1、 第八章第八章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 1 测量系统的静态特性测量系统的静态特性 2 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出的关系。主要包括三个方面：第一，已知测量系统的特性，输出可测，那么通过该特性和输出来推断导致该输出的输入量。这就是通常应用测量系统来测未知物理量的测量过程。第二，已知测量系统特性和输入，推断和估计系统的输出量。通常应用于根据对被测量(即输入量)的测量要求组建测量系统。第三，由已知或观测系统的输入、输出，推断系统的特性。通常应用于系统的研究。根据输入信号x(t)随时间是否变化，测量系统的基本特性分为静态特性和动态特性
2、。1 测试系统的静态特性 静态特性：当测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时测量系统输入和输出之间呈现的关系。各阶导数为0，故理想的定常线形测量系统的静态特性的表达式。对于实际的测量系统，其输入和输出之间往往不是理想的直线，故静态特性可以由下式表示：1110111101nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt tSxtxabty002210 xSxSSy1.1 静态特性的基本参数（1）零点：当输入量为零时，测量系统的输出量不为0的值。一般应消除零位值。420mA（2）灵敏度：描述测量系统对输入量变化反
3、应的能力。输出变化量与输入变化量的比值。线性的灵敏度为常数输入输出量纲相同则灵敏度无量纲，放大倍数若有多个环节，则总灵敏度为各部分灵敏度的乘积dxdyxysx0limy yx xx xy y（3）分辨力：表示测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。对数字显示测量系统，为一个分度值。（4）量程：测量系统能够测量的最大输入量的能力。是测量系统示值范围上下限之差的绝对值。当在量程范围内使用时，测量系统正常工作并保证预定的性能。（5）安全工作范围：在安全工作范围内仪器不会损坏，超过安全工作范围可能会导致仪器损坏。瞬态、TVS保护1.2 静态特性的质量指标（1）迟滞：测量系统在全量程范围内，输入量由小到
4、大（正行程）或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度。用引用误差的形式表示（2）重复性：测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。用引用误差的形式表示：%100maxmaxyHH%100maxmaxyRH （3）线性度：测量系统静态特性对选定拟合直线的接近程度。常用实际特性曲线偏离参考直线的最大偏差与量程输出值之比的百分数表示：由于拟合直线的方法不同得 到不同的线性度，如理论线 性度、端基线性度、最小二 乘法线性度等。%100maxmaxyLL理论线性度：选通过零点与满量程输出点所作的直线为参考直线，或通过两个指定端点的直线作为参考直线时的线性度。端基线性度：以
5、测量设备多次实测之零输入所得平均值点与满量程输出平均值点所连成的直线为参考直线。最小二乘法线性度：通过最小二乘法算法确定参考直线。最小二乘法原理：最小二乘法原理：设拟和的直线为 ，第j个测量点的输出 与拟和直线上的相应值的偏差为 ，最小二乘法拟和直线的原则就是使N个点的均方差 为最小值，即一阶偏导等于零 可得到b和k的值。y=kx+bjjjLkx+by2NN2jjjj 1j 111LNNkx+byff=0,=0bkNNNN2jjjjjj1j1j1j1NN22jjj1j1NNNjjjjj1j1j1NN22jjj1j1yybN()NyykN()xxxxxxxxxjy（4）可靠性：在规定的时间内及在
6、保持其运行指标不超限的情况下执行其功能的能力。可靠性指标有：平均无故障时间MTBF（Mean Time Between Failure）：在标准工作条件下不间断的工作，直到发生故障而失去工作能力的时间称为无故障时间。若干次平均得，10000h 故障率或失效率：MTBF的倒数，失效率为0.03%kh表示1万台仪器工作1000小时后可能会有3台出现故障。可用度：对于可修复的产品，用MTTR（Mean Time To Repair）代表平均修复时间，如果修复时间长则使用时间短。（5）稳定性：在规定的工作条件下，在规定的时间内系统或仪器性能保持不变的能力。2.1mV/8h等。影响系数：环境温度、大气压
7、、振动等外部状态变化对测量系统示值的影响，以及电源电压、频率等工作条件变化对指示值的影响统称为环境影响。额定工作条件：温度25，湿度65%，大气压101.33kPa、供电220V 允许变化的范围：252，655%，220V 10%等 偏离标准工作条件时，会对测量结果产生影响，影响系数：示值变化与影响量的变化的比，15ppm/。（6）输入电阻和输出电阻：前一环节的输出电阻及相当于后面环节的信号源内阻，后一环节的输入电阻相当于前面环节的负载。前级环节对后级环节而言相当为理想电压源，其内阻即输出电阻应为0；后级输入电阻承接了全部电压信号，阻抗变换器：电压跟随器 2 测量系统的动态特性 测量系统的动态
8、特性是指在动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。理想的测量系统的输出和输入随时间的变化规律相同 实际系统只能输入和输出只能在一定的频率范围内、对应一定的误差条件下一致。研究测量系统动态特性的目的包含三方面：根据信号频率范围及测量误差的要求确立测量系统（将测量系统分成多个环节）；已知测量系统的动态特性，估计可测量信号的频率范围和动态误差；研究改进和提高测量系统动态性能的原理和方法；例：测量系统动态特性的影响：压力测量系统结果：实线：动态性能好 虚线：动态性能差 无法获得峰值压力，可能导致系统关键部件设计不合理而出现故障。研究测量系统动态特性的方法：对于简单的系统，系统的建立数学模型，
9、时域的微分方程或复频域的传递函数或频域的幅频特性。对于复杂的系统，采用试验的方法，输入典型信号（如正弦信号、单位阶跃信号或脉冲信号）测出系统的输出特性，对数据进行分析，评价系统的动态性能指标。参考：测试系统动力学黄俊钦 国防工业出版社2.1 动态性能指标 将测量系统分成不同的各部分，分别研究各部分的动态特性，常见的测量系统都是一阶或二阶系统，任何高阶系统都可以分解成多个一阶和二阶系统的串联或并联。动态系统的性能指标分为时域指标和频域指标。（1）时域指标）时域指标 测量设备的时域动态性能指标般用阶跃输入时测量设备的输出响应(过渡过程)曲线上的特性参数来表示。一阶测量设备，阶跃输入时的输出响应是非
10、周期型的，动态性能指标包括：(1)时间常数：输出量上升到稳态值的632所需时间。(2)响应时间：输出量达到稳态值的某一允许误差范围内，并保持在此范围内所需最小时间。(3)上升时间：测量设备输出响应值从5(或10)到达稳态值的95(或90)，或从0上升到稳态值所需时间。(4)延迟时间：测量设备输出响应值从0上升到稳态值的50所需时间。对二阶系统：当阻尼比(实际阻尼系数与临界阻尼系数之比)大于1时，在阶跃输入时输出响应也是非周期型的，所以按上述一阶测量设备的性能指标讨论即可；当阻尼比1时输出响应为衰减振荡曲线，则除应讨论前述响应时间、上升时间、延迟时间等指标外，还需讨论峰值时间(输出响应曲线达到第
11、个峰值所需时间)与超调量(输出响应曲线的最大偏差与稳态值的百分比)。（2）频域指标）频域指标 频域动态性能指标常以输入量为正弦信号时幅频特性(或对数幅频特性)和相频特性的参数来规定。常用的指标有：(1)频带宽 ：是对数幅频特性曲线上幅值增益不超过ndB(例如3dB，n3)所对应的频率范围。(2)工作频带()：与给定的测量设备幅值误差范围(例如1，2)相对应的频率范围。称为截止频率。(3)跟随角 ：当时 ，对应相频特性上的相角。滤波器=系统 g0bbb 一阶系统的特性参数就是时间常数 二阶系统的特性参数就是固有角频率与阻尼比 有了这些值就可以建立系统的数学模型，进而可以求出系统在任一输入时的输出
12、响应。2.2 动态特性参数求取（1）一阶系统的判定与时）一阶系统的判定与时间常数的求取间常数的求取 根据右边的公式，用动态试验数据y可以得到Z-t曲线，根据曲线的线性度，判断测量系统与一阶系统的符合程度，进而求取时间常数。0,0(),0()(1)():1()1Zttttx tA ty tAey teAty tZAtZ 一一阶阶系系统统的的输输出出为为改改写写成成两两边边取取对对数数其其中中Z Z=l l n n与与 成成线线性性关关系系，且且（2）二阶系统特性参数的求取）二阶系统特性参数的求取 当 阻尼比大于1 时，一般工程上将二阶系统近似成一阶系统对待0202022/102220111()s
13、in1()0,()ln(),1ln()pptdtpppptettarctgttteetttd dd dp p为为欠欠阻阻尼尼状状态态，输输出出包包含含暂暂态态响响应应的的振振荡荡项项自自然然振振荡荡频频率率为为峰峰值值时时间间为为超超调调量量最最大大超超调调量量时时可可得得t t最最大大超超调调量量为为从从而而2.3 动态误差的求取 任何一个测量系统，不可能绝对准确，都存在动态误差，其与输入信号的频率和系统特性有关。应该研究在给定的频率下，系统产生的动态误差的数值是否在允许的范围内。广义动态误差：测量系统的频率特性与理想频率特性之间的差值。（包括幅值和相位）()()100%()NNNWjWjWj 一阶 系统的动态误差 理想特性为直流放大倍数，一常量 动态误差为 二阶系统的动态误差为()(0)NNWjW22200020111()(2)21()a r c tg 2211111()1()arctg
