1、2.1.2 2.1.2 空间中直线与直空间中直线与直 线之间的位置关线之间的位置关系系（第一课时）（第一课时）来宾市第一中学来宾市第一中学同一平面内的两条直线有几种位置关系？同一平面内的两条直线有几种位置关系？相交相交平行平行重合重合aboobaba(b)aababa复习回顾复习回顾温故而知新，可以为师矣温故而知新，可以为师矣空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？玩一玩玩一玩 请你们拿出手中的请你们拿出手中的2 2支笔，在空间中任意支笔，在空间中任意摆放这摆放这2 2支笔，它们有什么样的位置关系支笔，它们有什么样的位置关系乐学求思乐学求思 不相交不相交 不
2、共任何一个面不共任何一个面 它们有什么共同特征呢？它们有什么共同特征呢？观察观察CBCADBAD为伟大的发现插上梦想的翅膀为伟大的发现插上梦想的翅膀不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线的两条直线叫做异面直线.abab因为有交点因为有交点不是不是不是不是因为平行因为平行思考思考：分别在两个平面上的两条直线，是异面直分别在两个平面上的两条直线，是异面直线吗？线吗？讲授新课讲授新课学无止境学无止境baab异面直线的画法异面直线的画法通常以平面为依托可以显示得更清楚！通常以平面为依托可以显示得更清楚！仔细观察下列各个平面中的两条直线的位置仔细观察下列各个平面中的两条直线的位置
3、关系，根据你的观察，进行归纳分类关系，根据你的观察，进行归纳分类.baabOab共面共面共面共面异面异面有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点观察观察共面情况共面情况公共点个数公共点个数（二）空间中的直线与直线之间有且只有三种位置关系：（二）空间中的直线与直线之间有且只有三种位置关系：相交直线相交直线:平行直线平行直线:共面直线共面直线异面直线：异面直线：同一平面内，有且只有一同一平面内，有且只有一个公共点；个公共点；同一平面内，没有公共点；同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点 例例1 如图，已知正方体如
4、图，已知正方体ABCD-ABCD,哪哪些棱所在直线与直线些棱所在直线与直线BA是异面直线？是异面直线？DBCACDAB答答：由异面直线的定义可知，由异面直线的定义可知，棱棱AD,DC,CC,DD,DC,BC所所在直线分别与直线在直线分别与直线BABA是异面是异面直线直线找一找找一找 如图,在长方体ABCDABCD中,BBAA，DDAA，那么BB与DD平行吗?CBCADBAD答：平行答：平行想一想想一想 （三）公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行.空间中平行线的传递性空间中平行线的传递性如果a/b，b/c，那么a/cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线共面三条平行线不共面三条平行
5、线不共面观察得出结论观察得出结论 例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.FGDAEBCH所以 BDEH/，且，且BDEH21同理 BDFG/，且，且BDFG21因为 FGEH/，且，且FGEH 所以所以 四边形四边形EFGH 是平行四边形是平行四边形证明：连接证明：连接BDBD，因为 EH是是 的中位线，的中位线，ABD例题讲解例题讲解夯实基础，练就技能夯实基础，练就技能 1.如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如果AC=BD.那么，四边形EFGH是 四边形.变式训练变式训
6、练FGDAEBCH解析：连接解析：连接AC，因为 EF是是 的中位线，的中位线，ABC所以 ACEF/，且，且ACEF21因为 BDAC，所以FGEH 所以所以 四边形四边形EFGH 是菱形是菱形由例2知，BDEH/，BDEH21四边形EFGH是平行四边形FAHGEDCB 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?创新思维创新思维百尺竿头更进一步百尺竿头更进一步课堂小结课堂小结这节课你收获了什么这节课你收获了什么?不同在任何一个平面内的两条直线叫做异不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线面直线.相交直线相交直线:平
7、行直线平行直线:共面直线共面直线异面直线：异面直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点 3、公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行.学习困惑学习困惑今日事今日毕今日事今日毕 经历了对空间中直线与直线的位置关经历了对空间中直线与直线的位置关系的学习，你还存在着哪些困惑？系的学习，你还存在着哪些困惑？画两个相交平面，在这个平面内各画一条直线，画两个相交平面，在这个平面内各画一条直线，使它们成为：使它们成为：1.平行直线；平行直线；2.相交直线；相交直线；3.异面直线异面直线
