1、2管理运筹学（第2版）韩伯棠 编 高等教育出版社3 韩大卫韩大卫，管理运筹学管理运筹学，大连理工大学出版社，大连理工大学出版社，2002 David et al.数据、模型与决策数据、模型与决策，机械工业出版社，机械工业出版社，2004 郝英奇，谢家平，郝英奇，谢家平，运筹学运筹学，地震出版社，地震出版社，1998 运筹学模型与方法教程运筹学模型与方法教程，清华大学出版社，清华大学出版社 运筹学运筹学，清华大学出版社，清华大学出版社 4 20世纪世纪40年代诞生于英美年代诞生于英美 1940年，英国为对付德国空军的空袭，使用了雷达，但年，英国为对付德国空军的空袭，使用了雷达，但没有科学布局，效
2、果不好，为解决这个问题，成立了运没有科学布局，效果不好，为解决这个问题，成立了运筹学小组。称为筹学小组。称为，意为，意为。美国和加拿大也在军队设立了运筹学小组，称之为美国和加拿大也在军队设立了运筹学小组，称之为，协助指挥官研究战略及战术问题。，协助指挥官研究战略及战术问题。战后许多从事运筹学研究的科学家转向了民用问题的研战后许多从事运筹学研究的科学家转向了民用问题的研究，使运筹学在企业管理方面的应用得到了长足进展。究，使运筹学在企业管理方面的应用得到了长足进展。一、运筹学的发展历史一、运筹学的发展历史5 英文：英文：Operations Research 缩写：缩写：OR 日本译作日本译作“运
3、用学运用学”，香港、台湾译为香港、台湾译为“作业研究作业研究”，“筹筹”是古代比算盘还早的计算工具之一。是古代比算盘还早的计算工具之一。“运筹运筹”是计划、安排、比较、决策优化的一个过程。是计划、安排、比较、决策优化的一个过程。我国学者从古语我国学者从古语“运筹帷幄之中，决胜千里之外运筹帷幄之中，决胜千里之外”取取“运筹运筹”二字，充分体现了这门学科运心筹谋、二字，充分体现了这门学科运心筹谋、策略取胜的精髓。译作策略取胜的精髓。译作“运筹学运筹学”。二、运筹学的称谓二、运筹学的称谓 6 管理科学是对与管理科学是对与有关的管理问题通过应用有关的管理问题通过应用进行进行的一门学科。的一门学科。管理
4、者管理者 制定决策制定决策 管理科学管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定运用合理的分析来改善决策的制定 定量分析在组织决策中的位置定量分析在组织决策中的位置三、管理运筹学的学科性质三、管理运筹学的学科性质组织中存在的问题定性分析定量分析评价与评估决策71、提出问题、提出问题 弄清要解决的问题弄清要解决的问题 明确实现目标明确实现目标 分析所处的环境和约束分析所处的环境和约束条件条件 取得统计数据资料取得统计数据资料2、建立数学模型、建立数学模型 确定决策变量确定决策变量 建立目标函数建立目标函数 构造约束方程构造约束方程3、问题求解、问题求解4、解的评价、解的评价5、决策与实施、决策与实施
5、四、工作程序四、工作程序 8结论决策执行结果管理者信息收集模型反馈管理运筹学方法的求解过程管理运筹学方法的求解过程9五、管理运筹学模型五、管理运筹学模型 管理运筹学使用的主要是数学模型管理运筹学使用的主要是数学模型 数学模型数学模型：用数学符号建立的、用以描述客观事物特征及其内在用数学符号建立的、用以描述客观事物特征及其内在 联系的模型。联系的模型。变量描述：可控变量变量描述：可控变量xi，已知参数，已知参数rj，随机因素随机因素k 目标函数：目标函数：Z=f(xi,rj,k)约束条件：约束条件：g(xi,rj,k)(,)0 模型说明模型说明：目标函数可以是单目标，也可以是多目标；目标可以是极
6、大，目标函数可以是单目标，也可以是多目标；目标可以是极大，也可以是极小。也可以是极小。约束条件可以是单个，也可以是多个。约束条件可以是单个，也可以是多个。不包含随机因素时为确定性模型，有随机因素时为随机性模型；不包含随机因素时为确定性模型，有随机因素时为随机性模型；当变量只取离散数值时为离散模型，否则为连续模型。当变量只取离散数值时为离散模型，否则为连续模型。10 规划论规划论 线性规划线性规划 整数规划整数规划 运输问题运输问题 目标规划目标规划 非线性规划非线性规划 动态规划动态规划 图与网络图与网络 存储论存储论 决策论决策论 对策论对策论 排队论排队论六、管理运筹学学科体系六、管理运筹
7、学学科体系 11七、管理运筹学的地位七、管理运筹学的地位 12生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等物料管理等库存管理：库存控制策略、仓储选址等库存管理：库存控制策略、仓储选址等运输问题：成本最小的运输线路、物流配送优化、运输工具的调度、运输问题：成本最小的运输线路、物流配送优化、运输工具的调度、物流设施选址等物流设施选址等人事管理：人员需求预测、确定人员编制、人员合理分配、人才评价人事管理：人员需求预测、确定人员编制、人员合理分配、人才评价市场营销：广告预算、媒介选择、产品定价、产品开发与销售计划等市
8、场营销：广告预算、媒介选择、产品定价、产品开发与销售计划等财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、投资分析、现金管理等财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、投资分析、现金管理等设备维修与更新设备维修与更新项目选择、评价，工程优化设计与管理等项目选择、评价，工程优化设计与管理等八、管理运筹学在管理中的应用八、管理运筹学在管理中的应用13九、如何学习管理运筹学九、如何学习管理运筹学 要把重点放在结合实际的应用上，不要被一些概念、理要把重点放在结合实际的应用上，不要被一些概念、理论的困难吓倒，要用好计算机这个强有力的工具。论的困难吓倒，要用好计算机这个强有力的工具。要充分发挥自己管理实践经验丰富和
9、理论联系实际能力要充分发挥自己管理实践经验丰富和理论联系实际能力强的优势。强的优势。要把注意力放在要把注意力放在“入口入口”和和“出口出口”两头，中间过程尽两头，中间过程尽可能让计算机软件去完成：可能让计算机软件去完成：入口即结合实际问题建立管理优化模型；入口即结合实际问题建立管理优化模型；出口即解决问题的方案或模型的解的分析与应用。出口即解决问题的方案或模型的解的分析与应用。充分借用管理运筹学教学软件。充分借用管理运筹学教学软件。1415 田忌赛马：田忌与齐王多次赛马，屡战屡败，田田忌赛马：田忌与齐王多次赛马，屡战屡败，田忌的一位谋士比较了六种对策后建议忌的一位谋士比较了六种对策后建议 最早
10、记载的最早记载的对策论对策论范例范例。123456上上上中中下下下中中下上下中上上下下中下上上中中齐王田忌16 据说孙膑是吴国大将孙武的后代，只有他知道祖传的据说孙膑是吴国大将孙武的后代，只有他知道祖传的孙子兵法孙子兵法。受庞涓诬陷，魏王给孙膑办了罪，脸上刺了字，还剜掉受庞涓诬陷，魏王给孙膑办了罪，脸上刺了字，还剜掉了他的两块膝盖骨。了他的两块膝盖骨。幸好齐国有一个使臣偷偷地把孙膑救了出来，带回齐国。幸好齐国有一个使臣偷偷地把孙膑救了出来，带回齐国。齐国大将田忌听说孙膑是个将才，把他推荐给齐威王。齐国大将田忌听说孙膑是个将才，把他推荐给齐威王。齐威王大为赏识齐威王大为赏识，拜为军师，拜为军师。
11、后来帮助田忌破了魏国。后来帮助田忌破了魏国。他写的他写的孙膑兵法孙膑兵法一直流传到现在一直流传到现在 。17张良张良，字子父，安徽亳州人。他生在贵族之家，祖先连续五代做韩，字子父，安徽亳州人。他生在贵族之家，祖先连续五代做韩国丞相。国丞相。秦灭韩后，他从事抗暴活动，捐出家财，雇了一个力士在博浪沙狙秦灭韩后，他从事抗暴活动，捐出家财，雇了一个力士在博浪沙狙杀秦始皇，但误中副车，没有成功。博浪沙遇刺使秦始皇大怒，追杀秦始皇，但误中副车，没有成功。博浪沙遇刺使秦始皇大怒，追查刺客。查刺客。张良改名换姓逃亡到下邳（今江苏邳县南），传说他在这里遇到黄张良改名换姓逃亡到下邳（今江苏邳县南），传说他在这里遇
12、到黄石公，得到了石公，得到了太公兵法太公兵法。陈胜、吴广农民起义爆发后，他聚众起兵反秦，后依附刘邦，成为陈胜、吴广农民起义爆发后，他聚众起兵反秦，后依附刘邦，成为刘邦的重要谋士。刘邦的重要谋士。张良曾为刘邦出了不少好主意，他建议刘邦联合英布、彭越，重用张良曾为刘邦出了不少好主意，他建议刘邦联合英布、彭越，重用韩信，劝刘邦不要立六国之后，主张刘邦追杀项羽歼灭楚军。韩信，劝刘邦不要立六国之后，主张刘邦追杀项羽歼灭楚军。他辅佐刘邦统一天下，建立了汉朝。汉初，刘邦封功臣时称赞他他辅佐刘邦统一天下，建立了汉朝。汉初，刘邦封功臣时称赞他运筹帷幄之中，决胜于千里外运筹帷幄之中，决胜于千里外，受封为留候。，受
13、封为留候。18 大家可能都听过一个传说，说某校一学生因为去上课晚大家可能都听过一个传说，说某校一学生因为去上课晚了，只在黑板上发现两个题目，以为是课堂作业，抄回了，只在黑板上发现两个题目，以为是课堂作业，抄回去做了出来，把教授吓了一大跳。原来那两道题都是教去做了出来，把教授吓了一大跳。原来那两道题都是教授作为不可解决的难题的例子放在那里的。这个传说版授作为不可解决的难题的例子放在那里的。这个传说版本很多，但都是基于一个真事，即本很多，但都是基于一个真事，即George Dantzig在伯在伯克利读研究生时的真实事件。后来克利读研究生时的真实事件。后来George Dantzig成为成为斯坦福数
14、学系教授。在运筹学上有极高建树（斯坦福数学系教授。在运筹学上有极高建树（Simplex method）。）。George B.Dantzig是单纯形算法的发明者，被公认为线是单纯形算法的发明者，被公认为线性规划之父，也被采访者戏称为运筹学性规划之父，也被采访者戏称为运筹学(operations research)的叔叔。的叔叔。19 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯爱因斯坦、冯诺依曼等全都在这里。诺依曼等全都在这里。1950
15、年和年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，即著名的文，即著名的纳什均衡纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。然而，纳什天才的发现却遭到冯衡的内在联系。然而，纳什天才的发现却遭到冯诺依曼诺依曼的否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。的否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。纳什坚持自己的观点，要不是纳什坚持自己的观点，要不是30多年的严重精神病折磨，多年的严重精神病折磨，1994年他获得了诺贝尔奖。年他获得了诺贝尔奖。20211957年起中科院一批数学家作了许多令国际同行称年起中科院一批数学家作了许多令国际同
16、行称道的工作：如物资调运问题。道的工作：如物资调运问题。20世纪世纪70年代华罗庚先生在中国大力创导推广年代华罗庚先生在中国大力创导推广“统统筹学筹学”当时就获得第一代领导人的首肯，在国际当时就获得第一代领导人的首肯，在国际数学界被称为是全世界最大而有成果的一次普及数学界被称为是全世界最大而有成果的一次普及数学的创举。数学的创举。凡是讲图论的优化的教科书，多半有专门的一章名：凡是讲图论的优化的教科书，多半有专门的一章名：Chinese Postman Problems,其中无一例外的要提其中无一例外的要提到管梅谷先生的杰出工作：中国邮递员问题到管梅谷先生的杰出工作：中国邮递员问题(CPP)。2
17、2 画出画出3x+4y=12的图像的图像;坐标平面上坐标平面上(x,y)|4x+3y24表示哪个点集表示哪个点集,请画请画图说明图说明;请画图说明如下点集请画图说明如下点集:(x,y)|4x+3y24,3x+4y24,x0,y0 选择题选择题:此前你用此前你用Internet搜索过关于搜索过关于“运筹学运筹学”的信的信息吗息吗?经常经常 (B)偶尔偶尔 (C)从未从未 拿到教材后拿到教材后(A)翻过翻过 (B)看了一章看了一章(C)还没看还没看23决策变量决策变量 决策问题待定的量值称为决策变量。决策问题待定的量值称为决策变量。决策变量的取值要求非负。决策变量的取值要求非负。约束条件约束条件
18、任何问题都是限定在一定的条件下求解，把各种限制条件表示为一组任何问题都是限定在一定的条件下求解，把各种限制条件表示为一组等式或不等式，称之为约束条件。等式或不等式，称之为约束条件。约束条件是决策方案可行的保障。约束条件是决策方案可行的保障。LP的约束条件，都是决策变量的线性函数。的约束条件，都是决策变量的线性函数。目标函数目标函数 衡量决策方案优劣的准则，如时间最省、利润最大、成本最低。衡量决策方案优劣的准则，如时间最省、利润最大、成本最低。目标函数是决策变量的线性函数。目标函数是决策变量的线性函数。有的目标要实现极大，有的则要求极小。有的目标要实现极大，有的则要求极小。24 问题中选定一批决
19、策变量；设定一个目标函数要求最小或最大；对所选的变量有形形式式的约束条件：等式约束、不等式约束、非负约束、及整数约束等。有的是可以用图形描述的，有线性的约束，目标函数有线性和非线性的。本书先从研究最基本简单的线性规划问题(Linear Programming)的开始。25 某厂在计划期内要安排某厂在计划期内要安排I、II两种产品的生产，生产单位产品所需两种产品的生产，生产单位产品所需的设备台时及的设备台时及A，B两种原材料的消耗以及资源的限制如表所示：两种原材料的消耗以及资源的限制如表所示：问如何安排问如何安排I、II两产品的产量，使利润为最大两产品的产量，使利润为最大 产品资源I II资源限
20、制设备原料A原料B 1 1 2 1 0 1300台时400kg250kg 产品获利 50 10026 建立模型建立模型。要决策的问题是要决策的问题是I、II两种产品的产量，因两种产品的产量，因此有两个决策变量：设此有两个决策变量：设x1为为I产品产量，产品产量，x2为为II产品产量。产品产量。生产这两种产品受到现有生产能力的制约，生产这两种产品受到现有生产能力的制约，用量不能突破。用量不能突破。台时数限制：台时数限制：x1+x2 300，原料原料A限制：限制：2x1+x2 400，原料原料B限制：限制：x2 250 27。目标是利润最大化，用目标是利润最大化，用Z表示利润，则表示利润，则 ma
21、xZ=50 x1+100 x2。I，II产品的产量不应是负数，否则没有实际意义，产品的产量不应是负数，否则没有实际意义，这个要求表述为这个要求表述为 x1 0，x2 0 综上所述，该问题的数学模型表示为综上所述，该问题的数学模型表示为 maxZ=50 x1+100 x2 x1+x2 300 2x1+x2 400 x2 250 x1 0,x2 028 约束条件 x1+x2300 台时数限制 2x1+x2400 原料A限制 x2250 原料B限制 x10,x20 非负约束目标函数 max f=50 x1+100 x2 利润我们用图解法解，注：x1+x2300的几何意义是半平面292x1+x2=4最优解最优解(0.5,2.5)目标函数目标函数 f=50 x1+100 x2=275x1+x2=3x2=2.5可行解区域可行解区域目标函数目标函数 f=50 x1+100 x2 30
