1、章数学学习的记忆与迁移第一节 学习学习的记忆一、数学记忆的一般概念一、数学记忆的一般概念（一）数学记忆的实质（一）数学记忆的实质（二）数学记忆的分类（二）数学记忆的分类二、数学记忆过程（一）编码（一）编码（二）保持（二）保持（三）提取（三）提取三、记忆规律在数学教学中的运用（一）明确记忆的目的和任务（二）使学生理解所记忆的内容并加以系统概 括（三）合理安排练习和复习，增强记忆的清晰 性（四）借助直观形象和语言的作用加强数学记 忆；教给学生记忆的方法，提高记忆的效率（1）理解记忆法（2）图像记忆法（3）类比记忆法（4）系统记忆法（5）分类记忆法（6）逻辑记忆法（7）重点记忆法（或称选择记忆法）（
2、8）模式、口诀记忆法（五）在发展中巩固知识第二节 数学学习的迁移一、学习迁移的一般概念一、学习迁移的一般概念学习迁移是指学习迁移是指“一种学习对另一种学习的影响。一种学习对另一种学习的影响。”这种影响有促进作用，也有干扰作用，即有这种影响有促进作用，也有干扰作用，即有正向迁移，也有负向迁移。正向迁移，也有负向迁移。Transfer=the ability to apply knowledge acquired in one setting to the accomplishment of tasks in a different setting 二、迁移的种类二、迁移的种类（一）正迁移与负迁移
3、：（一）正迁移与负迁移：根据迁移的性质或效果分正迁移与负迁移。根据迁移的性质或效果分正迁移与负迁移。一种学习对另一种学习起促进作用叫正迁移，如学习好平面一种学习对另一种学习起促进作用叫正迁移，如学习好平面几何有助于学好立体几何。一种学习另对一种学习起干扰作几何有助于学好立体几何。一种学习另对一种学习起干扰作用叫负迁移。如学习了用叫负迁移。如学习了m(a+b)=ma+mbm(a+b)=ma+mb后，错误的认为后，错误的认为lg(a+b)=lga+lgblg(a+b)=lga+lgb（二）顺向迁移与逆向迁移：（二）顺向迁移与逆向迁移：根据迁移的方向分为顺向迁移与逆向迁移根据迁移的方向分为顺向迁移与
4、逆向迁移顺向迁移是指先前学习对后继学习发生的影响，例如，顺向迁移是指先前学习对后继学习发生的影响，例如，先学了骑自行车，再学开摩托车要容易一些；逆向迁移先学了骑自行车，再学开摩托车要容易一些；逆向迁移是指后继学习对先前学习发生的影响。是指后继学习对先前学习发生的影响。（三）侧向迁移和纵向迁移（三）侧向迁移和纵向迁移 根据迁移的不同抽象和概括水平把迁移分为侧向迁移和纵向迁移。根据迁移的不同抽象和概括水平把迁移分为侧向迁移和纵向迁移。侧向迁移指已习得的概念和原理运用的不需要产生新概念或新原理的情境侧向迁移指已习得的概念和原理运用的不需要产生新概念或新原理的情境中去。例如，学生掌握圆锥体的体积计算公
5、式（中去。例如，学生掌握圆锥体的体积计算公式（V V1 13SH3SH）之后，能推）之后，能推想出三棱锥、四棱锥的计算方法。想出三棱锥、四棱锥的计算方法。纵向迁移是指已掌握的概念和原理运用到需要产生新概念或原理的情境中纵向迁移是指已掌握的概念和原理运用到需要产生新概念或原理的情境中去。例如，学生利用已经掌握长方形和三角形的概念和面积计算规则推导去。例如，学生利用已经掌握长方形和三角形的概念和面积计算规则推导出梯形面积计算公式并解决有关梯形面积计算问题。出梯形面积计算公式并解决有关梯形面积计算问题。（四）一般迁移与特殊迁移。（四）一般迁移与特殊迁移。根据迁移的内容不同可以把迁移分为一般迁移与特殊
6、迁移。一根据迁移的内容不同可以把迁移分为一般迁移与特殊迁移。一般迁移是将一种学习中习得的一般原理、方法、策略和态度迁般迁移是将一种学习中习得的一般原理、方法、策略和态度迁移到另一种学习中去。移到另一种学习中去。特殊迁移也叫具体迁移，是把特定的知识、技能迁移到特定的特殊迁移也叫具体迁移，是把特定的知识、技能迁移到特定的情境中去。情境中去。Specific transfer occurs when a ruleSpecific transfer occurs when a rule，factfact，or skill learned in one situation is or skill lea
7、rned in one situation is applied in another,very similar situationapplied in another,very similar situation；General transfer involves applying to new General transfer involves applying to new problems the principles and attitudes problems the principles and attitudes learned in other,often dissimila
8、r learned in other,often dissimilar situationssituations（五）（五）Low road transfer and High road transferLow road transfer and High road transferLow road transfer:Low road transfer:“involves the spontaneous,automatic involves the spontaneous,automatic transfer of highly practiced skills,with little nee
9、d for transfer of highly practiced skills,with little need for reflective thinking.reflective thinking.”EXAMPLE:learning to drive a car EXAMPLE:learning to drive a car prepares you for driving a truck.Driving a truck is prepares you for driving a truck.Driving a truck is similar to driving a car.sim
10、ilar to driving a car.Low road transfer typically involves“near transfer”that is,the transfer of knowledge across contexts that are not perceived as being very distant from each other.Highroad transfer“involves consciously applying abstract knowledge learned in one situation to a different situation
11、”This can happen in one of two waysYou may learn a principle or a strategy,intending to use it in the futureFor example，if you plan to apply what you learn in anatomy class this semester to work in a life-drawing course you will take next semester,you may search for principles about human proportion
12、s，muscle definition，and so on.2 kinds of high road transfer Forward reaching:Forward reaching:you abstract something learned in preparation for applications in other contexts.That is,as you are acquiring knowledge,you are reflecting on how it might apply in future contexts.Backward reaching:Backward
13、 reaching:you reach back into your experience for knowledge youve acquired that will help you solve a problem or address an issue.High road transfer can be used for“near transfer,”but it is absolutely necessary for“far transfer”that is,the transfer of knowledge across contexts that seem distant from
14、 each other.三、学习迁移的测量三、学习迁移的测量迁移率的计算：迁移率的计算：四、学习迁移理论（一）形式训练说形式训练说形式训练说主张迁移要经历一个形式训练说主张迁移要经历一个“形式训练形式训练”过程才能产生。形过程才能产生。形式 训 练 说 的 心 理 学 基 础 乃 是 官 能 心 理 学（式 训 练 说 的 心 理 学 基 础 乃 是 官 能 心 理 学（f a c u l t y f a c u l t y psychologypsychology）。官能心理学认为，人的心（）。官能心理学认为，人的心（mindmind）是由）是由“意意志志”、“记忆记忆”、“思维思维”和和“
15、推理推理”等功能组成的。心的各种等功能组成的。心的各种成分（官能）是各自分开的实体，分别从事不同的活动，如利用成分（官能）是各自分开的实体，分别从事不同的活动，如利用记忆官能进行记忆和回忆，利用思维官能从事思维活动。各种官记忆官能进行记忆和回忆，利用思维官能从事思维活动。各种官能可以像肌肉一样，通过练习增强力量（能力）。能可以像肌肉一样，通过练习增强力量（能力）。（二）相同要素（二）相同要素（identical elementsidentical elements）说）说桑代克（桑代克（E.L.ThorndikeE.L.Thorndike）提出了相同要素（）提出了相同要素（identical
16、elementsidentical elements）说，即）说，即“只有当两种心理机能具有共同成分作为因素时，一种心理机能的改进才能引只有当两种心理机能具有共同成分作为因素时，一种心理机能的改进才能引起另一种心理机能的改进起另一种心理机能的改进”。相同要素说，后来被伍德沃斯（相同要素说，后来被伍德沃斯（R.S.WoodworthR.S.Woodworth）修改为共同成分（）修改为共同成分（common common componentscomponents）说，意指只有当学习情境和迁移测验情境存在共同成分时，一种）说，意指只有当学习情境和迁移测验情境存在共同成分时，一种学习才能影响另一种学习
17、，即产生迁移。例如，在活动学习才能影响另一种学习，即产生迁移。例如，在活动A12345A12345和活动和活动B45678B45678之之间，因为有共同成分间，因为有共同成分4 4和和5 5，所以它们才会有迁移出现。，所以它们才会有迁移出现。（三）概括说（三）概括说贾德（贾德（C.H.JuddC.H.Judd）认为，在先期学习）认为，在先期学习A A获得的东西，之所以能获得的东西，之所以能迁移到后期学习迁移到后期学习B B，是因为在学习，是因为在学习A A时获得了一般原理，这种时获得了一般原理，这种一般原理可以部分或全部运用于一般原理可以部分或全部运用于A A、B B之中。两个学习活动之之中。
18、两个学习活动之间存在的共同成分，只是产生迁移的必要前提，而产生迁移间存在的共同成分，只是产生迁移的必要前提，而产生迁移的关键，是学习者在这两种活动中概括出它们之间的共同原的关键，是学习者在这两种活动中概括出它们之间的共同原理。所以，贾德的迁移理论称为理。所以，贾德的迁移理论称为“概括说概括说”或或“类化说类化说”。贾德在贾德在19081908年所做年所做“水下击靶水下击靶”实验，是概括化理论的经典实验。他实验，是概括化理论的经典实验。他将将1212岁的小学生分成岁的小学生分成A A、B B两个组，对两个组，对A A组学生先进行光在水中折射原组学生先进行光在水中折射原理的学习，然而让他们练习用镖
19、枪投中水下的靶子。理的学习，然而让他们练习用镖枪投中水下的靶子。B B组学生只进行组学生只进行水中击靶练习。在开始投掷练习时，靶子置于水下水中击靶练习。在开始投掷练习时，靶子置于水下1212英寸处。结果，英寸处。结果，教过和未教过折射原理的学生，其成绩相同。也就是说，在开始的测教过和未教过折射原理的学生，其成绩相同。也就是说，在开始的测验中，理论对于练习似乎没有起作用。接着改变条件，把水下验中，理论对于练习似乎没有起作用。接着改变条件，把水下1212英寸英寸处的靶子移到水下处的靶子移到水下4 4英寸处，这时两组的差异便明显地表现出来，英寸处，这时两组的差异便明显地表现出来，A A组组成绩优于成
20、绩优于B B组。组。贾德认为贾德认为A A组学生学过水的折射原理，能对不问深度的靶子在组学生学过水的折射原理，能对不问深度的靶子在视觉上作出调整和适应，所以射击成绩较好。贾德在解释实视觉上作出调整和适应，所以射击成绩较好。贾德在解释实验结果时说：验结果时说：“理论把有关的全部经验理论把有关的全部经验水外的、深水的水外的、深水的和浅水的经验和浅水的经验组成了整个的思想体系。组成了整个的思想体系。学生在理论学生在理论知识的背景上，理解了实际情况以后，就能利用概括了的经知识的背景上，理解了实际情况以后，就能利用概括了的经验，迅速地解决需要按实际情况作分析和调整的新问题。验，迅速地解决需要按实际情况作
21、分析和调整的新问题。”（四）关系转换说（四）关系转换说（transposition theorytransposition theory）格式塔心理学家并不否认依赖学习原理的迁移，但他们强调格式塔心理学家并不否认依赖学习原理的迁移，但他们强调“顿悟顿悟”是迁移的一个决定因素。他们认为，迁移不是由于是迁移的一个决定因素。他们认为，迁移不是由于两个学习情境具有共同成分、原理或规则而自动产生的，而两个学习情境具有共同成分、原理或规则而自动产生的，而是由于学习者突然发现两个学习经验之间存在关系的结果。是由于学习者突然发现两个学习经验之间存在关系的结果。迁移的是顿悟，即两个情境突然被联系起来的意识。迁移
22、的是顿悟，即两个情境突然被联系起来的意识。德国心理学家苛勒德国心理学家苛勒(W.Kolher)(W.Kolher)用用“小鸡啄米小鸡啄米”的实验论证了的实验论证了这一假说。实验任务是在两张深浅不同灰颜色纸上找到食物，这一假说。实验任务是在两张深浅不同灰颜色纸上找到食物，食物总是放在深灰色的纸上。第一次实验任务，出示浅灰食物总是放在深灰色的纸上。第一次实验任务，出示浅灰A A和和深灰深灰B B。小鸡经过。小鸡经过400400600600次学习学会在卡片次学习学会在卡片B B找到食物。找到食物。第二次实验任务出示深灰第二次实验任务出示深灰B B和比和比B B 还要深的还要深的C C卡片，将食物放卡
23、片，将食物放在在C C卡片上。结果有卡片上。结果有7070的小鸡在的小鸡在C C上寻找食物，而在上寻找食物，而在B B找食物找食物的只有的只有3030。这证明大部分小鸡在第一次实验中已经领悟到。这证明大部分小鸡在第一次实验中已经领悟到食物总是放在比较深的灰卡片上，从而证明了情境中的关系食物总是放在比较深的灰卡片上，从而证明了情境中的关系对迁移所起的作用。对迁移所起的作用。这一理论又得到了换位现象实验的证明。实验让儿童用三种不这一理论又得到了换位现象实验的证明。实验让儿童用三种不同大小的物体进行变换实验，第一次任务中向儿童分别呈现直同大小的物体进行变换实验，第一次任务中向儿童分别呈现直径为径为3
24、 3寸、寸、4 4寸和寸和5 5寸的三只碟子，奖励物品放在尺寸居中（寸的三只碟子，奖励物品放在尺寸居中（4 4寸）寸）的那只碟子下面。儿童从中学会的知识是，正确地选择尺寸居的那只碟子下面。儿童从中学会的知识是，正确地选择尺寸居中（中（4 4寸）的碟子。然后，向他呈现新的刺激，碟子的直径分别寸）的碟子。然后，向他呈现新的刺激，碟子的直径分别为为4 4寸、寸、5 5寸和寸和6 6寸，奖励物品仍放在寸，奖励物品仍放在4 4寸的碟子下面，结果儿童寸的碟子下面，结果儿童选择了选择了5 5寸的碟子，而不是寸的碟子，而不是4 4寸的碟子。这一实验表明，儿童之寸的碟子。这一实验表明，儿童之所以出现这种换位现象
25、，是他们学会了通过认识刺激物之间的所以出现这种换位现象，是他们学会了通过认识刺激物之间的关系来解决问题，并且以此为依据，在新的刺激中再认出同样关系来解决问题，并且以此为依据，在新的刺激中再认出同样的关系。的关系。（五）奥斯古德三维迁移模式（五）奥斯古德三维迁移模式奥斯古德（奥斯古德（C CE EOsgoodOsgood）总结了大量的关于配对联想的实验，）总结了大量的关于配对联想的实验，更加深入细致地分析了刺激材料与反应的相似程度与迁移的更加深入细致地分析了刺激材料与反应的相似程度与迁移的关系，提出了学习迁移的三维模式也叫三维迁移曲面或迁移关系，提出了学习迁移的三维模式也叫三维迁移曲面或迁移倒摄
26、曲面。主要描述了正负迁移的变化是如何随着刺激材料倒摄曲面。主要描述了正负迁移的变化是如何随着刺激材料与反应之间的关系不同而变化。与反应之间的关系不同而变化。若先后两个材料刺激相同（若先后两个材料刺激相同（SISI），反应相同（），反应相同（RIRI），则会出现最大的），则会出现最大的正迁移。正迁移。若先后两个材料刺激相同，反应由相似（若先后两个材料刺激相同，反应由相似（RSRS）到不同（）到不同（RNRN），至对抗），至对抗（R AR A），则 迁 移 由 正 到 负，以 至 最 大 的 负 迁 移。），则 迁 移 由 正 到 负，以 至 最 大 的 负 迁 移。若先后两个材料的反应不同或对抗
27、，刺激由不同到相同，负迁移由最若先后两个材料的反应不同或对抗，刺激由不同到相同，负迁移由最小到最大。小到最大。若先后两个刺激材料不同，反应由相同到不同，以至对抗，迁移效果若先后两个刺激材料不同，反应由相同到不同，以至对抗，迁移效果都是零。都是零。五、学习迁移理论的新发展（一）（一）认知结构的迁移理论认知结构的迁移理论奥苏伯尔认为，学习迁移不是简单的一个学习对另一个奥苏伯尔认为，学习迁移不是简单的一个学习对另一个学习活动的影响，而是先前所有学学习获得的认知结构学习活动的影响，而是先前所有学学习获得的认知结构对于后继学习的影响。对于后继学习的影响。认为一切新的有意义学习都是在认为一切新的有意义学习
28、都是在原有学习的基础上产生的，学生已有的认知结构是实现原有学习的基础上产生的，学生已有的认知结构是实现迁移的关键。迁移的关键。（1 1）可利用性，即认知结构中是否有适当的起固定作用的观）可利用性，即认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用。认知结构中处于较高抽象、概括水平的起固定作念可以利用。认知结构中处于较高抽象、概括水平的起固定作用的观念，即包摄性的观念，为新的学习提供最佳关系和固定用的观念，即包摄性的观念，为新的学习提供最佳关系和固定点。若认知结构中缺乏适当的起固定作用的观念，那么学习就点。若认知结构中缺乏适当的起固定作用的观念，那么学习就变成机械式的，新知识就无法在认知结构中被有
29、效地固定，导变成机械式的，新知识就无法在认知结构中被有效地固定，导致不稳定和含糊的意义，以致迅速遗忘。致不稳定和含糊的意义，以致迅速遗忘。（2 2）可辨别性，即新的潜在有意义的学习任务与同化它的原）可辨别性，即新的潜在有意义的学习任务与同化它的原有观念系统的可辨别程度。新的学习任务若与原有认知结构有观念系统的可辨别程度。新的学习任务若与原有认知结构缺乏明显的分辨率，那极易导致新知识的丧失。缺乏明显的分辨率，那极易导致新知识的丧失。（3 3）稳定性和清晰性，即原有的起固定作用的观念的稳定性）稳定性和清晰性，即原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰程度。只有存在稳定且清晰的起固定作用的观念，才和清晰
30、程度。只有存在稳定且清晰的起固定作用的观念，才能为新知识提供适当的关系和固定点，并影响新观念与原观能为新知识提供适当的关系和固定点，并影响新观念与原观念的可辨性。念的可辨性。（二）产生式迁移理论（二）产生式迁移理论迁移的产生式理论是迁移的产生式理论是19891989年，西格勒和安德森年，西格勒和安德森(M.K.Singley (M.K.Singley J.R.Anderson)J.R.Anderson)在在认知技能迁移认知技能迁移一书中提出的一书中提出的。这一理。这一理论适用于解释基本技能的迁移。其基本思想是，先后两项技论适用于解释基本技能的迁移。其基本思想是，先后两项技能学习产生迁移的原因是
31、这两项技能之间产生式的重叠，重能学习产生迁移的原因是这两项技能之间产生式的重叠，重叠越多，迁移量越大。叠越多，迁移量越大。J JR R安德森认为，这一迁移理论是桑代克相同要素说的现安德森认为，这一迁移理论是桑代克相同要素说的现代化。在桑代克时代，心理学没有找到适当的形式来表征人代化。在桑代克时代，心理学没有找到适当的形式来表征人的技能，以致错误地用外部的刺激和反应（即的技能，以致错误地用外部的刺激和反应（即S SR R）来表征）来表征人的技能，所以不能反映技能学习的本质。信息加工心理学人的技能，所以不能反映技能学习的本质。信息加工心理学家用产生式和产生式系统表征人的技能，这样就抓住了迁移家用产
32、生式和产生式系统表征人的技能，这样就抓住了迁移的心理实质。所以，导致先后两项技能学习产生迁移的原因，的心理实质。所以，导致先后两项技能学习产生迁移的原因，不应该用它们共有不应该用它们共有S SR R联结的数量来解释，而应该用它们之联结的数量来解释，而应该用它们之间共有的产生式数量来解释间共有的产生式数量来解释 产生式迁移理论把产生式规则作为两项学习任务之间的共同产生式迁移理论把产生式规则作为两项学习任务之间的共同元素，用现代认知心理学原理发展了早期的相同元素说。又元素，用现代认知心理学原理发展了早期的相同元素说。又由于这里的产生式规则既可以是某一特殊的技能（如一位数由于这里的产生式规则既可以是
33、某一特殊的技能（如一位数相加的技能），也可以是一条一般的原理（如多位数相加的相加的技能），也可以是一条一般的原理（如多位数相加的规则），所以，产生式迁移理论实际上也包含了贾德的一般规则），所以，产生式迁移理论实际上也包含了贾德的一般技能迁移理论。此外，因为产生式的获得必须先经历一个陈技能迁移理论。此外，因为产生式的获得必须先经历一个陈述性阶段，所以产生式迁移理论也将认知结构迁移理论囊括述性阶段，所以产生式迁移理论也将认知结构迁移理论囊括其中。其中。迁移的种类：迁移的种类：程序性知识程序性知识程序性知识迁移程序性知识迁移陈述性知识陈述性知识程序性知识迁移程序性知识迁移陈述性知识陈述性知识陈述性知
34、识迁移陈述性知识迁移程序性知识程序性知识陈述性知识迁移陈述性知识迁移（三）迁移的结构匹配说（三）迁移的结构匹配说这一学说包括这一学说包括“结构映射说结构映射说”和和“问题空间匹配问题空间匹配”说说GentnerGentner提出了提出了“结构映射说结构映射说”，认为迁移主要是通过类比，认为迁移主要是通过类比产生的，而类比包括了结构组合和映射的过程，是对两事产生的，而类比包括了结构组合和映射的过程，是对两事物间的结构特征和内在关系进行匹配而产生的，即迁移是物间的结构特征和内在关系进行匹配而产生的，即迁移是对两种情境中所蕴含的结构与等级组织关系的进行映射的对两种情境中所蕴含的结构与等级组织关系的进
35、行映射的过程。过程。Moran,GreeonMoran,Greeon等提出了等提出了“问题空间匹配问题空间匹配”说说认为迁移主要是通过问题空间类比来实现的，个体通过已认为迁移主要是通过问题空间类比来实现的，个体通过已经掌握了的问题空间和新问题空间的某些部分相匹配，即经掌握了的问题空间和新问题空间的某些部分相匹配，即将源问题空间的算子、关系或路径匹配到新问题空间的相将源问题空间的算子、关系或路径匹配到新问题空间的相应部分中去，从而促进新问题解决。应部分中去，从而促进新问题解决。（四）迁移的图式理论（四）迁移的图式理论ReedReed等认为图式是知识表征的一种单元，可以用来表征某种等认为图式是知识
36、表征的一种单元，可以用来表征某种特定的一般程序、物体、概念或社会背景。图式有五个特征，特定的一般程序、物体、概念或社会背景。图式有五个特征，抽象性、示例性、预言性、归纳性和等级组织性。在问题解抽象性、示例性、预言性、归纳性和等级组织性。在问题解决过程中生成关于问题结构和解决方法的表征过程，也就是决过程中生成关于问题结构和解决方法的表征过程，也就是形成问题解决图式的过程，这种图式可以迁移到新的问题解形成问题解决图式的过程，这种图式可以迁移到新的问题解决中去。决中去。（五）样例迁移与样例迁移的三维模式（五）样例迁移与样例迁移的三维模式罗斯（罗斯（RossRoss）与荷里奥克（）与荷里奥克（Holy
37、oakHolyoak）等人也研究了代）等人也研究了代数应用题解决的类比迁移问题，提出类比迁移有两个主数应用题解决的类比迁移问题，提出类比迁移有两个主要环节要环节：（：（1 1）类比源的选取，原理通达，（类比源的选取，原理通达，（2 2）关系）关系匹配和一匹配和一 一映射，原理应用。一映射，原理应用。样例与测题的关系：表面内容的相似性样例与测题的关系：表面内容的相似性表面内容影响类比源选取和匹配过程表面内容影响类比源选取和匹配过程表面内容又分为：表面内容又分为：表面概貌与对象对应：表面概貌指事件的背景、情节、表面概貌与对象对应：表面概貌指事件的背景、情节、具体对象等具体内容；对象对应则指问题的具
38、体对象与具体对象等具体内容；对象对应则指问题的具体对象与原理各个变量之间的对应关系。原理各个变量之间的对应关系。样例与问题的表面概貌方面设计了相似样例与问题的表面概貌方面设计了相似(+)(+)与不同与不同(O)(O)两种情况，两两种情况，两者涉及的是类似的事件、背景、对象等，则是表面概貌相似，反之者涉及的是类似的事件、背景、对象等，则是表面概貌相似，反之则是表面概貌不同。而在样例与测题的对象对应方面设计了相似则是表面概貌不同。而在样例与测题的对象对应方面设计了相似(+)(+)、不同、不同(O)(O)与相反与相反()三种情况，如果样例与测题所涉及的对象三种情况，如果样例与测题所涉及的对象相似相似
39、(能够匹配能够匹配)，而匹配的对象所对应的是相同的原理变量，就可，而匹配的对象所对应的是相同的原理变量，就可以说两者对象对应相似；反之，如果样例与测题涉及相似的对象，以说两者对象对应相似；反之，如果样例与测题涉及相似的对象，但这些匹配的对象所对应的原理中的变量却相反，则称为两者对象但这些匹配的对象所对应的原理中的变量却相反，则称为两者对象对应相反；如果样例与新问题所涉及的对象不同或难以匹配，那就对应相反；如果样例与新问题所涉及的对象不同或难以匹配，那就是两者对象对应不同或无关。是两者对象对应不同或无关。罗斯在罗斯在2020世纪世纪9090年代前后设计了一系列研究，比较了年代前后设计了一系列研究
40、，比较了+，+，+0 0，0 0+，与，与0 00 0等条件下样例迁移的效果，根据研究等条件下样例迁移的效果，根据研究结果提出了表面内容影响问题解决的基本观点：表面内容可以分结果提出了表面内容影响问题解决的基本观点：表面内容可以分解为表面概貌与对象对应两个方面，样例与问题的表面概貌相似解为表面概貌与对象对应两个方面，样例与问题的表面概貌相似性可以影响原理的通达，但对于原理的运用没有影响；两者的对性可以影响原理的通达，但对于原理的运用没有影响；两者的对象对应相似性主要影响原理的运用而对原理的通达没有影响。象对应相似性主要影响原理的运用而对原理的通达没有影响。而近年来，莫雷等人改进了罗斯的研究设计
41、，进行了系列的实而近年来，莫雷等人改进了罗斯的研究设计，进行了系列的实验研究验研究(莫雷等，莫雷等，2000)2000)，结果表明：样例与问题的表面概貌相似，结果表明：样例与问题的表面概貌相似性对原理运用有影响作用，当样例与问题的表面概貌发生较大的性对原理运用有影响作用，当样例与问题的表面概貌发生较大的变化，尤其是发生相反的变化时，就会对原理运用产生明显的影变化，尤其是发生相反的变化时，就会对原理运用产生明显的影响；表面概貌对原理运用的影响，主要是使被试形成按照样例的响；表面概貌对原理运用的影响，主要是使被试形成按照样例的对应模式来运用原理的定势，因此，当样例与测题的对象对应相对应模式来运用原
42、理的定势，因此，当样例与测题的对象对应相似或一致时，其表面概貌相似就会促进解答作业问题时原理的运似或一致时，其表面概貌相似就会促进解答作业问题时原理的运用，而当两者的对象对应相反时，其表面概貌相似就会对原理运用，而当两者的对象对应相反时，其表面概貌相似就会对原理运用产生干扰作用。用产生干扰作用。莫雷根据自己的研究结果，并结合罗斯等人的研究莫雷根据自己的研究结果，并结合罗斯等人的研究结果，提出样例与新问题的表面内容结果，提出样例与新问题的表面内容(包括表面概貌包括表面概貌和对象对应和对象对应)的各种相似关系对解答新问题时原理运的各种相似关系对解答新问题时原理运用的影响的三维迁移模式图。用的影响的
43、三维迁移模式图。三维迁移模式表明，表面内容的两个方面三维迁移模式表明，表面内容的两个方面(表面概貌与对象对应表面概貌与对象对应)相互作用影响着解决问题的迁移效果。当表面概貌与对象对应均相互作用影响着解决问题的迁移效果。当表面概貌与对象对应均相似时相似时(+(+)+)，先前学习的样例对后来解决新问题的原理运用方，先前学习的样例对后来解决新问题的原理运用方面产生最大的正迁移；相似而对象对应相反时面产生最大的正迁移；相似而对象对应相反时(+(+)，产生最大，产生最大的负迁移；从的负迁移；从+到，样例对解决新问题的原理运用方面到，样例对解决新问题的原理运用方面产生的迁移效果从最大的正迁再到最大的负迁移
44、；从产生的迁移效果从最大的正迁再到最大的负迁移；从+到到+再到再到+，迁移效果从最大正少到零迁移再逐渐到最大负迁移；，迁移效果从最大正少到零迁移再逐渐到最大负迁移；从从+到再到，迁移效果从正迁移到零迁移逐渐到到再到，迁移效果从正迁移到零迁移逐渐到负迁移；而从负迁移；而从+到到+，正迁移效果从最大从，正迁移效果从最大从+到，到，负迁移效果从最大逐步减弱。负迁移效果从最大逐步减弱。六、影响数学学习迁移的因素分析（一）两种学习之间的类似性（一）两种学习之间的类似性（二）数学知识和活动经验的概括水平（二）数学知识和活动经验的概括水平（三）迁移的认知技能水平（三）迁移的认知技能水平（四）学生的数学概括能
45、力水平（四）学生的数学概括能力水平 （五）教学方法（五）教学方法（六）定势作用（六）定势作用（七）认知结构的清晰性和稳定性（七）认知结构的清晰性和稳定性历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用自读教材自读教材填要点填要点 一、铁路，更多的铁路一、铁路，更多的铁路 1地位地位 铁路是铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。发展的动脉。2出现出现 1881年，中国自建的第一条铁路年，中国自建的第一条铁路唐山唐山 至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车。路建成通车。1888年，年，宫廷宫廷专用铁路落成。专用铁路落成。交通运输交通运输开平开
46、平 3发展发展 (1)原因：原因：甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。修路成为中国人修路成为中国人 的强烈愿望。的强烈愿望。(2)成果：成果：1909年年 建成通车；民国以后，各条商路修筑建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。权收归国有。4制约因素制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。正轨。修筑权修筑权救亡图存救亡图存京张铁路京张铁路 二、水运与航空二、水运与航空 1水运水运 (1)1872年年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2
47、)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。在列强排挤中艰难求生。2航空航空 (1)起步：起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制研制 。(2)发展：发展：1918年，北洋政府在交通部下设年，北洋政府在交通部下设“”；此后十年间，航空事业获得较快发展。；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处 三、从驿传到邮政三、从驿传到邮政 1邮政邮政 (1)初办邮政：初办邮政：1896年成立年成立
48、“大清邮政局大清邮政局”，此后又设，此后又设 ，邮传正式脱离海关。邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加年，中国首次参加 。邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会 2电讯电讯 (1)开端：开端：1877年，福建巡抚在年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪世纪30年代情况才发生变年代情况才发生变化。化。3交通通讯变化的影响交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经
49、济发展，改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，转变了人们的思想观念。转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 。台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩合作探究合作探究提认知提认知 电视剧电视剧闯关东闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是
50、朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。提示：提示：特点：新旧交通工具并存特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层
