1、1江苏省南通中学江苏省南通中学 物理组物理组2复习回顾复习回顾：31Ftan=G2Gcos=F2GF=cos1F=G tan41Ftan=G2Gcos=F2GF=cos1F=G tan问题：问题：5FF2F1GF2F1 引入新课：引入新课：6选择正交坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力FFy=FsinFX=FcosFyFxxy0正交分解法正交分解法问题：问题：7xyxy问题：问题：正交分解法正交分解法8 在很多问题中，常把一个力分解为互相在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，垂直的两个分力，特别是物体受多个力作特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相用时，把物
2、体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单方法，先将力分解再合成非常简单 无论是力的合成还是力的分解，当物体受力无论是力的合成还是力的分解，当物体受力较多时，都会很复杂、繁琐，有没有一种办较多时，都会很复杂、繁琐，有没有一种办法将问题简单化呢？法将问题简单化呢？应用正交分解求合力应用正交分解求合力F1F2F3F4F12F123F1234正交分解法正交分解法9例题：大小
3、均为例题：大小均为F F的三个力共同作用在的三个力共同作用在O O点，点，如图所示，如图所示，F F1 1、F F2 2与与F F3 3之间的夹角均为之间的夹角均为60600 0，求，求合力。合力。0;111yxFFF0222260sin;60cosFFFFyox03303360sin;60cosFFFFyx解析解析：（：（1 1）分别把各个力分解到）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示：两个坐标轴上，如图所示：正交分解法正交分解法10 Fcos60F-cos60FFFFF030213X2X1X合XF F3sin60Fsin60F0FFF03023y2y1y合yF（2 2）然后分别求出）然
4、后分别求出 x x轴和轴和y y轴上的合力轴上的合力FFF2F2y2x合合合（3 3）求出）求出F Fx x和和F Fy y的合力既是所求的三个力的合力如的合力既是所求的三个力的合力如图所示图所示则合力与则合力与F F1 1的夹角为的夹角为60600 0正交分解法正交分解法11正交分解法正交分解法（1 1）基本思路基本思路：先将所有的力沿两个相互直：先将所有的力沿两个相互直 的方向分解，求出这两个方向上的合力，再的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力。合成所得的合力就是所有力的合力。（2 2）基本思想基本思想：力的等效与替代。：力的等效与替代。（3 3）优越性优越
5、性：主要体现在求解不在一条直线：主要体现在求解不在一条直线 上的多个共点力的合力上很方便。上的多个共点力的合力上很方便。感悟：感悟：12正交分解法正交分解法应用正交分解求合力的一般步骤：应用正交分解求合力的一般步骤：1 1、恰当地建立直角坐标系、恰当地建立直角坐标系xoyxoy，通常选共，通常选共点力作用线的交点为坐标原点，坐标轴点力作用线的交点为坐标原点，坐标轴方向的选择具有任意性，原则是：使坐方向的选择具有任意性，原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。力尽量少和容易分解。2 2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直、将各力沿两坐标
6、轴依次分解为互相垂直的两个分力。的两个分力。注意：注意：与坐标轴正方向同与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。的分力取负值。13正交分解法正交分解法 计算多个共点力的合力时，正交分解法显得计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明简明方便。方便。正交分解法求合力，运用了正交分解法求合力，运用了“欲合先分欲合先分”的的策略，策略，降低了运算的难度降低了运算的难度，是解题中的一种重要思，是解题中的一种重要思想方法。想方法。选择合适的坐标选择合适的坐标分解不在坐标上的力分解不在坐标上的力进行同轴的代数和的运算进行同轴的代数和的运算将两个垂直
7、的力合成将两个垂直的力合成14 共点力的平衡条件共点力的平衡条件1.1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。一定等于零。2.2.正交分解时，物体平衡条件：正交分解时，物体平衡条件：FFX X=0;F=0;Fy y=0=0注：几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其注：几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必与其他几个力的合力等大反向。中的某一个力必与其他几个力的合力等大反向。应用正交分解求合力解平衡问题应用正交分解求合力解平衡问题正交分解法正交分解法15
8、yxo正交分解法正交分解法 如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多大？氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？绳子对氢气球的拉力多大？风37FTsin 37=15NFTcos 37=F15NFTFTsin 37FTcos 37F16正交分解法正交分解法 如图，物体如图，物体A的质量为的质量为m，斜面倾角，斜面倾角，A与斜面间的动与斜面间的动摩擦因数为摩擦因数为
9、，斜面固定，现有一个水平力，斜面固定，现有一个水平力F作用在作用在A上，当上，当F多大时，物体多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？恰能沿斜面匀速向上运动？FFN FsinGcos=0Fcos Gsin Ff=0AyxGsinGcosFGFNFfFsinFcosFf=FN17运用正交分解法解平衡问题步骤运用正交分解法解平衡问题步骤（1 1）正确选定直角坐标系正确选定直角坐标系 原则原则：让尽可能多的力落在轴上：让尽可能多的力落在轴上.(.(尽可能少分解力尽可能少分解力)原则原则：尽可能少分解未知力：尽可能少分解未知力 （2 2）将不在坐标轴上的力分解在轴上）将不在坐标轴上的力分解在轴上.（3 3）将坐标轴上的力分别合成）将坐标轴上的力分别合成 正负相加，求代数和正负相加，求代数和 即：即：F Fx x合合=F=F1x1x+F+F2x2x+F+F3x3x+.+.F Fy y合合=F=F1y1y+F+F2y2y+F+F3y3y+.+.（4 4）再将两轴上的力合成，分别列平衡方程）再将两轴上的力合成，分别列平衡方程.正交分解法正交分解法18课后作业：活页课后作业：活页-“正交分解正交分解”
