1、化工原理Principal of Chemical Engineering化工原理教研室Chemical Engineering Teaching&Research Section第八章 传质过程导论Chapter 8 Introduction of Mass Transfer ProcessSection 1 概 述一、化工生产中的传质过程单元操作动量传递质量传递热量传递流体输送、机械分离、沉降、流态化等加热、冷却、蒸发等吸收、蒸馏、萃取、吸附、干燥、膜分离等均相中，溶质由一相转移到另一相的过程。吸收过程（Absorption）利用不同气相组份在液相溶剂中的溶解度差异，进行选择性的吸收分离依
2、据P、Cy、x 气相A+B液相A+SAA脱收吸收相界面传质推动力萃取过程（Extraction）利用液相各组分在溶剂中的溶解度差异传质推动力C、x液相A+B液相A+SA萃取相界面分离依据蒸馏过程（Distillation）利用液相各组分的挥发度差异传质推动力P、Cy、x 气相A+B液相A+BAB精馏相界面分离依据吸附和干燥过程（DistillationDry）气液相A+B固相CAA脱附吸附相界面吸附过程固相A+B气相C+AA干燥相界面A干燥过程热量气相液相相界面PGPiCiCLPC主体主体溶质由气相主体向气液相界面的扩散推动力溶质由气液相界面向液相主体的扩散推动力传质过程（吸收）的共性气相传质
3、液相传质溶解平衡状态衡量单位b、溶质A在相界面上溶解，溶解过程；传质：虽然各相内主体浓度相等，但界面附近区域的浓度不相等；理想假设：气液界面浓度服从亨利定律Pi=Ci/H传热：K或传质：浓度或组成的单位复杂传质步骤a、溶质A由气相主体到相界面，气相内传递；c、溶质A自相界面到液相主体，液相内传递。传热：温度处处相等二、相组成的表示方法1、质量分数和摩尔分数A、质量分数i：组分i的质量占总质量的分率或百分率TiimmiTmm1iB、摩尔分数xi：组分i的摩尔数与混合物总摩尔数之比Tiinnx iTnn1ix物系是气相时，习惯用yi来代表气相摩尔分数，关系同上C、之间的关系iTiiiiMmMmni
4、TiiTMmnniiiiiTiiTiTiiMMMmMmnnxTiiiiinMxMnmiiiiTiiTiiiMxMxnMxnMxTiiiiTnMxMnm2、质量比和摩尔比常在双组分体系中用质量比或摩尔比来代表组成关系jinnX 质量比摩尔比jimm1jiTjTimmmm1xxX1XXx1同理3、浓度：单位体积物质量质量浓度摩尔浓度VmCiiVnciiKg/m3Kmol/m3浓度与其他组成的关系iiCVmVmiTiiiVmVmCcxVnxVnciTiiiSSMVnc极稀溶液质量浓度RTPMVnMVmCiiiiiiPPnnyiii气体混合物的摩尔比气体混合物的质量比BABAPPnnYBBAABBAA
5、AMPMPMnMnmmB对于气体混合物（理想气体）RTPVnciiiRTPVnc摩尔浓度摩尔分数一、基本概念和Fick定律Section 2 扩散原理（Diffusion）在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处这种现象称为分子扩散。1 1、分子扩散（molecular diffusion)AAABAAAAAAABBBBBBBBBAAABABABBABBABA2、Fick定律 1）扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2s)。2）Fick定律：对双组分体系，在稳态下组分A在扩散方向上
6、任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。zcDJddAABAJA组分A扩散速率（扩散通量），kmol/（m2s）；组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m；zcddA DAB组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。对理想气体，常用分压梯度来表示RTpcAAzpRTdzdCAdd1A如果沿传质Z方向无温度梯度变化，即0zTzpRTDJddAABAv 试分析与试分析与Fouriers Law、Newtons Viscosity Law的区别及的区别及联系。联系。ntdAdQyuddFick定律几点说明：A、与导热不同，
7、分子扩散的特点是：当一个分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分子填空。B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面：既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可以是移动的。二、一维稳定分子扩散A、等摩尔相互扩散精馏操作B、单向扩散吸收过程1、等摩尔相互扩散(Equimolar Counter Diffusion)PA1PB1PA2PB2JAJBF两容器中总P、T相等，PA1PA2,PB11,为总体流动使传质速率较分子扩散增大的倍数。分压PA高(PB低)时，漂流因数大，总体流动的影响大。分压PA低(PB高)时，漂流因数近
8、似等于1，总体流动的影响小。单向扩散与等摩尔相互扩散相差无几。对液相中的单向扩散ABAAJccN1zcDJddAALsmLcccczDN)(A2A1AL1Smcc表示液相扩散初终截面处溶剂S的对数平均浓度值ppB1pA1pA2pB2扩散距离z0zp)(A2A1AppPPRTzDNBm)(A2A1AppRTzDNppB1pA1pA2pB2扩散距离z0zp单向扩散等摩尔相互扩散PA、PB沿Z变化是直线函数PA、PB沿Z变化是指数函数两种扩散的比较三、扩散系数扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/s。D的影响因素：A、B、T、P、浓度。D
9、的来源：查手册；半经验公式；测定。ixTPBAfD,1）气相中的扩散系数范围：10-510-4m2/s Fuller经验公式pTVVPMMTDBABA75.1231312175.151110013.1双状况下75.1122112TTPPDD2）液相中的扩散系数由于分子密集，扩散系数比气体要小的多，范围：10-1010-9m2/s 对极稀的非电解质溶液：TVTMDASAS6.0218104.7双状况下122112TTDD习题：有一直立的玻璃管，内充丙酮，液面距上端管口11mm，上端有一股空气通过，5小时后，管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保持293K，大气压为100kPa，此条件下，
10、丙酮的饱和蒸气压为24kPa。求丙酮在空气中的扩散系数。z空气丙酮四、湍流流体中的扩散1、湍流扩散特点（Turbulent Diffusion）1）存在着杂乱的质点涡流运动：既有主体方向上的整体流动也有其他方向上的脉动运动。2）质点脉动引起的物质扩散要比分子扩散大得多。3）涡流或脉动的复杂性，尚不能从理论上进行分析计算。效仿分子扩散，借用Fick定律的形式来表示：zcDJEEddAAEJA涡流扩散（Eddy Diffusion）速率，kmol/(m2s)；ED涡流扩散系数，m2/s。涡流扩散系数DE是随流动状况以及位置等而变的，属于非物性；分子扩散系数D是一种物性，在P、T、xi一定时，是常数
11、。zcDJddAA湍流流体中同时存在着分子扩散和涡流扩散，总扩散速率JAT为两者之和：zc)D(DJEddAAT湍流区：DE D,分子扩散几乎可以忽略；层流底层区：DE0，涡流扩散可忽略；过渡区：DE、D在一个数量级，均不可忽略。)(A2A1AppPPRTzDNBmLsmLcccczDN)(A2A1ALzf Re,分子扩散DE气相液相2、膜模型（Film Model）pApAicAicAcApAFGH)(AiAppPPRTDNABmG)(AiAAsmLccccDNELGE)(AiAAsmLLccccDN)(AiAppPPRTDNABmGG液相有效层流膜厚气相有效层流膜厚膜模型双膜理论我们可以认
12、为 (1)由气相主体到相界面的扩散速率等于通过厚度为G的有效层流气膜的分子扩散速率；(2)由相界面到液相主体的扩散速率等于通过厚度为L的有效层流液膜的分子扩散速率。iAAmBGGAPPPPRTDN,AiAmSLLAccccDN,iAAPP,GkAiAcc,LkGk以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2sPa）Lk以液相浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s）由W.K.Lewis 和 W.G.Whitman 在上世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：(1)相互接触的两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄（当量厚度分别为 1 和 2）的流体
13、膜层。溶质以分子扩散方式通过此两膜层。(2)相界面没有传质阻力，即溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态。(3)在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈，传质速率高，传质阻力可以忽略不计，相际的传质阻力集中在两个膜层内。气相主体 液相主体 相界面pi=ci/Hp 12pi ci c 气膜液膜双膜理论 按双膜理论，传质系数与扩散系数成正比，这与实验所得的关联式地结果kD0.67相差较大；由此理论所得的传质系数计算式形式简单，但当量膜层厚度 1 和 2 以及界面上浓度 pi 和 ci 都难以确定；双膜理论存在着很大的局限性，忽视了溶质在膜内是一个积累过程，既忽略了两相初接触时的无浓度梯度阶段；例如对具有
14、自由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系，相界面是不稳定的；该理论提出的双阻力概念，即认为传质阻力集中在相接触的两流体相中，而界面阻力可忽略不计的概念，在传质过程的计算中得到了广泛承认，仍是传质过程及设备设计的依据；本书后续部分也将以该理论为讨论问题的基础。双膜理论工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面。赫格比（Higbie）认为流体在相界面上暴露的时间很短，溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布。溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透，每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比）。流体表
15、面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓，界面上溶质扩散速率随之下降。界面cAicA0距相界面的距离液相浓度cA 增加 溶质渗透膜型直到时间为c 时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。c 称为汽、液接触时间或溶质渗透时间，是溶质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应是该时段内的平均值。由该理论解析求得液相传质系数 cABcDk2该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的 0.5 次方成正比，比双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析更加接近实际。模型仍然建立在膜模型之上，只是采用了非定态扩散。主要是针对难溶气体的液膜控制的吸收过程。溶质
16、渗透膜型丹克瓦茨（Danckwerts）摒弃了停滞膜的概念，认为气液接触表面是在连续不断地更新，而不是每隔一定的周期 c 才发生一次。处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。引入一个模型参数 S 来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率（更新频率）。由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将龄期为 0 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均，解析求得传质系数为 ABcSDk 表面更新膜型表面更新膜型Section 3 三传类比动量传递热量传递质量传递分子的无规则运动速度梯度温度梯度浓度梯度偏微分方程常微分方程的统一性 该理论
17、得出的传质系数正比于扩散系数 DAB 的 0.5 次方；该理论的模型参数是表面更新机率 S，而不是接触时间 c；目前还不能对 c 和 S 进行理论预测，因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。Section 4 传质设备简介设备要求（1）增大相界面接触面积A（2）增强湍流程度（3）分离完全产品纯度ReeAN（4）结果简单、操作方便、能耗少、稳定经济成本设备分类按照接触方式和流体力学状况分类：（1）填料塔（2）板式塔填料塔内装填料，气液传质在填料润湿表面进行，连续接触式传质设备。拉西环鲍尔环阶梯环环h0c浓度变化曲线连续式板式塔内装塔板，气液传质在板上液层空间内进行，逐级接触式传质设备。板式塔溶剂气体h0c浓度变化曲线阶跃式本章小结分子扩散zcDJddAABA)(A2A1AppPPRTzDNBm)(A2A1AppRTzDNLsmLcccczDN)(A2A1AL21AAAcczDN21AAGAPPkN21AALAcckN湍流扩散膜模型双膜理论填料塔板式塔
