1、第第7章章 智能天线智能天线 7.1 智能天线的基本原理智能天线的基本原理 7.2 自适应数字波束形成自适应数字波束形成 7.3 多波束天线多波束天线 7.1 智能天线的基本原理智能天线的基本原理 智能天线是一种阵列天线，排阵方式多样，其中等间距直线阵最为常见26。如图711所示，首先建立智能天线的信号模型。设等间距直线阵的阵元个数为N，阵元间距为d，以第1个阵元作为参考阵元,信号s(t)的入射方向与天线阵法线方向的夹角为。()(1)sinidic（711）图711 等间距直线阵 NN1i21s(t)d 其中c为光速。如果载波频率为f，信号s(t)在参考阵元上的感应信号通常可以用复数表示为 2
2、()()jftix tu t e（712）信号s(t)在第i个阵元上的感应信号可表示为 2()2()1()()()iijf tjfix tu t ex t e （713）把信号s(t)在天线阵上感应的信号用向量表示为121()()()()()()TNX tx tx txtx t(714)式中，a()称为引导向量并可表示为 22sin(1)sin()1jdj NdTaee其中为载波波长。由于每一个阵元上都存在着有热噪声，噪声向量为 n(t)=n1(t)n2(t).nN(t)T （716）若空间还存在着干扰，可令干扰向量为 J(t)=J1(t)J2(t)JN(t)T （717）于是x(t)可表示为
3、 X(t)=a()x1(t)+n(t)+J(t)（718）如图712所示，智能天线的核心部分为波束形成器。在波束形成器中，自适应信号处理器是核心部分，它的主要功能是依据某一种准则实时地求出满足该准则的当前权向量值，我们把这种准则称为波束形成算法，它是实现波束形成的关键技术。图712 波束形成器结构 自适应处理器数字波束形成图 7-1-2波束形成器结构 1 2 N天线阵x1x2xNy 波束形成器的数学表述为 （719）阵列最后输出的信号为 （7110）根据不同的准则选取加权向量W，达到控制天线阵方向图动态地在有用信号方向产生高增益窄波束，在干扰和无用信号方向产生较深零陷的目的。12TNW()()
4、Ty tW X t7.2 自适应数字波束形成自适应数字波束形成 自适应数字波束形成(简称Digital Beam forming，DBF)算法有很多种，最基本的当属基于时域参考信号的自适应算法。在接收系统中设置与有用信号具有较大相关性的本地参考信号d(t)，于是阵列输出与参考信号之间的误差为()()()()Td ty td tW X t（721）均方误差为 222()2()()2HHTHHxdxxd tWX d tWXX Wd tW rW R W（722）其中()xdrX d t(723)为输入与参考信号的相关向量;TxxRX X（724）为输入相关矩阵。根据B.Widrow提出的误差均方最小
5、准则（MMSE），由式（722），将对加权向量W求梯度，得到()22WxdxxrR W（725）令其为零，则可得出最佳维纳解 1optxx xdWR r（726）实际应用中，Rxx和rxd事先未知，一般不能直接使用上式求解最佳加权向量Wopt。权向量必须根据某种自适应算法自适应地随着输入数据的变化而更新。最简便的如LMS（Least Mean Squares）算法，它基于梯度估计的最陡下降原理，适用于工作环境中信号的统计特性平稳但未知的情况。(1)()2()()W kW kk Xk（727）式中，为迭代步长，它控制算法收敛的速度，它的取值必须满足:其中max是Rxx的最大特征根。图721是一个
6、间隔距离为0.45的十元均匀直线阵LMS算法的实例。在噪信比为2，干信比为5，有用信号方向为-20，干扰来向为50的条件下，LMS算法约1000步以后达到了自适应目的。max10（728）自适应数字波束形成算法中的另一类就是不需要参考信号的盲自适应算法，这样可以提高频谱的有效利用率。盲算法利用信号的某些特性进行自适应波束形成，这些特性包括空域特性、时域特性、频域特性等等，由此形成了多种类型的盲自适应波束形成算法。随着智能天线越来越受到人们的关注，DBF算法也在不断地被改进，相信在不远的将来，一定会有更好的算法来满足日益增长的移动通信的需求。图721 LMS算法的计算结果(a)误差随迭代次数的变
7、化；(b)方向函数随角度的变化 050010001500051015(a)1008060402002040608010000.51(b)k/()F()(k)7.3 多波束天线多波束天线 智能天线的另一个重要内容就是利用各个移动通信用户空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一信道上接收和发送多个用户信号而不发生相互干扰，即空分多址（Spatial Division Multiple Access，SDMA）。要达到上述目的，必须使智能天线成为智能化多波束天线。可以通过直接加主瓣偏移形成特定的多波束，也可以认为此时的发射波束是各组权单独形成的波束的空间场强矢量和27。此方法的不足是主瓣数目受天线阵元
8、个数的限制，如载波波长为、相邻阵元间距为d的N元等间距直线阵最多形成N-1个主瓣。各主瓣间距受到主瓣宽度限制，即主瓣间最小间距必须大于 。在实际系统中,可以对主瓣进行加窗，以调整主瓣宽度和副瓣电平，控制不同方向上的波束形成权的幅度，从而实现功率强弱有别的数字多波束。0.886Nd 图731显示了十元均匀直线阵利用上述方法实现的多波束场强方向图，波束指向分别为45、-10和-30方向，调整-10和-30方向的加权向量幅度，使得这两个方向上的功率强度比45方向上的功率强度低3dB。图731 十阵元多波束方向图 90 60 300306090 多波束的形成还有其它方法，例如IFFT算法等，但是用此算法产生的各波束之间的间距恒定且可调性差。智能天线技术是跨学科的高科技技术，人们对此寄予了很大期望，也还有很多问题需要研究。目前的主要研究热点有算法的优化、波束的赋形、互耦的修正、智能化的下行选择性发射、阵列技术等。
