1、江苏省靖江高级中学江苏省靖江高级中学 朱锦萍朱锦萍 例例1 1某婴儿从出生到第某婴儿从出生到第1212个月个月的体重如图所示，试分别计算从出的体重如图所示，试分别计算从出生到第个月与第个月到第生到第个月与第个月到第1212个个月该婴儿体重的平均变化率月该婴儿体重的平均变化率 t/月月W/kg639123.56.58.6110010)0()10(VV 例例2 2水经过虹吸管从锥形瓶流水经过虹吸管从锥形瓶流向烧杯，向烧杯，t t s s后锥形瓶中水的体积后锥形瓶中水的体积 V V（t t）=5e=5e-0.1-0.1t t(单位单位:cm:cm3 3)，试计算，试计算第一个第一个10s10s内内V
2、 V的平均变化率的平均变化率 010)0()10(VV 例例3 3 分别计算函数分别计算函数f(x)=xf(x)=x2 2在下列区间上在下列区间上的平均变化率的平均变化率 区间区间平均变化率平均变化率1，31，21，1.11，1.011，1.001010)0()10(VV 例例3 3 分别计算函数分别计算函数f(x)=xf(x)=x2 2在下列区间上在下列区间上的平均变化率的平均变化率 区间区间平均变化率平均变化率1，31，21，1.11，1.011，1.001432.12.0012.01 例例4 4假设烧杯中水的体积随增加假设烧杯中水的体积随增加的高度变化的函数为的高度变化的函数为V(h)=
3、2h+1(V(h)=2h+1(单位单位:cm:cm3 3),),请分别计算它在请分别计算它在00，55和和66，77上的平均变化率上的平均变化率 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b在任意区间在任意区间上的平均变化率都等于斜率上的平均变化率都等于斜率k k 1.函数函数 在区间在区间 上的平均变化率上的平均变化率 为为 ，它只与区间端点的坐标有关，它只与区间端点的坐标有关 它的几何意义是该区间的两端点连线的斜率它的几何意义是该区间的两端点连线的斜率 2.平均变化率是曲线陡峭程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化视觉化”
4、，它们都反映了变量的变化快慢趋势它们都反映了变量的变化快慢趋势2121f xf xxx f x12,x x 1 1甲用甲用5 5年时间获利年时间获利1010万元，乙用万元，乙用5 5个月时间获利个月时间获利2 2万元，如何比较和评万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？价甲、乙两人的经营成果？2 2国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲、国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中，（其中，W W1 1(t),W(t),W2 2(t)(t)分别表示甲、乙两企业的分别表示甲、乙两企业的排污量）排污量）,试比较两个企业的治污效果试比较两个企业的治污效果0标准标准1()W t2()W tWt0t 2007 2007年年1010月月2424日日1818：05“05“嫦娥一号嫦娥一号”卫星顺利升空，课后卫星顺利升空，课后请大家查找请大家查找“嫦娥一嫦娥一号号”变轨时的速度变变轨时的速度变化数据，并比较各次化数据，并比较各次变轨过程速度的平均变轨过程速度的平均变化率变化率课本第课本第7 7页页 练习练习2 2、4 4课本第课本第1616页页 习题习题1.11.1第第1 1题题作业作业
