1、反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计本科教学（48学时）2023-1-300哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤设计内容设计内容反应堆设计所涉及到的技术区域包括：核设计；反应堆堆芯物理设计；辐射屏蔽的基本设计。热工水力设计反应堆堆芯和燃料元件的热工分析；一回路冷却剂系统的设计。2023-1-301哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟2反应堆控制和动力学分析；反应堆控制系统的设计。机械设计；与核分析和热工分析有关的燃料元件的设
2、计；堆体结构与内部构件的设计。热力学分析；对用以产生电能的热力学循环的分析和设计。70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟3安全分析；在各种假想事故工况下，反应堆性能的分析。经济分析。核电投资与成本及其评价。上述各个技术领域彼此之间是密切相关的。在任一领域内所做的决定都将影响到其它领域的设计。70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟4设计步骤设计步骤反应堆的设计可以大致分为三个阶段：概念设计、初步设计和施工设计。概念设计概念设计任何一个核电厂反应堆设计
3、的第一步经常是根据同一种堆型的不同方案进行多方案的概念设计，以便选取最佳方案。选择最佳方案的基本原则是在保证安全的前提下获得最好的经济效益。这是一个最优化的问题，最优化的目标函数是电力价格，约束条件是反应堆设计的安全准则，优化变量是核电厂的一系列参数。70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟5最佳方案的选取常常依靠过去的设计经验。在安全限制条件下，确定系统的各个参数的允许变化范围。在此范围内选择各个参数的不同组合进行比较，确定最佳方案。一旦主要参数确定下来，就要详细的做出核设计、热工水力设计、燃料组件设计、控制系统设计、热
4、力循环分析以及安全和经济分析评价。如果有不妥之处，要对选择的参数做适当的修改，重新进行上述设计，直到取得满意的结果。70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟6初步设计初步设计在方案设计的基础上进行初步设计。在这一设计阶段：要根据方案设计确定的参数进一步确定反应堆的运行方式；对堆芯做仔细的静态分析和初步安全分析，修正方案设计的参数；确定个系统的具体功能和流程图；利用标准规范和设计准则合理的选择设备材料和仪器仪表，并做出初步的布置图。70.70.反应堆设计的内容与步骤反应堆设计的内容与步骤2023-1-30哈尔滨工程大学 核科
5、学与技术学院 李伟7施工设计施工设计施工设计在初步设计完成后进行。在这部分工作中，要对堆芯进行仔细的动态分析，完成初步安全分析报告和全部一、二回路系统的详细设计。这一阶段的设计要绘制所有系统的详细布置图（包括管道布置的模型）以及设备系统的结构、零件和安装图，编制必要的技术要求、调试大纲和运行操作大纲。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟8主要任务主要任务堆芯物理设计的主要任务主要包括三个方面：堆芯栅格和功率分布的设计计算，反应性控制设计计算，燃耗分析和堆芯内燃料管理。堆芯栅格和功率分布的设计计算堆芯栅格和功率分布的设计计算堆芯
6、物理设计中最常见的分析工作就是计算堆芯的中子增殖因数和通量（功率）密度分布。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟9堆芯功率分布的计算将随各种参数灵敏的变化。由于在堆芯寿期内裂变核素的消耗和新核素的产生与积累，反应堆的功率密度也将随空间和时间而变化。堆芯热工设计最感兴趣的参数是堆芯功率密度的峰值与平均值之比，即热通道因子或功率分布不均匀系数。通过功率分布不均匀系数可以确定堆芯设计是否超出了热工限制范围。而要获得热通道因子，必须进行堆芯的功率分布计算。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学
7、 核科学与技术学院 李伟10反应性控制设计计算反应性控制设计计算为补偿初装核燃料所具有的剩余反应性以及保证反应堆运行的灵活性和安全性，必须进行反应性控制设计和堆芯动态特性设计。此时需要对各种控制手段进行反应性分配，并进行控制棒布置方式与反应堆运行时的提棒程序进行详细的设计。在设计中还必须计算各种反应性反馈系数以及裂变产物中毒物积累所引起的反应性效应等。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟11燃耗分析和堆芯内燃料管理燃耗分析和堆芯内燃料管理在反应堆运行过程中，由于裂变核素的消耗和裂变产物的产生和积累，燃料中的成分将发生变化，堆芯
8、中子增殖系数和功率分布计算在整个堆芯运行寿期内必须进行多次。关于堆芯功率分布与随时间变化的堆芯核素的产生或消耗间相互关系的研究通常称为燃耗分析。这部分研究内容关系到核能的经济性。堆芯内燃料管理的目标是：在反应堆运行所规定的设计限度内使燃料装载、布置和换料方案最佳化，以便最经济的产生电能。堆芯内燃料管理和燃耗分析课题是密切相关的。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟12设计准则设计准则堆芯物理设计必须遵循（满足）以下准则：反应性温度系数；燃料的反应性温度系数为负值；慢化剂温度系数为负值。最大可控反应性引入率；控制棒束的抽出或硼含
9、量的稀释引起的反应性最大引入率必须小于某规定值；单个控制棒组件的最大价值应低于某规定的限制，保证出现失控抽棒或弹棒事故时，不会发生超设计基准事故。71.71.反应堆堆芯物理设计反应堆堆芯物理设计2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟13停堆裕度；反应堆从运行工况进入热停堆或冷停堆时，必须由一个最小停堆裕度；紧急停堆时，必须假定一束控制棒价值最大的棒卡在全抽出位置时，还能满足停堆裕度的要求。燃耗；燃料棒的平均燃耗深度能够达到某设计规定值；燃耗最大的燃料棒的燃耗深度必须小于规定的极限值。稳定性。当堆芯功率输出保持常数时，如果堆芯发生功率的空间振荡，应该能够被测出并加以抑制或实行保
10、护停堆。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟14核数据的测量、编纂与评价核数据的测量、编纂与评价在进行核反应堆的核设计时，首先需要知道不同能量的中子和各种物质相互作用的截面和有关参数，这些参数统称为核数据。核数据是核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，也是核反应堆核计算的出发点和依据。核数据主要来源于实验测量。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟15对于实验测量的核数据，其存在以下问题：对于同一截面数据，不同的实验和不同的实验方法给出的数值可能不
11、同，这样就必需对已有的核数据进行分析、选取和评价；核计算要涉及到大量的同位素以及广阔能量区间内的核反应截面和能量的复杂关系，其所需的核数据量非常庞大，现有实验数据不可能完全覆盖；对于一些能量区间和部分核素，核数据存在空白，需要利用理论计算或内插方法来填补空缺的数据。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟16由于以上问题，实际使用的并不是直接实验测量的原始核数据，而是经过编纂和评价的核数据：编纂（compilation）：指收集、整理和贮存有关实验数据和材料；评价（evaluation）：指分析、比较、鉴定及理论处理等。在经过
12、以上工作后，将核数据汇编成核工程人员使用的形式，以供核工程计算使用。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟17常用的核数据库常用的核数据库目前常用的评价核数据库包括：ENDF/B：美国（BNL）；JEF2.2：欧共体（NEA Data Bank）；JENDL3.2：日本（JAERI）；BROND-2：俄罗斯（）；CENDL-2：中国（CNDC）。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟18ENDF是目前公认的最完整、先进的数据库。其由ENDF/A和ENDF/
13、B两个库组成。ENDF/A库主要贮存各种核素完整的或不完整的数据。对于某特定核，它可以包括若干个不同系列的数据；对于某些核反应则可能没有任何数据；某些核数据并没有经过评价和检验。ENDF/A库仅是作为供编纂评价核数据的一个库，不能供工程计算设计直接使用。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟19ENDF/B库则是经过评价的核数据库，对某一特定核只包含一组评价过的截面，数据尽可能完整，其包括：核反应堆设计所需的各种材料和核素，包括能量从10-5eV20MeV范围内的所有重要的中子反应的整套核数据；光子相互作用的截面以及其它非中
14、子的核数据。72.72.核数据库与多群常数库核数据库与多群常数库2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟20在ENDF/B库中，由于核数据量极为庞大，因此实际截面数据并不全部以表值形式保存，而是以几种不同方式给出：对于某些核素的截面以离散表值给出，同时也给出利用这些表值的内插方法；对于某些核素，则采用拟合参数或计算公式的形式给出，当需要这些核素的截面数据时，利用拟合参数通过处理程序计算出所需能量点的截面数据。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟21尽管从类ENDF/B核数据库中可以获得反应堆核设计中
15、需要核截面数据，但是在反应堆物理计算中并不直接使用ENDF/B核数据库。这是因为：这些核数据库是一个非常庞大的数据库，其提供的数据库必需通过一些处理程序才能得到各种截面数据；反应堆物理计算通常采用分群近似，设计时需要的是按能量平均的截面值，即群常数。因此，ENDF/B库通过处理程序产生的“多群常数库”才是反应堆物理设计直接使用的核数据库。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟22多群常数库多群常数库从评价核数据库ENDF/B选取核数据制作成能点式或能群形式中子和光子截面，目前通常是采用NJOY核数据处理程序来完成的。
16、它可以：从ENDF/B产生不同核素的不同能群的截面；从共振参数计算出考虑Doppler效应的不同温度下的共振积分；产生有关弹性散射和非弹性散射矩阵；产生考虑热化效应的热能区的中子散射截面。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟23在目前比较著名和应用比较多多群常数库包括：WIMS（英国）69群多群常数库；EPRI（美国）69群多群常数库；PHOENIX（美国）42群多群常数库；CASMO-3多群常数库。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
17、24对于群截面的表达式可以写为：如果只考虑能谱的平均，则群截面的定义可以写为：,ggxEx gEdEr EErdEr E,ggxEx gEdEEEdEE73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟25从表达式可见，群截面不仅与截面x(E)本身相关，而且还依赖于中子能谱(E)。但是(E)与反应堆的类型和材料结构是密切相关的。因此，群常数与反应堆类型、大小及成分是相关的。为了使多群常数具有通用性，希望处理得到的群截面尽量不依赖于中子通量密度能谱分布或反应堆的具体材料构成。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群
18、常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟26这在下面情况下是可以近似满足的：能群数量足够多，能群宽度Eg足够小；在Eg足够小时，x(E)在Eg内变化较小或近似为常数；对于大多数核素的散射截面是成立的，因为在很大范围内它是比较平坦的；对于吸收截面，出共振区外，对大多数元素均近似服从1/v律变化，其变化是光滑缓慢的。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟27对于多数不同的反应堆：高能部分的中子能谱基本与裂变谱(E)接近；中能区域的中子能谱近似都服从1/E律；热能区中子能谱接近于Maxwell分布律。因
19、此，如果能群数目分得充分多，并应用上述近似能谱来制作多群常数库，其与系统的具体成分以及几何和堆型就没有密切的联系。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟28共振群常数的计算共振群常数的计算在中子慢化过程中，在大于1eV0.01MeV的范围内，存在着一系列的共振吸收峰。由于共振吸收截面随能量的变化规律以及反应堆栅格结果的复杂性，使共振吸收截面的计算非常困难。由于共振能区的自屏和互屏等强烈的非均匀效应，使得共振吸收截面不仅是能量的函数，而且还与栅元的几何结构有着密切的关系。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计
20、算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟29对于共振能区群常数，群常数库只给出有关吸收剂的共振参数数据，而共振能群的吸收截面则必须根据提供的参数，对给定栅元进行具体的计算后求出。在燃料组件群常数计算的软件包中（比如WIMS、CPM、CASMO）都有专门的模块（或子程序）来计算共振能群的截面。73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟30对于这部分模块，其主要解决以下三个问题：栅元有效共振积分的计算；首次碰撞概率的有理近似及等价原理的应用；互评效应及Dancoff因子的计算。对于给定燃料栅元，根
21、据群常数定义，吸收剂的g群共振吸收截面为：,ggaEa gEdEEEdEE73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟31g能群的有效共振积分Ig为：如果一个能群内有若干个共振峰，则第i个共振峰的有效共振积分可以写成：ggaEIdEEEiiaEIdEEE73.73.反应堆物理计算中的群常数反应堆物理计算中的群常数2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟32上式中Ei为第i个共振峰的宽度，于是有：从而含有共振峰的能群的吸收截面可以写成：gii gII,gii ga gEIdEE74.74.均匀化少群群常数的计
22、算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟33尽管多群常数库应用起来比较方便，但是由于其能群数量太大，当使用数值方法求解扩散方程时，耗时将非常长。特别是对于燃料管理计算，通常需要反复做上百次临界扩散计算。因此在实际核设计计算当中，采用的是“少群（26）”来做扩散计算。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟34为获得少群常数，就需要正确的求得具体反应堆的中子慢化能谱。中子慢化能谱往往和具体的堆芯燃料-慢化剂成分和栅元及燃料组件的几何结构密切相关。因此，一般没有通用的少群常数表，必须根据
23、具体反应堆栅元结构进行计算。少群常数的计算是反应堆计算的一个重要组成部分。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟35反应堆物理设计的少群常数计算是分两步或两部分来完成的：第一步是多群常数库的建立，这个库对于不同类型的反应堆或对于类似成分的反应堆是通用的；第二步是利用上述多群常数库，对所讨论堆芯栅元或燃料组件求解出近似的栅元或燃料组件的近似多群能谱n，然后根据多群与少群的划分对应关系归并出所需要的少群群常数。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟36
24、根据多群与少群的划分对应关系可得：,x nnn gx gnn g74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟37对于一个压水堆，其堆芯是由上万个非均匀燃料栅元组成的，在进行堆芯核设计计算时不可能详细的考虑结构的非均匀性。通常采用的是按照区域进行均匀化处理。所谓“均匀化”的思想就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使得计算结果和非均匀栅格相等或接近。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟38在核设计前，首先要对所要设计的堆芯计算出按区域均匀化的少群截面
25、。这就涉及到能量上能群的简并和空间几何结构上的均匀化两方面问题。通常所采用的策略是：空间上先从局部的比较简单的小区域开始，逐步扩展组件乃至全堆芯进行均匀化计算；能量则从多群逐步归并到少群乃至双群。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟39非均匀反应堆的计算可以分成三个步骤进行。第一步是从堆芯最基本单元栅元的均匀化开始，把组件中各类栅元，包括燃料栅元、控制棒栅元等进行均匀化。此时：计算的是一个等效的由燃料、包壳和慢化剂等组成的简单一维圆柱。能群采用多群近似；计算方法则采用精确的输运理论方法（SN，CPM）。74.74.均匀
26、化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟40根据求出的多群中子通量密度的空间-能群分布n,i并群求出栅元的g群均匀化截面：,x nn iin gix gn iin giVV2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟41第二步是利用栅元均匀化的结果对燃料组件进行均匀化与并群计算。此时：计算的是一个二维（x,y）问题；能群数目则是栅元计算所归并出来的宽群数目（412群）；此时采用的计算方法一般是SN或TPM方法。74.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟42第
27、三步是利用得到的少（双）群常数做全堆芯的扩散计算以求出堆芯的有效增殖系数和功率或中子通量分布。此时采用的计算方法是有限差分法或节块方法进行二维或三维计算。74.74.均匀化少群群常数均匀化少群群常数的计算的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟4374.74.均匀化少群群常数的计算均匀化少群群常数的计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟44反应堆运行后，核燃料中易裂变同位素随着运行时间不断的消耗，可转换材料不断转换成易裂变核素，各种裂变产物也在不断积累。燃料中中同位素成分将随燃耗深度而变化，使得堆芯（或燃料组件）的均匀化群常数将随着燃耗深度和运行条件
28、的变化而变化。在堆芯燃料管理计算中，核燃料成分以及组件均匀化群常数随燃耗变化的计算是一项非常重要的内容。其主要包括：核燃料成分随燃耗深度变化的计算；在不同燃耗深度以及运行工况下的群常数的计算。75.75.堆芯功率分布计算堆芯功率分布计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟45在反应堆堆芯部的核设计以及在堆芯燃料管理中确定换料方案时，都需要大量的求解多维中子扩散方程，以确定在不同燃耗时刻反应堆的反应性和中子通量密度的空间分布。在反应堆的早期设计中，普遍采用有限差分法。为了保证计算结果的精度，在有限差分法中网距不能太大，经验表明应当小于0.51个中子扩散长度。对于一个压水堆堆芯
29、，当用二维或三维计算时，网点数目将达到105106，所需要的时间与内存是巨大的。75.75.堆芯功率分布计算堆芯功率分布计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟46为了解决上述矛盾，20世纪80年代以来，迅速发展了各种有效的快速计算方法。其中节块法是目前压水堆设计中最常用的方法。节块法可以在比较宽的网距下获得与有限差分法相当的精度，计算效率提高了12个量级。目前先进节块法的计算精度已经完全满足工程设计的需要。75.75.堆芯功率分布计算堆芯功率分布计算2023-1-30哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟47比如对于压水堆，目前先进节块法：对有效增殖系数的计算误差一般可达 0.5；整个寿期临界硼浓度与测量值的偏差最小可以达到 2010-6，一般情况可以达到 5010-6；精细功率重构的功率分布均方根误差可以达到1.01.5；在正确的栅格物理参数条件下，单组控制棒价值的偏差可达 2.0%4.0；堆芯等温温度系数与测量值比较可以精确到1.02.0pcm/F。
