1、2015年江苏高考年江苏高考15题题 15（16分）回旋加速器的工作原理如题分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空图所示，置于真空中的中的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m，电荷量为，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为图所示，电压值的大小为U0。周期周期T=。一束该粒子在。一束该粒子在t=0 时间内从时间内从A处均匀地飘入狭缝，其处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒
2、子在狭缝中的运动时间，假设能够出射初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：求：(1)出射粒子的动能出射粒子的动能Ek；(2)粒子从飘入狭缝至动能粒子从飘入狭缝至动能 达到达到Ek所需的总时间所需的总时间t总总；(3)要使飘入狭缝的粒子中要使飘入狭缝的粒子中 有超过有超过99%能射出，能射出，d应满足的条件。应满足的条件。2016年江苏高考年江苏高考15题题5.25.2带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 江苏省新海高级中学江苏省新海高级中学 王承金王承
3、金mg初速度初速度v0=0你能求出小球运动的最大速度你能求出小球运动的最大速度和下降的最大高度吗？和下降的最大高度吗？Fv0=mg/qBv0EE不不计计重重力力考考虑虑重重力力FmgqEF复合场复合场重力场重力场 电场电场 磁场磁场叠加场叠加场组合场组合场匀强匀强匀强匀强1.重力场重力场2.电电 场场4.重力场重力场电电 场场匀变速匀变速直线运动直线运动v00v00 F共线共线F不共线不共线运动学运动学公公 式式分解分解功能观点功能观点v0=0匀变速匀变速曲线运动曲线运动类比法类比法5.重力场重力场磁磁 场场6.电电 场场磁磁 场场7.重力场重力场电电 场场磁磁 场场v00 匀速直线匀速直线运
4、动运动复杂曲线复杂曲线运动运动 v00v0=0平衡平衡条件条件分解或分解或功能观点功能观点 v00匀速圆周匀速圆周运动运动平衡条件平衡条件F合合=man 等效场力等效场力复合场复合场重力场重力场电电 场场重力场重力场电电 场场磁磁 场场重力场重力场磁磁 场场电电 场场磁磁 场场重力场重力场电电 场场磁磁 场场匀变速匀变速直线运动直线运动匀变速匀变速曲线运动曲线运动v00v00 F共线共线F不共线不共线运动学运动学公公 式式分解分解功能观点功能观点v0=0v00 匀速直线运动匀速直线运动复杂曲线运动复杂曲线运动 v00v0=0平衡条件平衡条件分解或分解或功能观点功能观点 v00匀速圆周运动匀速圆
5、周运动平衡条件平衡条件F合合=man v00v00 v0 B 匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动 v00v0Bv0与与B夹夹螺旋线运动螺旋线运动分解分解F合合=man受受 力力 特特 点点初初 始始 条条 件件力力运动运动运动运动力力动力学动力学方方 法法运运 动动 性性 质质 例例1 如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系xOy的第的第象限内象限内有沿有沿y轴负向的匀强电场，电场强度为轴负向的匀强电场，电场强度为E，第，第象象限内有垂直纸面向外的匀强磁场一个质量为限内有垂直纸面向外的匀强磁场一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子从的粒子从y轴上的轴上的P点沿点沿x轴正向
6、进轴正向进入电场，粒子从入电场，粒子从x轴上的轴上的Q点进入磁场已知点进入磁场已知Q点点的坐标为的坐标为(L,0)，不计粒子的重力及粒子间的作用不计粒子的重力及粒子间的作用(1)若粒子在若粒子在Q点的速度方向点的速度方向与与x轴正方向成轴正方向成30角，角，求求P、Q两点间的电势差；两点间的电势差；(2)若从若从y轴正半轴各点依次向轴正半轴各点依次向x轴正向发射质量轴正向发射质量为为m、电荷量为、电荷量为q的速度大小适当的粒子，它的速度大小适当的粒子，它们经过电场偏转后都通过们经过电场偏转后都通过Q点进入磁场，其中某点进入磁场，其中某个粒子个粒子A到达到达Q点的速度最小点的速度最小粒子粒子A经
7、过磁场偏转后恰好经过磁场偏转后恰好垂直垂直y轴射出了磁场求匀轴射出了磁场求匀强磁场的磁感应强度的大小强磁场的磁感应强度的大小 例例2 2如图所示，在竖直平面内，水平如图所示，在竖直平面内，水平x轴的上方轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中纸面向里的匀强磁场，其中x轴上方的匀强磁轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为场磁感应强度大小为B1，并且在第一象限和第，并且在第一象限和第二象限有方向相反，强弱相同的平行于二象限有方向相反，强弱相同的平行于x轴的轴的匀强电场，电场强度大小为匀强电场，电场强度大小为E1.已知一质量为已知一质
8、量为m的带电小球从的带电小球从y轴上的轴上的A(0，L)位置斜向下与位置斜向下与y轴轴负半轴成负半轴成60角射入第一象限，恰能做直线运角射入第一象限，恰能做直线运动动(1)判定带电小球的电性，并判定带电小球的电性，并 求出所带电荷量求出所带电荷量q及入射的及入射的 速度大小；速度大小；(2)为使得带电小球在为使得带电小球在x轴下轴下方的磁场中能做匀速圆周运方的磁场中能做匀速圆周运动，需要在动，需要在x轴下方空间加一轴下方空间加一匀强电场，试求所加匀强电匀强电场，试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小；场的方向和电场强度的大小；(3)在满足第在满足第(2)问的基础上，若在问的基础上，若在x轴上安
9、装有一绝缘弹轴上安装有一绝缘弹性薄板，并且调节性薄板，并且调节x轴下方的磁场强弱，使带电小球恰轴下方的磁场强弱，使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到轴上的某一位置返回到x轴的上方轴的上方(带电小球与弹性板碰撞时，既无电荷转移，带电小球与弹性板碰撞时，既无电荷转移，也无能量损失，并且入射方向和反射方向的关系类似光也无能量损失，并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射的反射)，然后恰能匀速直线运动至，然后恰能匀速直线运动至y轴上的轴上的A(0，L)位置，位置，求：弹性板的最小长度及带电小球从求：弹性板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至位置出发返
10、回至A位置过程中所经历的时间位置过程中所经历的时间(3)在满足第在满足第(2)问的基础上，若在问的基础上，若在x轴上安装有一绝缘弹性轴上安装有一绝缘弹性薄板，并且调节薄板，并且调节x轴下方的磁场强弱，使带电小球恰好与轴下方的磁场强弱，使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到轴上的某一位置返回到x轴的上轴的上方方(带电小球与弹性板碰撞时，既无电荷转移，也无能量带电小球与弹性板碰撞时，既无电荷转移，也无能量损失，并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射损失，并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射)，然后恰能匀速直线运动至然后恰能匀速直线运动至y轴上的轴上
11、的A(0，L)位置，求：弹性位置，求：弹性板的最小长度及带电小球从板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至位置出发返回至A位置过程位置过程中所经历的时间中所经历的时间场场 力力初始条件初始条件课堂小结课堂小结匀变速直线运动匀变速直线运动静止或静止或匀速直线运动匀速直线运动运动运动性质性质匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动复杂曲线运动复杂曲线运动动力学方法动力学方法数学方法数学方法牛顿运动定律结牛顿运动定律结合运动学公式合运动学公式功能观点功能观点几何关系几何关系极值问题极值问题本节课到此结束本节课到此结束谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！练练1 1.如图所示，在竖直平面内直线如
12、图所示，在竖直平面内直线AB与竖与竖直方向成直方向成30角，角，AB左侧有匀强电场，右左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场一质量为侧有垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电量为、电量为q的带负电的粒子，从的带负电的粒子，从P点以初点以初速度速度v0竖直向下射入电场，粒子首次回到竖直向下射入电场，粒子首次回到边界边界AB时，经过时，经过Q点且速度大小不变，已点且速度大小不变，已知知P、Q间距为间距为l，之后粒子能够再次通过，之后粒子能够再次通过P点，点，(粒子重力不计粒子重力不计)求：求：(1)匀强电场场强的大小和方向；匀强电场场强的大小和方向；(2)匀强磁场磁感应强度的可能值匀强磁场磁感
13、应强度的可能值小结小结 练练2.在竖直面内建立直角坐标系，曲线在竖直面内建立直角坐标系，曲线y位于位于第一象限的部分如图所示，在曲线上不同点以第一象限的部分如图所示，在曲线上不同点以初速度初速度v0向向x轴负方向水平抛出质量为轴负方向水平抛出质量为m、带电、带电量为量为q的小球，小球下落过程中都会通过坐标的小球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为场区域，磁感应强度为B/10T，方向垂直纸，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆周运动的过程中都能打到周运动的过程中都能打到y轴负半轴上轴负半轴上(已知重已知重力加速度力加速度g10m/s2，q/m102C/kg)求：求：(1)沿水平方向抛出的初速度沿水平方向抛出的初速度v0的大小；的大小；(2)第三象限的电场强度大小及方向；第三象限的电场强度大小及方向；(3)为了使所有的小球都能打到为了使所有的小球都能打到y轴的负半轴，所加磁场轴的负半轴，所加磁场区域的最小面积区域的最小面积(1)0.1N/C，方向竖直向上(2)10 m/s小结小结
