1、八年级数学第1页（共8页）八年级数学第2页（共8 页）净月高净月高 新区新区 20222023学年度上学期期末测试题学年度上学期期末测试题八八 年年 级级 数数 学学本试卷共三道大题，共本试卷共三道大题，共 8 页，满分页，满分 120 分，答题时间分，答题时间 120 分钟。分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题 3 分，共 24 分）1.在实数 5、3.1415、196、36、2.123122312223(1 和 3 之间的 2 逐次加 1 个)中，无理数的个数为（）（A）2 个.（B）3 个.（C）4 个.（D）5 个.2.25是（）（A）5.（B）5.（C）5.（D）25.3.估计
2、28的值可能是（）（A）A 点.（B）B 点.（C）C 点.（D）D 点.4.若 ，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）（A）30.（B）27.（C）35.（D）40.5.如图，中，=，是中点，下列结论中不正确的是（）（A）AB=2BD.（B）AD BC.（C）AD 平分BAC.（D）B=C.6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）（A）ABC 三边的垂直平分线的交点.（B）ABC 三条角平分线的交点.（C）ABC 三条高所在直线的交点.（D）ABC 的三条中线的交点.7.若=2，=3，则+2=（）（A）18.（B
3、）24.（C）36.（D）31.8.作等腰底边上的高线，按以下作图方法正确的个数有（）（A）1 个.（B）2 个.（C）3 个.（D）4 个.二、填空题（本大题共6小题，每小题 3 分，共18分）9.计算：32(23)=_ 10.分解因式：1 92=_11.如图，为 两边，的中点，将 沿线段折叠，使点落在点处，若=56，则等于12.如图，在 中，=4，=60，=45，边的垂直平分线交于点，连接，则的长为_13.2 +19是一个完全平方式，则=_14.如图，图 1 中是第七届国际数学教育大会(7)会徽图案、它是由一串有公共顶点的直角三角形(如图 2)演化而成的如果图 2 中的1=12=23=78
4、=1，若1代表 12的面积，2代表 23的面积，以此类推，7代表 78的面积，则12+22+32+72的值为_学校学校：班级班级：姓名姓名：考号：考号：（第 3 题）（第 8 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）（第 11 题）（第12 题）（第 14 题）（第 3 题）八年级数学第3页（共8页）八年级数学第4页（共8 页）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6 分）计算：（1）364 (1)2022；（2）|3 2|(3)216.（6 分）先化简，再求值：2(3 )+(2 2)+1，其中=217.（6 分）轮船 A 以 16 海里/时的速度离开港口 O 向东北方向航行，
5、轮船 B 在同时同地以12 海里/时的速度向西北方向航行.试求 AB 两船离开港口 O 一个半小时后的距离.18.（7 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，点、在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点（1）按下列要求画图：以 AB 为腰作，使得点在格点上；以 AB 为底作，使得点在格点上（2）的面积是_19.（7 分）如图，BDAC，CEAB，垂足分别为点 D 和点 E，BD 与 CE 相交于点 F，BF=CF.求证：点 F 在BAC 的平分线上.20.（7 分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科
6、技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）=_，=_（2）请补全条形统计图；（3）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有_名（第 17 题）（第 18 题）（备用图）（第19题）（第20 题）招聘各类专业人员的条形统计图招聘各类专业人员的扇形统计图八年级数学第5页（共8页）八年级数学第6页（共8 页）21.（8 分）将图 1 中的阴影部分剪下来，拼成如图 2 的长方形.（1）上述操作能验证的等式是_(请选择正确的一个)A.2 2+2=(
7、)2B.2 2=(+)()C.2+=(+)（2）若2 92=12，+3=4，求 3的值；（3）应用公式计算：(1 122)(1 132)(1 142)(1 152)(1 120212)(1 120222).22.（9 分）数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图 1，在ABC 中，AB6，AC10，D 是 BC 的中点，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：（1）如图 1，延长 AD 到，使 DEAD，连接 BE根据可以判定ADCEDB，得出 ACBE这样就能把线段 AB、AC、2AD 集中在ABE 中利用三角形三边的关系，即
8、可得出中线 AD 的取值范围是【方法感悟】当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法【问题解决】（2）如图 2，在ABC 中，A90，D 是 BC 边的中点，EDF90，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE2+CF2EF2【问题拓展】（3）如图 3，ABC 中，B90，AB3，AD 是ABC 的中线，CEBC，CE5，且ADE90直接写出 AE 的长学校学校：班级班级：姓名姓名：考号：考号：（第 21 题）（第22 题）
9、八年级数学第7页（共8页）八年级数学第8页（共8 页）23.（10 分）如图，在 Rt 中，=90，=6，=8，动点从点出发沿线段以每秒 3 个单位长的速度运动至点，过点作 ，交射线于点.设点的运动时间为秒(0)（1）线段 AB 的长为_.（2）连结 CP，当 是以 AP 为腰的等腰三角形时，求的值（3）当直线把 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出的值24.（12 分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图可以得到 +2+=2+3+22.请回答下列问题：（1）写出图中所表示的数学等式：（2）猜测 +2=.（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题；已知+=12，+=48，求2+2+2的值；（4）在（3）的条件下，若 a、b、c 分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由.（第 23 题）（第24 题）
