1、1平抛运动平抛运动1223考点考点1：平抛规律的基本应用：平抛规律的基本应用【例1】(2011广东)如图422所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图4223 考点1：平抛规律的基本应用【例1】(2 0 1 1 广东)如图44切入点：平抛运动规律、位移的概念A22BCDgvLHHgL球的速度 等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的质量有关4 切入点：平抛运动规律、位移的概念5222122A
2、B2CDHLvtHgttggvLLHHxLH由平抛运动有、，解得、，故、正确球的水平位移为，竖直位移为，球的位移为，故 错做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为重力加速度，与其质量无关，所以运动的位移也与质量无关【析】，故解错点评：本题联系实际考查平抛运动规律、位移、运动的合成的基本应用5 点评：本题联系实际考查平抛运动规律、位移、运动的合成的基本6考点二：平抛规律与其他力学规律的综合应用考点二：平抛规律与其他力学规律的综合应用【例2】(2010上海单科)如图423，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑
3、块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD.(2)为实现sCsD，v0应满足什么条件？图4236 考点二：平抛规律与其他力学规律的综合应用【例2】(2 0 1 07切入点：轨道光滑，只有重力做功，机械能守恒 2222002222220011111222221122242164CDCDCC CDD DCDmvmghmvmvmghmvhgthgtxv txv tv hv hxhxhgg根据机械能守恒：，根据平抛运动规律：，综合得，【解析】7 切入点：轨道光滑，只有重力做功，机械能守恒8 22220000004221646446.C
4、Dv hv hxxhhggvghAvCDvghghvgh为实现 ，即，得 但滑块从 点以初速度 分别沿两轨道滑行到或 处后水平抛出，要求，所以 024vgh本题考查了机械能守恒定律及平抛运动相关知识，解题的关键是判断出临界点，第 问要注意 点评：89题型一：平抛运动物体与平面题型一：平抛运动物体与平面“相撞相撞”问题问题【例3】(2010全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图424中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图424 11A.B.tan2tanCtanD 2tan9 题型一：平抛运动物体与平面“相撞”问题【例3】
5、(2 0 1 0 10切入点：抓住“其速度方向与斜面垂直”，从作速度分解图入手0200tan.1B222tanvgtygtgtxv tv如图构建速度矢量三角形，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，根据：则下落高度与水平射程之比为：，【解析】正确1 0 切入点：抓住“其速度方向与斜面垂直”，从作速度分解图入手11答案：B点评：利用平抛运动的推论构建速度矢量三角形是快速解答此题的关键1 1 答案：B12题型二：斜面或半圆上的平抛运动问题题型二：斜面或半圆上的平抛运动问题【例4】如图425所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小
6、球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？图4251 2 题型二：斜面或半圆上的平抛运动问题【例4】如图4 2 513切入点：小球在斜面上做平抛运动，位移方向沿斜面 02112ABtxv tygt小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设小球从 运动到 处所需的时间为，则：水平位移为 竖直位移为【解析】1 3 切入点：小球在斜面上做平抛运动，位移方向沿斜面14200222002001()tan22tan()1 4tan2tancoscoscosgtv tvABttBvvgtvv tvxABlg 由数学
7、关系得到：即小球从 运动到 处所需的时间为：小球落到 点的速度为：、间的距离为：1 415 11100122220010 11111202.tantantantan122costansintan2ytHvgtvvtgvvHxv tygtggyxvHg从抛出开始计时，设经过 时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为因，所以，又解得最大距离为：1 516点评：斜面上的平抛运动斜面倾角为位移方向偏向角1 6 点评：斜面上的平抛运动斜面倾角为位移方向偏向角17题型三：类平抛运动问题题型三：类平抛运动问题【例5】如图426所示，光滑斜面长为a，宽为b，
8、倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度图426切入点：用平抛运动的处理方法处理类平抛运动 1 7 题型三：类平抛运动问题【例5】如图4 2 6 所示，光滑斜180020sinsin12sin2vmgmaagxav tyba tgvab 加加加物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度为 的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动 在沿斜面方向上 水平方向上的位移 沿斜面向下的位移 由得【解析】点评：物体做类平抛运动的条件是：(1)受恒力作用(2)合外力垂直初速度1 8 点评：物体做类平抛运动的条件是：(1)受
9、恒力作用(2)191 9201.滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m.不计空气阻力，g取10m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是()Ax=16m，t=0.50s Bx=16m，t=0.80sCx=20m，t=0.50s Dx=20m，t=0.80sB2 0 1.滑雪运动员以2 0 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点2100.80s.200.80m16mBhtgxv t做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得根据水平方向做匀速直线运【动可知，解析】正确2 122._2._01)_(20AABhAs
10、BgAvABvv如图4-2-7所示，在高为 的平台边缘水平抛出小球，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为处竖直上抛小球，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为 若两球能在空中相遇，则小球 的初速度 应大于，、两球初速度之比为_天津_.图4272gsshh答：案2 2 图4 2 7233.(2011山东)如图428所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg.B与A左段间动摩擦因数=0.4.开始时二者均静止，现对A施加F=20
11、N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10m/s2)求：图4282 3 3.(2 0 1 1 山东)如图4 2 8 所示，在高出水平地面24(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.(3)A左段的长度l2.21122 m/s BBthgtxv tv设物块平抛运动的时间为，由运动学知识可得 联立式，代入数据得 【解析】2 4(1)B 离开平台时的速度v B.25 22120.5 s 0.5 m BBBB BBB BBBBamgmava txa ttx设 的加速度为，
12、由牛顿第二定律和运动学的知识得 联立式，代入数据得 2 526 12112212312121.5 m AABBA BBAvFlMvBAaFmgMalxvta tl设 刚开始运动时 的速度为，由动能定理得 设 运动后 的加速度为，由牛顿第二定律和运动学的知识得 ，联立式，代入数据得 2 6274.(金华一中2011届高三月考)在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将飞镖对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2，设飞镖做平抛运动则下列说法中，正确的是()图4292 7 4.(金华
13、一中2 0 1 1 届高三月考)在进行飞镖训练时，打飞28答案：BCDA50m/s8B50m/s6C1050 5m/sD25 2m/svvv当时，飞镖将射中第 环线以内当时，飞镖将射中第 环线以内若要击中第 环的圆内，飞镖的速度 至少应为若要击中靶子，飞镖的速度至少应为2 8 答案：B C D295.(上海市六校2011届高三第2次联考)如图429所示，我国某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻
14、力，则v1、v2的关系应满足()12121212A B C DHHxvvvvvvvvxxHC2 9 5.(上海市六校2 0 1 1 届高三第2 次联考)如图4 2 9306.在一次执行特殊任务的过程中，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1s，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处，如图4210所示求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点B、C间的距离 图42103 0 6.在一次执行特殊任务的过程中，在距地面8 0 m高的水平面31 22221/10m/s250m/s2bxaTbcabax TTabbcvT 由，得：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：【解析】3 132 231224s ()95m.cbcbthgthtgBCbcv tv tbcvv tbcaTt被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动，设下落时间为，由得：故3 2
