1、2023-2-51 第七讲第七讲 热力学的理论体系与问题讨论热力学的理论体系与问题讨论大学物理专题讲座大学物理专题讲座主讲人主讲人 冯杰冯杰2023-2-52 第七讲第七讲 热力学的理论体系与问题讨论热力学的理论体系与问题讨论 一、一、热学的理论体系热学的理论体系一、热学的理论体系一、热学的理论体系1、基本的理论体系、基本的理论体系第一章第一章分子动理学理论导论分子动理学理论导论第二章第二章分子动理学理论的平衡态理论分子动理学理论的平衡态理论第三章第三章输运现象与分子动理论输运现象与分子动理论 的非平衡态理论的非平衡态理论第四章第四章热力学第一定律热力学第一定律第五章第五章热力学第二定律与熵热
2、力学第二定律与熵第六章第六章 物态与相变物态与相变2023-2-533、理论体系的结构、理论体系的结构分子动理论分子动理论平衡态平衡态分子动理论分子动理论非平衡态：输运过程非平衡态：输运过程热力学第零定律与温度热力学第零定律与温度热力学第一定律与能量守恒热力学第一定律与能量守恒热力学第二定律与能量转换热力学第二定律与能量转换 熵熵热力学第三定律与绝对零度热力学第三定律与绝对零度相变与液态与固态相变与液态与固态2、基本的概念、基本的概念 和原理体系和原理体系宏观描述方法宏观描述方法热力学热力学微观描述方法微观描述方法统计物理学统计物理学热力学系统的平衡态热力学系统的平衡态各种温标各种温标物态方程
3、物态方程热力学参量热力学参量物质的微观结构物质的微观结构分子动理论分子动理论理想气体理想气体温度的微观意义温度的微观意义范德瓦耳斯气体范德瓦耳斯气体分子势能分子势能2023-2-54二、热力学系统二、热力学系统(一一)热学物质形态的基本概念热学物质形态的基本概念1、热学系统热学系统2、外界外界3、间壁间壁4、透热壁透热壁大量微观粒子组成的大量微观粒子组成的有限有限宏观物质宏观物质与热力学系统相互作用的与热力学系统相互作用的环境环境包围热力学系统的包围热力学系统的一层一层外界物质外界物质能能使热力学系统与外界进使热力学系统与外界进行热传递作用的行热传递作用的间壁间壁5、绝热壁绝热壁 （理想模型）
4、（理想模型）不能不能使热力学系统与外界使热力学系统与外界进行进行热传递热传递作用的间壁作用的间壁2023-2-556、孤立系统孤立系统 （理想模型）（理想模型）7、封闭系统封闭系统 （理想模型）（理想模型）忽略与忽略与外界外界任何任何相互相互作用的系统作用的系统 与外界只有能量交，与外界只有能量交，忽略忽略物质交换物质交换系统系统 8、开放系统开放系统9、热力学物态热力学物态与外界与外界既既能量交换能量交换又又有有物质交换系统物质交换系统理想气体；理想气体；范德瓦尔斯气体；范德瓦尔斯气体；实际气体；实际气体；固体（晶体）；固体（晶体）；非晶体；非晶体；液体；液体；等值过程等值过程2023-2-
5、56(二二)热运动的定义热运动的定义1、第一种定义第一种定义热运动热运动是微观粒子永不停息的无规则是微观粒子永不停息的无规则 运动运动是微观粒子的一种运动形式是微观粒子的一种运动形式 2、第二种定义第二种定义物质内部大量微观粒子无规则运动的物质内部大量微观粒子无规则运动的整体表现为宏观物质的整体表现为宏观物质的热运动热运动是宏是宏观物质的一种运动形式观物质的一种运动形式 3、第二种定义第二种定义 的优点的优点热学的研究对象热学的研究对象(大量微观粒子大量微观粒子 构成的构成的)宏观物质；宏观物质；适合学生的认知特点适合学生的认知特点宏观物质宏观物质 微观粒子；微观粒子；微观粒子的运动不仅仅只有
6、微观粒子的运动不仅仅只有无规则运无规则运 动动，还有更复杂更高级的运动形式，还有更复杂更高级的运动形式2023-2-57(三三)热力学的基本原理及概念热力学的基本原理及概念1、热学第零定律热学第零定律2、热学第一定律热学第一定律3、热学第二定律热学第二定律4、热学第三定律热学第三定律热平衡热平衡 温度温度能量守恒能量守恒能量转化能量转化量的量的关系关系温度温度能量转化的能量转化的方向方向问题问题能量转化能量转化质的质的关系关系 熵熵 低温世界低温世界 绝对零度绝对零度问题问题 温度温度1、等几率原理等几率原理2、统计学原理统计学原理随机事件、必然事件、概率、随机事件、必然事件、概率、平衡态、系
7、综平衡态、系综随机变量、涨落现象随机变量、涨落现象(四四)统计物理学的基本原理及概念统计物理学的基本原理及概念2023-2-58三、能量、热传递和功的定义三、能量、热传递和功的定义1、能量的定义能量的定义 定性定义：定性定义：能量是各种形式运动强弱的能量是各种形式运动强弱的普遍量度，普遍量度，是系统状态的单值函数。能量不能创是系统状态的单值函数。能量不能创 生也不能消灭，在各种运动形式之间生也不能消灭，在各种运动形式之间 能量可以转化。能量可以转化。“定义定义”反映了能量的本质反映了能量的本质 反映系统运动的强弱反映系统运动的强弱 “定义定义”与与“热力学第一定律热力学第一定律”一一致致 “定
8、义定义”不违反不违反“热力学第二定律热力学第二定律”但是没有能够说明热力学第但是没有能够说明热力学第 二定律关于二定律关于“热能（内能）与其热能（内能）与其 他形式能量转化的不平等他形式能量转化的不平等”2023-2-59定量定义定量定义 人为规定单位人为规定单位焦耳（焦耳（J）人为规定定量计算式人为规定定量计算式 实物粒子能量量子化实物粒子能量量子化光子光子 实物粒子实物粒子 的波粒二象性的波粒二象性 00mhE0/1022202mcvcmmcE 媒介粒子媒介粒子 00mhE 对有限的体系（如宏观实物的固、液、气三态）对有限的体系（如宏观实物的固、液、气三态）22202/1cvcMMcE 静
9、止质量为零静止质量为零 2023-2-510 对场对场 22202/1cvcMMcE局域场局域场原则上原则上 一般情况下通过场量进行计算，比如一般情况下通过场量进行计算，比如 dvEdvEDdvwWvvvee22121dvHdvHBdvwWvvvmm22121广延场广延场原则上原则上 2cgS 能流密度能流密度S 动量密度动量密度g 但场的质量但场的质量 难以确定难以确定 2023-2-5112、热传递、作（广义）功的定义热传递、作（广义）功的定义 热传递热传递定义定义:系统与外界仅仅有热运动能量的交换而产生的相互作用方式系统与外界仅仅有热运动能量的交换而产生的相互作用方式 广义功的广义功的定
10、性定义定性定义：除热传递之外，除热传递之外，系统与外界的一切相互作用方式系统与外界的一切相互作用方式 “作功作功”与与“功功”的区别的区别：“做功做功”是是相互作用的一种方式；相互作用的一种方式；而而“功功”是一个物理量是一个物理量3、做做功的定义功的定义 定性定义定性定义:系统与外界有系统与外界有(广义广义)功功相互作用过程时，相互作用过程时，系统系统能量变化的量度能量变化的量度定量定义：定量定义：功是广义力与广义位移的乘积，是标量功是广义力与广义位移的乘积，是标量 广义功广义功的元功形式的元功形式 外力对质点作功外力对质点作功rdFdA外力对流体作功外力对流体作功(“(“体变体变”功功 )
11、dAPdV 外力对表面系统作功外力对表面系统作功rdFdA外力对可逆电池作功外力对可逆电池作功dqdA机械功机械功电功电功2023-2-5121、内能的宏观定义内能的宏观定义 定性定性定义定义：内能是不考虑内能是不考虑系统的外部能量（指系统整体的运动动系统的外部能量（指系统整体的运动动 能和整体在外场中势能能和整体在外场中势能系统整体的机械能）时，系统整体的机械能）时，系统所具有的能量，它是系统状态的单值函数。系统所具有的能量，它是系统状态的单值函数。定量定量定义定义 内能内能U 的定义的定义系统的内能即它的系统的内能即它的“静止能量静止能量”200cMEU 并不是整个系统的静止质量，而是系统
12、粒子与并不是整个系统的静止质量，而是系统粒子与 热运动速率有关的相对论质量之和，但是须排除宏热运动速率有关的相对论质量之和，但是须排除宏 观整体速率的影响。观整体速率的影响。两个结构相同的宏观静止系统（体积相同，粒子数两个结构相同的宏观静止系统（体积相同，粒子数 相等），但其温度不同，则该两个系统的相等），但其温度不同，则该两个系统的“静止质量静止质量”是不相同的。为什么是不相同的。为什么?0M四、热学系统内能的定义四、热学系统内能的定义“静止静止”含义是没有宏观整体（速率）的运动。含义是没有宏观整体（速率）的运动。2023-2-513图图1 系统内部温度近似为零系统内部温度近似为零宏观静止系
13、统内部不同温度，其各粒子的质量不同宏观静止系统内部不同温度，其各粒子的质量不同、内部温度近似为零内部温度近似为零，整个系统的静止质量整个系统的静止质量0102030Mmmmmm 为分子的原子之间或其他 分子之间的相互作用能2023-2-514图图2 系统内部温度大于零系统内部温度大于零、内部温度大于零、内部温度大于零，整个系统的静止质量，整个系统的静止质量0123Mmmmmm 为分子的原子之间或其他 分子之间的相互作用能101212022230323;1();1()1()mmv cmmvcmmv c2023-2-515内能增量内能增量 U 的定义的定义绝热过程：绝热过程：一个过程，其中物体状态
14、的改变，如果完全是由于机械的或一个过程，其中物体状态的改变，如果完全是由于机械的或 电的直接作用的结果而没有受到其他影响，叫做电的直接作用的结果而没有受到其他影响，叫做“绝热过程绝热过程”内能的增量内能的增量 系统有平衡态系统有平衡态1 1到到平衡态平衡态2任一绝热过程中任一绝热过程中 外界对系统所做的广义功外界对系统所做的广义功 绝热AUU122、内能的微观定义内能的微观定义 定性定性定义定义：内能是下述能量之和：它们包括系统内所有分子无规则热运内能是下述能量之和：它们包括系统内所有分子无规则热运动动能和分子内原子间的势能动动能和分子内原子间的势能(以以 表之表之)；还包括分子间相互作用的势
15、能；还包括分子间相互作用的势能(以以 表之表之)；其他还包括原子内各基本粒子的能量；其他还包括原子内各基本粒子的能量(以以 表之表之)。即内能为。即内能为定量定量定义定义 经典力学的经典力学的“能量均分定理能量均分定理”)()2(210TERTsrtMEKKkEpEiEiPKEEEU)(VEEPP定值iE2023-2-516iPKEVETEU)()(内能内能的定量定义式的定量定义式 内能内能的增量的增量)()(12VETEUUUPK 理想气体内能的理想气体内能的定量定义定量定义 iKETEU)(理想TRsrtMTEUK)2(21)(0理想3、热能及其与内能的区别与联系、热能及其与内能的区别与联
16、系 热能热能定性定性定义定义：系统大量分子热运动的能量。或即内能中与系统大量分子热运动的能量。或即内能中与 有关的有关的 那部分能量。或系统内所有分子无规则热运动动能和分那部分能量。或系统内所有分子无规则热运动动能和分 子内原子间的势能之和。子内原子间的势能之和。热能定量定义：热能定量定义：“能量均分定理能量均分定理”RTsrtMEK)2(210T2023-2-517 理想气体理想气体中的热能中的热能 热学理论中热学理论中较少提到热能的原因较少提到热能的原因 在内能中，在内能中，与与 不断相互转化，实际上二者定量上难以分开计算不断相互转化，实际上二者定量上难以分开计算 kEpE 在热力学处理问
17、题时，只看内能的整体变化即可，也无必要将热能单在热力学处理问题时，只看内能的整体变化即可，也无必要将热能单 独拿出来研究独拿出来研究 在在原子内各基本粒子的能量原子内各基本粒子的能量 忽略的条件下，其内能与热能相同忽略的条件下，其内能与热能相同 iE 热能与内能的区别热能与内能的区别定性、定量定义可以反映出来定性、定量定义可以反映出来 T2023-2-5181、定性定义定性定义 2、定量定义定量定义 热量热量是系统与外界在热传递的相互作用是系统与外界在热传递的相互作用过程中，能量变化的量度。过程中，能量变化的量度。宏观角度宏观角度 微观角度微观角度 热量热量是系统与外界通过分子碰撞、热辐是系统
18、与外界通过分子碰撞、热辐射等方式的相互作用过程中，所传递能量。射等方式的相互作用过程中，所传递能量。由于内能和功已有定义，所以由热力学第一定律给出由于内能和功已有定义，所以由热力学第一定律给出热量热量的定义为：的定义为：AUUQ)(12 热量热量与功一样也是与功一样也是“过程量过程量”，而不是，而不是 “状态量状态量”，因此不能说，因此不能说“物体（处于物体（处于 某状态）含有多少热量某状态）含有多少热量”该定义摆脱了该定义摆脱了“热质说热质说”注意：热量的计算公式注意：热量的计算公式 是基于是基于“热质说热质说”中中热量的角度提出的。热量的角度提出的。)(12ttcmQ五、热量的定义五、热量
19、的定义2023-2-5191、共同点共同点 2、区别区别 做功做功 热传递（热量）热传递（热量）能量能量变化变化能量可以转化或传递能量可以转化或传递 仅仅是内能的传递，没有能量仅仅是内能的传递，没有能量的转化的转化 微观微观从微观看，可以有大量分子有从微观看，可以有大量分子有规则运动的能量与无规则运动规则运动的能量与无规则运动的能量的相互转化的能量的相互转化 从微观看，仅仅有大量分子无从微观看，仅仅有大量分子无规则运动能量的转移（传递）规则运动能量的转移（传递）宏观宏观有有(宏观宏观)广义位移，所以是能广义位移，所以是能量转化、传递的宏观形式量转化、传递的宏观形式 无广义位移，所以是能量传递无
20、广义位移，所以是能量传递的微观形式。的微观形式。功与热量功与热量都是系统与外界在相互作用时，能量都是系统与外界在相互作用时，能量变化的量度，都是过程的特征量变化的量度，都是过程的特征量 (做做)功和功和(传传)热量热量时，时，系统与外界作用方式不系统与外界作用方式不同，具有不同特点同，具有不同特点作功和热传递作功和热传递（热量）（热量）时，能量变化的不同特点时，能量变化的不同特点 六、功与热量的共同点和区别六、功与热量的共同点和区别 2023-2-5201、“热量是热运动的能量热量是热运动的能量”，其不妥之处在于：其不妥之处在于：定义中的定义中的“种种”（热量）与（热量）与“属属”（能量）的本
21、质是不同的。（能量）的本质是不同的。热量不是能量本身，而是能量变化之量。过程量与状态量不能等同，热量不是能量本身，而是能量变化之量。过程量与状态量不能等同，虽然热量与能量具有相同的量纲。虽然热量与能量具有相同的量纲。2、“热量是在热传递中，物体吸收或放出热能的多少热量是在热传递中，物体吸收或放出热能的多少”其不妥之处在于：其不妥之处在于：热传递中，传递的是内能，不仅仅是热能。因为由热力学第一定律，热传递中，传递的是内能，不仅仅是热能。因为由热力学第一定律，对仅为热传递过程对仅为热传递过程 A=0，则，则 ，热量等于内能的变化，不，热量等于内能的变化，不 是热能的变化。故这样定义是热能的变化。故
22、这样定义“外延外延”过窄。过窄。由于热能实际上没有定量定义，故其变化无法度量，于是由于热能实际上没有定量定义，故其变化无法度量，于是“热能变化热能变化 量量”就不是一个已知的明确概念，因此以就不是一个已知的明确概念，因此以“热能变化量热能变化量”去定义热量去定义热量也也 就失去意义了就失去意义了 12UUQ七、几种不太妥当的定义七、几种不太妥当的定义2023-2-5213、“能是功的储藏，功是能的表现能是功的储藏，功是能的表现 其不妥之处在于其不妥之处在于 该定义出现了逻辑循环该定义出现了逻辑循环 将功与能的概念等同了。虽然功与能量也有相同的量纲，但过程将功与能的概念等同了。虽然功与能量也有相
23、同的量纲，但过程 量与状态量是不能等同的量与状态量是不能等同的 4、“能量是物体作功的本领能量是物体作功的本领”其不妥之处在其不妥之处在于于 应当指出：应当指出：“能量差以一等效机械功去计算能量差以一等效机械功去计算”可以作为经典理论可以作为经典理论的一个定量定义，但将此扩展为定性定义是值得研究的。其不妥之处的一个定量定义，但将此扩展为定性定义是值得研究的。其不妥之处在于它违反热力学第一、二定律。在于它违反热力学第一、二定律。热力学第一定律热力学第一定律孤立系统的孤立系统的“能量能量”在不断转化的在不断转化的 过程中其大小是不变的，即是过程中其大小是不变的，即是“守恒守恒”的的；热力学第二定律
24、热力学第二定律“功功”变变“热热”是不可逆的；系统是不可逆的；系统某某 时刻所处状态作功的本领的大小，取决于此时刻系统时刻所处状态作功的本领的大小，取决于此时刻系统 能量所对应于运动形式的能量所对应于运动形式的“有序程度有序程度”。2023-2-522八、热力学第二定律与不可逆过程八、热力学第二定律与不可逆过程1、不可逆过程不可逆过程 定义：如果一个过程可以逆向进行使系统和外界都恢复到原来状态定义：如果一个过程可以逆向进行使系统和外界都恢复到原来状态 而不引起其他变化而不引起其他变化可逆过程（沿负方向可以自发进行的过程）可逆过程（沿负方向可以自发进行的过程）不满足这个条件的过程就是不满足这个条
25、件的过程就是不可逆过程不可逆过程。不可逆过程不可逆过程 沿负方向不可以自发进行的过程：沿负方向不可以自发进行的过程：外界影响不能自动消除外界影响不能自动消除 不可逆过程是不可逆过程是“实际的过程实际的过程”一切实际的宏观过程都是一切实际的宏观过程都是不可逆的，不可逆的，可逆过程是理想过程可逆过程是理想过程正方向、负方向正方向、负方向都可以自发的进行都可以自发的进行。“实际的过程实际的过程”的不可逆性、的不可逆性、“实际的过程实际的过程”的方向性的方向性 一切实际的过程都是一切实际的过程都是不可逆的，不可逆的，一切一切自发自发宏观实际的过程都是有方向的；宏观实际的过程都是有方向的；（自发：自发：
26、正方向，外界未施加影响）正方向，外界未施加影响）。（正方向：正方向：功变热、扩散、热量由高温传向低温物体功变热、扩散、热量由高温传向低温物体）但不能说一切宏观实际的过程都是有方向的但不能说一切宏观实际的过程都是有方向的。（负方向：负方向：热变功、热量由低温传向高温物体热变功、热量由低温传向高温物体非孤立系统）；非孤立系统）；热力学第二定律的严格定性表述热力学第二定律的严格定性表述2023-2-5232、热力学第二定律与第一定律在实质上的比较热力学第二定律与第一定律在实质上的比较热力学第零定律热力学第零定律热平衡（温度）热平衡（温度）热力学第一定律热力学第一定律能量转化与守恒能量转化与守恒孤立系
27、统孤立系统热力学第二定律热力学第二定律能量转化的方向性能量转化的方向性 热力学第二定律热力学第二定律的的定性表述：定性表述：一切实际的宏观过程都是一切实际的宏观过程都是不可逆的，不可逆的，（任何一种不可逆过程都可以作为任何一种不可逆过程都可以作为热力学第二定律热力学第二定律的定性表述的定性表述。）守恒：守恒：量的关系量的关系 运动总量运动总量 孤立系统孤立系统 开放系统：无总能量开放系统：无总能量 转化：转化：质的关系质的关系 运动形式运动形式 运动（物质）不灭运动（物质）不灭 恩格斯：恩格斯：运动与物质的不灭原理运动与物质的不灭原理开尔文表述：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变
28、成有用功而不产生不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生 其他影响其他影响。或：第二类永动机是不可能制造成功的或：第二类永动机是不可能制造成功的。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他变化不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他变化。两种两种表述完全等价表述完全等价 一切与一切与热现象热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的！有关的实际宏观过程都是不可逆的！热力学第二定律热力学第二定律表明：有限宇宙（孤立系统）内，运动的质（运动形式）表明：有限宇宙（孤立系统）内，运动的质（运动形式）是不守恒的是不守恒的2023-2-524 适用范围适用范围3、
29、热力学第二定律热力学第二定律 物理本质：能量物理本质：能量转化关系转化关系的不平等的不平等 大量粒子体系宏观系统的宏观过程大量粒子体系宏观系统的宏观过程 统计意义；不适用少量粒子体统计意义；不适用少量粒子体 系；不适用微观系统的系；不适用微观系统的微观过程；微观过程；有限的时空内，以排斥运动为主的区域有限的时空内，以排斥运动为主的区域孤立系统或非孤立系统：孤立系统或非孤立系统：热力学第二定律的理论意义热力学第二定律的理论意义 我们所处宇宙区域我们所处宇宙区域目前阶段目前阶段的各种宏观过程总有的各种宏观过程总有热耗散（热运动）热耗散（热运动）存在存在。造成造成热运动热运动与与其他运动其他运动转化
30、的不平衡转化的不平衡。热耗散是指固体的摩擦，液体粘滞内摩擦，非弹性形变，电阻，磁滞等；热耗散是指固体的摩擦，液体粘滞内摩擦，非弹性形变，电阻，磁滞等；宏观过程的方向性宏观过程的方向性热力学第二定律定性表述热力学第二定律定性表述定义可逆过程与定义可逆过程与不可逆过程不可逆过程严密科学地表述热力学第二定律严密科学地表述热力学第二定律熵熵热力学热力学第二定律定量表述第二定律定量表述信息熵（三论）信息熵（三论）耗散结构理论耗散结构理论 热力学第二定律的实验基础：热力学第二定律的实验基础：不可逆过程的主要根源不可逆过程的主要根源 进行进行理论探讨理论探讨一切实际的宏观一切实际的宏观过程都是过程都是不可逆
31、的不可逆的2023-2-525 热力学第二定律的热力学第二定律的宏观宏观定量定量表述：熵表述：熵 宇宙时空中，应该有宇宙时空中，应该有“吸引运动吸引运动”的区域，在哪里？的区域，在哪里？在孤立系统内，自然界的一切实际的宏观过程都是不可逆的在孤立系统内，自然界的一切实际的宏观过程都是不可逆的 反映了时间的单向特性反映了时间的单向特性事件先后顺序的事件先后顺序的不可逆性，突出物质世界不可逆性，突出物质世界 的演化、进化特征。的演化、进化特征。经典力学、电磁学、量子力学和相对论动力学都没有反映出时间的单向性经典力学、电磁学、量子力学和相对论动力学都没有反映出时间的单向性BAABTdQSSTdQdS或
32、或 外推法的问题：外推法的问题：物质存在的不同层次中，不仅有物质物质存在的不同层次中，不仅有物质“量量”的差别，而的差别，而且且 运动规律有运动规律有“质质”的不同；物理学、哲学上的问题的不同；物理学、哲学上的问题 不能把有限时空不能把有限时空的的 结论外推到无限时空结论外推到无限时空。可逆过程可逆过程理想过程（我们规定它适用各种微观过程，无论粒子多少）理想过程（我们规定它适用各种微观过程，无论粒子多少）时间是可以双向的。时间是可以双向的。时间的单向特性时间的单向特性无论对宏观过程还是对微观过程都是适用的无论对宏观过程还是对微观过程都是适用的在在“熵熵”中详细讨论中详细讨论 我们所处宇宙时空目
33、前阶段是我们所处宇宙时空目前阶段是“排斥运动排斥运动”为主的区域为主的区域，没有足够的没有足够的“吸引运动吸引运动”与其相平衡与其相平衡热运动越来越多，热运动越来越多，其他运动越来越少，造成能量其他运动越来越少，造成能量“质质”不守恒（虽然不守恒（虽然量量是守恒的）是守恒的）2023-2-5261、热力学第二定律的数学表达式、热力学第二定律的数学表达式BAABTdQSSTdQdS或或九、热力学第二定律与熵九、热力学第二定律与熵其等号对应于可逆过程，其等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程不等号对应于不可逆过程 可逆过程0TdQ 克劳修斯等式克劳修斯等式可逆可逆卡诺热机的效率卡诺热机的效率
34、121211TTQQ为负值222110QTQTQ 热力学温标的定义热力学温标的定义TfTTffQQ)()()(1212122023-2-527不可逆过程0TdQ不不可逆可逆热机的效率热机的效率 121211TTQQnkk122120QQQTT为负值 克劳修斯不等式克劳修斯不等式22211QTQQT为负值2023-2-528 意义：意义：适用于信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、适用于信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论和生命科学等宇宙论和生命科学等 历史溯源：历史溯源：“熵熵”的概念最早于的概念最早于1850年由朗肯提出，克劳修斯从态函数年由朗肯提出，克劳修斯从态函数 的角度考虑
35、，认为的角度考虑，认为“熵熵”与与“能能”的概念类似，的概念类似，1923年我国物理学家胡刚年我国物理学家胡刚 复先生翻译成复先生翻译成“熵熵”。“绝对熵绝对熵”的概念是普朗克于的概念是普朗克于1911年提出的年提出的。“熵熵”的定义的定义BAABTdQSSTdQdS或或对任意可逆过程对任意可逆过程2、熵、熵热力学第二定律的严格定量表述热力学第二定律的严格定量表述“熵熵”宏观定量定义宏观定量定义熵增加原理：熵增加原理：一个孤立系统的熵永不减少一个孤立系统的熵永不减少。比如，对于绝热过程比如，对于绝热过程 dQ=0，则必有，则必有SASB 0，因此有，因此有，对不可逆过程对不可逆过程BAABBA
36、ABTdQSSTdQSS即2023-2-529确定熵的零点确定熵的零点 可以容易选取可以容易选取 工程上可以去工程上可以去0水的熵值为零；水的熵值为零；能斯托定理：能斯托定理：当温度为绝对零度时，任何物质的熵都等于零当温度为绝对零度时，任何物质的熵都等于零 热力学第三定律热力学第三定律此时，粒子的分布是最有序的状态此时，粒子的分布是最有序的状态。选取了熵的零点后，选取了熵的零点后，绝对熵绝对熵有了确切的意义有了确切的意义 绝对熵的物理意义绝对熵的物理意义选取了熵的零点后，才体现出熵是态函数；绝对熵的定义：选取了熵的零点后，才体现出熵是态函数；绝对熵的定义：熵是一个熵是一个 态函数，它是标征系统
37、内能（热能）转变为功的本领大小的物理量。态函数，它是标征系统内能（热能）转变为功的本领大小的物理量。cdSTdQdSTdQdScdSTdQ不可逆过程中有热能不可逆过程中有热能流入系统造成的流入系统造成的熵增熵增不可逆过程本身造成的不可逆过程本身造成的熵增熵增绝对熵绝对熵：在客观上规定了零点在客观上规定了零点 之后，熵的绝对值。之后，熵的绝对值。2023-2-530)(12021TQTQTWWEdTTQQQQW001“熵熵”宏观定性定义宏观定性定义 熵差的定义：熵差的定义：是描述自发实际宏观过程进行方向的物理量，是描述自发实际宏观过程进行方向的物理量，并以达到熵的最大值为过程进行的限度并以达到熵
38、的最大值为过程进行的限度。S中间过程绝对熵中间过程绝对熵 S 物理量意义物理量意义 能量做功本领的退化能量做功本领的退化“能量退化能量退化”。设周围低温热源的温度为设周围低温热源的温度为T0，某一，某一高温热源的温度为高温热源的温度为T1，则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为1011TT此时，该此时，该高温热源的温度变为高温热源的温度变为T2，周围低温热源的温度仍，周围低温热源的温度仍 然为然为T0，则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为2021TT1012021211TTTTTT卡诺热机的效率降低了
39、卡诺热机的效率降低了卡诺热机两次对外做功效率降低的能量卡诺热机两次对外做功效率降低的能量能量退化能量退化E d2023-2-531“熵熵”微观定性定义微观定性定义 “熵熵”微观定量定义微观定量定义 熵的含义熵的含义：其一：其一：熵是一个态函数，它是表征系统内能（或热能）转变为熵是一个态函数，它是表征系统内能（或热能）转变为 功的本领大小的物理量功的本领大小的物理量。其二：熵是衡量系统接近稳定平衡态程度的物理量其二：熵是衡量系统接近稳定平衡态程度的物理量。熵是微观粒子混乱（程）度（或无序性）的量度熵是微观粒子混乱（程）度（或无序性）的量度 WkSlnk是玻尔兹曼常数是玻尔兹曼常数 W是热力学概率
40、是热力学概率某宏观状态所对应的微观状态数某宏观状态所对应的微观状态数。12TQTQSSTEd0能量退化卡诺热机两次对外做功后，系统的熵增加为卡诺热机两次对外做功后，系统的熵增加为)(12021TQTQTWWEd所以，由所以，由得得STEd0两次对外做功后，系统的不可逆过程能两次对外做功后，系统的不可逆过程能 量退化与系统的熵增加为成正比量退化与系统的熵增加为成正比2023-2-532 宏观状态所对应的微观状态宏观状态所对应的微观状态 4个粒子随机处于个粒子随机处于A、B室室 2023-2-5333、熵的特点、熵的特点 熵定量方面的特点熵定量方面的特点 熵是状态量熵是状态量系统的系统的 单单值函
41、数值函数 熵是相对量熵是相对量熵差熵差才有真正的物理意义才有真正的物理意义 熵是广延量熵是广延量广义熵广义熵iiSS 熵是演进量熵是演进量对于孤立系统，按对于孤立系统，按熵增加原理熵增加原理演化演化 熵是二元量熵是二元量对于可逆过程对于可逆过程 TdQdS 对于不可逆过程对于不可逆过程 TdQdS“熵产生熵产生”cdS因为因为 ，所以，设，所以，设 称之为称之为“熵产生熵产生”TdQdSTdQdSdScBAABBAABTdQSSTdQSS即TdQ“熵流熵流”2023-2-534 熵定性方面的特点熵定性方面的特点 熵是能量在空间分布不均匀性量度熵是能量在空间分布不均匀性量度 熵是不可利用的能多少
42、的量度熵是不可利用的能多少的量度“熵产生熵产生”是过程不可逆性的量度是过程不可逆性的量度cdS 熵是无序程度的量度熵是无序程度的量度无序程度增加，系统无序程度增加，系统熵增加熵增加 熵是过程方向的判椐熵是过程方向的判椐对于不可逆绝热过程或孤立系统内的宏观过程对于不可逆绝热过程或孤立系统内的宏观过程按按熵增加熵增加的方向进行的方向进行 熵是平衡态的判椐熵是平衡态的判椐 熵取极大值熵取极大值 熵是宏观态的概率熵是宏观态的概率WkSln 熵是系统失去信息多少的量度熵是系统失去信息多少的量度TdQdSdSc0TdQdSdSc0不可逆过程不可逆过程可逆过程可逆过程温度温度T、内能、内能U 和熵和熵S 三
43、个态函数三个态函数是是基本热力学函数基本热力学函数，由此三个函数，由此三个函数的组合可以构成其他的热力学函数。的组合可以构成其他的热力学函数。比如：比如：自由能自由能F=U TS 吉普斯函数吉普斯函数 G=UTS+PV2023-2-535温度温度T、内能、内能U 和熵和熵S 三个态函数是三个态函数是基本热力学函数基本热力学函数，由此三，由此三个函数的组合可以构成其他的热力学函数。比如：个函数的组合可以构成其他的热力学函数。比如：自由能自由能F=U TS：吉普斯函数吉普斯函数 G=UTS+PV 热力学第二定律关于实际宏观过程热力学第二定律关于实际宏观过程方向性的微观解释方向性的微观解释过程总是从
44、热力学概率小的的状态向热力学概率大的状态进行过程总是从热力学概率小的的状态向热力学概率大的状态进行。即即121212lnlnWWWkWkSS亦即即 温度、内能和熵构成了热力学的理论基础温度、内能和熵构成了热力学的理论基础温度温度T 微观微观分子无规则运动的剧烈程度，宏观分子无规则运动的剧烈程度，宏观系统冷热程度系统冷热程度平衡平衡 热力学第零定律热力学第零定律内能内能U 微观微观参与热运动的能量多少，宏观参与热运动的能量多少，宏观系统热运动强度系统热运动强度守恒守恒 热力学第一定律热力学第一定律熵熵 S 微观微观参与热运动的概率，宏观参与热运动的概率，宏观系统内不可利用能的程度系统内不可利用能
45、的程度演化演化 热力学第二定律热力学第二定律2023-2-5361、热寂学的诞生、热寂学的诞生 克劳修斯把克劳修斯把“熵增加原理熵增加原理”作了不恰当的推广作了不恰当的推广 得到了一个热寂世界得到了一个热寂世界 热寂学的物理图景热寂学的物理图景 寒冷、黑暗、寂静和死亡的宇宙末日寒冷、黑暗、寂静和死亡的宇宙末日 整个整个宇宙趋于同一温度（接近宇宙趋于同一温度（接近0K）没有运动的多样化没有运动的多样化 如何认识热寂学如何认识热寂学 严密的逻辑论证，而不是简单的否定；严密的逻辑论证，而不是简单的否定；事实事实(科学、自然科学科学、自然科学)反驳，而不是简单的批判反驳，而不是简单的批判2、熵增加原理
46、是热力学第二定律在一定条件下的推论、熵增加原理是热力学第二定律在一定条件下的推论 热力学第二定律热力学第二定律 熵增加原理熵增加原理TdQdS 0dQ0dS 熵增加原理的适用范围熵增加原理的适用范围绝热系统绝热系统孤立系统孤立系统所以所以绝热系统或孤立系统的熵绝热系统或孤立系统的熵永不减少永不减少 满足热力学第二定律本身的适用条件满足热力学第二定律本身的适用条件大量粒子构成的宏观体系；大量粒子构成的宏观体系；有限的时空范围有限的时空范围排斥排斥十、熵增加原理与热寂学的话题十、熵增加原理与热寂学的话题2023-2-537 满足满足“孤立系统孤立系统”条件条件理想模型理想模型孤立系统孤立系统熵增加
47、熵增加的特点：从某一给定的非平衡态出发，逐步趋向平衡态，的特点：从某一给定的非平衡态出发，逐步趋向平衡态，最终达到宏观运动的停止最终达到宏观运动的停止。3、关于宇宙的讨论、关于宇宙的讨论 哲学的宇宙哲学的宇宙无限的宇宙无限的宇宙 我们的宇宙我们的宇宙恩格斯的界定恩格斯的界定既不是既不是“非孤立系非孤立系”，也不是理想模型的也不是理想模型的“孤立系孤立系”人类所处的某一层次；目前自然科学的极限；现代宇宙学的研究对象；人类所处的某一层次；目前自然科学的极限；现代宇宙学的研究对象；现代宇宙学的现代宇宙学的“大爆炸宇宙模型大爆炸宇宙模型”；恩格斯的恩格斯的“宇宙岛宇宙岛”；爱因斯坦的；爱因斯坦的“有限
48、无边有限无边”；我们的宇宙我们的宇宙 起源起源 150亿年前大爆炸亿年前大爆炸原始火球原始火球假真空态：超高温、超高压、超密度假真空态：超高温、超高压、超密度暴暴胀（胀（t=s,T=K）自发破缺产生光子、轻子和夸克）自发破缺产生光子、轻子和夸克继续膨胀降温继续膨胀降温（T=K）形成中子、质子、介子）形成中子、质子、介子继续膨胀降温继续膨胀降温（T=K）氘核形成氦）氘核形成氦核核氦丰度（氦丰度（26%稳定稳定）继续降温继续降温（70万年，万年，T=4000=4000K）开始形成原子，）开始形成原子，光子成为自由粒子光子成为自由粒子，四外辐射，四外辐射，“我们的宇宙我们的宇宙”由混沌变为透明由混沌
49、变为透明光子继续光子继续辐射膨胀：辐射膨胀：光子能量密度下降，构成今日的微波背景辐射温度光子能量密度下降，构成今日的微波背景辐射温度2.7K3K背景背景3210111091027102023-2-538 观测宇宙观测宇宙 天文学的观测范围天文学的观测范围200亿光年以上亿光年以上理论探讨有意义的是理论探讨有意义的是“哲学的宇宙哲学的宇宙”和和“我们的宇宙我们的宇宙”。“观测宇宙观测宇宙”是是人为的实验意义上的规定人为的实验意义上的规定“观测宇宙观测宇宙”的范围越大，越接近的范围越大，越接近“我们的我们的宇宙宇宙”辐射温度，与实验吻合。辐射温度，与实验吻合。继续膨胀继续膨胀起伏起伏气云、天体、星
50、系气云、天体、星系100亿年，具备某些条件的天体出现含亿年，具备某些条件的天体出现含H的有机物的有机物植物、植物、生物生物高级智慧生物高级智慧生物人类社会人类社会 目前，目前，“我们的宇宙我们的宇宙”仍在仍在继续膨胀继续膨胀类星体辐射类星体辐射的频谱红移的频谱红移 我们的宇宙的总熵在增加我们的宇宙的总熵在增加：平均温度平均温度 和平均密度在减小和平均密度在减小。但是但是，我们的宇，我们的宇 宙的温度分布、密度分布越来越不均宙的温度分布、密度分布越来越不均 匀，出现了无序向有序过渡的实际过匀，出现了无序向有序过渡的实际过 程，这显然不是孤立系统内熵增加原程，这显然不是孤立系统内熵增加原 理所描述
