1、时间相关的断裂理论及应用Time-dependent fracture mechanics and application轩福贞机械与动力工程学院2014年3月17日主要内容1.什么是蠕变（时间相关的断裂）2.工程中的蠕变现象3.蠕变变形及断裂理论4.高温结构的剩余寿命分析5.目前的问题及挑战6.作业22023-1-2蠕变的定义蠕变定义在服役温度（35-70%熔点）下，应力远低于屈服应力时结构/材料中长度（变形）随时间增长而增加，卸载后变形无回复；破坏时无明显颈缩蠕变过程及失效机理蠕变过程及失效机理42023-1-2Explanatory picture of tensile test by
2、GalileoTesting barWeight蠕变现象蠕变过程不仅表现为外形尺寸的改变，而且内部衍生孔洞，聚合长大导致部件/材料的断裂Pyzalla,Camin.SCIENCE 2005,308 高能束同步辐射(HESR)观察下的铜合金蠕变损伤过程 5蠕变定义与短时拉伸曲线的区别：低应力，时间长Creep strainStress rupturecreep ruptureTransient creepTimeSteady-state creepaccelerating creep62023-1-2蠕变的特征两面性：变形与强度两面性：变形与强度变形随时间温度增加而增大72023-1-2蠕变的特
3、征两面性：变形与强度两面性：变形与强度Creep temperature region;Temperature region at which Creep must be consideredNon-creep temperature regionCreep rupture strengthShort-term tensile strengthTemperature破断强度Creep design of structural component强度随时间温度增加而降低82023-1-2蠕变的特征2023-1-29时间增加强度下降2023-1-210Rupture stress应力准则TimeF
4、ailure point0destdes蠕变的特征2023-1-211发生蠕变的温度蠕变三要素温度、应力/载荷、时间蠕变现象三特征failuretertiary creepd/dt primary creepd/dt Andrade lawtimestrainsecondary creepd/dt=constanttf()stress timetimed/dtinelasticelastic,reversible 应力恒定 应变三阶段：增加、稳定、增加 应变速率三阶段：减速、稳定、增速蠕变的特征蠕变研究的历史2023-1-2121830年，法国工程师Louis-Joseph Vicat 最早报
5、道了桥梁绳索蠕变超过弹性变形导致失效的现象1910年，英国伦敦大学Edward Andrade 教授最早建议了描述金属材料的粘性方程1922年，英格兰工程师Dickenson 发现了高温蠕变强度低于短时拉伸强度的现象 Riedel教授于1977年提出了蠕变条件下裂纹张开与扩展Dugdale模型 Harper同年提出了C*断裂参量用于蠕变研究 美国西屋公司最早编制汽轮机蠕变裂纹扩展寿命评价标准2023-1-213蠕变研究的历史航空工业的发展出尽了高温断裂问题的研究工程中的蠕变现象2023-1-214l 完美结构产品三要素：需体现成本效率、安全和经济寿命的理想匹配产品三要素服役结构的两类非正常现象
6、Process of fractureLow pressurerotorMiddle pressurerotor美国TVA Gallatin电站转子服役早期发生断裂美国Sabine 热电厂2号机组(1979)主蒸汽管道弯头5万小时蠕变破裂1.结构早于设计寿命发生破坏服役结构的两类非正常现象英国1962年建造Parsons 汽轮机组超过20万小时设计寿命10余年，目前仍然安全服役大庆石化总厂炼油厂F401加氢反应器1966年投入运行至今，超过了设计寿命30余年2.结构安全服役超过数倍的设计寿命原因：材料？制造工艺？对原因：材料？制造工艺？对蠕变问题蠕变问题认识不足！认识不足！新技术使得温度压力日
7、益提升涂善东，高温结构完整性原理，科学出版社，2003Tu ST,High Temperature Structural Integrity,Science Publisher,2003蠕变失效的宏微观表现蠕变失效宏观形式鱼 骨状 含Nb碳化物骨架状含Cr碳化物新材料使用16万小时航空发动机叶片蠕变断裂2023-1-220焊接结构的蠕变10万小时的焊缝蠕变强度削弱系数不同材料，不同温度，对应不同寿命下，接头的蠕变强度减弱焊接结构的蠕变断裂特点晶界为蠕变敏感区，低应力破坏源于热影响区的细晶粒区 Schubert J.,A.Klenk and K.Maile.Int Conf Creep Frac
8、ture in High Temperature Components,ECCC),2005传统的低合金铁素体钢WSRF=0.8蠕变强化钢9-12%CrWSRF=0.6蠕变断裂的复杂性2023-1-223蠕变变形及损伤理论2023-1-224蠕变研究的任务 蠕变变形的本构方程 蠕变断裂参量及裂纹扩展预测2023-1-225蠕变变形的描述方程26nBsinhAexpD1expexp14321ttmncDK)1(qpDAD)1(蠕变过程中的内部变化27Grain elastic deformationSubgrain formationGrain boundary slipGrain plasti
9、c deformation三种主要变形过程：晶粒变形、晶界滑移、亚晶粒形成蠕变变形的机理28位错蠕变位错蠕变（Dislocation creep）或Power law creep蠕变速率表达式2effnbobDGTkG Deff：Effective diffusion coefficientStress index;n3DislocationClimb析出粒子,precipitate平移平移上升上升蠕变变形的机理29扩散蠕变扩散蠕变（diffusion creep）Lattice diffusion(Nabarro-Herring)creep:Vacancies move in the lat
10、tice Grain boundary diffusion(Coble)creep:Vacancies move along the grain boundary2glbdDTk16Stress index;n=1,Grain diameter index;p=2gb3ggbboDdTkGrain diameter index;p=3Creep deformation mechanism map of Nickel,Grain size;1mm电厂多部件受到蠕变-疲劳交互作用的影响31超超临界汽轮机关键部件l 高温反应堆 反应堆压力容器、管路系统、热交换器等l 火电设备 锅炉、管路系统、汽轮机
11、转子、汽缸、螺栓等l 联合循环设备 燃气轮机的热部件何谓交互作用？二者叠加不等于线性之和32Creep-fatigue interactionFatigue after creepPure fatigue载荷谱的简化330Example for load spectrumTCTCCreepfatigue蠕变疲劳分析的基本要素34蠕变疲劳交互作用的影响因素 保载时间：会导致循环次数下降 加载速率效应、平均应力 控制模式：应力？应变？热机疲劳效应（TMF）多轴应力的影响 环境的影响（氧化、腐蚀等）35蠕变-疲劳交互作用导致独特的破坏机制断口裂纹扩展路径晶界316L 600度疲劳蠕变-疲劳37蠕变-
12、疲劳交互作用存在敏感窗口Fatigue dominatedFatigue-creep interactionCreep dominated蠕变-疲劳交互作用研究的历程基于Coffin-Manson方程的蠕变疲劳模型发展历程现有蠕变疲劳主要预测方法 Ductility exhaustion approachStrain sensitive materialsLinear damage summation Definition of Definition of“creep ductility”“creep ductility”True rupture strainReduction of area
13、Rupture elongation39Time fraction methodTime fraction method assumption:two damage processes are independent:-Creep Damage is an internal process dominated by cavitations at grain boundaries-Fatigue process is a surface phenomenontdtfractiontime htttTFseqcpeqfhcRAN012标准中的简化处理规则40多轴应力的影响2023-1-241应力状
14、态对变形的影响Nuclear Engineering and Design,2006,237:19690.000.400.801.20Mises equivalent strain(%)0200400600800Mises equivalent stress(MPa)Uniaxial cycleProportional cycleTorsional cycleUniaxial tensionCircular cycle产生同样变形所需应力更大多轴应力的影响2023-1-242margindesDesign lifemargin基于分析（FE）的蠕变强度设计结构几何与载荷参数（温度、压力）材料行
15、为如Norton Balley方程n mAt,()A n mf TFE 蠕变分析蠕变强度校核危险点应力蠕变破断强度危险点应变蠕变破断韧度核心问题本构关系和材料参数核心问题失效判据高温结构的蠕变断裂理论44蠕变裂纹扩展45 高温下裂纹扩展额特征 裂尖蠕变区域及应力场蠕变区蠕变区蠕变区（b）瞬态蠕变c）稳态蠕变（a）小范围蠕变 蠕变裂尖应力场),()1/(1000nrICijnnij),()1/(1000nrICijnnijnnIn6.4)113.0(3.102/1nnIn9.2)112.0(2.72/1平面应变平面应力 Goldman和Hutchinson指出，在按幂指数硬化的对速率不敏感材料中
16、，最后得到的方程与控制渐进特性的方程具有相同的形式，即应变与应力的奇异性是HRR型的，相应的渐进场可写为裂尖强度因子随时间的变化2axyoC*的定义dsxuTdyWCiiSSWcijijSdWcij0cijijSnnW1式中 为应变能速率的密度 对服从Norton律的材料：riyx稳态蠕变下C*与路径无关蠕变裂纹行为 Goldman和Hutchinson指出，在按幂指数硬化的对速率不敏感材料中，最后得到的方程与控制渐进特性的方程具有相同的形式，即应变与应力的奇异性是HRR型的，相应的渐进场可写为 ijnnijrBItC11 ijnnnijrBItC1 dsxunnnntCijijijij 10
17、1注意：随着时间的增加，裂尖的小范围蠕变也逐渐演变成大范围蠕变，C(t)即等同于C*并与积分路径无关。ij小范围蠕变时裂尖的应力应变场),()()1/(1000nrItCijnnij),()()1/(1000nrItCijnnij定义裂尖蠕变区域的尺寸：()HRR=()elastic 蠕变区域的尺寸为1200112)(2),(),(nnnnncctCIKntrC(t)的另一表示在平面应变条件下EtnKtC)1()1()(22从小范围蠕变向大范围蠕变的过渡时间可以表示为STECnKt)1()1(22小范围蠕变下的CtFFBWVPCcssctWaddFF/载荷蠕变位移率试样厚度试样半宽度F是和n的
18、函数，具体变化如图（Riedel and Rice,1980）大范围蠕变下的Ct11*FFCFFBWVPCct与试样尺寸（a/w）以及蠕变指数n有关。具体数值可参考A.Saxena等人的的著作。C*的获取 当构件中裂纹前端的韧带区都进入稳态蠕变阶段（蠕变第二阶段）时，弹性的应变率将消失，材料显示出非线性粘性流的特性。在这种情况下，C*值与积分路径无关，并且可用于裂尖应力应变场的表征。因此如何在理论和实验中获取该值，对蠕变断裂力学具有重要意义。有限元求C*Shih等人在虚裂纹闭合研究的基础上，发展了所谓的域积分技术，并且这一积分格式已在商用有限元软件（如ABAQUS）中得到了应用通过实验求C*d
19、adUBC*1半经验法求C*),/()(1nnwaBWVPtCc CT试样的值可用下式表示cV522.0/121wann参考应力法求C*Ainsworth提出aPPyLyref,RCcrefref*PL为塑性破坏载荷 为参考应力作用下的蠕变应变率，R为长度参量，可通过有限元得到。cref高温结构安全评价方法经验公式的准确性无法保证缺乏高温下的预测模型传统模型参数繁多，难以标定多轴应力状态对蠕变本构和损伤方程的影响亟待修正耗时费力观测困难全寿命预测模型损损 伤伤断断 裂裂全寿命预测模型高温结构剩余寿命分析2023-1-263实际结构常见的载荷形式2023-1-26465单纯疲劳载荷下的裂纹扩展数
20、学模型 大量的金属疲劳裂纹扩展实验表明，裂纹扩展数率与裂纹尖应力大量的金属疲劳裂纹扩展实验表明，裂纹扩展数率与裂纹尖应力应变场的控制参量（应力强度因子波动幅度应变场的控制参量（应力强度因子波动幅度 K）有关）有关。描述疲劳描述疲劳裂纹扩展速率的表达式中，最简单、应用最广泛的是裂纹扩展速率的表达式中，最简单、应用最广泛的是Paris于于1961年提出的表达式：年提出的表达式：C0和n0分别被称为裂纹扩展系数和裂纹扩展指数，是与材料有关的常数。K表示应力强度因子幅。0I0nKCdNda66单纯疲劳载荷下的裂纹扩展数学模型 应力强度因子幅的表达式为：应力强度因子幅的表达式为：inaxKKKImIm
21、QaYK Q 为缺陷形状参数，包含了塑性引起的修正 Y 为几何结构修正系数，对于内部椭圆形裂纹（埋藏缺陷）Y=1，对于表面椭圆裂纹（表面缺陷）Y=1.12。67单纯疲劳载荷下的裂纹扩展数学模型裂纹的临界裂纹尺寸的计算公式为：QYKaCc2为转子材料的断裂韧性 CK 为裂纹（或缺陷）尖端的公称应力 1202121202000000 naa)(YCQN)/n(c)/n(innnn所以转子的疲劳寿命的表达式为：68 在蠕变、疲劳交互作用下裂纹扩展模型为：在蠕变、疲劳交互作用下裂纹扩展模型为：timecycledNdadNdadNda 上式右边第一项是由交变载荷引起的裂纹扩展率，第二项为由蠕变及蠕变、
22、疲劳交互作用引起的裂纹扩展率。考虑到汽轮机的启动时间比带负荷时间要小的多，可以不计蠕变对疲劳裂纹扩展的影响，但交变载荷对蠕变裂纹扩展的影响需要考虑。也就是说，由于不计蠕变对疲劳裂纹扩展的影响，第一项可以利用材料的低周疲劳结果进行计算。蠕变疲劳交互作用下的裂纹扩展数学模型69蠕变疲劳交互作用下的裂纹扩展数学模型 00ncycleKCdNda hqavettimetCBdNda (Ct)ave参量可利用下式来表示：CttttEAFFWKErChnplnplhnhcavet1212124212工程中仅考虑稳态蠕变阶段（第二阶段蠕变）下的计算公式70蠕变疲劳交互作用下的裂纹扩展数学模型B和q为材料常数
23、，对于CrMoV钢有：B=0.071,q=0.75 hqavetntCBKCdNda 00对上式进行积分就可得出循环次数为：atCBKCNciaahqavetnd100 71多裂纹情况的干涉与合并（表面裂纹）当-0.1S/D0.4且h/a0.8时，可以将这两个裂纹合并为一个裂纹；否则就不合并。S=2b-4a,s/2b=1-2a/b=s/D.其中的2a表示的表面裂纹的长度，也就是简化为半椭圆后的2c,在这里取两个裂纹中较大的那条裂纹长度.D表示这两个裂纹总长度.寿命评定流程2023-1-2722023-1-273状态栏导航栏菜单栏工具栏运行窗口寿命评定流程问题与挑战74 超长寿命预测与外推由短时
24、实验数据外推长时蠕变按寿命的问题Time to rupture,hStress,MPa3 times10 timesLow limit for extrapolationHigh-stress conditions,Low stress conditions,inhomogeneous,recovered structure Initial structure Stress boundary to determine a metal structure Time to creep rupture(log tR)Stress(log)homogeneous,recovered structure
25、 应力水平导致微结构改变需要考虑Unexpectedly large strength degradation 构建基于损伤物理本质的寿命预测模型3.先进压水堆寿命设计新趋势2007年美国NRC的RG1.207新趋势：轻水堆金属部件疲劳分析应考虑环境对金属材料疲劳性能的影响 寿命设计由106拓展到1011增加环境和温度的影响（350低氧水）核心与关键作业及问题2023-1-2802023-1-281 什么是蠕变，有何特点？蠕变应变随时间的变化中一般可划分成几个阶段？在材料的弹塑性行为中，存在临界应力强度因子和临界J积分，它们是表征裂纹是否扩展的材料参数，在材料的蠕变行为中是否存在这样的临界C*？为什么？
