1、齿轮传动 9.1.1齿轮传动的特点齿轮传动的特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达 ，是现代机械中应用最广的一种机械传动。9.1 齿轮传动的特点和类型KW41010优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 9.1.29.1.2、齿轮传动的类型、齿轮传动的类型 921齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律9.2 渐开线齿廓与啮合特性渐开线齿廓与啮合特性 无论两齿廓在何处接触，过接触点作两齿廓的公法线必须通过固定节点P,这一关系称为齿廓
2、啮合基本定律 122211O PrirO P9.2.2渐开线形成与性质渐开线形成与性质一、渐开线的形成一、渐开线的形成 N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线krk曲率曲率中心中心k 曲率半径曲率半径渐开线性质如下：渐开线性质如下：(1)(1)NK=N K0）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线krk曲率曲率中心中心k 曲率半径曲率半径(2)(2)渐开线上任意一渐开线上任意一点的法线必切于基圆，点的法线必切于基圆，与基圆的切点为渐与基圆的切点为渐开线在开线在K K点的曲率
3、中心，点的曲率中心，而线段而线段NK是渐开线在是渐开线在点点K K处的曲率半径处的曲率半径k。PkVkkkrbN发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线krk曲率曲率中心中心k 曲率半径曲率半径()渐开线齿廓上渐开线齿廓上各点的压力角不同。各点的压力角不同。点离基圆中心点离基圆中心愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。kbkrrcosNOK=kKO12rb1o112rb2o23 KN2N1KO11(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当大，渐开线越平直，当基圆
4、半径趋于无穷大时，基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线，它渐开线成为斜直线，它就是齿条的齿廓。就是齿条的齿廓。三、三、渐开线方程渐开线方程 9.2.3渐开线齿廓啮合特性渐开线齿廓啮合特性1.四线合一（啮合线、过啮合点的公法线、基圆的 内公切线和正压力作用线）2.满足定传动比的要求21222111bbrO PriO Prr3.中心距可分性若一对渐开线齿轮传动由于制造、安装、轴的变形及轴承磨损等原因，使实际中心距比理论中心距稍有增大时，两轮的瞬时传动比能保持不变，称为中心距可分性。9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算9.3.1、齿轮
5、各部分名称及符号 1.模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 2.压力角 3.齿数 4.齿顶高系数 5.顶隙系数 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。9.3.4 渐开线标准齿轮的公法线长度和分度圆弦齿厚渐开线标准齿轮的公法线长度和分度圆弦齿厚1.公法线长度zkmW014.05.09521.25.0111.05.09/zzk2.分度圆弦齿厚和弦齿高zzhmhzmzsa90cos1290sin9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 9.4.1、正确啮合条件 线段K1K2的长度称为齿轮的法向齿距
6、。两轮的正确啮合条件是：m1=m2=m1=29.4.2.连续传动条件 1cos1212mBBpBBb9.4.3标准齿轮安装标准齿轮安装1.齿侧间隙在渐开线齿轮加工和齿轮传动中均要求无侧隙啮合，即120es 2.标准安装齿轮分度圆与节圆重合，这种安装称为标准安装 121212()2m zzarrrr3.非标准安装当实际中心距（安装中心距）不等于标准中心距时，节圆半径会发生变化，分度圆与节圆分离，这种安装称为非标准安装 12121212coscos()coscoscoscosbbrrarrrra9.5 渐开线齿廓的切削加工及根切现象渐开线齿廓的切削加工及根切现象 9.5.1、渐开线齿轮的切削加工、
7、渐开线齿轮的切削加工 1.仿形法仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。2.展成法（范成法）展成法（范成法）展成法
8、是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：（1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；9.5.2、根切现象、根切现象 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切危害危害：（1）削弱了齿轮的弯曲强度（2）降低齿轮传动的平稳性和重合度。不根切的最少齿数为 201ah17minz14minz当 时，正常齿制,；对于短齿制,9.6变位齿轮传动9.
9、6.1标准齿轮的局限性标准齿轮的局限性(1)标准齿轮的齿数受到根切的限制，齿数不能太少；(2)标准齿轮传动不适用中心距有变化的场合；(3)标准齿轮传动，小齿轮齿根薄，不利于实现等寿命传动，这些局限可采用变位齿轮来弥补。9.6.2变位齿轮及最小变位系数变位齿轮及最小变位系数齿条刀具中线不与轮坯分度圆相切 x称为变位系数 2.变位齿轮的特点（1）能使一对齿轮达到等强度传动，小齿轮采用正变位，可使齿根厚加大，抗弯强度提高。大齿轮采用负变位，使抗弯强度有所降低。17z 的齿轮时，采用适当的正变位可避免根切。（2）加工（3）凑配中心距。3.最小变位系数1717minzx9.6.3变位齿轮几何尺寸计算变位
10、齿轮几何尺寸计算 tan22xmmstan22xmme*()()faahhc mxmhcx mxchzmxmmchmzdaaf222)(22 1.齿厚 2.齿槽 3.齿根高和齿根圆 9.7 齿轮传动的失效形式与设计准则 9.7.1、失效形式 1、轮齿折断 2、齿面疲劳点蚀 3、齿面磨损 4、齿面胶合 5、齿面塑性变形9.7.2、设计准则、设计准则1）软齿面（350HBS）齿轮主要失效形式是齿面 点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面（350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力 较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强 度进行设计计算，按齿面接触疲劳
11、强度校核。对于闭式齿轮传动：对于闭式齿轮传动：对于开式齿轮传动 齿面磨损为其主要失效 形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%。9.8 齿轮常用材料及精度等级齿轮常用材料及精度等级1、齿轮材料的基本要求、齿轮材料的基本要求：由轮齿的失效分析可知，对齿轮材料的基本要求为：(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶 合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根 折断和冲击载荷；(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于 加工且便于提高其力学性能。最常用的齿轮材料是钢,此外还有铸铁及一些非金属材料等。9
12、.8.1齿轮常用材料及热处理齿轮常用材料及热处理 2、齿轮常用材料及其热处理：、齿轮常用材料及其热处理：1锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。软齿面齿轮和硬齿面齿轮常用的材料。(1)软齿面齿轮 软齿面齿轮的齿面硬度350：应适当减少齿数 为了避免发生根切，对于标准齿轮一般不少于17齿。(2）齿宽1dbd 10521 bb mm（3）传动比i iii直齿圆柱齿轮5，8，8-12。斜齿圆柱齿轮开式齿轮传动传动比允许误差5%左右 9.10平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动9.10.1齿廓的形成及啮合特点齿廓的形成及啮合特点9.10.2斜齿圆柱
13、齿轮基本参数及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸计算1.斜齿轮基本参数斜齿轮基本参数(1)螺旋角(2)模数和压力角(3)齿顶高系数和顶隙系数 2.几何尺寸计算3.正确啮合条件121212nnnnmmm 力的方向 圆周力Ft主反从同 径向力Fr指向各自的轮心 轴向力Fa主动轮的左右手螺旋定则 根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。力的大小 12dTFttgFFtatgFFtrcos圆周力轴向力 径向力 9.10.3斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算（1）、齿根弯曲疲劳强度 按
14、过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算 模数为法面模数mn，齿数为当量齿数ZV（2）、齿面接触疲劳强度计算 按过节点的法平面内当量直齿圆柱齿轮进行计算 2强度计算9.11 直齿圆锥齿轮传动9.11.1圆锥齿轮传动特点圆锥齿轮传动特点轴交角90 当量齿轮齿数cosZmdZmVV9.11.2直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成二、轮齿的受力分析 力的方向：Ft主反从同 Fr指向各自的轴线 Fa指向大端 力的大小：211/2tmtFdTF1111coscostgFFFtfr1111sinsintgFFFtfa21arFF21raFF9.11.4直齿圆锥齿轮的强
15、度计算直齿圆锥齿轮的强度计算（1）、齿根弯曲疲劳强度计算 按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算（2）、齿面接触疲劳强度计算 按平均当量齿轮来计算 2.强度计算9.12 齿轮的结构设计及润滑1、齿轮轴 e2mt（2m，da160mm 3、腹板式齿轮 da500mm 4、轮辐式齿轮 400mmda1000mm 5、组合式齿轮 轮毂与齿圈采用不同材料 一、结构设计二、润滑方式 1、V12m/s喷油润滑 9.13 蜗杆传动 9.13.1蜗杆传动的类型及特点 蜗杆蜗轮传动是用来传递两交错轴之间运动的一种齿轮传动，其交错角=90。蜗杆蜗轮的形成：蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动(螺旋
16、齿轮传动)演变而来的，交错角=90，螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。一、蜗杆传动的类型 1、按蜗杆形式分类圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆 2 按刀具加工位置分 阿基米德蜗杆 法向直廓蜗杆 渐开线蜗杆 二、蜗杆传动的特点 1、传动比大。i=880。若只传递运动，传 动比可达1000。2、传动平稳、噪声小 3、可制成具有自锁性的蜗杆 4、效率较低。=0.70.95、蜗轮造价较高 蜗杆传动的中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。在该平面内蜗杆与蜗轮的啮合传动相当于齿条与齿轮的传动。9.13
17、.2蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算1)模数和压力角 蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。一、主要参数一、主要参数2)蜗杆分度圆直径d1及蜗杆直径系数q3)蜗杆螺旋线升角 z1、q已知时，升角即为定值。4)蜗杆的头数z1和蜗轮的齿数z26)蜗杆传动的中心距a)(21)(2212ZZmZqma5)传动比 i 和齿数比 u 主从ZZi 小大ZZu 28min2Z80max2Z二、蜗杆传动的几何尺寸二、蜗杆传动的几何尺寸 1、齿轮的失效形式 在蜗杆传动中，由于材料及结构的原因，蜗杆齿轮的强度高于蜗轮齿轮的强度，所以失效常常发生在蜗轮的轮齿上。由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大，发热量大而效率低，因此传动的主要失效形式为胶合、磨损和齿面点蚀等。当润滑条件及散热不良时，闭式传动极易出现胶合。开式传动以及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损的速度很快。9.13.3蜗杆传动的失效、材料和结构蜗杆传动的失效、材料和结构2.蜗杆、蜗轮常用材料 由蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求有足够的强度，而且要有良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料是青铜蜗轮齿圈匹配淬硬磨削的钢制蜗杆。9.13.4蜗杆传动受力分析蜗杆传动受力分析
