1、电力系统分析基础习题课（二）电力系统分析基础习题课（二）North China Electric Power University电气工程学院电气工程学院School of Electrical Engineering2005年11月North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第四章第四章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算4.1（1）求节点导纳矩阵求节点导纳矩阵（2）当节点当节点2，4之间阻抗为之间阻抗为0时，修改导纳矩阵。时，修改导纳矩阵。12341:1.1j0.1j0.2
2、j0.1j0.251 等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用2 节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改11/1.1:1j0.1211:1.1j0.1/(1.12)2North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第四章第四章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算1节点导纳矩阵为：节点导纳矩阵为：j14j4j100j4j9j50j10j5j25j1100j111.j12Y1231:1.1j0.1j0.2j0.252 当节点当节点2，4之间阻抗为之间阻抗为0时，看作先消去节点时，看作先消
3、去节点4，再在节点，再在节点2，3之间加一阻抗为之间加一阻抗为j0.25的支路。的支路。j9j90j9j19j110j11j12.1Yj5j50j5j15j110j11j12.1Y4后的导纳矩阵为消去节点节点23加一支路North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第五章电力系统的有功功率和频率调整第五章电力系统的有功功率和频率调整 5-1 三台发电机共同承担负荷，耗量为增率分别为：三台发电机共同承担负荷，耗量为增率分别为：dF1/dPG1=0.15PG1+10元元/兆瓦兆瓦.小时
4、（小时（100PG1200兆瓦）兆瓦）dF2/dPG2=0.10PG2+10元元/兆瓦兆瓦.小时（小时（100PG2300兆瓦）兆瓦）dF3/dPG3=0.05PG3+10元元/兆瓦兆瓦.小时（小时（200PG1500兆瓦）兆瓦）求：求：a）负荷为）负荷为750兆瓦时，每台发电机所承担的负荷兆瓦时，每台发电机所承担的负荷 b）负荷在）负荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范围内的耗量微增率与负荷兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。功率的关系曲线。=f=f（P PL L）750PPPG3G2G13121解：掌握等耗量为增率法最优分配负荷解：掌握等耗量为增率法最优分配负荷09MW.409P5
5、4MW.204P36MW.136PG3G2G1North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第五章电力系统的有功功率和频率调整第五章电力系统的有功功率和频率调整b）负荷在负荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范围内的耗量微增率与负荷兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。功率的关系曲线。选取若干个点，计算出相应的选取若干个点，计算出相应的值。值。即求即求出出与与P PL L的关系式。的关系式。注意发电机组的上下限限制！注意发电机组的上下限限制！05.01005.0P1.0101.
6、0P15.01015.0PG3G2G17.36667.36PPPPG3G2G1LPL=400时，由上式得=20.9，PG1=72.7500不合题意不合题意PG3=500时，时，=35。所以上式适合。所以上式适合25 35North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第五章电力系统有功功率和频率调整（续）第五章电力系统有功功率和频率调整（续）5-2 某系统有三台额定容量为某系统有三台额定容量为100MW的发电机组并列运行，的发电机组并列运行，其调差系数其调差系数1*=0.02，2*=
7、0.06，3*=0.05，其运行情况为其运行情况为PG1=60MW,PG2=80MW,PG3=100MW,取取KL*=1.5,PLN=240MW。（1）当系统负荷增加）当系统负荷增加50MW时，系统频率时，系统频率下降多少？下降多少？（2）若系统的负荷增加是）若系统的负荷增加是60MW，则系统的频，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用）率下降多少？（均不计频率调整器的作用）解：因为解：因为PG3已经满载，所以只有机组已经满载，所以只有机组1，2参加一次调频，系参加一次调频，系统的频率调节特性为：统的频率调节特性为：KG1=1/1*PGN/fN=100MW/Hz KG2=33.33MW
8、/Hz;KL=KL*PLN/fN=1.5*240/50=7.2MW/Hz1)Ks=KG1+KG2+KL=140.53MW/Hz f=-PL/Ks=-0.3558Hz2)f=-0.427Hz 此时此时PG1已经超过满载，所以分为两步计算。已经超过满载，所以分为两步计算。f1=40/KG1=0.4Hz 60-40-(KL+KG2)*f1=(KL+KG2)f2 f=f1+f2North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering5-3 某电力系统负荷的频率调节效应某电力系统负荷的频率调节效应KL
9、*=2,主调频厂主调频厂额定容量为系统额定负荷的额定容量为系统额定负荷的20%，当系统运行于，当系统运行于额定负荷额定负荷PDN=1,额定频率额定频率fN=50Hz时，主调频厂出时，主调频厂出力为其额定值的力为其额定值的50%，若负荷增加，而调频厂的，若负荷增加，而调频厂的频率调整器不动作，系统的频率就下降频率调整器不动作，系统的频率就下降0.3Hz,此时此时测得测得PD=1.1(原来不满载的机组仍然不满载原来不满载的机组仍然不满载)。现在。现在频率调整器动作，使频率上升频率调整器动作，使频率上升0.2Hz,问二次调频作问二次调频作用增加的功率是多少？用增加的功率是多少？5第五章电力系统有功功
10、率和频率调整（续）第五章电力系统有功功率和频率调整（续）要求：深刻了解一次调频和二次调频的区别，并利要求：深刻了解一次调频和二次调频的区别，并利用调频图求解！用调频图求解！North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering解：法（解：法（1）设系统负荷增加到）设系统负荷增加到PL则频率降低后的实际负荷值则频率降低后的实际负荷值PD=PL-0.3*2*PDN/50=PL-0.012PDN=PL=1.112PDN Ks=(PL-PDN)/f=0.112*PDN/0.3=1.12/3PDN
11、=KG=Ks-KL=1/3PDN 设增发设增发PG0，则，则PG0=Ks f=1.12PDN/3*0.2=0.074667PDN法（法（2）(PL-PG0 PDN)/Ks=0.1=PG0 法（法（3）调频器不动作：）调频器不动作：KG=-PD/f=(1.1-1)PDN/0.3=1/3PDN调频器动作：调频器动作：PG0=(KL+KG)f=(2/50+1/3)PDN*0.2=0.074667PDN 第五章电力系统有功功率和频率调整（续）第五章电力系统有功功率和频率调整（续）North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Elec
12、trical Engineering第五章电力系统有功功率和频率调整5.4 两台两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和和5%，负荷为，负荷为150MW,两台机组的负荷如何分配？若两两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均承担负荷，那么那台机组进行二次调频较合适？台机组平均承担负荷，那么那台机组进行二次调频较合适？（两台机组空载时并车）（两台机组空载时并车）(思考思考)解解：（1）先求出先求出KG1=50,KG2=40,利用加入负荷后两台机组利用加入负荷后两台机组的频率相等的频率相等（2）计算应该为第二机组进行二次调频。因为平均分配负）计算
13、应该为第二机组进行二次调频。因为平均分配负荷时，调差系数小的频率下降小，二次调频可以增加系统荷时，调差系数小的频率下降小，二次调频可以增加系统频率，所以第二台机组进行二次调频。频率，所以第二台机组进行二次调频。75=50 f 所以所以f1=1.5Hz75-PGB=40 f1 所以所以PGB为二次调频增发容量为为二次调频增发容量为15MWNorth China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第五章电力系统有功功率和频率调整560MWPL800MWB PGN500MW 5 单位调节功率单位调节
14、功率KL*1.5 5-5 在如图所示的在如图所示的A A、B B两机系统中，负荷为两机系统中，负荷为800MW800MW时，频率为时，频率为50Hz50Hz，若切除，若切除50MW50MW负荷，系统的频率和发电机的出力为多少？负荷，系统的频率和发电机的出力为多少？240MWPGN560MW A4 注意注意:一次调频作为系统的概念考虑一次调频作为系统的概念考虑K KG1G1=280MW/Hz;K=280MW/Hz;KG2G2=200MW/Hz;K=200MW/Hz;KL L=24MW/Hz=24MW/Hz f=0.0992Hzf=50+f=50+f=50.0992HzPG1=-KG1*f=-28
15、0*0.0992 PG1=PG1+PG1=532.22MWPG2=PG2+PG2=220.1587MWNorth China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第五章电力系统有功功率和频率调整Pab5-6 将两系统用一条联络先连接起来，将两系统用一条联络先连接起来，A A系统的容量为系统的容量为2000MW2000MW，发电机单位调节功率发电机单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率，负荷的单位调节功率KLA*=2，B B系统的容量为系统的容量为1000MW1000MW，KGB*=20，
16、KLB*=1.2。正常运行时。正常运行时联络线无交换功率，当联络线无交换功率，当A系统系统负荷增加负荷增加100MW100MW，此时，此时A A、B B两系两系统都参加一次调频，且统都参加一次调频，且A A系统部分机组参加二次调频，增发系统部分机组参加二次调频，增发50MW50MW，试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率？，试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率？A 直接带入联络线连接两区域的公式直接带入联络线连接两区域的公式f=-0.029HPab=-12.4MWB North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Ele
17、ctrical Engineering6.1:35kV系统简化网络如图所示。线路电阻欧姆值系统简化网络如图所示。线路电阻欧姆值标于图中，各节点的无功负荷分别为：标于图中，各节点的无功负荷分别为：Q1=15MVar,Q2=10MVar,Q3=10MVar,Q4=8MVar,现有补偿电容器现有补偿电容器30MVar,试确定这些无功补偿设试确定这些无功补偿设备的最优分布。备的最优分布。第六章电力系统的无功功率和电压调整第六章电力系统的无功功率和电压调整North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engine
18、ering第六章电力系统的无功功率和电压调整第六章电力系统的无功功率和电压调整解：设各节点分别补偿的无功为解：设各节点分别补偿的无功为Q11、Q22、Q33、Q44、则、则网络的功率损耗为：网络的功率损耗为：UQQQQQQQQQQQQQQPN22222/)(4)(3)(2)(1444333332223332211123QPQPQPQP443322113044332211QQQQ利用等网损微增率准则利用等网损微增率准则North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第六章电力系统无功功
19、率和电压调整注意：掌握串联电容补偿的计算注意：掌握串联电容补偿的计算6.26.2一降压变电所一降压变电所B，经，经110KV，80km的架空线与系的架空线与系统相连，其接线如下图所示，线路参数统相连，其接线如下图所示，线路参数ZeZe，变电所，变电所B B的的110KV110KV侧最大负荷均标于图中。为了使线路的电压侧最大负荷均标于图中。为了使线路的电压损耗不超过损耗不超过6 6UN，试求在线路中应串联电容器的容，试求在线路中应串联电容器的容抗抗Xc为多少欧姆？为多少欧姆？North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Ele
20、ctrical Engineering6.36.3一条一条35KV的线路，线路的阻抗为的线路，线路的阻抗为10j10，输，输送至末端的负荷功率为送至末端的负荷功率为7j6MVA，装设并联无功补，装设并联无功补偿电容器前，线路末端的电压为偿电容器前，线路末端的电压为30KV，现要求装设，现要求装设补偿电容器后，将线路末端电压提高到补偿电容器后，将线路末端电压提高到34KV。假设。假设并联补偿电容器装设前、后线路首端电压不变，试并联补偿电容器装设前、后线路首端电压不变，试求应并联补偿的电容器容量。求应并联补偿的电容器容量。第一步：求第一步：求首端电压首端电压第二步：求第二步：求补偿容量补偿容量第六
21、章电力系统无功功率和电压调整North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering掌握：各种变压器调压方式及其计算！掌握：各种变压器调压方式及其计算！首先求出首端功率，然后按调压方式公式进行计算首先求出首端功率，然后按调压方式公式进行计算第六章电力系统无功功率和电压调整North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering解：解：因为采用逆调压方式，所以高峰负荷时将中枢点因为采用逆调压
22、方式，所以高峰负荷时将中枢点A的电压的电压调节到调节到1.05Un，低谷负荷降低到，低谷负荷降低到Un，第六章电力系统无功功率和电压调整将变压器和输电线路阻抗合并有：将变压器和输电线路阻抗合并有：（1 1）最大负荷时：）最大负荷时：North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering第六章电力系统无功功率和电压调整（2 2）最小负荷时：）最小负荷时：（3 3）分接头的选取：）分接头的选取：North China Electric Power University电 气 工 程 学 院Sc
23、hool of Electrical Engineering（4 4）进行电压校验：进行电压校验：最大负荷时：最大负荷时：104.15*11/110=14.41510.2KV最小负荷时：最小负荷时：105.9176*11/110=10.5910.7KV所以经过校验，所选择的变压器分接头合格。所以经过校验，所选择的变压器分接头合格。第六章电力系统无功功率和电压调整North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering6.5 简单线路如图所示，若变压器低压侧的母线电压简单线路如图所示，若变压器
24、低压侧的母线电压偏移要求小于偏移要求小于1%，试按电容器补偿和调相机补偿两，试按电容器补偿和调相机补偿两种情况，分别选择变压器的分接头和无功补偿容量。种情况，分别选择变压器的分接头和无功补偿容量。（U1=112kV,变压器归算到变压器归算到110kV的阻抗为的阻抗为2+j35欧姆）欧姆）U1U2110+2*2.5%/6.3kVSmax=28+j14MVASmin=10+j6MVA第六章电力系统无功功率和电压调整掌握：电容器作为补偿设备的特点及其计算掌握：电容器作为补偿设备的特点及其计算；调相机作为补偿设备的特点及其计算；调相机作为补偿设备的特点及其计算；North China Electric
25、 Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering解：变电所的调压要求为常调压。解：变电所的调压要求为常调压。首先计算补偿前，最大负荷时变电所低压侧归算首先计算补偿前，最大负荷时变电所低压侧归算到高压侧的电压。到高压侧的电压。Ujmax=Ui-(PjmaxR+QjmaxX)/Ui=112-(28*3+14*35)/112=106.875V,同理，同理，Ujmin=109.8571V(1)补偿设备为电容器时：补偿设备为电容器时：按常调压要求，最小负荷时补偿设备全部退出，确按常调压要求，最小负荷时补偿设备全部退出，确定变压器分接
26、头电压。定变压器分接头电压。Utjmin=Ujmin*UNj/Ujmin=109.8571*6.3/6=115.35kV选用选用110+2*2.5%抽头，即抽头，即115.5kV电压电压第六章电力系统无功功率和电压调整North China Electric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering把抽头电压带入求取补偿容量，按最大负荷的调压要求确定补把抽头电压带入求取补偿容量，按最大负荷的调压要求确定补偿容量。偿容量。Qc=Ujcmax/Xij*(Ujcmax-UjmaxUNj/Utj)*Utj2/UNj2=6.0
27、/35*(6.0-106.875*6.3/115.5)*(115.5/6.3)2=9.82KVar校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入Ujcmax=112-(28*3+(14-9.8214)*35)/112=109.9442kVU2max=109.9442*6.3/115.5=5.997kV 偏移：偏移：(6-5.997)/6=0.05%最小负荷时电容器全部退出：最小负荷时电容器全部退出：U2min=109.857*6.3/115.5=5.992kV 偏移偏移0.13%所以符合要求所以符合要求第六章电力系统无功功率和电压调整North China E
28、lectric Power University电 气 工 程 学 院School of Electrical Engineering（2）当补偿设备为调相机时：）当补偿设备为调相机时：首先确定变比首先确定变比：-2Ujcmin*(kUjcmin-Ujmin)=Ujcmax*(kUjcmax-Ujmax)k=18.1438Utj=k*U2N=18.1438*6.3=114.306kV 选取选取110+2*2.5%抽头抽头按最大负荷选择调相机容量按最大负荷选择调相机容量Qc=Ujcmax/Xij*(Ujcmax-UjmaxUNj/Utj)*Utj2/UNj2=6.0/35*(6.0-106.87
29、5*6.3/115.5)*(115.5/6.3)2=9.82KVar校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入，校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入，偏移：偏移：0.05%最小负荷时欠激运行：最小负荷时欠激运行：Ujcmin=112-(10*3+(6+9.8214/2)*35)/112=108.32kVU2min=108.32*6.3/115.5=5.91kV 偏移偏移1.52%。符合要求。符合要求第六章电力系统无功功率和电压调整电气工程学院电气工程学院School of Electrical EngineeringNorth China Electric Power UniversityThank You
