1、 半导体表面半导体表面绪论绪论吴振宇吴振宇西安电子科技大学微电子学院西安电子科技大学微电子学院半导体表面的定义半导体表面的定义什么是表面？什么是表面？密切接触的两相之间的过渡区（约几个分子的厚度）称为界面，如果其中一相为气体，这种界面通常称为表面。从结晶学和固体物理学考虑，表面是指晶体三维周期结构同真空之间的过渡区，它包括不具备三维结构特征的最外原子层。键合在固体最外面的原子层。（Honig）固体外表约1到10个单原子层。（Vickerman）半导体表面的定义半导体表面的定义从实用技术学科，表面是指结构、物性与体相不相同的整个表面层，在不同学科领域而有不同尺度范围的划分。半导体表面：纳米到微米
2、尺度的表面层。半导体器件有67种，110余变种。由以下结构单元组成：p-n结；金属-半导体结；MIS(MOS);异质结。（Complete Guide to Semiconductor Device,1995）半导体器件：形成某种半导体表面，利用并控制该半导体表面的某种特殊性质，从而获得所需的特殊电学特性。教学内容教学内容主要包括金属半导体接触、半导体表面及MIS结构、异质结等三个部分的内容。分别对应于半导体-金属接触表面、半导体-绝缘体接触表面，以及半导体-半导体接触表面。以半导体的晶体结构和能带理论、载流子的输运理论为基础，准确掌握金属-半导体接触、表面态、异质结等基本概念。掌握金属-半导
3、体接触、半导体表面与MIS结构以及异质结的基本理论，了解金属-半导体结、MIS结构及其异质结器件的应用及其当前的技术发展。课程安排课程安排(一)金属和半导体的接触(10学时)具体内容：金属半导体接触及其能级图，金属半导体接触整流理论，少数载流子的注入和欧姆接触。1.基本要求（1）掌握金属半导体接触所形成的能级图。（2）掌握金属半导体接触的整流理论。（3）熟悉少数载流子的注入和欧姆接触。2.重点、难点重点：掌握金属半导体接触所形成的能级图。难点：金属半导体接触整流特性。课程安排课程安排（二）半导体表面与MIS结构（12学时）具体内容：表面态、表面电场效应，MIS结构的电容-电压特性，硅-二氧化硅
4、系统的性质。1.基本要求（1）熟悉表面态的概念及引起表面态的原因。（2）掌握理想MIS结构在各种外加电压下的表面势和空间电荷分布。（3）掌握MIS结构的电容-电压特性。（4）掌握硅-二氧化硅系统的性质。2.重点、难点重点：掌握表面电场效应及MIS结构的电容-电压特性。难点：MIS结构的电容-电压特性。课程安排课程安排（三）异质结（8学时）具体内容：异质结及其能带图，异质结的电流输运机构，异质结在器件中的应用，半导体超晶格。1.基本要求（1）熟练掌握异质结的定义、特征和类型。（2）掌握异质结的能带结构和电流输运机构。（3）了解异质结在器件中的应用。（4）了解超晶格的基本概念。2.重点、难点重点：
5、异质结的能带图，电流输运机构。难点：异质结的能带结构，异质结的电流输运机构。课程安排课程安排 教学环节教学时数课程内容讲 课实 验习题课讨论课小 计金属和半导体的接触9110半导体表面与MIS结构11112异质结718考核方式：笔试（闭卷）。期末考试：100%教材：刘恩科、朱秉生等编半导体物理学第七、八、九章第七章第七章 金属和半导体的接触金属和半导体的接触内容提要内容提要n7.1 金属半导体接触及其能带图n7.2 金属半导体接触整流理论n7.3 少数载流子的注入和欧姆接触7.1 金属半导体接触及其能级图金属半导体接触及其能级图 金属功函数：Wm=E0-(EF)m一、金属和半导体的功函数一、金
6、属和半导体的功函数 1.金属功函数金属功函数半导体的功函数：WsE0-(EF)s电子亲合能：=E0-Ec 则 Ws=+Ec-(EF)s =+En2.半导体功函数和电子亲合能半导体功函数和电子亲合能二、接触电势差二、接触电势差a 接触前接触前假定WmWs1.金属和金属和n型半导体的接触型半导体的接触1)若若WmWs，金属与，金属与n型半导体接触能带图型半导体接触能带图 达到平衡状态后，它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。于是有 q(Vs-Vm)=Wm-Ws上式可写成 Vms=Vm-Vs=(Ws-Wm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差接触电势差。b 间隙很大间隙很大(D远大于
7、原子间距）-金属+半导体E D减小空间电荷区电场 能带弯曲 表面势Vs。这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落在金属和半导体表面之间。于是 (Ws-Wm)/q=Vms+Vsc 紧密接触紧密接触(D小到可以与原子间距相比较）(Ws-Wm)/q=Vs半导体一边的势垒高度为 qVD=-qVs=Wm-Ws金属一边的势垒高度是 qns=qVD+En=-qVs+En =Wm-Ws+En=Wm-d 忽略间隙忽略间隙+-n型半导体金属Ep-n结空间电荷区结空间电荷区 np p-n结的空间电荷区p-n结能带图结能带图pEcEiEFpEvnEvEFnEcEi(a)n、p型半导体的能带EcEFEvqVD
8、qVD(b)平衡p-n结能带图2)若若WmWs n则在半导体表面形成一个正的空间电荷区，其中电场方向由体内指向表面，Vs0，它使半导体表面的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成表面势垒。n在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。若Wm0,能带向下弯曲。n这里电子浓度比体内大得多，因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。n反阻挡层是很薄的高电导层，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。2.金属和金属和p型半导体的接触型半导体的接触1)若若WmWs，金属与，金属与p型半导体接触能带图型半导体接触能带图+-p型半导体金属EWmWs E0(
9、EF)m(EF)s形成n型和p型阻挡层的条件N型P型WmWs阻挡层反阻挡层WmWs+qns的情况。2）接触时的能带图表面态的存在导致：1）接触前已存在电子势垒；2）半导体的功函数：+En qVD+En。3）当表面态密度很高时，Ws几乎与施主浓度无关。4）表面态密度很高时，可屏蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的功函数几乎无关，而基本上由半导体的表面性质所决定。接触电势差大部分降落在两个表面之间。金属功函数对表面势垒将的影响较小。一、非平衡态金半接触能级图一、非平衡态金半接触能级图在此所讨论的整流理论是指阻挡层阻挡层的整流理论。热平衡时：电子越过势垒从n型半导体流进金属所形成的电流JS
10、-M和电子由金属流向n型半导体所形成的电流JM-S大小相等，方向相反，构成动态平衡，总电流为零。外电压时：此电压主要降落在半导体表面的高阻层上，因而半导体中的势垒高度随外加电压而变，而qns却保持不变。7.2 7.2 金属半导体接触整流理论金属半导体接触整流理论 通常把使半导体中势垒降低的偏置称为正向。通常把使半导体中势垒降低的偏置称为正向。对于金属和n型半导体的接触，这相当于金属接电源正极，半导体接负极。若未加电压时，半导体表面和内部之间的电势差，即表面势是(Vs)0，则加电压V后应为(Vs)0+V，因而电子势垒高度是 -q(Vs)0+V +-n型半导体金属EV1)加外加电压后，半导 体和金
11、属不再处于相互 平衡的状态，两者没有 统一的费米能级.2)半导体内部费米能级 和金属费米能级之差等 于由外加电压所引起的 静电势能差.1.1.外加电压对外加电压对n n型阻挡层的影响型阻挡层的影响这时(Vs)0 JM-S形成从金属到半导体的正向电流由n型半导体中多数载流子构成的。(b)表示加正向电压（表示加正向电压（V0）时的情形）时的情形金属一边的势垒不随外加电压变化，所以电子流JM-S恒定，与外加电压无关。在反向偏置下流过与外加电压无关的恒定微弱电流。当反向电压提高到使半导体到金属的电子流可以忽略不计时，反向电流将趋于饱和值。(c)表示加反向电压（表示加反向电压（VJS-M，金属到半导体的
12、电子流占优势，形成一股由半导体到金属的反向电流。由于金属中的电子要越过相当高的势垒qns 才能到达半导体中，因此反向电流是很小的。整流作用 2)2)外加电压对外加电压对p p型阻挡层的影响型阻挡层的影响 在p型半导体中，是由空穴运载电流的，因此同n型半导体情况相反:当WmWs 时形成反阻挡层；当Wm0，正向或反向偏置的极性正好与n型阻挡层相反。当V0，即金属加正电压时，形成反向电流。-+p型半导体金属EV 无论是哪种阻挡层，正向电流都相应于多数载流子由半导体到金属所形成的电流。金属-半导体接触既可能具有整流性质，也可能具有欧姆性质，这取决于半导体的类型和金属与半导体的功函数。以上只是定性地说明
13、了阻挡层的整流作用。下面将介绍扩散理论和热电子发射理论，定量地得出伏-安特性的表达式。要说明的是，扩散理论和热电子发射理论是针对两种极端情况提出的。扩散理论：费米能级主要降落在空间电荷区内，驱动载流子扩散到半导 体表面。界面处的费米能级降落小到可以忽略不计，可近似认为金属和半导体在界面处具有相同的费米能级。适用于厚阻挡层(dl)情形。热电子发射理论:为使电子扩散到表面在阻挡层内费米能级降落可以忽 略不计。阻挡层厚度小于平均自由程的薄势垒(dl)，电子通过势垒区要发生多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。扩散理论正是适用于厚阻挡层的理论。由于势垒区中存在电场，则有电势的变化，载流子浓度不均匀。因此
14、计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩散运动。因此有必要知道势垒区的电势分布。思路：耗尽层近似泊松方程边界条件求解泊松方程电场电位势垒宽度电流密度 一般情况下，势垒区的电势分布比较复杂。当势垒高度远大于k0T时，势垒区可近似为一个耗尽层。在耗尽层中，载流子极为稀少，它们对空间电荷的贡献可以忽略；杂质全部电离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。假设半导体均匀掺杂，则耗尽层中电荷密度均匀且等于qND，ND是施主浓度。此时泊松方程：0022rDqNdxVd)0(dxx)(dxx dxdrDxxqNdxxdVxE00)()()(nsdrDnsdrDxxxqNxxxqNxV)21()21()(202
15、00)(dxxddxdVxE半导体内电场为零，因而 把金属费米能级(EF)m除以-q选作电势的零点，则有V(0)=-ns。利用这样的边界条件得到，势垒区中2100)(2DsrdqNVVx 可见xd是V的函数。当V与(Vs)0符号相同时，不仅势垒高度提高，而且宽度也相应增大，势垒宽度也称为势垒厚度。这种厚度依赖于外加电压的势垒称作肖特基势垒。)()(VxVnd从而得到，势垒宽度：210000)(2DsrdVdqNVxx)DnnsV又由电流密度方程dxxdnDxExnqJnn)()()(dxxdndxxdVTkxqnqDJn)()()(0利用爱因斯坦关系式nnDTkq0得到：dxxdVxE)()(
16、)(exp)()()(exp)(exp)()(exp0000TkxqVxndxdqDdxxdnTkxqVTkxqVdxdxnqDTkxqVJnn用因子exp-qV(x)/(k0T)乘上式的两边，得到和在稳定情况下，J是一个与x无关的常数。从x=0到x=xd对上式积分:ddxxnTkxqVxnqDdxTkxqVJ0000)(exp)()(exp在x=xd处,nsdrDxxxqNxV)21()(20nsdrDdxqNxV202)()exp()(00TkqNnxnncd这里假定半导体是非简并的，并且体内浓度仍为平衡时的浓度n0。nsV)0(在半导体和金属直接接触处，由于它可以与金属直接交换电子，所以
17、这里的电子仍旧和金属近似地处于平衡状态。因此，n(0)近似等于平衡时的电子浓度，于是)(exp)0(000TkVqnns在x=0处，则可得到dxsnsnTkqVTkVqnqDdxTkxqVJ000000 1)exp()(exp)(exp要得到电流密度J，还必须计算上式左边的积分，用耗尽层近似，V(x)的表达式已知。当势垒高度-q(Vs)0+Vk0T时，被积函数exp-qV(x)/(k0T)随x增大而急剧减小。因此，积分主要取决于x=0附近的电势值。这时2xxdx2，则V(x)表达式中含x2的项可以略去，近似有nsdrDxxqNxV0)()exp(1)exp()(exp0022020000rdD
18、nsdDrxTkxNqTkqxNqTkdxTkxqVd则最后可得到电流密度由于-q(Vs)0+Vk0T，所以1)(2exp)exp(000022TkVVqTkxNqsrdD则1)exp(1)exp(exp)(21)exp(exp)(2000210002002100002TkqVJTkqVTkqVVqNTkNDqTkqVTkqVVVqNTknDqJSDnssrDcnDsrDn)exp()(exp020000TkqxNqTkdxTkxqVnsdDrxd利用:)exp(00TkqNnncnDnsqqVq其中根据电流密度的表达式，电流主要由因子exp(qV/(k0T)-1所决定。当V0时，若qVk0T
19、,则 J=JSDexpqV/(k0T)当V k0T，则 J=-JSDJSD随电压而变化，并不饱和，这样就得到图7-12所示的伏-安特性曲线。对于氧化亚铜，载流子迁移率较小，即平均自由程较短，扩散理论是适用的。TkqVVVqNTkqVVqNTkNDqJDDrDnssrDcnSD02100210002exp2exp)(2利用了 n0=qDn0/(k0T),qns=qVD+qn,qVD=-q(Vs)0这里 =qn0n0二、热电子发射理论二、热电子发射理论 （1）当n型阻挡层很薄，以至于电子平均自由程远大于势垒宽度时，扩散理论显然是不适用了。在这种情况下，电子在势垒区的碰撞可以忽略，因此这时势垒的形状
20、并不重要，起决定作用的是势垒高度。半导体内部的电子只要有足够的能量超越势垒的顶点，就可以自由地通过阻挡层进入金属。同样，金属中能超越势垒顶的电子也都能到达半导体内。所以电流的计算就归结为计算超越势垒的载流子数目。这就是热电子发射理论。仍以n型阻挡层为例进行讨论，（2）并且假定势垒高度-q(Vs)0k0T，因而通过势垒交换的电子数只占半导体中总电子数的很小的一部分。这样，半导体内的电子浓度可视为常数，而与电流无关。（3）这里涉及的仍是非简并半导体。半导体内单位体积中能量在E(E+dE)范围内的电子数是dETkEEEETkEEhmdETkEEEEhmdnccFcnFcn0210323021323e
21、xp)(exp)2(4exp)()2(4若v为电子运动的速率，有)exp(00TkEENnFccvdvmdEvmEEnnc221且利用得到dvTkvmvTkmndnnn02223002exp24zyxzyxnndvdvdvTkvvvmTkmnnd022223002)(exp2上式表示单位体积中速率在v(v+dv)范围内的电子数。因而容易写出单位体积中，速率在vx(vx+dvx)，vy(vy+dvy)，vz(vz+dvz)范围内的电子数是为计算方便，选取垂直于界面由半导体指向金属的方向为vx的正方向，对单位结面积而言，单位时间内在上述速度范围内的电子，都可到达金属和半导体的界面，这些电子的数目是
22、)(2102VVqvmsxn2100)(2nsxmVVqvTkqVTkqTAJnsMS002expexp3204hkqmAnzyxxzyxnndvdvdvvTkvvvmTkmndN022223002)(exp2到达界面的电子，要越过势垒，必须满足所需的vx方向的最小速度是若规定电流的正方向是从金属到半导体，则从半导体到金属的电子流所形成的电流密度是式中式中A*称为有效理查逊常数，它是以电子的有效质量代替在理查逊常数A中的自由电子质量m0而得。热电子向真空中发射的理查逊常数是22320/1204KcmAhqmkA1exp1expexp0002TkqVJTkqVTkqTAJJJSTnsSMMSTk
23、qTAJnsST02exp则总电流密度是这里电子从金属到半导体所面临的势垒高度不随外加电压变化。所以从金属到半导体的电子流所形成的电流密度JM-S是个常量，它应与热平衡条件下的JS-M大小相等，方向相反。即有)exp(02*0TkqTAJJnsVMSSM可见电流大小取决于势垒高度qns，有效质量通过有效理查逊常数对电流略有影响。Ge、Si、GaAs都有较高的载流子迁移率，即有较大的平均自由程，因而在室温下，这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构，主要是多数载流子的热电子发射。无论阻挡层主要是由于金属接触还是由于表面态所形成，上述理论都是适用的。形式上是一样的，所不同的是JST与外加电压无关
24、，但却是一个更强烈地依赖于温度的函数。1)exp(0TkqVJJSD显然由热电子发射理论得到的伏-安特性式1exp0TkqVJJST与扩散理论所得到的结果式三、镜象力和隧道效应的影响三、镜象力和隧道效应的影响把实际金-半接触整流器的伏-安特性和理论结果进行比较，人们发现：1)理论确实能够说明不对称的导电性，并且理论所预言的高阻方向和低阻方向也和实际情况符合。2)但它们之间存在着一定的分歧：在高阻方向，实际上电流随反向电压的增加比理论预期的更为显著。在低阻方向，实际电流的增加一般都没有理论结果那样陡峭。产生这些分歧的原因是：在理论推导过程中，采用了高度理想的模型。而实际上接触处的结构并不那么简单
25、，因而理论就不能精确地描述它们的性能，所以必须对理论进行修正。下面主要讨论镜像力和隧道效应的影响。1）定义：）定义：在金属-真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引。由于金属表面的电力线必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总和必定等价于处于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相等的正电荷。若电子距金属表面的距离为x，则它与正电荷之间的吸引力，相当于该电子与位于(-x)处的等量正电荷之间的吸引力。这个正电荷称为镜像电荷，这个吸引力称为镜像力。1)1)镜像力的影响镜像力的影响简而言之，感应电荷对空间电场的作用可以用一个假想的电荷代替，此假想的电
26、荷称为镜像电荷。镜像力应为20220216)2(4xqxqfxqdxxqfdxxx0220216116)21(16)(162020202xxxNqqxqxqVxqdrDnsrr把电子从x点移到无穷远处，克服电场力所作的功，即镜像力所引起的电子附加势能为半导体和金属接触时，在耗尽层中可以近似的利用上面的结果。把势能零点选在(EF)m，由于镜像力的作用，电子所具有的电势能是显然镜像力引起的电势能变化是-q2/(16r0 x)。镜像力使半导体表面附近电子势能降低，而在内部，空间电荷区电场使电子势能降低，因此在表面附近某处电子势能达最大值。考虑到镜像力的影响，平衡情况下，得到图7-15所示的能量图。电
27、势能在xm处出现极大值。这个极大值发生在作用于电子上的镜像力和电场力相平衡的地方，即)(16002202mdrDmrxxNqxq若xd0 xm210)(41dDmxNx镜像力所引起的势垒降低量与qns相比是很小的，因而势垒高度近似为不考虑镜像力时xm处的势能值，即-qV(xm)。2xmxdxm2：那么势垒的降低量就是dmrDnsmxxNqqxqV02)(413032702)(241VVNqxxNqqDrDdmrD此式表明：镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加而缓慢的增大。这说明：镜像力使势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低。用q表示降低量。在平衡条件下，q很小，可以忽略。在外加电压的非平衡情
28、况下，估计镜像力对势垒形状的影响更加困难。近似的，可以采用与前面类似的结果。势垒极大值所对应的x值是21)(41dDmxNx由于镜像力势使垒降低了q，因而JSD和JST中的)(0TkqVDe而JSD中的因子(VD-V)1/2几乎不受影响，因为-VVD时,镜像力的影响才较显著，这时VD的变化可以忽略。显然JST亦随反向电压增加而增加，不再饱和。)()(0TkVqDe代替。应当用2 2）隧道效应的影响）隧道效应的影响cDrDnscdrDnscxVVNqqxxNqqxqV210302)(2)(cDrDxVVNq2103)(2据量子理论，电子具有波动性，它有一定几率穿过位能比电子动能高的势垒区，这种现
29、象称为隧道效应。穿透的几率与电子能量和势垒厚度有关。考虑隧道效应对整流理论的影响时，可作这样的简化：对于一定能量的电子，存在一个临界势垒厚度xc。若势垒厚度大于xc，则电子完全不能穿过势垒；若势垒厚度小于xc，则势垒对于电子是完全透明的，电子可以直接通过它，即势垒高度降低了。金属一边的有效势垒高度是-qV(xc)，若xc xd，则它也随反向电压增加而增大。当反向电压较高时，势垒的降低才较明显。根据以上分析，随道效应对伏-安特性的影响和镜象力的影响基本相同。隧道效应引起的势垒降低就是结结 论论 镜象力和隧道效应对反向特性的影响特别显著，它们引起势垒高度的降低，使反向电流增加，而且随反向电压的提高
30、，势垒降低更显著，反向电流也增加得更多。这样，理论结果与实际的反向特性就基本一致。四、肖特基势垒二极管四、肖特基势垒二极管 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管称为肖特基势垒二极管，它和p-n结二极管具有类似的电流-电压关系，即它们都有单向导电性，但两者之间又有以下重要区别：1）肖特基势垒二极管越过势垒的电流是多数载流子电流，不象p-n的少子注入电流那样存在电荷存储效应。因此肖特基势垒二极管的高频特性优于p-n结二极管。2）其次，对于相同的势垒高度，肖特基二极管的JSD或JST要比p-n结的反向饱和电流JS大得多。换言之，对于同样的使用电流，肖特基势垒二极管将有较低的正向导通电压，一般为0
31、.3V左右。肖特基势垒二极管的应用：在高速集成电路，微波技术等领域都有很多重要应用。此外还能制作金属-半导体雪崩二极管、肖特基势垒栅场效应晶体管等。7.3 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触少数载流子的注入和欧姆接触exp)0(00TkqVnnDexp)0(00TkqVppD 先回顾一下在扩散理论中电流产生的原因。对于先回顾一下在扩散理论中电流产生的原因。对于n型阻挡层，体内电子型阻挡层，体内电子浓度为浓度为n0，接触界面处的电子浓度为，接触界面处的电子浓度为 存在浓度差存在浓度差电子扩散（平衡时被电场作用抵消）电子扩散（平衡时被电场作用抵消）。加正向电压。加正向电压势垒降低势垒降低电场作用减
32、弱电场作用减弱扩散作用占优势扩散作用占优势电子向表面流动电子向表面流动形成正向电流。形成正向电流。对于空穴，由于所带电荷与电子电荷符号相反，电子的阻挡层就是空穴对于空穴，由于所带电荷与电子电荷符号相反，电子的阻挡层就是空穴的积累层。在势垒区域，空穴的浓度在表面最大。用的积累层。在势垒区域，空穴的浓度在表面最大。用p0表示体内浓度，则表表示体内浓度，则表面浓度为面浓度为一一 少数载流子的注入少数载流子的注入存在浓度差存在浓度差空穴扩散（平衡时也被电场作用抵消）空穴扩散（平衡时也被电场作用抵消）。加正向电压。加正向电压势垒降低势垒降低电场作用减弱电场作用减弱空穴空穴扩散作用占优势扩散作用占优势空穴
33、流（方向与电子电流方向一值）。空穴流（方向与电子电流方向一值）。因此，部分正向电流是由少数载流子空穴载荷的。因此，部分正向电流是由少数载流子空穴载荷的。1）首先决定于阻挡层中的空穴浓度。）首先决定于阻挡层中的空穴浓度。只要势垒足够高，靠近接触面的空穴只要势垒足够高，靠近接触面的空穴浓度就可以很高。如图浓度就可以很高。如图7-16所示。所示。空穴电流的大小主要取决于：空穴电流的大小主要取决于：那么那么p(0)值应和值应和no值相近，同值相近，同时时n(0)也近似等于也近似等于p0。势垒中。势垒中空穴和电子所处的情况几乎空穴和电子所处的情况几乎完全相同，只是空穴的势垒完全相同，只是空穴的势垒顶在阻
34、挡层的内边界。可以顶在阻挡层的内边界。可以想象，在这种情况下，有外想象，在这种情况下，有外加电压时，空穴电流的贡献加电压时，空穴电流的贡献就很重要了。就很重要了。p(0)随势垒的增随势垒的增高而增加，甚至可以超过高而增加，甚至可以超过no，空穴电流的贡献将更大。空穴电流的贡献将更大。平衡时，在表面处导带底和价带顶分别为平衡时，在表面处导带底和价带顶分别为Ec(0)和和Ev(0)。如果在接触面附近，。如果在接触面附近，费米能级和价带顶的距离费米能级和价带顶的距离 EF-Ev(0)=(Ec-EF)前面曾经认为，在有外加电压的非平衡情况下，势前面曾经认为，在有外加电压的非平衡情况下，势垒两边界处的电
35、子浓度将保持平衡时的值。对于空穴则垒两边界处的电子浓度将保持平衡时的值。对于空穴则不然。加正向电压时，空穴将流向半导体内，但它们并不然。加正向电压时，空穴将流向半导体内，但它们并不能立即复合，必然要在阻挡层内界形成一定的积累，不能立即复合，必然要在阻挡层内界形成一定的积累，然后再依靠扩散运动继续进入半导体内部。这说明，加然后再依靠扩散运动继续进入半导体内部。这说明，加正向电压时，阻挡层内界的空穴浓度将比平衡时有所增正向电压时，阻挡层内界的空穴浓度将比平衡时有所增加。因为平衡值加。因为平衡值p0很小，所以相对的增加就很显著。这很小，所以相对的增加就很显著。这种积累的效果显然是阻碍空穴的流动。种积
36、累的效果显然是阻碍空穴的流动。2）空穴对电流贡献的大小还决定于空穴进入半导体内扩散的效率。）空穴对电流贡献的大小还决定于空穴进入半导体内扩散的效率。扩散扩散的效率越高，少数载流子对电流的贡献越大。的效率越高，少数载流子对电流的贡献越大。通过分析，在金属和通过分析，在金属和n型半导体的整流接触上加正向电压时，就有空穴型半导体的整流接触上加正向电压时，就有空穴从金属流向半导体。这种现象称为从金属流向半导体。这种现象称为少数载流子的注入少数载流子的注入。空穴从金属注入半导。空穴从金属注入半导体，实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金属中体，实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金属
37、中(EF)m以下以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。的空能级，而在价带顶附近产生空穴。加正向电压时，少数载流子电流与总电流之比称为少数载流子注入比，加正向电压时，少数载流子电流与总电流之比称为少数载流子注入比，用用 表示。对表示。对n型阻挡层来说型阻挡层来说 )/(/pnppJJJJJ小注入时，小注入时，值很小。值很小。在大电流条件下，注入比在大电流条件下，注入比 随电流密度增加而增大。随电流密度增加而增大。在在5.6中对探针接触的分析表明，若接触球面的半径很小，注入少数中对探针接触的分析表明，若接触球面的半径很小，注入少数载流子的扩散效果比平面接触要强得多。因而点接触容易获得高效率的载流子
38、的扩散效果比平面接触要强得多。因而点接触容易获得高效率的注入，甚至可能绝大部分的电流都是由注入的少数载流子所载荷。在少注入，甚至可能绝大部分的电流都是由注入的少数载流子所载荷。在少数载流子的注入及测量实验中，希望得到高效率的注入，因而采用探针数载流子的注入及测量实验中，希望得到高效率的注入，因而采用探针接触最理想。而用金属探针与半导体接触以测量半导体的电阻率时，却接触最理想。而用金属探针与半导体接触以测量半导体的电阻率时，却要避免少数载流子注入的影响，为此所采取的措施是增加表面复合。要避免少数载流子注入的影响，为此所采取的措施是增加表面复合。二、欧姆接触二、欧姆接触 金属与半导体接触时还可以形
39、成非整流接触，即金属与半导体接触时还可以形成非整流接触，即欧姆接触：欧姆接触：它不产生它不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。变。欧姆接触的实现：欧姆接触的实现：理论上讲，不考虑表面态的影响，若理论上讲，不考虑表面态的影响，若WmWs时，金属和时，金属和p型半导体接触也型半导体接触也 能形成反阻挡能形成反阻挡层。反阻挡层没有整流作用。这样看来，选用适当层。反阻挡层没有整流作用。这样看来，选用适当 的金属材料，就有可能的金属材料，就有可能得到欧姆接触。得到欧姆接触。事实上，不能用选择金属材料的办法
40、来获得欧姆接触。事实上，不能用选择金属材料的办法来获得欧姆接触。目前在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆目前在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆接触。半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。接触。半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。金属和半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区金属和半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区宽度变得很薄，电子要通过隧道效应贯穿势垒产生相当大的隧道宽度变得很薄，电子要通过隧道效应贯穿势垒产生相当大的隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流，甚至超过热
41、电子发射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流占主导地位时，它的接触电阻可以很小，可以用作欧姆接触。电流占主导地位时，它的接触电阻可以很小，可以用作欧姆接触。因之，半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧因之，半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。姆接触。接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即10VcVIR下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和n型半导体接触的势型半导体接触的势垒贯穿问题。为了得到半导体中导带电子所面临的势垒，现在把导带底选作电垒贯穿问题。为了得到半导体中
42、导带电子所面临的势垒，现在把导带底选作电势能的零点。因为势垒区中势能的零点。因为势垒区中 200)(2)(dxqNxVrD)()()(0drDxxqNdxxdVxE得到平衡时得到平衡时电子的势垒为电子的势垒为2002)(2)(dxNqxqVrD为了计算方便，作如图所示的坐为了计算方便，作如图所示的坐标变换，则有标变换，则有y=d0-x，电子的势，电子的势垒可表示为垒可表示为2022)(yNqyqVrD根据量子力学中的结论，根据量子力学中的结论，x=d0处导带底电子通过隧道效应贯穿势垒的隧道几率为处导带底电子通过隧道效应贯穿势垒的隧道几率为有外加电压时，势垒宽度为有外加电压时，势垒宽度为d，表面
43、势为，表面势为(Vs)0+V，则隧道几率为，则隧道几率为从此式可看出：从此式可看出：对于一定的势垒高度，隧道几率强烈的依赖于掺杂浓度，越大，就对于一定的势垒高度，隧道几率强烈的依赖于掺杂浓度，越大，就越大。如果掺杂浓度很高，隧道几率就很大。越大。如果掺杂浓度很高，隧道几率就很大。一般来说，具有不同能量的电子隧道几率不同，对各种能量电子对一般来说，具有不同能量的电子隧道几率不同，对各种能量电子对隧道电流的贡献积分可得总电流，它与隧道几率成比例，即隧道电流的贡献积分可得总电流，它与隧道几率成比例，即)(4exp2exp4exp)()2(4exp02102021002100212100sDrnrDn
44、drDndnVNmhdNmhqydyNmhqdyyqVmhP)(4exp)(4exp2100210VVqNmqhVVNmhPDDrnsDrn)(4exp210VVqNmqhJDDrn 可看到掺杂浓度越高，接触电阻可看到掺杂浓度越高，接触电阻Rc越小。因而，半导体材料重掺越小。因而，半导体材料重掺杂时，可得到欧姆接触。杂时，可得到欧姆接触。制作欧姆接触最常用的方法是用重掺杂的半导体与金属接触，常制作欧姆接触最常用的方法是用重掺杂的半导体与金属接触，常常是在常是在n型或型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触，形成金型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触，形成金属属-n+-n或金属或金属-
45、p+-p结构。由于有结构。由于有n+、p+层，金属的选择就比较自由。层，金属的选择就比较自由。形成金属与半导体接触的方法也有多种，例如蒸发、溅射、电镀形成金属与半导体接触的方法也有多种，例如蒸发、溅射、电镀等等。难熔金属和硅所形成的金属硅化物等等。难熔金属和硅所形成的金属硅化物(Silicide)，既可用作肖特基，既可用作肖特基势垒金属；可用作集成电路中接触互连的材料，例如势垒金属；可用作集成电路中接触互连的材料，例如PtSi，Pd2Si，RhSi，NiSi，MoSi2等十几种金属硅化物目前得到了广泛地研究。等十几种金属硅化物目前得到了广泛地研究。上式乘以接触面积，再利用接触电阻的定义式得到上式乘以接触面积，再利用接触电阻的定义式得到212104expDDrncNVmhR总 复 习n金属半导体接触及其能带图n金属半导体接触整流理论n少数载流子的注入和欧姆接触
