1、第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行主讲：李辉主讲：李辉三峡电力职业学院三峡电力职业学院第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性 第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性 第四节第四节 电力系统运行的暂态稳定性电力系统运行的暂态稳定性 第五节第五节 提高电力系统稳定性的措施提高电力系统稳定性的措施 小结小结 第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行第一节第一节 概述概述 电力系统正常运行的一个重要标志，就是系统中的同步电机（主要是电力系统正常运行的一个重要标志，就是系统中
2、的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。所谓同步运行状态是指所有并联运行的发电机）都处于同步运行状态。所谓同步运行状态是指所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。在这种情况下，表征运行状态的参数具同步电机都有相同的电角速度。在这种情况下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通常称此情况为稳定运行状态。有接近于不变的数值，通常称此情况为稳定运行状态。随着电力系统的发展和扩大，往往会有这样的情况：例如：水电厂随着电力系统的发展和扩大，往往会有这样的情况：例如：水电厂或坑口火电厂通过长距离交流输电线路将大量的电力输送到中心系统，或坑口火电厂通过长距离交流输电线路将大量的电力输送到中心系统
3、，在输送功率大到一定的数值后，电力系统稍微有点小的骚动都有可能出在输送功率大到一定的数值后，电力系统稍微有点小的骚动都有可能出现电流、电压、功率等运行参数剧烈变化和振荡的现象，这表明系统中现电流、电压、功率等运行参数剧烈变化和振荡的现象，这表明系统中的发电机之间失去了同步，电力系统不能保持稳定运行状态；又如，当的发电机之间失去了同步，电力系统不能保持稳定运行状态；又如，当电力系统中的个别元件发生故障时，虽然自动保护装置已将故障元件切电力系统中的个别元件发生故障时，虽然自动保护装置已将故障元件切除，但是电力系统受到这种大的扰动后，也有可能出现上述运行参数剧除，但是电力系统受到这种大的扰动后，也有
4、可能出现上述运行参数剧烈变化和振荡现象；此外，甚至运行人员的正常操作，如切断输电线路，烈变化和振荡现象；此外，甚至运行人员的正常操作，如切断输电线路，发电机等，亦有可能导致电力系统稳定状态的破坏。发电机等，亦有可能导致电力系统稳定状态的破坏。第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 所谓所谓 电力系统稳定性就是人们把电力系电力系统稳定性就是人们把电力系统在运行时受到微小的或大的扰动之后，能统在运行时受到微小的或大的扰动之后，能否继续保持系统中同步电机间同步运行的能否继续保持系统中同步电机间同步运行的能力。力。电力系统受到的扰动大小不同，运行参数电力系统受到的扰动大小不同，运行参数的变化特
5、性（或称为动态响应）随之不同，的变化特性（或称为动态响应）随之不同，因而分析和计算方法也有所不同。为此，人因而分析和计算方法也有所不同。为此，人们把电力系统稳定性问题分为们把电力系统稳定性问题分为静态稳定静态稳定和和暂暂态稳定态稳定两类。两类。第一节第一节 概述概述第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n我国现行的我国现行的电力系统安全稳定导则电力系统安全稳定导则对电力系对电力系统稳定作了如下规定：统稳定作了如下规定：n电力系统静态稳定是指电力系统受到小扰动后，不发电力系统静态稳定是指电力系统受到小扰动后，不发生自发振荡和非周期性失步，自动恢复到原来稳定运生自发振荡和非周期性失步，自动
6、恢复到原来稳定运行状态的能力。行状态的能力。n电力系统暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同电力系统暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力。定运行方式的能力。第一节第一节 概述概述第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 电力系统稳定性的破坏，将使整个电力系统电力系统稳定性的破坏，将使整个电力系统受到严重的不良影响，造成大量用户供电中断，受到严重的不良影响，造成大量用户供电中断，甚至造成整个系统瓦解。因此，研究电力系统甚至造成整个系统瓦解。因此，研究电力系统稳定性的内在规律，正确运
7、用提高电力系统稳稳定性的内在规律，正确运用提高电力系统稳定性的措施，这对现代电力系统的安全、可靠、定性的措施，这对现代电力系统的安全、可靠、经济运行有着十分重大的意义。经济运行有着十分重大的意义。第一节第一节 概述概述第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行一、一、隐极式发电机的功隐极式发电机的功角特性方程角特性方程第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性GGT1T2l.U=定值qEdjx1Tjx12j x2Tjx.UEqEqP QUUPQ.U.qE.qU.dI.qI.I.qjxI图5-1 简单电力系统的等值电路及向量图第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n发电机
8、电动势发电机电动势Eq处的功率为处的功率为 （5-1）n对于隐式发电机的转子式对称的，因而它的直轴同步电抗对于隐式发电机的转子式对称的，因而它的直轴同步电抗和交轴同步电抗是相等的，即有和交轴同步电抗是相等的，即有xd=xq。系统总电抗为。系统总电抗为 （5-2）式中式中-变压器、线路等输电网的总电抗。变压器、线路等输电网的总电抗。第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性eR()cos cossin sinEqqqqPE IE IE I1212dTLTdTLdxxxxxxx1212TLTTLxxxx第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行第二节第二节 同步发电机的功角特性同步
9、发电机的功角特性n其相量图如图其相量图如图5-1所示，有相量图可得：所示，有相量图可得：（5-3）n将式（将式（5-3）代入式（）代入式（5-1），经整理后可得），经整理后可得 （5-4）sinqEqdE UPxcossinsincosqdqdEIxEIx U第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行当电势当电势 及电压及电压U恒定时，可以做出隐极式发电机的简单电力恒定时，可以做出隐极式发电机的简单电力系统的功率特性曲线。（见图系统的功率特性曲线。（见图5-2）图图5-2 隐极式发电机的功率特性曲线隐极式发电机的功率特性曲线第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性qE090o
10、 Pd1800第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n 电磁功率特性曲线上的最大值，称为共极限，功率极限可由电磁功率特性曲线上的最大值，称为共极限，功率极限可由 的条件求出。对于无调节励磁的隐极式发电的条件求出。对于无调节励磁的隐极式发电 机，机，=常量。由常量。由 ，求得功率极限对应的，求得功率极限对应的 角度，于是功率极限为角度，于是功率极限为 （5-5）第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性0dPdqEcos0EqqddPEUdxsinsin90qqqoEqmEqmdddE UE UE UPxxx第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行二、凸极式发电机的功二
11、、凸极式发电机的功角特性方程角特性方程 当略去定子绕组的电阻，由式当略去定子绕组的电阻，由式 及及Eq=EQ+(Xd-Xq)IdEq=EQ+(Xd-Xq)Id，可以作出凸极式发电机正常运行时相量图如图可以作出凸极式发电机正常运行时相量图如图5-35-3所示，由该相量图所示，由该相量图就可以导出以不同电动势和电抗表示的凸极式发电机的功就可以导出以不同电动势和电抗表示的凸极式发电机的功角特性方角特性方程。程。图图 5-3 凸极式发电机向量图凸极式发电机向量图 第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性.QqEUjI X.qE.qU.QE.qEqd.qI.dI.dU.U.IE.ddj I
12、X.dj IX第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行1 1、以空载电动势、以空载电动势EqEq和同步电抗和同步电抗XdXd、XqXq表示发电机表示发电机 (即假设励磁回路电压、电流无即假设励磁回路电压、电流无变化，变化，EqEq为常数为常数)由图可见由图可见 （5-6）由此式代入(5-7)中，可得：（5-7）第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性0qqdddqqEUIxUIx2211()sin cossinsin22qqdqddqEd dq qdqdqddd qqdqdd qEUEUxxPU IU IUUUxXXxx xEUxxUxx x第五章第五章 电力系统稳定运行电
13、力系统稳定运行 对于无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量电力系统母线连接时，对于无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量电力系统母线连接时，则有则有Eq=Eq=定值，定值，U=U=定值。取不同的定值。取不同的值代入式中，可以绘制出此种状态下发值代入式中，可以绘制出此种状态下发电机有功功率的功电机有功功率的功角特性曲线，如图角特性曲线，如图5-45-4所示。有图可见，由于直交轴同所示。有图可见，由于直交轴同步电抗不相等步电抗不相等XdXqXdXq，出现了一个按，出现了一个按2 2倍功率角的正弦倍功率角的正弦sin2sin2变化的功率分变化的功率分量，即为磁阻功率。由于磁阻功率的存在使功量，即为磁
14、阻功率。由于磁阻功率的存在使功角特性曲线畸变，从而使功角特性曲线畸变，从而使功率极限有所增加，但这时功率极限出现在功率角小于处。率极限有所增加，但这时功率极限出现在功率角小于处。图图 5-4 以以 表示的凸极式发电机有功功率的功表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性角特性第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性EqP00900180第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行2、以交轴暂态电动势、以交轴暂态电动势 Eq和直轴暂态电抗和直轴暂态电抗Xd表示发电机表示发电机（不计阻尼时，暂态电动（不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持势在干扰
15、的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持Eq常数常数由图由图5-3可见可见 （5-8）由此式代入（由此式代入（5-9）式中可得）式中可得 （5-9）按式（按式（5-9）可以绘制凸极式发电机与无限大容量母线相连，且）可以绘制凸极式发电机与无限大容量母线相连，且Eq=定值时有功功定值时有功功率的功率的功角特性曲线。如图角特性曲线。如图5-5所示所示第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性0qqdddqdEUI XUI X211()sinsin 22qdE qdqdqqqqddqddEUPU UXXXEUXXUXX X第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 有图可见，
16、这时也出现了暂态磁阻功率分量，但由于凸极式发电机有图可见，这时也出现了暂态磁阻功率分量，但由于凸极式发电机的交轴同步电抗的交轴同步电抗XqXq往往小于隐极式发电机的交轴同步电抗往往小于隐极式发电机的交轴同步电抗XqXq。因此，暂。因此，暂态磁阻功率分量的最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值。态磁阻功率分量的最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值。图图 5-5 以以 表示的凸极式发电机有功功率的功表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性角特性 同样地，也可以直轴暂态电抗同样地，也可以直轴暂态电抗Xd后的电动势后的电动势E代替代替Eq，以，以E的相的相位角位角代替实际功率角代替实际功率角，
17、以简化功，以简化功角特性的计算。显然，这种情况角特性的计算。显然，这种情况下的功下的功-角特性方程也如式所示。角特性方程也如式所示。第二节第二节 同步发电机的功角特性同步发电机的功角特性EqP00900180第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行一、小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性一、小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性n所谓小扰动法所谓小扰动法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其将特征方程根的性质判断系统的稳定性的方程
18、组，再根据其将特征方程根的性质判断系统的稳定性的一种方法。一种方法。n简单电力系统如图简单电力系统如图5-65-6所示，在给定的运行情况下，发电机所示，在给定的运行情况下，发电机输出地功率为输出地功率为 ，；原动机的功率为；原动机的功率为 。假。假设原动机的功率设原动机的功率 =常数；发电机为隐极机，且不计励常数；发电机为隐极机，且不计励磁调节作用和发电机各绕组的电磁暂态过程，即磁调节作用和发电机各绕组的电磁暂态过程，即 =常常数。这样作出的发电机的功角特性，如图所示，现按以下几数。这样作出的发电机的功角特性，如图所示，现按以下几种情况分别进行讨论。种情况分别进行讨论。第三节第三节 电力系统运
19、行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性eoPPNToPPToPP0qqEE第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行1.不计发电机组的阻尼作用不计发电机组的阻尼作用发电机的转子运动方程为发电机的转子运动方程为 发电机的电磁功率方程为发电机的电磁功率方程为 将上式代入到转子运动方程中去，得到简单电力系统的状态方程为将上式代入到转子运动方程中去，得到简单电力系统的状态方程为 （5-10）由于中含有，所以方程式非线性的，如果扰动很小，可以在平衡点，由于中含有，所以方程式非线性的，如果扰动很小，可以在平衡点，例如在点例如在点a对应的附近将展开成泰勒级数对应的附近将展开成泰勒级数第三节第三节 电力系
20、统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性Ntdd1()NTetdPPdT00sin()qeEqEqdEUPPPx1(.)()(.)NtNTE qtdfddPPfdT 00220021()()().21EqEqEqEqEqdPd PPPPdd第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n略去二次及以上各项得到略去二次及以上各项得到 n因为，所以为受扰动后功角产生微小偏差引起的电磁功率增量，即因为，所以为受扰动后功角产生微小偏差引起的电磁功率增量，即 （5-115-11）从从 的表达式可以看到，略去功角偏差的二次项及以上各项，实质上是的表达式可以看到，略去功角偏差的二次项及以上各项，实质上是用
21、过平衡点用过平衡点a a的切线来代替原来的功率特性曲线，这就是线性化的含义。的切线来代替原来的功率特性曲线，这就是线性化的含义。n将式（将式（5-115-11）代入（）代入（5-105-10），并且令），并且令 ，于是得到小扰动方程，于是得到小扰动方程第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性0()()EqEqEqPPS0EqEqdPSd0()()EqEqeeEqPPPPSN 011()()NNEqNNeddddtdtdtSdddPdtdtdtTT eP第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行写成矩阵的形式为写成矩阵的形式为 （5-12）对于这样的二阶微分方程组，其特
22、征值很容易求得，即从下面的特征方程对于这样的二阶微分方程组，其特征值很容易求得，即从下面的特征方程 解出解出 （5-13）n所以，方程组的解为所以，方程组的解为 为确定为确定 的值，要进行给定运行方式的潮流计算。例如给定系统的电的值，要进行给定运行方式的潮流计算。例如给定系统的电压压U0、发电机送到系统的功率、发电机送到系统的功率P0、Q0，计算出，计算出 、，于是可算得，于是可算得 （5-14）1010NEqddtSdTdt2110100NEqNEqpSSppTT1,21NEqSpT 1212()ptpttk ek eEqS0qE00000cosEqqEqddPE USdx第三节第三节 电力
23、系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 代入式（代入式（5-13），即可确定特征值，从而判断系统在给定的运行），即可确定特征值，从而判断系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性。条件下是否具有静态稳定性。从式（从式（5-13）可以看到，）可以看到，T1和和 均为正数，而均为正数，而 则与运行情况有则与运行情况有关。当关。当 0时，特征值时，特征值p1、p2为两个实数，其中一个为正实数，所以为两个实数，其中一个为正实数，所以电力系统受扰动后，功角偏差电力系统受扰动后，功角偏差 最终以指数曲线的形式随时间不断增最终以指数曲线的形式随时间不断增大，
24、因此系统是不稳定的。这种丧失稳定的形式称为非周期性地失去同步。大，因此系统是不稳定的。这种丧失稳定的形式称为非周期性地失去同步。当当 0时，特征值为一对共轭虚数时，特征值为一对共轭虚数 方程组的解为方程组的解为从实际意义出发，从实际意义出发，应为实数，因此应为实数，因此 和和 应为一对共轭复数。设应为一对共轭复数。设=A+jB，=A+jB，于是，于是第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性NEqSEqSEqS1,2pj 1NEqST121212()()cos()sinj tj ttk ek ekktj kkt()t1k2k1k2k22()2cos2sinsin()2,tA
25、tBtktAkABarctgB 第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 由此可知，电力系统受扰动后，功角将在附近作等幅振荡，从理论上说由此可知，电力系统受扰动后，功角将在附近作等幅振荡，从理论上说系统不具有渐近稳定性，但是考虑到振荡中由于摩擦等原因产生能量消耗，系统不具有渐近稳定性，但是考虑到振荡中由于摩擦等原因产生能量消耗，可以认为振荡会逐渐衰减，所以系统式稳定的。可以认为振荡会逐渐衰减，所以系统式稳定的。由以上分析可以得出简单电力系统静态稳定的判断依据为由以上分析可以得出简单电力系统静态稳定的判断依据为 0 从式（从式（5-14）可以看到，当系统运行参数）可以看到，当系统运行参数
26、900时，系统是稳定的，时，系统是稳定的，当当 900时，系统是不稳定的。所以用运行参数表示的稳定判断依据为时，系统是不稳定的。所以用运行参数表示的稳定判断依据为n 900n稳定极限情况为稳定极限情况为 =0n与此对应的稳定极限运行角与此对应的稳定极限运行角 n与此运行角对应的发电机输出地电磁功率为与此运行角对应的发电机输出地电磁功率为n 这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，把称为稳定极这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，把称为稳定极限。在上述简单电力系统中，稳定极限等于功率极限。限。在上述简单电力系统中，稳定极限等于功率极限。0称为实用称为实用 判据，常被应用于简
27、单电力系统和一些定性分析的实用计算中。判据，常被应用于简单电力系统和一些定性分析的实用计算中。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性EqS000EqS0190s000011sinqqEqssEqmddE UE UPPxxEqdPSd第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行2.计发电机组的阻尼作用计发电机组的阻尼作用 发电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦所产生的机发电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦所产生的机械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组所产生的电气阻尼作用。机械阻械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组所产生的电气阻尼作用
28、。机械阻尼作用与发电机的实际转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确尼作用与发电机的实际转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确计算这些阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假定阻计算这些阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假定阻尼作用所产生的功率都与转速呈线性关系，于是对于相对运动的阻尼功率可尼作用所产生的功率都与转速呈线性关系，于是对于相对运动的阻尼功率可表示为表示为 式中，式中，-综合阻尼系数综合阻尼系数计及阻尼作用之后，发电机的转子运动方程为计及阻尼作用之后，发电机的转子运动方程为线性化方程为线性化方程为 第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性
29、电力系统运行的静态稳定性()DNdPDDDdt D212()()TeDTEqNT dPP PPPDdtNEqNddtSDddtTT 第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行其矩阵形式为其矩阵形式为 其特征方程为其特征方程为 特性值为特性值为 （5-155-15）下面分两种情况来讨论阻尼对稳定性的影响。下面分两种情况来讨论阻尼对稳定性的影响。(1)(1)0 0，即发电机组具有正阻尼作用的情况。当，即发电机组具有正阻尼作用的情况。当0 0，且时，特征值为两，且时，特征值为两个负实数，将单调地衰减到零，系统是稳定的，这通常称为过阻尼情况。当个负实数，将单调地衰减到零，系统是稳定的，这通常称为过
30、阻尼情况。当0 0，但时，特征值为一对共轭复数，其实部为与成正比的负数，将是一个，但时，特征值为一对共轭复数，其实部为与成正比的负数，将是一个衰减的振荡，系统是稳定的；当衰减的振荡，系统是稳定的；当0 0时，特征值为正、负两个实数。因此，系时，特征值为正、负两个实数。因此，系统是不稳定的，并且是非周期地失去稳定。由上可见，当统是不稳定的，并且是非周期地失去稳定。由上可见，当0 0时，稳定判据与时，稳定判据与不计阻尼作用时的相同，仍然是不计阻尼作用时的相同，仍然是0 0。阻尼系数的大小，只影响受扰动后状态。阻尼系数的大小，只影响受扰动后状态量的衰减速度。量的衰减速度。第三节第三节 电力系统运行的
31、静态稳定性电力系统运行的静态稳定性101NEqNddtSDdTTdt2111010NEqNNEqNpSDSppDpTTTT21,2111()22NEqNNSDDpTTT D第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行(2)(2)0 0，即发电机组具有负阻尼作用的情况。在这种情况，即发电机组具有负阻尼作用的情况。在这种情况下，从式（下，从式（6 6）可以看到，不论为何值，即不论系统运行在何）可以看到，不论为何值，即不论系统运行在何种状态下，特征值的实部总为正值，系统都是不稳定的。例如，种状态下，特征值的实部总为正值，系统都是不稳定的。例如，当当0 0，但，但 时，时，其中，其中 ，。方程组的解
32、为。方程组的解为 ，这将是一个，这将是一个振幅不断增大的振荡。这种丧失稳定的形式，通常为周期性的振幅不断增大的振荡。这种丧失稳定的形式，通常为周期性的失去稳定。失去稳定。对于实际的对机电力系统，分析方法同上，只是方程的对于实际的对机电力系统，分析方法同上，只是方程的阶数较高，计算复杂一些而已。阶数较高，计算复杂一些而已。电力系统运行的静态稳定性包括同步发电机并联运行的电力系统运行的静态稳定性包括同步发电机并联运行的静态稳定性和负荷的静态稳定性两个方面，下面分别介绍。静态稳定性和负荷的静态稳定性两个方面，下面分别介绍。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性D2D14/Eq
33、NS T1,2pj12NDT2211()2NEqNSDTT()sin()ttk et第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行二、同步发电机并联运行的静态稳定性二、同步发电机并联运行的静态稳定性1.电力系统静态稳定性的定性分析电力系统静态稳定性的定性分析 设有简单电力系统如图设有简单电力系统如图5-8(a)所示，图中受端为无限大容量电力系统母线，送端所示，图中受端为无限大容量电力系统母线，送端发电机为隐极式同步发电机，并略去了所有元件的电阻和导纳，该系统的等值网络如发电机为隐极式同步发电机，并略去了所有元件的电阻和导纳，该系统的等值网络如图图5-8(b)所示，如发电机的励磁不可调，即它的空
34、载电动势所示，如发电机的励磁不可调，即它的空载电动势Eq为恒定值，则可得出这为恒定值，则可得出这个系统的功个系统的功角特性关系为：角特性关系为：(5-16)由此可得这个系统的功由此可得这个系统的功-角特性曲线你，如图角特性曲线你，如图5-8(c)所示。所示。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性sinqE qdE UpX11212ddTTxxxx x 第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 (a)(b)n (c)(d)图5-8 简单电力系统 (a)接线图；(b)等值网络；(c)功-角特性曲线；(d)整步功率系数第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的
35、静态稳定性GGT1T2l.U=定值.qEdjX1TjX2TjX1jX1jX.U 定 值P090o180oabpqEq(0)P=Pab aa bb.max1ESPP090018000EqPEqPEqSEqS第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n设原动机的机械功率设原动机的机械功率Pm不可调，并略去摩擦，风阻等损耗，按输入机械功不可调，并略去摩擦，风阻等损耗，按输入机械功率与输出电磁功率相平衡率与输出电磁功率相平衡Pm=PEq(0)的条件，在功的条件，在功角特性曲线上将有两角特性曲线上将有两个运行点个运行点a,b与其相对应的功率角为与其相对应的功率角为a，b。下卖弄分析在这两点运行时受。
36、下卖弄分析在这两点运行时受到微小扰动后的情况。到微小扰动后的情况。n（1）静态稳定性的分析）静态稳定性的分析n在分析在在分析在 a点的运行情况，在点的运行情况，在 a点，当系统中出现一个微小的、瞬时出现但点，当系统中出现一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动，使功率角又立即消失的扰动，使功率角增加一个微量增加一个微量时，输出的电磁功率将从与时，输出的电磁功率将从与a点相对应的值点相对应的值PEq(0，增加到，增加到a点相对应的点相对应的PEqa。但因输入的机械功率。但因输入的机械功率Pm不可调，仍为不可调，仍为Pm=PEq(0)，在，在a点输出的电磁功率点输出的电磁功率PEqa将大于输入将大于
37、输入的机械功率的机械功率Pm。从而当这个扰动消失后，在制动功率作用下机组将减速，。从而当这个扰动消失后，在制动功率作用下机组将减速，功率角功率角将减少，运行点将渐渐回到将减少，运行点将渐渐回到a点，如图点，如图5-9(a)中实线所示，当一个中实线所示，当一个微小扰动使功率角微小扰动使功率角减小一个微量减小一个微量时，情况相反，输出功率将减小到与时，情况相反，输出功率将减小到与a对应的值对应的值PEqa，且，且PEqa Pm。从而这个扰动消失后，在净加速功率的。从而这个扰动消失后，在净加速功率的作用下机组将加速，使功率角增大，运行点渐渐地回到作用下机组将加速，使功率角增大，运行点渐渐地回到a点，
38、如图点，如图5-9(a)中中虚线所示，所以虚线所示，所以a点是静态稳定运行点。同理可得，在点是静态稳定运行点。同理可得，在 5-8(c)图中图中c点以前，点以前，即即0。90。时，皆为静态稳定运行点。时，皆为静态稳定运行点。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行（2）静态不稳定的分析）静态不稳定的分析 在分析在在分析在 b点的运行情况，在点的运行情况，在b点，当系统中出现一个微小的，点，当系统中出现一个微小的，瞬时出现但又立即消失的扰动，使功率角增加一个微量瞬时出现但又立即消失的扰动，使功率角增加一个微量时，输出时，输出的电
39、磁功率将从与的电磁功率将从与b点对应的点对应的PEq(0)减小到与减小到与b点相对应的点相对应的PEqbPm，且，且Pm=常数。当这个扰动消失后，在净加速功率作用下机组常数。当这个扰动消失后，在净加速功率作用下机组将加速，功率角将增大。而功率角增大时，与之对应输出的电磁功将加速，功率角将增大。而功率角增大时，与之对应输出的电磁功率将进一步减小。这样继续下去，运行点不再能回到率将进一步减小。这样继续下去，运行点不再能回到b点，如图点，如图 5-9(b)所示中实线，功率角所示中实线，功率角不断增大，标志着两个电源之间将失去同不断增大，标志着两个电源之间将失去同步，电力系统将不能并联运行而瓦解。如果
40、这个微小扰动使功率角步，电力系统将不能并联运行而瓦解。如果这个微小扰动使功率角减小一个微量减小一个微量，情况又不同，输出的电磁功率将增加到与，情况又不同，输出的电磁功率将增加到与b 点相点相对应的值对应的值PEqb,且且PEqbPm，从而当这个扰动消失后，在制动，从而当这个扰动消失后，在制动功率的作用下机组将减速，功率角将继续减小，一直减小到功率的作用下机组将减速，功率角将继续减小，一直减小到0，渐，渐渐稳定在渐稳定在a点运行，如图点运行，如图5-9(b)中虚线所示，所以中虚线所示，所以b点不是静态稳定点不是静态稳定运行点，从而在运行点，从而在c点以后，都不是静态稳定运行点。点以后，都不是静态
41、稳定运行点。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行2.电力系统静态稳定的实用判据电力系统静态稳定的实用判据n由以上分析可见，对上述简单电力系统，当功率角由以上分析可见，对上述简单电力系统，当功率角在在0。-90。时，电力系。时，电力系统可以保持静态稳定运行，在此范围内有统可以保持静态稳定运行，在此范围内有 0；而；而90。时，电力系统不。时，电力系统不能保持静态稳定运行，此时有能保持静态稳定运行，此时有 0。由此，可以得出电力系统静态稳定的实。由此，可以得出电力系统静态稳定的实用判据为用判据为n SEq=0 (5-17)n式
42、中，式中，SEq称整步功率系数，如图称整步功率系数，如图 5-8(d)所示，根据所示，根据SEq0可以判断电力可以判断电力系统中同步发电机并联运行的静态稳定性。它是历史上第一个，也是最常用系统中同步发电机并联运行的静态稳定性。它是历史上第一个，也是最常用的一个静态稳定判据。虽然，严格的数学分析表明，仅根据这个判断不足以的一个静态稳定判据。虽然，严格的数学分析表明，仅根据这个判断不足以最后判定电力系统的静态稳定性。因而它只能是一种实用判据，事实上，静最后判定电力系统的静态稳定性。因而它只能是一种实用判据，事实上，静态稳定的判据不止这一个。态稳定的判据不止这一个。n根据根据 SEq0判据，图判据，
43、图5-8(c)中功中功-角特性曲线上所有与角特性曲线上所有与90。对应的运。对应的运行点，是静态稳定的，所有与行点，是静态稳定的，所有与90。对应的点是静态不稳定的，而与。对应的点是静态不稳定的，而与=90。对应的对应的c点则是静态稳定的临界点。在点则是静态稳定的临界点。在c点点 SEq=0，严格说，该点是不能保持，严格说，该点是不能保持系统静态稳定运行的。系统静态稳定运行的。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性EqdPd第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行n3.3.静态稳定的储备静态稳定的储备n 在在c c点所对应的功率是系统传输的最大功率，称为静态稳定极
44、限，以点所对应的功率是系统传输的最大功率，称为静态稳定极限，以Psl Psl 表表示。在这个特殊情况下，它恰等于发电机可能输出的最大功率，即发电机的功示。在这个特殊情况下，它恰等于发电机可能输出的最大功率，即发电机的功率极限。率极限。n 当然，电力系统不应经常在接近静态稳定极限的情况下运行，而应保持一定当然，电力系统不应经常在接近静态稳定极限的情况下运行，而应保持一定的储备。静态稳定储备系数的定义为的储备。静态稳定储备系数的定义为 n (5-18)(5-18)式中，式中，Psl-Psl-表示静态稳定极限功率表示静态稳定极限功率nP0-P0-表示运行点发电机输出的电磁功率表示运行点发电机输出的电
45、磁功率n要求系统运行具有多大的静态稳定储备系统必须从安全，经济等多方面综合考要求系统运行具有多大的静态稳定储备系统必须从安全，经济等多方面综合考虑。若虑。若KpKp取得太大，则不能有效的利用系统中的发电设备；若取得太大，则不能有效的利用系统中的发电设备；若KpKp取得太小，则取得太小，则系统的安全可靠性太低。系统的安全可靠性太低。n 我国现行的我国现行的电力系统安全稳定导则电力系统安全稳定导则规定：规定：在正常运行时，在正常运行时，Kp%Kp%为为15%-20%15%-20%；事故后事故后Kp%Kp%不应小于不应小于10%10%。n电力系统静态稳定性，是电力系统正常运行时起码的必备条件，是必须
46、保证的。电力系统静态稳定性，是电力系统正常运行时起码的必备条件，是必须保证的。第三节第三节 电力系统运行的静态稳定性电力系统运行的静态稳定性(0)(0)%100%slEqpEqPPKP第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行1.分析暂态稳定性问题的基本前提讨论分析暂态稳定性问题的基本前提讨论n（1）以不对称短路分析电力系统的暂态稳定性）以不对称短路分析电力系统的暂态稳定性n分析电力系统运行的暂态稳定性，应该根据系统的安全性与经济性两方面综分析电力系统运行的暂态稳定性，应该根据系统的安全性与经济性两方面综合考虑故障类型。三相短路比不对称短路对系统的扰动要严重得多，但根据合考虑故障类型。三相
47、短路比不对称短路对系统的扰动要严重得多，但根据运行统计结果表明三相短路的概率很小，例如高压线路上三相短路只占短路运行统计结果表明三相短路的概率很小，例如高压线路上三相短路只占短路故障总数的故障总数的7%左右。从安全角度考虑，希望系统能够承受最严重的三相短左右。从安全角度考虑，希望系统能够承受最严重的三相短路故障。但是，三相短路故障出现的概率很小，若要使系统能够承受这种故路故障。但是，三相短路故障出现的概率很小，若要使系统能够承受这种故障的扰动而不失去稳定性，势必要求更多投资，这从经济角度来说是不合理障的扰动而不失去稳定性，势必要求更多投资，这从经济角度来说是不合理的。的。n关于扰动方式，虽然三
48、相短路的扰动最严重，但是其出现的概率很小，因此，关于扰动方式，虽然三相短路的扰动最严重，但是其出现的概率很小，因此，一般并不是对所有的系统都要采取此种扰动方式来校验系统的暂态稳定性。一般并不是对所有的系统都要采取此种扰动方式来校验系统的暂态稳定性。根据我国电力系统长期运行的经验，现行的根据我国电力系统长期运行的经验，现行的电力系统安全稳定导则电力系统安全稳定导则规定：规定：220kV及以上电压等级的系统以单相接地故障作为扰动方式；及以上电压等级的系统以单相接地故障作为扰动方式；110kV的系统的系统以两相接地故障作为扰动方式；以两相接地故障作为扰动方式；35kV及以下电压等级的系统以三相短路作
49、为及以下电压等级的系统以三相短路作为扰动方式。所以，一般以不对称短路故障作为扰动方式来分析系统的暂态稳扰动方式。所以，一般以不对称短路故障作为扰动方式来分析系统的暂态稳定性。定性。第四节第四节 电力系统运行的暂态稳定性电力系统运行的暂态稳定性第五章第五章 电力系统稳定运行电力系统稳定运行 （2 2）发生不对称短路时，不计零序电流和负序电流对转子运动的影响）发生不对称短路时，不计零序电流和负序电流对转子运动的影响 当电力系统发生不对称短路时，根据对称分量法，可以把短路电流分解当电力系统发生不对称短路时，根据对称分量法，可以把短路电流分解成正序、负序、零序分量。成正序、负序、零序分量。发电机出线端
50、的升压变压器一般采取三角形发电机出线端的升压变压器一般采取三角形星形接法，发电机接星形接法，发电机接在三角形侧，因此当电力网高压侧发生不对称对路故障时，零序电流在三角形侧，因此当电力网高压侧发生不对称对路故障时，零序电流不会通过发电机。即使发电机侧流过零序电流，由于三相定子绕组在不会通过发电机。即使发电机侧流过零序电流，由于三相定子绕组在空间上对称分布，三相零序电流所产生的合成气隙磁场为零，所以，空间上对称分布，三相零序电流所产生的合成气隙磁场为零，所以，三相零序电流对转子运动没有影响。三相零序电流对转子运动没有影响。负序电流在气隙中产生的电枢反应合成磁场，其旋转方向与转子旋负序电流在气隙中产
