1、第二章 电力系统元件模型及参数计算第二章第二章 电力系统元件模型及参数计算电力系统元件模型及参数计算v第一节 电力线路参数和等值电路v第二节 变压器的参数和等值电路v第三节 发电机和负荷的参数及标幺制v第四节 电力系统的稳态等值电路第二章 电力系统元件模型及参数计算第一节第一节 电力线路参数和等值电路电力线路参数和等值电路v输电线路的等值电路及参数计算v变压器的等值电路及参数计算v发电机和负荷模型v电力系统的稳态等值电路(标幺值)第二章 电力系统元件模型及参数计算短距离输电线路的等值电路v长度不超过100km的架空输电线路，线路额定电压为60kV及以下者 短线路的等值电路 第二章 电力系统元件
2、模型及参数计算中等长度输电线路的等值电路线路电压为 110kV220kV，架空输电线路长度为 100km300km，电缆线路长度不超过100km的线路，采用集中参数等效电路。第二章 电力系统元件模型及参数计算长线的等值电路 长度超过100km300km的架空输电线路和长度超过100km的电缆线路，这种线路，必须考虑其分布参数特性 长距离输电线路的等值电路第二章 电力系统元件模型及参数计算（一）电阻。电阻是用来反映导线流过电流时产生有功功率损耗效应的参数。每相导线单位长度的电阻为)/(1kmSr其中，S导线的标称截面积(mm2)；导线的电阻率（）铝的电阻率：31.55铜的电阻率：18.8kmmm
3、/2)/(2kmmm)/(2kmmm 对于短距离和中等长度距离的等效电路，其集中参数包括电阻，电抗，电导和电纳，分别如下：第二章 电力系统元件模型及参数计算注：实际应用时，各种常见导线的电阻在手册中也都可以查到，但需要注意的是，在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温度不为20C时，要进行修正：)20(1 20trrt其中，t导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 电阻温度系数；对于铝，=0.0036 ；对于铜，=0.00382 。)/(km)1(Co)1(Co第二章 电力系统元件模型及参数计算v（二）电抗v 电抗是用来反映导线通过交变电
4、流时产生磁场效应的参数。包括自感和互感v为使三相对称，常采用循环换位位置1位置2位置3第二章 电力系统元件模型及参数计算1）单导线每相单位长度的电抗x1：)/(lg1445.01kmDDseqx式中，Deq三相导线的几何平均距离,其计算公式为：Ds导线的自几何均距,若单股或多股线的计算半径为r 非铁磁材料的单股线：非铁磁材料的多股线：钢芯铝线：3DDDDcabcabeqrreDs779.041-rDs）（771.0247.0rDs）（9.077.0第二章 电力系统元件模型及参数计算2）分裂导线单位长度的电抗 x1:在高压和超高压电力系统中，为了防止在高压作用下导线周围空气的游离而发出电晕，往往
5、采用分裂导线。分裂导线的每相用几根型号相同的导线并联而构成复导线，各个导线的轴心对称地布置在半径为R的圆周上(R远小于相间距离)。导线之间用支架支撑。分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线的半径，从而可以减少导线表面的电场强度，避免正常运行情况下发生电晕。第二章 电力系统元件模型及参数计算)/(lg1445.01kmDDsbeqx 对于每相具有n根导体的分裂导线，其等值电抗为：分裂导线每相的自几何均距Dsb与分裂根数有关，分裂为2时：dDDssb分裂为3时：32dDDssb分裂为4时：43dDDssb第二章 电力系统元件模型及参数计算分裂导线线路由于每相导线等值半径的增大，使每相电
6、抗减小，一般比单根导线的电抗减小20%，其具体数值是每相的分裂根数而定，一般分裂根数为2，3，4时，每公里的电抗分别为0.33,0.30,0.28左右。由于电抗的大小与几何均距和导线半径之比呈对数关系，因此各种架空导线的电抗在数值上差别不大，例如，110kV和220kV线路的电抗值一般在0.4/km左右。第二章 电力系统元件模型及参数计算（三）电纳电纳是用来反映各相导线之间和导线对大地之间电容效应的参数)/(10lg58.761kmSrDbeq2）分裂导线每相单位长度的电纳。)/(10lg58.761kmSDrbeqeq1）单导线每相单位长度的电纳：若导线长度为L(km)，则每相导线的电纳为B
7、=b1L（）第二章 电力系统元件模型及参数计算 当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看作一根等值导线，其等值半径为nniieqdrr21式中，r每根导线的半径；d1i第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，n 对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。实际运用中，导线的分裂根数n一般取24为宜。rdreq2rdreq432drreq第二章 电力系统元件模型及参数计算电力系统计算时一般都忽略电晕损耗，即认为电导g=0。（四）电导。电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象
8、和导线的电晕现象所决定的。导线的电晕现象是导线在强电场作用下，周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。v输电线路每一相每一相的等值串联阻抗 Z=(r1+jx1)l v输电线路每一相每一相的等值并联导纳 Y=(g1+jb1)l 第二章 电力系统元件模型及参数计算RTjXT-jBTGT 双绕组变压器的等值电路 一、双绕组变压器的参数和等值电路第二节 变压器参数和等值电路在电机学中，双绕组变压器可以用T型等效电路来表示，在电力系统中，为简化起见，常把并联的励磁支路移到变压器的端部，形成型等值电路，将其中一侧的阻抗折算到另一侧RT代表1、2侧绕组的经折算的有功功率损耗（铜耗）；XT是1、2侧绕组的
9、经折算的漏抗。GT为与变压器铁芯中有功功率损耗（铁耗）相关的电导，BT为变压器的励磁电纳。第二章 电力系统元件模型及参数计算 当三相电路负载为星型接法时，如下图所示：ZPIlU3/333YUIZIUIIZIUUUZIUllllPlPlPlPP或sin3cos3sin,cosPPPPPPPPIUQIUPIUQIUP和的和：有功行功率和无功功率则是三相的。三相对称负载的功率无功功率率对于单相负载，有功功复习：功率、电压、电流和阻抗第二章 电力系统元件模型及参数计算 三相电路中，视在功率，线电压，线电流，阻抗，导纳之间的关系为：UISUYIIZU33/;3S为视在功率，U为线电压，I为线电流，Z为阻
10、抗，Y为导纳。接法等效负载表示代替三相，负载用星型电路用一相，由于三相对称，等值在电力稳态分析系统中得：和对于星型接法，平均功率。线电压和线电流来计算来表示的，因此一般用压和线电流载的外部特性是用线电由于三相电源和三相负lllllllPlPIUQPSIUQIUPIIUU3sin3cos33/22第二章 电力系统元件模型及参数计算变压器的短路试验是将变压器的一侧三相短接，另一侧施加可调的三相对称电压。在实验中，逐渐增加外施电压使电流达到额定值IN，这时测得的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗PK，测得的外施电压称为短路电压UK，它通常用占额定电压的百分数UK%表示。由于短路电压比变压器绕组的
11、额定电压小得多，这时的励磁电流和铁心损耗可以忽略不计，于是短路损耗可以近似看成是额定电流流过1、2侧三项绕组所产生的总铜耗，即1.短路试验与电压器等值电路中的电阻和电抗TNNTNsRVSRIP22333式中，Ps为变压器三相总的短路损耗；Sn为变压器的额定容量；Vn为变压器绕组的额定电压。第二章 电力系统元件模型及参数计算变压器归算到Vn电压侧的总电阻为221000nnsTSVPR当Ps的单位用kW；Sn的单位用MVA；Vn的单位用kV表示时另一方面，变压器绕组的漏电抗比电阻大很多倍，例如，110kV,25000kVA的变压器，因此，短路电压Vs与XT上的电压降基本相等，从而有16/TTRX1
12、0010033/%2TNNNTNNTNsXVSVXIVXIV当Sn的单位用MVA；Vn的单位用kV表示时NNsTSVVX100%2第二章 电力系统元件模型及参数计算2.空载试验与变压器等值电路中的导纳 变压器空载试验时，在一侧施加对称的三相额定电压，另一侧开路，从而测出总有功功率损耗P0和空载电流I0。空载电流常用所占额定电流的百分数I0%表示。由于空载电流很小，它在变压器绕组中引起的铜耗也很小，可以忽略不计，而将P视为变压器铁芯中的有功损耗（铁损），于是有)(100020SVPGNT当P0的单位用kW，VN的单位用kV时TNGVP20第二章 电力系统元件模型及参数计算 在励磁支路中，通常电导
13、G的数值远小于电纳B，即可以近似认为空载电流I0等于流过BT支路的电流，从而有)(100%1003%200SVSIVIIBnnnnT当Vn的单位用kV；Sn的单位用MVA时10010013100%200TNNNTNNBSVIBVIII注意：变压器等值电路中的电气参数均为折算到同一侧时的数值，当折算到1侧时，VN应取V1N，当折算到2侧时，VN应取V2N第二章 电力系统元件模型及参数计算3.变压器变比k 在三相电力系统计算中，变压器的变压比k（简称变比）通常是指两侧绕组空载线电压的比值，他与同一铁心柱上的原副边绕组匝数比是有区别的。对于Y/Y及/接法的变压器，变比与原副边匝数比相等，对于Y/接法
14、的变压器21213wwVVkNNT 根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上，因此，变压器运行中实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比。例2-5第二章 电力系统元件模型及参数计算1.电阻 三绕组变压器的等值电路，如下图所示。二、三绕组变压器的参数和等值电路与双绕组变压器相同，三绕组变压器的等值电路中的参数也必须折算到同一侧。TGTjB11TTjXR22TTjXR33TTjXR第二章 电力系统元件模型及参数计算三绕组变压器的电阻和漏抗计算比双绕组变压器复杂。由于每相三个绕组，在等值电路中相应的有三个阻抗，因此需要在两两绕组之间分别做短路试验，才能得出这三个阻抗。另外，
15、为了适应各侧对绕组容量的不同需求，三绕组变压器三侧绕组的额定容量可能不等。我国制造的三绕组变压器额定容量比有三类：100/100/100这类变压器的三侧的额定容量都等于变压器的额定容量。即100/50/100这类变压器的第二侧达到额定电流时，一、三侧只达到额定电流的一半。100/100/50与第二种类似。在变压器出厂时已给出各对绕组间的短路损耗Ps(1-2)、Ps(2-3)、Ps(1-3)。NNNNNNNIUIUIUS332211333NNNNNNNIUIUIUS332211233232第二章 电力系统元件模型及参数计算当容量比为100/100/100时)(21)(21)(21)21()32(
16、)31(3)31()32()21(2)32()31()21(1ssssKKKKssssPPPPPPPPPPPP 这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得：22111000nnsTSVPR22221000nnsTSVPR22331000nnsTSVPR由上式可以解出，每一个绕组的短路损耗为：32)32(31)31(21)21(sssssssssPPPPPPPPP第二章 电力系统元件模型及参数计算 对于三个绕组的容量比为100/50/100时，制造厂家给出每对绕组间的短路损耗是：Ps(1-3)为2绕组开路，1-3绕组作短路试验时的额定损耗；而Ps(1-2)、Ps(2-3)则为在2绕组流过它本身的额
17、定电流时的短路损耗。此时其他绕组的额定电流是变压器的额定电流的一半，因此应将Ps(1-2)、Ps(2-3)归算到对应于变压器额定电流IN时的值，由于短路损耗与电流的平方成正比，所以归算后的有功损耗值为PIIPPPIIPPssssssNNNN)32(2)32()32()21(2)21()21(44)2/()2/(第二章 电力系统元件模型及参数计算PPss)31()31(4 如果绕组容量比为100/100/50时，仍需按50%额定容量给出的短路损耗归算至额定容量，于是有PPss)32()32(4 然后便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得：22111000nnsTSVPR22221000nnsTSV
18、PR22331000nnsTSVPR第二章 电力系统元件模型及参数计算2.电抗 三绕组变压器虽然绕组结构有所不同。但其电抗的计算方法完全相同，这是因为手册或制造厂所提供的短路电压，已经折算到电流达到变压器的额定容量时的值。具体如下：首先由已给出的各对绕组间短路电压的百分数Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%),求各绕组短路电压的百分数%)%(21%)%(21%)%(21%)21()13()32(1)13()32()21(2)32()13()21(1SSSSSSSSSSSSVVVVVVVVVVVV第二章 电力系统元件模型及参数计算例2-6)(100%20SVSIBnnT
19、然后按与双绕组变压器相似的公式求各绕组电抗)3,2,1(100%2iSVVXNNsii)(100020SVPGNT3.导纳求取三绕组变压器导纳的方法和公式与双绕组变压器完全相同。第二章 电力系统元件模型及参数计算三、自耦变压器等值电路自耦变压器等值电路和参数计算与三绕组变压器基本相同，只是自耦变压器的短路电压百分数中，和低压相关的短路电压需经过折算：)%(%)%(%3)13()13(3)32()32(nnSSnnSSSSVVSSVV普通变压器绕组之间只有磁路耦合，自耦变压器的绕组之间除了磁耦合外，还有电的联系。由于一部分功率可以通过电的联系直接在高压和中压绕组之间传送，因此自耦变压器耗材少、损
20、耗小、费用低，因此在220kV级以上的系统中获得广泛应用2,11332第二章 电力系统元件模型及参数计算 式中，为发电机的相电动势（kV），为发电机的端电压（kV），发电机定子的相电流（kA）。GEGVGI)592(GGGGXI jVE第三节 发电机和负荷的等值电路，标幺制一、同步发电机的等效电路 同步发电机的定子绕组的电阻远小于其电抗，在计算时，可近似地认为电阻等于零，只考虑电抗。同步发电机的等效电路常以电压源的形式来表示。GEGjXGIGV第二章 电力系统元件模型及参数计算 制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值，其定义为10031003/%nGnnnGGVXIIVXX 从而可得
21、发电机一相电抗值为 式中，UN为发电机的额定电压（kV）；PN为发电机的额定有功功率（MW）；为发电机的额定功率因数。)(cos100%cos/100%3100%2nnnGnnnnGnnGGPVXVPVXIVXXncos电机上给的参数往电机上给的参数往往是功率等往是功率等第二章 电力系统元件模型及参数计算 根据国际电工委员会推荐的约定，取 式中，为复功率；为电压相量；为电流相量的共轭值；P、Q分别为有功功率、无功功率。jQPIUS*.S.U*I 采用这种表示方式时，感性负荷为正，容性负荷为负1.负荷的复功率表示 负荷的三相复数功率为二、负荷的等效电路jQPjSIUS)sin(cos3*.负荷可
22、用复功率表示，也可用恒定阻抗表示SU第二章 电力系统元件模型及参数计算jXRjSUIUZ)sin(cos22.负荷的恒定阻抗表示恒定阻抗 有时负荷还可用阻抗直接表示，等效电路如下UZ小结：在计算等效电路中的各个元件的值得时候，我们会利用线电压，线电流，视在功率等，他们都是标量的有效值。结果则用复数表示，如R+jX等。在作最终的等效电路时，电流，电压，复功率等都是矢量。第二章 电力系统元件模型及参数计算 进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，称为标么制。标么值的定义为相应的基准值有名值标么值 电力系统计算中，各元件参数及变量之间的基准值有以下基本关系式
23、YZZIUIUSBBBBBBBB133式中，SB为三相功率的基准值；UB、IB为线电压、线电流的基准值；ZB、YB为相阻抗、相导纳的基准值。规定基准值之间的相互关系有什么好处？四、标幺制第二章 电力系统元件模型及参数计算 式中有五个基准值，其中两个可任意选定，并由此可以确定其余三个基准值。通常是选定三相功率和线电压的基准值SB、UB后，再求出线电流、相阻抗和相导纳的基准值 三相功率的基准值，一般可选定电力系统中某一发电厂总容量或系统总容量，也可以取某发电机或变压器的额定容量，常选定100、1000MVA等；而线电压的基准值一般选取作为基本级的额定电压，或各级平均额定电压。有了上述基准值后，就可
24、以求Z、Y、I的标么值BBBBBBBBSUYYUSZIUZZSUII2*2*33第二章 电力系统元件模型及参数计算 在电力系统计算中常常用到电压降落、功率损耗等计算公式。当用标幺值表示这些公式时，可以由有名值表示的公式两端同时除以一个基准值，然后，再将其中的各量转换为标幺值。例如，阻抗Z中的电压降落用有名值表示为ZIUU321 上式两端同时除以UB，可以得出BBBBBBZZIIZIZIUUUU3321 即*2*1ZIUU第二章 电力系统元件模型及参数计算容易看出，用标幺值表示的公式三相电路与单相电路形式完全相同。当我们考察功率的表达式的时候，与电压降落类似，我们可以得出)3(*UISIUS有名
25、值时第二章 电力系统元件模型及参数计算 电力系统元件的参数常常以标幺值或百分数的形式给出，与其对应的基准值为元件本身的额定容量和额定电压，例如，我们前面学的变压器的短路电压百分数：1001003100%2TNNNTNNKKXUSUXIUUU可以改写成：*2100%NNNKXUSXU上面的标幺值是以本身的额定电压和额定容量为基准值的，当元件组成网络时，需要有统一的基准容量和基准电压。这就需要换算，原理很简单，只要将原来的标幺值换成有名值，再按照基准容量和基准电压换算成标幺值即可。同理：*00100%NII标幺值表示的参数值与归算到变压器的哪一侧无关第二章 电力系统元件模型及参数计算同理，可得出下
26、列变换公式：BNNNNBBNNBNNNBBNNBNNBNSSjQPjQPUUSSIIUUUUUUSSYYUUSSZZ)(*2*2*2*22*BNNBNBBNNNUUSSXUSSUXX第二章 电力系统元件模型及参数计算 采用标幺制有如下一些好处：（1）易于比较电力系统各元件的特性参数。同一类型的电机，尽管他们的容量不同，但是换算成以各自额定功率和额定电压为基准的标幺值以后，参数的数值都有一定的范围。例如隐极同步发电机，；凸极同步发电机的 。同一类型电机用标幺值画出的空载特性基本一样。（2）采用标幺制，能够简化计算公式。交流电路中有一些电量和频率有关，而频率f和电气角速度 也可以用标幺值表示。（3
27、）采用标幺制，能在一定程度上简化计算。只要基准值选择得当，许多物理量的标幺值就处在一定的范围内。用有名值表示时有些数值不等的量，在标幺制中数值却相等。例如变压器的阻抗标幺值无论归算到哪一侧都等于短路电压的标幺值。0.25.1qdXX0.17.0dXf2第二章 电力系统元件模型及参数计算 电力网的等值电路，即是将各种元件及线路分别用相应的等值电路来代替。然后根据各条线路两端的相互连接情况，将他们的等值电路相应地联结起来。对于多电压等级的等值电路通常有三种处理方法：电力网的等值电路第四节 电力网等值电路 1、将参数归算到同一电压等级形成对应于一个电压等级的等值电路 2、直接对应多电压等级进行计算
28、3、将所有变压器均采用形等值电路。第二章 电力系统元件模型及参数计算方法一、同一电压等级法 在电力网等效电路中，不同电力元件可以相互连接，前提是两个元件的连接点的电压必须相同。为了做出包含电力网中所有元件的电力网等效电路，一种方法是将不同电压等级的电压、电流及元件的参数都归算到同一电压等级下。这样就保证了连接点电压的相同。步骤是：首先确定这个等效电路的电压等级，即基本级，然后将所有电压、电流及所有元件参数全部归算到这个基本电压级。基本电压级原则上可以任选，但通常选取网络中的最高电压等级。第二章 电力系统元件模型及参数计算nnnnkkkIIkkkUUkkkYYkkkZZ1.11).()1.11(
29、).(2121221221式中的K的取法为：分子为靠近基本电压等级的一侧的电压，分母为靠近待归算的电压等级的一侧的电压。设某电压级与基本电压级之间串联有变比为K1,K2,.Kn的n台变压器，则该电压级某元件阻抗Z、导纳Y、电压U、电流I归算到基本电压级的计算式分别为：第二章 电力系统元件模型及参数计算 2、多电压等级电力网的标幺值等值电路 在实际的电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间通过变压器相互连接，如下图所示GT2220kv110kv35kvT3T110kv3kvT4MUk%=7.510kv 对于这种含有多个电压等级的电力网络，一种办法是把所有的线路的变压器的参数都按照变压器的实际变
30、比折算到某一个指定变压器的某一侧，然后再取统一的S和U将全部参数都化成标幺值。第二章 电力系统元件模型及参数计算例 如下图所示的电力系统接线图，各元件的已知参数标示于图中，试作出标幺值表示的电力系统等值电路GT1T265%5.108.0cos120GnnnXkVUMWP43.1%13.13%1375.894242/5.1015000IUkWPkWPkVMVAkKkmSbkmXkmrkmLGJ/1077.2/394.0/17.0150,185600026.1%14%2.985.9325.38/22012000IUkWPkWPkVMVAkkkmXkmrkmLGJ/385.0/33.020,9500
31、第二章 电力系统元件模型及参数计算)(7.76.6:2var1.1021501077.222022)(1.595.25:1var)(512.1);(47.56);(13.3:2var)(145.210012043.1100%);(137.0);(26.51);(33.2:1)(48.022351,2,1220)1(22621022102200011jjXRLMjjLbUjQjjjXRLMQXRTMSIQMWPXRTXLkVLTTkVLLnCLLTTnTTG线路线路变压器变压器发电机：略）：有名值，得（计算过程）计算线路及变压器的（的导纳以下电压等级线路都归算到基本级。忽略的参数线路压器作为电压
32、基本级，将变选取解：第二章 电力系统元件模型及参数计算值，得到统一的标幺值数分别除以选定的基准，将各元件的有名值参选取基准值为计算电力网的标幺值线路发电机进行归算和线路对发电机上已经归算过了。只需这几个元件的参数实际所以基本电压级下进行的，参数时就是在线路和本级：因计算变压器将各元件参数归算到基kVUMVASjjjXRLXGLkVLTTLLG220,100)4()(43.25151.2155.38220)7.76.6(:2)(2555.1024248.0:222012,1)3(002222第二章 电力系统元件模型及参数计算101.02/2122.0053.0)(:101512.0000982.
33、0;1167.00065.0:202145.000137.01059.00048.0)(:153.0220100255:0*20011*1*1*0*0*2*2000*0*020011*1*12200*jSQjQjjUSjXRjXRLjQjPjjXRTjSQjPQjPjUSjXRjXRTUSXXGCCLLLLTTTTTTGG线路变压器变压器发电机第二章 电力系统元件模型及参数计算等效电路如图所示：线路519.0445.0:2*2*2jjXRLLLqE53.0j02145.000137.0j1059.00048.0j101.0j122.0053.0j1167.00065.0j01512.00009
34、82.0j519.0445.0j101.0j第二章 电力系统元件模型及参数计算 将电力网络用等效电路表示，然后求取各段电路的电压电流值，是一个基本的电力系统应用。通过前面例子我们发现：（1）各种元件的参数归算比较麻烦（2）如果我们希望求取非220KV电路的电压和电流，必须先在以上模型中求得该段电路的折算电压，电流，然后再归算到实际的电压等级，才能获得真实的值。如果能在电力网络的等效电路中使变压器各侧将反映真实电压和电流。那么在各个电压等级中的元器件也就不用进行归算到同一电压等级，各个等级的电路也就可以直接相连。如何实现？将变压器用一种带将变压器用一种带变比的等值电路来变比的等值电路来表示。表示
35、。第二章 电力系统元件模型及参数计算方法二、多电压等级法 对于含有多个电压等级的电力网络，第二种办法是把变压器做成带理想变压器的等值电路。所谓理想变压器，就是不含阻抗、导纳，只有变比的理想状态的变压器，他没有功率的损耗，只有电压、电流的变化。当电路中含有变压器，并且用前面所介绍的变压器等效电路来等效表示时，变压器两端实际上是同一个电压等级，具体是高压还是低压是由你归算时自己选取的。在前面学习的变压器等效电路的基础上再加上一个理想变压器，就变成了带理想变压器的等效电路。如果将变压器用一种带变比的等值电路来表示。不同电压等级电网之间互联无需再进行参数和电压电流的折算。理想变压器的变比k则选取变压器
36、的实际变比。第二章 电力系统元件模型及参数计算对于双绕组变压器，若参数都折算到一次侧，其等值电路简化如下 具体方法如下：（1）将变压器化成带变比的等值电路1U1ITZ1TY12U2IRTjXTjBTGT和电流是折算到一次侧的电压和此时的22IU第二章 电力系统元件模型及参数计算1U1ITZ1TY12U1:k2I2U如果变压器原来的电路是折算到2次侧的，则可以在一次侧接入一个理想变压器。对于三绕组变压器，可以接入两个理想变压器。第二章 电力系统元件模型及参数计算 当变压器的等值电路引入理想变压器后，可将它们所在电压等级的电网额定电压作为基准电压，并取统一的基准容量，化成相应的标幺值。这样做的最大
37、的好处是从电压的标幺值直接可以看出各点电压与其所在位置额定电压的偏差。此时理想变压器变比的标么值：（2）带变比变压器的标幺值等值电路)()()()(*/IIBIBNIITNITBVVVVkkk第二章 电力系统元件模型及参数计算 通过适当选择基准电压，变压器的等值电路也可能得到化简，对于书中P53的例子，选定了一段基准电压后，其余的电压都按照变压器的变比来逐个选取的话，变比的标幺值将为1，这样就可以不需串联理想变压器了。例2-7 但这样做的缺点也很明显。P54图2-20就存在某段电压不知如何选取问题。但这种方式在开式电力网络的潮流计算时比较常用。第二章 电力系统元件模型及参数计算 带变比的等效电
38、路看上去很美，但真正要计算线路各点的电压，电流时，还是比较麻烦。如果能将变压器用一个简单的只有阻抗和导纳的等值电路代替，那么在整个系统的等值电路中，全部是一般的不接地阻抗和接地导纳支路，各点的电压又都是实际的电压，将来电路就会很容易化简！真能实现吗真能实现吗？方法三、将变压器化为型等效电路第二章 电力系统元件模型及参数计算k:11U2U1U2UTZZ1Y2Y1I2I2I1I)(a)(b对于变压器的并联励磁支路，可以先不考虑（1）先将不接地阻抗和理想变压器化为型等值电路由简到繁，分由简到繁，分步治之步治之（2）再将导纳支路与之并联。第二章 电力系统元件模型及参数计算以上电路实际上是一个二端口网络
39、，代换的核心是端口的电压和流入流出的电流相等。从(a)电路中可以得出电压电流的关系为：kIIkIZUUT12112从中可以解出：)(11)(11122222111UUKZUZKKIUUKZUKZKITTTT第二章 电力系统元件模型及参数计算根据基尔霍夫电流定律以及节点电压与电流的关系，通过比较公式与模型，直接可得型等效电路的各参数为：TTTZkkYkZkYkZZ221/)1(;/)1(;注意：上面公式的前提是k为远离变压器等效参数侧到参数侧的变比的标幺值，为靠近等效参数侧的导纳1U2UZ1Y2Y2I1I)(11)(11122222111UUKZUZKKIUUKZUKZKITTTT1Y第二章 电
40、力系统元件模型及参数计算例2 一容量为63000kVA的三绕组变压器，额定电压为 短路电流百分数 ，若变压器在-2.5%分接头上运行，试作出忽略电阻时变压器的型等效电路。取基准功率S=100MVA，变压器两侧基准电压分别为110kV和10kV。kV5.10/%5.221215.10%KU1974.0979.02017.0110100631001215.10110)025.01(121105.1022TTTkXkZZkX到高压侧时，有解：当变压器参数折算第二章 电力系统元件模型及参数计算型等值电路如下所示路和变压器带变比的变压器等值电1085.011063.01221TTZkkYkZkY979.0:11U2U1U2U2017.0j1974.0j1063.0j1085.0j1I2I2I1I第二章 电力系统元件模型及参数计算 对于变压器励磁支路，励磁功率与励磁电流成正比，即100%0*00NNSISQQ*0*00100%NNQII 对于电力线路，并联无功功率为：lbUBUQnnC022222022lbUjBUjQjnnC 对于电力线路的型等值电路，单侧并联无功功率为：在电力网的等值电路中，线路和变压器的并联支路往往用功率表示！
