种形成机制形成裂纹尺寸一般远小于临界裂上述几种形成机制形成裂纹尺寸一般远小于临界裂纹扩展尺寸纹扩展尺寸ac，所以裂
27、纹形成并不意味材料立即断裂。，所以裂纹形成并不意味材料立即断裂。4.小结小结38三金属材料强化原理三金属材料强化原理(一）材料强韧性的有关概念一）材料强韧性的有关概念1.1.强度：强度：材料抵抗变形和断裂的能力。材料抵抗变形和断裂的能力。2.2.塑性：塑性：表示材料发生塑性变形的难易程度。表示材料发生塑性变形的难易程度。3.3.韧性：韧性：表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，是强度和塑性的综合表现。是强度和塑性的综合表现。金属材料、陶瓷材料、高分子材料力学性能不同的根本金属材料、陶瓷材料、高分子材料力学性能不同的根本原因是结合键和原子排列方式的不
28、同。原因是结合键和原子排列方式的不同。不同材料的强化机不同材料的强化机理不同。理不同。金属材料基本结合键金属键决定了金属材料力学性能与金属材料基本结合键金属键决定了金属材料力学性能与位错运动密切相关，只要能阻碍位错滑移，就能提高的强位错运动密切相关，只要能阻碍位错滑移，就能提高的强度，同时降低了金属的塑性。度，同时降低了金属的塑性。39（二）细晶强化（二）细晶强化1.多晶体塑性变形多晶体塑性变形多晶体变形特征：多晶体变形特征：各晶粒不能同时变形各晶粒不能同时变形;各晶粒的变形不均匀各晶粒的变形不均匀;变形晶粒相互协调。至变形晶粒相互协调。至少少5 5个独立滑移系开动。个独立滑移系开动。宏观产生
29、屈服以前，晶体内位错已经产生滑移运动。只宏观产生屈服以前，晶体内位错已经产生滑移运动。只有位错在晶界塞积能够启动相邻晶粒位错源开动，宏观有位错在晶界塞积能够启动相邻晶粒位错源开动，宏观塑性变形才开始。因此晶界对塑变影响很大。塑性变形才开始。因此晶界对塑变影响很大。多晶体塑性变形的机制仍是滑移和孪生多晶体塑性变形的机制仍是滑移和孪生40 粗大晶粒晶界处塞积位错数目多，形成较大的应力粗大晶粒晶界处塞积位错数目多，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少
30、，要使变形继续，须施加更大的外部作用力，从而体现了细晶对继续，须施加更大的外部作用力，从而体现了细晶对材料强化的作用。材料强化的作用。0 0为单晶体屈服强度，为单晶体屈服强度，K Ky y为晶界对强度的影响系数。为晶界对强度的影响系数。2/10dKYs2.2.细晶强化机制机制细晶强化机制机制3.3.Hall-Petch Hall-Petch 公式公式 公式公式41 公式导出公式导出位错在晶界塞积应力场造成临近晶粒变形位错在晶界塞积应力场造成临近晶粒变形位错塞积条数位错塞积条数naklnGb2()ipaK dnGb 2()cigpKdGb 塞积位错集中切应力塞积位错集中切应力p 设晶界相邻晶粒位
31、错开动所需切应力设晶界相邻晶粒位错开动所需切应力g由集中应力由集中应力p提提供，此时若已引起晶粒全面滑移，外加切应力达到临近切供，此时若已引起晶粒全面滑移，外加切应力达到临近切应力，则：应力，则：42gsGbkK12cisk d12siKd令令则则用拉应力表示则为：用拉应力表示则为：决定于晶界结构决定于晶界结构 应用位错塞积作用相邻晶粒位错源应力推到也可得到应用位错塞积作用相邻晶粒位错源应力推到也可得到相同结果。相同结果。作用在作用在距位错塞积群距位错塞积群r 处相邻晶粒位错源处相邻晶粒位错源切应力切应力为：为：11220()()()aiLdrr43 当当达到能触发相邻晶粒滑移（位错源开动）所
32、需应力达到能触发相邻晶粒滑移（位错源开动）所需应力c时，时，变形可继续，此时外加应力应为变形可继续，此时外加应力应为s，故：，故：12()()csidr12()sicrd用正应力表示，就可得到用正应力表示，就可得到Hall-Petch 公式公式1122()sicirKddHall-Petch公式适用范围：公式适用范围：晶粒直径晶粒直径d在在0.3400m之间。之间。小于小于0.3m不足以形成足够数量的位错；大于不足以形成足够数量的位错；大于400m，过，过多塞积位错对于应力集中应力场影响不大。多塞积位错对于应力集中应力场影响不大。444.纳米晶的硬化纳米晶的硬化 常规晶体（晶粒尺寸大于常规晶体
33、（晶粒尺寸大于100nm）中，处于晶界核心区）中，处于晶界核心区原子与总原子比小于原子与总原子比小于10-2%。当晶粒尺寸为数个纳米时，这。当晶粒尺寸为数个纳米时，这一比例可上升至一比例可上升至50%。晶界核心区域密度下降，以及原子相邻配置不同均对性晶界核心区域密度下降，以及原子相邻配置不同均对性能产生显著影响。能产生显著影响。对于多数纯金属纳米材料，实验结果显示对于多数纯金属纳米材料，实验结果显示Hall-Petch公公式依然成立，似乎仍是位错机制。式依然成立，似乎仍是位错机制。金属间化合物纳米材料实验结果显示，有些虽晶粒细化金属间化合物纳米材料实验结果显示，有些虽晶粒细化先增强后变软，有些
34、材料呈现反常关系。其可能是晶界滑先增强后变软，有些材料呈现反常关系。其可能是晶界滑动和短程扩散引起的塑性结果。动和短程扩散引起的塑性结果。455.晶粒细化与多晶体塑性、韧性晶粒细化与多晶体塑性、韧性 多晶体塑性、韧性随晶粒细化均有所提高多晶体塑性、韧性随晶粒细化均有所提高 晶粒细小，晶界处塞积的位错数目少，晶界前沿应力集晶粒细小，晶界处塞积的位错数目少，晶界前沿应力集中小，这使得滑移面有利取向晶粒变形晶粒变形过程停止。中小，这使得滑移面有利取向晶粒变形晶粒变形过程停止。反之有利取向晶粒大量变形、大量塞积位错而过早萌生裂纹，反之有利取向晶粒大量变形、大量塞积位错而过早萌生裂纹，导致材料断裂。导致
35、材料断裂。6.细化强化工程应用细化强化工程应用（1）结晶过程中的晶粒细化）结晶过程中的晶粒细化 提高结晶过冷度；机械振动；加入形核剂（也称孕育剂、提高结晶过冷度；机械振动；加入形核剂（也称孕育剂、变质剂）变质剂）46 降低浇注温度、采用金属铸型；铸铁、铸造铝合金变质降低浇注温度、采用金属铸型；铸铁、铸造铝合金变质处理孕育处理处理孕育处理；连铸连轧连铸连轧（2）变形加工过程中的晶粒细化）变形加工过程中的晶粒细化冷加工变形量、冷加工变形量、再结晶退火温度、加热速度再结晶退火温度、加热速度热加工中的晶粒细化。采用低的变形终止温度、大的热加工中的晶粒细化。采用低的变形终止温度、大的最终变形量、快的冷却
36、速度获得细小晶粒。最终变形量、快的冷却速度获得细小晶粒。（3）热处理过程中的晶粒细化热处理过程中的晶粒细化加热温度、加热时间控制加热温度、加热时间控制加热方法选取（感应加热、三束加热）加热方法选取（感应加热、三束加热）采用循环加热及奥氏体逆相变方法采用循环加热及奥氏体逆相变方法形变热处理形变热处理冷却过程中的晶粒控制（钢的正火处理）冷却过程中的晶粒控制（钢的正火处理）47（4）材料制备过程材料制备过程冶炼过程冶炼过程 炼钢过程采用硅、锰脱氧获得本质晶粒炼钢过程采用硅、锰脱氧获得本质晶粒粗、铝脱氧获得与本质晶粒细钢粗、铝脱氧获得与本质晶粒细钢 合金成分设计合金成分设计 后续需经过热处理钢通常加入
37、后续需经过热处理钢通常加入W、Mo、V、Ti、Nb等碳化物形成元素。等碳化物形成元素。48（三）固溶强化（三）固溶强化1.溶质原子对金属塑性变形影响溶质原子对金属塑性变形影响（1）影响）影响 直接影响，溶质原子与位错交互作用直接影响，溶质原子与位错交互作用 间接影响，改变位错属性（层错能、位错密度）间接影响，改变位错属性（层错能、位错密度）（2）源硬化与点阵硬化）源硬化与点阵硬化 源硬化：源硬化：溶质原子在位错线聚集，使可动位错减少或启溶质原子在位错线聚集，使可动位错减少或启动应力加大，宏观屈服应力提高。动应力加大，宏观屈服应力提高。点阵硬化：点阵硬化：基体中分布溶质原子与位错交互作用，加大基
38、体中分布溶质原子与位错交互作用，加大位错运动阻力。位错运动阻力。49（3）强强化与弱强化）强强化与弱强化弱强化型：弱强化型：置换方式溶入或面心立方晶格中的间隙固置换方式溶入或面心立方晶格中的间隙固溶体。溶质原子造成点阵畸变应力场球形对称，其强化溶体。溶质原子造成点阵畸变应力场球形对称，其强化效果仅为效果仅为G/10。强强化型：强强化型：体心立方晶格中的间隙固溶体。溶质原子体心立方晶格中的间隙固溶体。溶质原子造成非对称点阵畸变应力场，强化效果可达若干倍造成非对称点阵畸变应力场，强化效果可达若干倍G。（4）强化和成分与温度关系）强化和成分与温度关系常温下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需临界切应常温
39、下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需临界切应力为：力为：=（2 2U U0 0/b b3 3)C)C 即与即与溶质原子与位错的相互作用能溶质原子与位错的相互作用能U U0 0和溶质浓度溶质浓度C C均均成正比。成正比。50高温下临界切应力与溶质浓度高温下临界切应力与溶质浓度C C的平方根成正比，的平方根成正比，即即：C C1/21/2室温以上硬化基本与温度无关；室温下随温度下降硬室温以上硬化基本与温度无关；室温下随温度下降硬化效果上升。化效果上升。2.固溶强化理论固溶强化理论（1）均匀固溶强化理论）均匀固溶强化理论溶质原子统计地分布在溶剂晶格中，构成位错滑移障碍。溶质原子统计地分布在溶剂晶格中，
40、构成位错滑移障碍。51 弹性交互作用（主要作用机制，普遍存在）弹性交互作用（主要作用机制，普遍存在）电交互作用：固溶体位错运动与溶质原子价有关（约电交互作用：固溶体位错运动与溶质原子价有关（约为弹性交互作用的为弹性交互作用的1/31/6）化学交互作用（约为弹性交互作用的化学交互作用（约为弹性交互作用的1/10，但其不随，但其不随温度变化而变化，在高温中十分重要）温度变化而变化，在高温中十分重要）（2）位错线上溶质原子偏聚效应）位错线上溶质原子偏聚效应（3）有序固溶强化有序固溶强化 位错在具有有序结构的固溶体中运动时，因异类原子对位错在具有有序结构的固溶体中运动时，因异类原子对构成的局部有序受到
41、破坏，增加了系统能量（相当于反向构成的局部有序受到破坏，增加了系统能量（相当于反向畴界增加），位错继续运动需要更高的能量，起到强化作畴界增加），位错继续运动需要更高的能量，起到强化作用。用。52 对于面心立方结构中的短程有序固溶体，位错运动对于面心立方结构中的短程有序固溶体，位错运动阻力可表示为：阻力可表示为：216 2(1)3xxa 其中其中:短程有序度；短程有序度；x组元摩尔分数；组元摩尔分数；是原子对作是原子对作用能差用能差1()2ABAABBEEE 能够产生明显有序强化应满足有序畴尺寸及畴界能适中，能够产生明显有序强化应满足有序畴尺寸及畴界能适中，且为且为A3B结构的材料。结构的材料。
42、53（4）影响固溶强化主要因素影响固溶强化主要因素 溶质原子浓度越高，强化效果越大，但不保持正比，低溶质原子浓度越高，强化效果越大，但不保持正比，低浓度强化效果更为明显。浓度强化效果更为明显。原子相对尺寸因素。在同一金属中加入溶质原子与基体原子相对尺寸因素。在同一金属中加入溶质原子与基体原子尺寸相差越大，强化越明显。通常用原子尺寸相差越大，强化越明显。通常用a表示尺寸效应表示尺寸效应参数：参数：1()adaa dc式中式中a为合金原子间距，为合金原子间距，c 为溶质原子浓度。为溶质原子浓度。溶入方式及晶体类型（溶入方式及晶体类型（弱强化型、强强化型弱强化型、强强化型）。）。相对价因素（电子因素
43、）溶质原子与基体金属的价电相对价因素（电子因素）溶质原子与基体金属的价电子相差越大，固溶强化效果越强。子相差越大，固溶强化效果越强。54（5）固溶强化工程应用固溶强化工程应用 铁碳合金：铁碳合金：加入碳原子，使加入碳原子，使-Fe-Fe 强度显著增加。加入强度显著增加。加入合金元素合金元素CrCr、NiNi、SiSi、MnMn等进一步强化铁素体。等进一步强化铁素体。铜合金：铜合金：黄铜（黄铜（Cu-ZnCu-Zn )；青铜（；青铜（Cu-SnCu-Sn、Cu-AlCu-Al、Cu-BeCu-Be、Cu-PbCu-Pb、Cu-PCu-P等）；白铜（等）；白铜（Cu-NiCu-Ni）铝合金：铝合金
44、：铝的合金化一般都形成有限固溶体，最长用元铝的合金化一般都形成有限固溶体，最长用元素是：锌、镁、铜、锰、硅等。素是：锌、镁、铜、锰、硅等。钛合金钛合金：加入合金元素：加入合金元素ZrZr（、）、）、SnSn、AlAl、V V（）、）、MoMo等产生单元、多元固溶强化。等产生单元、多元固溶强化。镁合金：镁合金：加入合金元素加入合金元素MnMn、AlAl、ZnZn等。其中等。其中AlAl在在MgMg中有中有较大固溶度，能起到显著固溶强化作用。较大固溶度，能起到显著固溶强化作用。55（四）第二相强化（四）第二相强化1.1.弥散分布两项合金的强化弥散分布两项合金的强化 当第二相以细小弥散的微粒均匀分布
45、在基体相中时，当第二相以细小弥散的微粒均匀分布在基体相中时，将显著产生强化效果。（将显著产生强化效果。（第二相强化、弥散强化、沉第二相强化、弥散强化、沉淀强化淀强化）第二相来源第二相来源a.a.过饱和固溶体脱溶过程产生过饱和固溶体脱溶过程产生b.b.粉末冶金方法获得粉末冶金方法获得56 沉淀相颗粒和晶体晶格错配应力场能够达到位错运动滑沉淀相颗粒和晶体晶格错配应力场能够达到位错运动滑移面上，将导致位错运动阻力加大。移面上，将导致位错运动阻力加大。估算公式为估算公式为：其中：其中：强化增量；强化增量；沉淀相切变模量；沉淀相切变模量；r r 颗粒半径；颗粒半径；f f 沉淀相体积分数；沉淀相体积分数
46、；为错配度的函数；为错配度的函数；b b位错柏氏矢量位错柏氏矢量模模1/23/26()rfb（1）Mott,N.F.Nabarro,F.R.N.理论理论57滑移面上位错运动驱动力足够大，将导致可变形沉淀相滑移面上位错运动驱动力足够大，将导致可变形沉淀相颗粒产生变形，使位错运动切过第二相粒子继续运动。颗粒产生变形，使位错运动切过第二相粒子继续运动。位错切过第二相粒子位错切过第二相粒子（2）Kelly,A.Nicholson,.R.B.理论理论(切割机制）切割机制）58 估算公式为：估算公式为：其中：其中：强化增量；强化增量；沉淀相与基体界面能沉淀相与基体界面能；r 颗粒半径；颗粒半径；f 沉淀相
47、体积分数；沉淀相体积分数；b位错柏氏矢量模。位错柏氏矢量模。1/22bfr59位错绕过第二相粒子位错绕过第二相粒子滑移面上位错运动驱动力足够大，位错将绕过不可变形滑移面上位错运动驱动力足够大，位错将绕过不可变形沉淀相颗粒产生变形继续运动，并包绕第二相粒子遗留沉淀相颗粒产生变形继续运动，并包绕第二相粒子遗留位错环。位错环。（3）Orowan,E.理论理论(绕过机制）绕过机制）60 估算公式为：估算公式为：0.13ln(/)br b其中：其中：强化增量；强化增量；沉淀相切变模量；沉淀相切变模量；r r 颗粒半径；颗粒半径；沉淀相间距；沉淀相间距；b b位错柏氏矢量模。位错柏氏矢量模。粒子形状影响：
48、粒子形状影响：当体积分数一定时，棒状和板状当体积分数一定时，棒状和板状大约是球状的大约是球状的2 2倍。倍。61（4）第二项强化第二项强化理论工程应用理论工程应用 铝合金的时效强化铝合金的时效强化（Al-Cu合金、合金、Al-Cu-Mg合金）合金）铜合金时效强化铜合金时效强化含含Be1.72.5%（QBe1.7、QBe1.9、QBe2.5）钢淬火回火转变钢淬火回火转变马氏体中过饱和溶入碳原子析出过程马氏体中过饱和溶入碳原子析出过程（C原子偏聚、亚稳态原子偏聚、亚稳态-Cem、-Cem碳化物析出、稳定碳化物析出、稳定-Cem（Fe3C）析出及聚集长大）。）析出及聚集长大）。马氏体时效钢马氏体时效
49、钢含含C0.03%；含；含Ni1825%；含产生沉淀；含产生沉淀硬化元素硬化元素Ti-Al-Co-Mo、Ti-Al-Nb 沉淀硬化超高强度不锈钢沉淀硬化超高强度不锈钢以以18-8型为基础发展成奥氏型为基础发展成奥氏体体-马氏体沉淀硬化不锈钢；以马氏体沉淀硬化不锈钢；以Cr13型为基础发展起来低型为基础发展起来低碳马氏体沉淀硬化不锈超高强度钢。碳马氏体沉淀硬化不锈超高强度钢。复合材料复合材料（颗粒增强、纤维增强等）（颗粒增强、纤维增强等）622.2.聚合型两项合金的强化聚合型两项合金的强化两相组织为不同晶粒尺寸时，先形成相会制约后形成相的两相组织为不同晶粒尺寸时，先形成相会制约后形成相的晶粒尺寸
50、，可能引起另一相的细化。此外，晶粒尺寸，可能引起另一相的细化。此外，硬、软相搭配硬、软相搭配，会发生其中一相加工硬化的强化效果。，会发生其中一相加工硬化的强化效果。组成合金的两相晶粒尺寸属同一量级。组成合金的两相晶粒尺寸属同一量级。如果较强相很少（如果较强相很少（30%）塑性变形基本在弱相中进行。）塑性变形基本在弱相中进行。如果较强相占到如果较强相占到30%，弱相不能连续，这时两相以接近相对，弱相不能连续，这时两相以接近相对应变发生变形。应变发生变形。如果较强相很多（如果较强相很多（70%）塑性变形由强相中控制。）塑性变形由强相中控制。并非所有两相合金都能带来强化效果。并非所有两相合金都能带来
