1、1.几何稳定回路、指令跟踪回路2.当地水平面的运动规律3.平台跟踪水平面控制回路实现4.平台跟踪水平面的条件5.舒勒周期的分析6.单摆跟踪水平面(舒勒摆)教学内容课堂教学设计 如何实现平台跟踪水平面？如何使平台始终保持水平？水平面是如何运动的？问题问题1 1问题问题2 2问题问题3 3惯性导航加速度计准确测量加速度加速度计的测量精度要高支撑加速度计的惯性平台要始终水平cinssoaga测g gsin Aa问题一、如何使平台始终保持水平呢？平台始终保持水平面动画几何稳定状态 平台克服干扰力矩的影响，相对于保持方位稳定的工作状态，也称为稳定工作状态。能够稳定 跟踪水平面几何稳定状态问题二、如何实现
2、平台跟踪水平面呢？平台在指令角速度作用下，相对惯性空间有规律的转动。有规律转动跟踪水平面水平面运动规律指令跟踪回路的作用问题三、水平面是如何运动的？水平面的运动规律分析AaaB p子午线子午线单轴惯性平台指令跟踪状态 在指令角速度控制下，平台相对于惯性空间以给定规律转动的工作状态，也称为空间积分状态。平台的指令跟踪回路指令跟踪回路平台跟踪水平面控制回路加计放大器加计放大器平台跟踪水平面控制结构图a2Rs1AKSKi1RS1tKHgpc+-+-本次课实现的水平控制回路能保证平台始终跟踪水平面吗?如不行,还需要什么条件?教学内容1.几何稳定回路、指令跟踪回路2.当地水平面的运动规律3.平台跟踪水平
3、面控制回路实现4.平台跟踪水平面的条件5.舒勒周期的分析6.单摆跟踪水平面(舒勒摆)平台跟踪水平面控制回路加计放大器加计放大器平台跟踪水平面控制结构图a2Rs1AKSKi1RS1tKHgpc+-+-平台跟踪水平面分析22()AitpK K KaRSagRS21()AitAitK K KK K KSgaRRR1()AtiAitK K KK K KgaHRHRR平台偏差角 的运动规律1()RaRRgAitgR t(t)01()RaRRg()cossinoottt平台偏差角 的运动规律t(t)0()cossin/ososssgttRt 00oo 由加速度计、积分器和陀螺仪构成，具有84.4分钟自振周
4、期,使平台始终跟踪水平面的控制回路称为舒勒回路舒勒回路单轴惯导系统a2Rs1AKSKi1RS1tKHgS1R10pc+-+-德国科学家舒勒(chuler)1923年在研究加速度对陀螺罗盘的影响时，首先提出，如果能制造这样一个摆(或机械装置)，当它的摆动周期长达84.4分钟时，则载体在接近地球表面处以任意方式运动时，摆将不受加速度干扰始终保持在水平面内。舒勒设想单摆跟踪水平面cossinpJmalmglmal mglamlAB Pamlmamg 单摆跟踪水平面pJmalmglpmlmlagJJ1mlmlgJJaR（）0Rg 1mlmlgJJaR（）211mlmlJRmlRlR 单摆跟踪水平面lR
5、2plmlaalmaRamlABmalP Pa单摆跟踪水平面1m lJR2gJTm l摆周期舒勒摆周期2gsRTPm laJ摆运动地垂线运动1aR1m lJR假设2：摆超前运动摆超前运动摆滞后运动摆滞后运动P 假设1：84.4minsTT84.4minsTTP 1mlJRsTTP舒勒周期的说明1R1Jp+-+-gmla a2Rs1AKSKi1RS1tKHgpc+-+-舒勒摆与舒勒回路惯性平台水平能够稳定跟踪水平面指令跟踪回路水平面运动规律稳定回路舒 勒 条 件舒 勒 回 路课堂小结a真实垂线视在垂线液 体 摆地平仪舒勒回路平 台水平面？测量姿态第二十五讲 加速度测量惯性导航系统一、惯导基本原理
6、二、加速度计测量原理1.加速度的概念 惯性空间 2.最简单的加速度计pxpxmakRkRam3.在惯性坐标系中的测量0()()iIxmRJ=f+fJPxkR f J0()()ExMxSxEpMpSpmmfJGGGJGGGJiijIxIpPxmmmRRR()()iIpEpMpSppxEpMpSpmkmRJ=GGGJRGGGAJ4.在地心惯性坐标系中的测量IpIEEpiiiIpIEEpRR+RRR+RiIEMESERGG()()iEpEpMpMESpSEmRJGGGGGJAiEpEpmRJGJA5.基本结论地心惯性坐标系内，加速度等于引力矢量与比力之和 加速度计测量的是比力而不是加速度 6.理解加
7、速度计测量az=0，加计输出g，而不是07.基本应用惯性导航基本原理加速度测量是基础加速度的基本概念强调惯性参照系最简单的加速度计一般物理概念惯性系中的加速度计严谨分析地心惯性系中的加速度计理论与设备结合 加速度等于地球引力加速度与比力的矢量和，在什么条件下成立？为什么？第二十六讲 比力方程惯性导航系统一、柯氏定理二、比力方程三、比力方程与惯导实现()rA=AA 参考坐标系oxyz运动坐标系r1 1223 3()rAAAAeee参考坐标系oxiyizi地球坐标系oxeyeze平台坐标系xpypzpieiedddtdtRRR()rA=AA epieiddtRVR 22()epieiidddtdt
8、RVR?epepiepidddtdtVVV epepipepipdddtdtVVV ipieep()epepieepepiddtVVV22(2)()epieepepiieieddtRVVR(2)()epieepepieiefGVVR(2)epieepepVfVg柯氏定理相对运动加速度与加速度关系比力方程相对地球的运动加速度与比力关系比力方程与惯导实现理论在设备上实现 在推导 时，应用柯氏定理，为什么要采用平台系作运动系？epiddtV第二十七讲 指北方位平台惯导力学编排（1）惯性导航系统一、力学编排的概念二、地理坐标系三、地理坐标系的运动角速度四、速度参数计算五、位置参数计算六、指北方位系统的
9、特点力学编排：惯导系统的机械实体布局 采用的导航坐标系 导航参数的计算方法几种常见力学编排方案惯性平台跟踪地理坐标系指北方位惯导系统惯性平台跟踪游移坐标系游移方位惯导系统惯性平台跟踪惯性坐标系空间稳定惯导系统参考坐标系oxiyizi地球坐标系oxeyeze地理坐标系xgygzg地球自转0cossingxggieygz 飞机运动gegyNgegxEgegxggegegygegzgegxEVRVR=VtgR 力学编排的概念加速度计的测量到求出参数过程地理坐标系指北方位惯导的惯性平台地理坐标系的运动角速度对平台施加指令角速度 惯性导航中，地心惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系的关系如何？第二十八讲
10、指北方位平台惯导力学编排（2）惯性导航系统一、力学编排的概念二、地理坐标系三、地理坐标系的运动角速度四、速度参数计算五、位置参数计算六、指北方位系统的特点(2)epieepepVfVg(2)ggggggegieegegVfVg02cos02singegyNgggegxxegxgegxgggegyyegyEgggegzzegzgegxEVRVfVVVfVRVfVgVtgR(2)ggggggegieegegVfVg0(2sin)2cos02sin00(2cos)0ggegxegxEEgggegxxegxggegxegygggegyyegyENgggegzzegzggegxegyENVVtgRRVf
11、VVVVftgVRRVfVgVVRR(2)ggggggegieegegVfVg(2sin)(2cos)(2sin)(2cos)ggegxegxggggegxxegyegzEEggegxegyggggegyyegxegzENggegxegyggggegzzegxegyENVVVftgVVRRVVVftgVVRRVVVfVVgRRcosgegyNgegxEgegzVRVRhVsingegxEpgipzigzV+tgR 801000km/hgegxV取：65.8/hpipz方位陀螺指令角速度：速度参数计算比力方程在地理坐标系的实现位置参数计算指北方位系统参数计算的全过程指北方位惯导系统的特点优点明显
12、，缺点致命 指北方位惯导中，对平台施加的指令角速度应如何计算？第二十九讲 游移方位平台惯导的力学编排（1）惯性导航系统一、游移方位平台惯导的概念二、方向余弦阵计算位置三、指令角速度的计算四、速度参数的计算五、游移方位惯导的特点sin/zgipzegxEVtgR 指北方位惯导系统的缺点游移方位惯导系统的定义sinpipz 1 方位陀螺指令角速度：2 惯性平台保持水平/gegxEVtgR 1.方向余弦阵的推导（1）90ezeeex y zxyz 1cos(90)sin(90)0sin(90)cos(90)0001sincos0cossin0001e C 1.方向余弦阵的推导（2）11000cos(
13、90)sin(90)0sin(90)cos(90)1000sincos0cossingC90 xgggx y zx y z 1.方向余弦阵的推导（3）cossin0sincos0001pg Cgzgggpppx y zx y z 1.方向余弦阵的推导（3）cossin0sincos0001pg Cgzgggpppx y zx y z 1.方向余弦阵的推导（4）11cossin0100sincos0sincos00sincoscossin00010cossin001sincoscossinsincoscossinsinsincossinsinsincossincoscossinsinsppgeg
14、e C=C C Cincoscoscoscoscossincossin9090gezzxeeegggpppx y zx y zx y zx y z 2.方向余弦阵与位置参数111213212223313233cossincoscoscoscossincossinpecccccccccC=1323313233cossincoscoscoscossincossinccccc=3231332231321323arctanarctanarctanccccccc=3.方向余弦阵微分方程（1）方向余弦阵导数定义00()()limlimppppeeeettttttt CCCC从p系分别围绕oz轴、oy轴、o
15、x轴旋转小角度()pettC 3.方向余弦阵微分方程（2）100cos0sincossin0()0cossin010sincos0()0sincossin0cos001yyzzppexxzzexxyytttC=C100101001010100101001yzxzxy 3.方向余弦阵微分方程（3）100101001010100101001101010yzxzxyzyzyzxzxyxyxII =3.方向余弦阵微分方程（4）0000()()()()()limlim()limlim()ppppeepeeettpepppeepettIttttttttttt CCCCCCCC 0000lim000yzpp
16、epzepypppxzepepzepxtppepyepxyxtttttt 游移方位平台惯导克服指北方位平台惯导的 实现难题方向余弦矩阵惯导位置参数 方向余弦矩阵的微分方程是什么？怎样得到的？第三十讲 游移方位平台惯导的力学编排（2）惯性导航系统一、游移方位平台惯导的概念二、方向余弦阵计算位置三、指令角速度的计算四、速度参数的计算五、游移方位惯导的特点 1.计算角速度 （1）pep sinpipz sinpppgppipziezepziezepzepz 0pepz 1.计算角速度 （2）pep p 1.计算角速度 （3）pep gegyNgegxEgegxggegegygegzgegxEVRVR
17、=VtgR 1010ggegxegxNggegyegyEVRVR=1.计算角速度 （4）pep pcossinsincospgepxegxpgepyegy=cossinsincosgpegxepxgpegyepyVVVV=1.计算角速度 （5）pep 10cossincossinsincossincos1010cossincossinsincossincos10pggNepxegxegxpggepyegyegyEpNepxepyERVVRRVVR=p 1.计算角速度 （5）pep 222211cossin()sincos()sincos11()sincosppNENEepxepxppepyep
18、yNENERRRRVVRRRR=2.计算角速度 pie cossin00sincos0cos001sincossincoscossinppgiegie=C=3.计算指令角速度 pip cossincoscossinpepxppppipieepepy+=(2)epieepepVfVg(2)ppppppepieepepVfVg20202pppppiexepxepxxepxpppppepyyieyepyepyppppepzzepziezVfVVfVVfVg022020(2)0(2)20ppppppepxxiezieyepyepxppppppepyyieziexepxepypppppppepzziey
19、epyiexepxepzVfVVfVVfVg2(2)2(2)(2)(2)pppppppepxxiezepyieyepyepzpppppppepyyiezepxiexepxepzppppppppepzzieyepyepxiexepxepyVfVVVfVVVfVVg游移方位平台惯导力学编排三个基本公式 (2)ppppppepieepeppppeepepppipieepCC VfVg 简述游移方位角与航向角的关系。第三十一讲 惯导系统垂直通道（1）惯性导航系统一、惯性测量高度的问题二、二阶混合高度测量原理(2cos)ggegxegyggggegzzegxegyENVVVfVVgRR(2)(2)ppp
20、pppppepzzieyepyepxiexepxepyVfVVg指北方位平台惯导系统游移方位平台惯导系统,zzzzVfagVh1.开环测量的积累误差 有害加速度重力加速度,zzzVfgVh加速度计误差212zht 4210.5 109.78(3600)23.175km2.闭环测量的不稳定性 有害加速度重力加速度随高度0,(12)zzzhVfgVhggR0,(12)zhhfgggR002zghhfgR002211ggttRRhAeAe初始高度误差002201()2ggttRRheeh 2 9.782 9.7872007200637813763781371()22hee 306km惯性导航垂直通道
21、不稳定 写出单独惯导高度通道的模型，简述存在的问题。第三十二讲 惯导系统垂直通道（2）惯性导航系统一、惯性测量高度的问题二、二阶混合高度测量原理(2cos)ggegxegyggggegzzegxegyENVVVfVVgRR(2)(2)ppppppppepzzieyepyepxiexepxepyVfVVg指北方位平台惯导系统游移方位平台惯导系统,zzzzVfagVh1.开环测量的积累误差 有害加速度重力加速度,zzzVfgVh2.闭环测量的不稳定性 有害加速度重力加速度随高度0,(12)zzzhVfgVhggR002zghhfgR1.不稳定的原因 0202()zghkhfgR2.收敛 02012()0zgshkhfgRshhk h2.快速收敛 0021201zgfgskhRhsk 2.快速收敛 20122zfhgsk skR0202112()zaagshkhfgk hRshhk hk h3.混合高度 00221121zaagfgk hskhRk hhsk 3.混合高度 122200121222zafk skhhggsk sksk skRR惯性导航垂直通道增加负反馈，稳定收敛混合高度系统收敛到稳态+参考高度 参考高度被惯性环节滤波提高阶次降低稳态误差简述解决惯导垂直通道发散的思路。
