1、15.2.3 整数指数幂 2.2.掌握整数指数幂的运算性质。掌握整数指数幂的运算性质。1.1.理解负整数指数幂的意义。理解负整数指数幂的意义。3.3.会用科学记数法表示小于会用科学记数法表示小于1 1的数。的数。(1)(m(1)(m，n n是正整数是正整数)(2)(m(2)(m，n n是正整数是正整数)(3)(n(3)(n是正整数是正整数)(4)(a0(4)(a0，m m，n n是是 正整数，正整数，m mn)n)(5)(n(5)(n是正整数是正整数)正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:nmnmaaamnmn(a)annn(ab)a bnmnmaaa()nnnaabb 一般地
2、，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整数吗？如果可以，可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？223353531aaaaaaaa2253531aaaaaa ma n =a mn 这条性质对于这条性质对于m，n是任意整数的是任意整数的情形仍然使用。情形仍然使用。nnaa1 (a a0)0)(1)(2)(1)(2)例例1 1 计算计算:12 3(a b)32222a ba b3663abba22668888a b a ba bba故等式正确故等式正确.例例2 2 下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1 1）a am m
3、a an n=a=am maa-n-n；（；（2 2）nn-na()=a b.b解：解：（1 1）a am ma an n=a=am-nm-n=a=am+(-n)m+(-n)=a=am ma a-n-n,aam ma an n=a=am ma a-n-n.故等式正确故等式正确.（2 2）nnnn-nnnnn-naa1()=a=a b,bbba()=a b.b 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数点后至第一个的正小数，如果小数点后至第一个非非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，1010的的指数是多少？如果有指数是多少？如果有m
4、m个个0 0呢？呢？类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1010的负整数次幂，用科学记数法的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a a1010-n-n的的形式，其中形式，其中n n是正整数，是正整数，1a1a1010.例例3:3:纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=1099米，把米，把1 1纳纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳米的物体？（物体立方纳米的物体？（物
5、体之间间隙忽略不计）之间间隙忽略不计）【解析解析】1 1毫米毫米=10=103 3米，米，1 1纳米纳米=10=109 9米。米。（10103 3）3 3 （10109 9）3 3=10=109 9 10 102727=10=1018181 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立方纳米的物体。立方纳米的物体。3 3、计算：、计算：（1 1）（）（2 210106 6）（3.23.210103 3）=6.46.41010-3-3 （2 2）（）（2 210106 6）2 2 （10104 4）3 3=4 42.2.（益阳（益阳中考）下列计算正确的是中考）下列计算正
6、确的是()()（A A）3 30 0=0 =0 （B B）-|-3|=-3-|-3|=-3（C C）3 3-1-1=-3 =-3 （D D）=3 3【解析解析】选选B.3B.30 0=1=1，3 3-1-1=3.=3.91,393.3.（20112011聊城中考）聊城中考）下列计算不正确的是（下列计算不正确的是（）(A)(A)（B B）(C)(C)（D D）5552aaa2 36(2)2aa 2122aaa322(2)21aaaa【解析解析】选选B.B.2 36(2)8aa 4.4.（怀化（怀化中考）若中考）若0 x1,0 x1,则则x x-1-1，x x，x x2 2的大小关系是的大小关系是
7、（）(A)x(A)x-1-1xxxx2 2 (B)xx (B)xx2 2xx-1-1(C)x(C)x2 2xxxx-1-1 (D)x (D)x2 2xx-1-1x x【解析解析】选选C.0 x1,C.0 x1,令令则则x x-1-1=由于由于所以所以x x2 2xxxx-1-1.1x=.2-1211()=2,x=24112425.5.已知已知a+aa+a-1-1=3,=3,则则【解析解析】a+aa+a-1-1=3,(a+a=3,(a+a-1-1)2 2=9.=9.即即a a2 2+2+a+2+a-2-2=9.=9.aa2 2+a+a-2-2=7,=7,即即a a2 2+=7.+=7.答案：答案
8、：7 7221a+=_.a21a7.7.某种大肠杆菌的半径是某种大肠杆菌的半径是3.53.51010-6-6米，一只苍蝇携带这种米，一只苍蝇携带这种细菌细菌1.41.410103 3个个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留（结果保留4 4位有效数字，球的体积公式位有效数字，球的体积公式V=RV=R3 3）【解析解析】每个大肠杆菌的体积是每个大肠杆菌的体积是 （3.53.51010-6-6）3 31.7961.7961010-16-16（立方米），（立方
9、米），总体积总体积=1.796=1.7961010-16-161.41.410103 32.5142.5141010-13-13（立方米）（立方米）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.5142.5141010-13-13立方米立方米.4343本课时我们学习了本课时我们学习了一、整数指数幂一、整数指数幂1.1.零指数幂：当零指数幂：当a0a0时，时，a a0 0=1.=1.2.2.负整数指数幂：当负整数指数幂：当n n是正整数时，是正整数时，a a-n-n=3.3.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1 1）a am maan n=a am+n
10、m+n（m m、n n）为整数，）为整数，a0a0）（2 2）（）（abab）m m=a=am mb bm m（m m为整数），为整数），a0a0，b0b0）（3 3）（）（a am m）n n=a=amnmn（m m、n n）为整数，）为整数，a0a0）n1(a0)a，二、用科学记数法表示数绝对值小于二、用科学记数法表示数绝对值小于1 1的数的数绝对值小于绝对值小于1 1的数用科学记数法表示为的数用科学记数法表示为a a1010-n-n的形式，的形式，1a 101a 10，n n为原数第为原数第1 1个不为个不为0 0的数字前面所有的数字前面所有0 0的个的个数（包括小数点前面那个数（包括小
11、数点前面那个0 0）.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共
12、性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该
13、是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。
