1、ppt课件1带电粒子在电场和重力场复合场中的运动景宁中学：米久璐ppt课件2例1：用长为R的绝缘细线栓一小球，质量为m，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。O OR RAB解：（1）在最高点A重力刚好提供向心力，速度最小，由牛顿第二定律：mg=mv2/R得 v1=（gR）1/2（2）在最低点B拉力和速度最大。由动能定理：2mgR=mv22/2-mv2/2由牛顿第二定律：T-mg=mv22/R得 T=6mgppt课件3例2：用长为R的绝缘细线栓一带正电q的小球，质量为m，在竖直向下的场强为E匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和
2、绳的最大拉力。E RABppt课件4 (1)在最高点A，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v1 由牛顿第二定律：mg+qE=mv12/R解得最小速度解得最小速度v v1 1=解：解：qE/m)R(gppt课件5(2)小球运动到最低点B时有最大拉力T，设此时速度最大为v2由牛顿第二定律：T（mg+qE）=mv22/R小球由A到B的过程，由动能定理：(mg+qE).2R =mv22/2 -mv12/2解得：T=6(mg+qE)ppt课件6等效：等效：题中电场力为恒力，且与重力同向可将两者合力 F=qE+mg即 g =g+qE/m等效成重力 G=mg ppt课件7小球运动到最
3、低点时有最大拉力 T=6mg =6(mg+qE)最高点有最小速度v=qE/m)R(g用g 替换结论中的g就可快速得到例2的结果：ppt课件8思考1：如果粒子带负电，大小为q，则结果如何？E R解：若qEmg，则重力与电场力的合力等效重力竖直向下，最高点A速度最小，重力提供向心力。由牛顿第二定律：F=mv12/RBAF=mg-qE得 v1=（mg-qE）R/m）1/2（2）B点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=mv22/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得 T=6F=6(mg-qE)ppt课件9解：若qEmg，则重力与电场力的合力等效重力竖直向上，最低点B速度最小，重
4、力提供向心力。由牛顿第二定律：F=qE-mgF=mv2/R得 v1=（qE-mg）R/m）1/2（2）A点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=mv22/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得 T=6F=6(qE-mg)ppt课件10思考2：如果将电场方向改为水平向右，则结果如何？E RBAGF电F解（1）A点速度最小，F为等效重力，提供向心力由牛顿第二定律：F=mv12/R得 v=（FR/m）1/2（2）B点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=m1v2/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得 T=6F=6(G2+q2E2)1/2ppt课件11如图
5、，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，此时小球处于平衡状态。画出受力分析。若将细线剪短，则小球做什么运动？TGEppt课件12如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，此时小球处于平衡状态。画出受力分析。LEmGF电FTppt课件13例3：如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于方向水平的匀强电场E中。当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡。求：（1）小球带何种电荷？小球的电量？（2）若将细线剪短，则小球做什么运动？T时间后小球的位移是多少？LEmppt课件14解：解：(1)小球受三个力平衡：mgTqE可得：小球带正电
6、qE/mg=tg q=mg tg/Emg/F合=cosF合=mg/cos=maX=at2/2=gt2/2cos（2）小球做初速度为0的匀加速直线运动ppt课件15例3：如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于方向水平的匀强电场E中。当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡。求：（3）如果使细线与竖直方向的偏角由增大到，然后将小球由静止释放，则为多大时，可使小球到达竖直位置时速度刚好为零？LEm解：(3)将小球的运动等效成单摆，其平衡位置等效为单摆最低点，由题意可知摆角为，由摆动对称性可知=2。ppt课件16小结1.等效重力法解带电粒子在电场和重力场复合场中做圆周
7、运动2.等效重力法解带电粒子在电场和重力场复合场中的平衡3.等效重力法解带电粒子在电场和重力场复合场中的匀加速直线运动ppt课件171.此小球摆动过程中的振动周期为多少?（摆角小于50）2.若将原题中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（小于45o）3.原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？作业：作业：ppt课件18拓展1此小球摆动过程中的振动周期为多少?（摆角小于50）解：由单摆周期公式T周=2设此题中等效重力加速度为 g由题意可知等效重力mg=mg/cos将g代入周期公式得:T周=2/gla/glcosppt课件19拓展2 若将原题中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（小于45o）解：电场E反向，由受力可知摆动的等效最低点在竖直偏左角处，等效摆的摆角为2，再由对称性可知，小球偏离竖直方向的最大夹角为3。ppt课件20拓展3 原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？解：由题意等效重力F合=mg/cos g，=g/cos 等效最高点v0=由动能定理:F合2 L =mv2/2-mv02/2 解得:v=Lg/cosa5Lg/cosa
