1、下列符号在全文中的意义如下：tTchKQqqEtimetemperaturedensity specific heat film coefficient emissivity Stefan-Boltzmann constant thermal conductivity heat flow(rate)heat flux internal heat generation/volume energy*f温度热流量热传导率密度比热对流换热系数热流温度梯度内部热生成Degrees FBTU/hrBTU/(hr-inch-degree F)lbm/(inch3)BTU/(lbm-degree F)BTU/
2、(hr-inch2-degree F)BTU/(hr-inch2)degree F/inchBTU/(hr-inch3)注注,对于结构热容量对于结构热容量,密度密度/Gc 和比热和比热*Gc 经常使用该经常使用该单位。其中单位。其中Gc=386.4(lbm-inch)/(lbf-sec2)热传递有三种基本类型:传导-两个良好接触的物体之间的能量交换或一个物体内由于温度梯度引起的内部能量交换。对流-在物体和周围介质之间发生的热交换。辐射-一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。在绝大多数情况下，我们分析的热传导问题都带有对流和/或辐射边界条件。传导的热流由传导的傅立叶定律决定：负号表示热
3、沿梯度的反向流动 (例如,热从热的部分流向冷的).qKTnKTTnnnnn*heat flow rate per unit area in direction nWhere,=thermal conductivity in direction n =temperature thermal gradient in direction nTnq*dTdn对流的热流由冷却的牛顿准则得出:对流一般作为面边界条件施加qhTThTTfSBfSB*()heat flow rate per unit area between surface and fluidWhere,=convective film co
4、efficient =surface temperature =bulk fluid temperatureTBTs从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出:在ANSYS中将辐射按平面现象处理(i.e.,体都假设为不透明的)。QAF TTAFTTiijijiijij()44heat flow rate from surface i to surface jWhere,=Stefan-Boltzmann Constant =emissivity =area of surface i =form factor from surface i to surface j =absolu
5、te temperature of surface i =absolute temperature of surface jij能量守恒要求系统的能量改变与系统边界处传递的热和功数值相等。能量守恒在一个短的时间增量下可以表示为方程形式将其应用到一个微元体上，就可以得到热传导的控制微分方程。EEEEstoredin thru the boundaryout thru the boundarygenerated+0热传导的控制微分方程FHGIKJ+FHGIKJ+FHGIKJ+xKTxyKTyzKTzqcdTdtdTdtTtVTxVTyVTzV V Vxxyyzzxyzxyz,expanding t
6、he total time derivative,yieldswhere velocities of the conducting medium.The terms which include velocities come from mass transportof heat effects.It is interesting to note that,even in steady-state,and c are important when mass transport of heat effects are included.将控制微分方程转化为等小的积分形式(参阅ANSYS理论手册第6
7、.1 节)。c TTtvL TLTD L Td volTq d SThTT d STqd volvolLxyzqhTqTTvolSfBSvolTfB+FHGIKJ+FHGIKJ+LNMOQPzzzzlqlq lqlqchlq()()()()()()*2323where =volume of the element =heat flux,film coefficient,bulk fluid temp.heat generation per unit volume T=an allowable virtual temperature surfaces with applied flux surf
8、aces with applied convectionSS23将区域分解(也称“划分”)为简单的形状;2-D模型中的四边形和/或三角形,3-D模型中的四面体，金字塔形或六面体。求解连续性 温度在一个单元内和单元边界上是连续的（即，单值的）温度剃度和热通量在一个单元内是连续的，在单元边界上是不连续的能量平衡在每个节点上都能够满足，因为基本方程就表示了节点能量平衡。由于热传导的傅立叶定律用于推导基本方程并用于从单元温度梯度中求解单元热通量，因而自然得到满足。一般来说，稳态分析中网格上结点温度比实际温度要低。也就是说，如果加密网格，温度将增加，但加密到一定程度，结果将不显著增加(也就是说,结果收敛
9、)。T网格密度网格密度引起奇异性的原因 整体求解的奇异性 在稳态分析中当有热量输入(比如,施加结点热流，热流，内部热源)而无热流流出(指定的结点温度，对流载荷等)，稳态的温度将是无限大的。等同于结构分析中的刚体位移。温度梯度/热流奇异性 如果对点热源处的网格细分下去的话，梯度/热流将无限增加。凹角和网格中的“裂缝”。形状不好的单元。实际上任何产生不连续热通量区域的有限元模型都是有误差的。在单元边界上的热通量不连续的大小将作为ANSYS误差估计的基础。网格划分误差估计一般用于实体和壳单元，而且单元所在区域的单元类型是相同的（具有共同的特性），热通量在该区域中也就是连续的。在ANSYS理论手册中对
10、误差的计算有详细的叙述ANSYS 计算了几个数值，可以用来评估网格划分误差。误差计算可以用于线性和非线性的稳态分析，在通用后处理器-POST1中进行（Full Graphics设置为ON）。ANSYS中的网格划分误差度量功能:TEPC 能量范数百分误差，表示由于特定的网格划分而引起的相对误差。要想知道应该在什么地方细化网格，可绘制TERR（详见下面描述）TERR-估计选定单元中的热耗散能。单位是能量单位，比如,BTU,焦耳等.在POST1中可以使用ETABLE命令存储，排序和列表。TERR的云图可以使用Contour Plot Element Solution来完成。TDSG单元中最大的热通量
11、偏差。计算单元中每个节点在任意方向上平均热通量和非平均热通量之间的最大差值。单位是热通量单位，比如，BTU/(hour-in2)。存储，排序，列表和绘图方法与TERR类似。网格划分误差度量(续)误差限SMNB和SMXB-当用云图绘制不连续数值(温度梯度和热流)时(误差估计功能处于打开状态),SMNB和SMXB将出现在图例区域，表示出该数值不连续的范围。网格划分误差度量(续)例如:假如云图显示的是X方向的平均结点热流(PLNS,TF,X),SMNB和SMXB将显示在图例中，其计算方法如下:SMXBqTDSGSMNBqTDSGqTDSGixixix+max()min()maxmaxmax for
12、all selected nodes for all selected nodeswhere average nodal flux in the x-direction at node iand maximum TDSG of any selected element thatconnects to node i.当比热矩阵，热传导率矩阵和/或等效结点热流向量是温度的函数时，分析就是非线性的，需要迭代求解平衡方程。如果所有三项都是与温度有关的，那么控制方程可以写为如下形式:下面几项都可以使得分析包括非线性:与温度有关的材料特性 与温度有关的对流换热系数 使用辐射单元 与温度有关的热源(热流或热
13、流矢量)使用耦合场单元(假设载荷向量耦合)C TTK TTQ T()()()mrlql q+瞬态问题,这些数值用于形成比热矩阵(该矩阵表示瞬态分析中需要的热能存储效果).稳态分析中包括有热质量传递效果(例如,模型中有流动导体介质).结构位移力压力应变应力温度分布惯性载荷弹性基础无接触热温度热流率热通量(施加的)温度梯度热通量(计算的)内部热生成(热/体积)无对流辐射恒温器对于熟悉结构分析的人来说，下面的表格将是非常有帮助的对于熟悉结构分析的人来说，下面的表格将是非常有帮助的:C TK TQmrlq lq+M UC UK UFmr mrlq lq+W1-23模型几何形状，材料和载荷：yxK=10
14、 BTU/hr-in-F非绝热端非绝热端对流对流T bulk=80 Fh=0.4 BTU/hr-in2-F基础温度基础温度=300 F0.60.1假设和边界条件假设和边界条件:板的根部板的根部(x=0)温度为温度为300 F板端板端(x=0.6)为为 非绝热的。非绝热的。对流换热系数和流体介质温度不对流换热系数和流体介质温度不变变所有尺寸单位为英寸。所有尺寸单位为英寸。板使用板使用2D模型。模型。假设为单位厚度。假设为单位厚度。均匀各向同性材料。均匀各向同性材料。W1-24划分网格:1.使用PLANE55单元,并假设单位厚度。2.在厚度方向上使用一个单元。3.在长度方向上使用12个单元。按下列
15、步骤分析并后处理:1.绘制温度场云图。2.生成板上表面温度的路径显示图。3.绘制热流向量图和X方向热流云图。4.得到板中的热能损失。注注:PLANE55 热块体单元可热块体单元可以使用双线性温度。以使用双线性温度。重要重要本分析目的是得到精确的 基本基本 结果。为了提高求解效率，我们在板厚方向都只划分一个单元。因此，本模型不能得到精确的附附加加结果(如热流和温度梯度)。W1-25步骤步骤 1-菜单显示过滤为热菜单显示过滤为热312W1-26步骤步骤 2:改变工作文件名改变工作文件名 12 23注注:所有文件，除了所有文件，除了log和和err文件，将命名文件，将命名为工作文件名为工作文件名.e
16、xtW1-27步骤步骤 3:改变标题改变标题231注注:标题显示在图形窗口的下面。它写入标题显示在图形窗口的下面。它写入载荷步并出现在后处理的结果窗口中。载荷步并出现在后处理的结果窗口中。W1-28步骤步骤 4:定义单元类型定义单元类型 123W1-29步骤步骤 4:续续单元类型定义单元类型定义-热块单元热块单元 PLANE5513注注:对于本单元对于本单元,T(x,y)=a+bx+cy+dxy2W1-301注注:缺省单元属性与单元厚度共面。虽缺省单元属性与单元厚度共面。虽然在本题中不需要，但如果单元是轴然在本题中不需要，但如果单元是轴对称的，请改动。对称的，请改动。步骤步骤 4:续续单元定义
17、结束。单元定义结束。W1-31步骤步骤 5:输入材料特性。输入材料特性。12345W1-32步骤步骤 6:生成板生成板的几何模型。的几何模型。3142W1-33步骤步骤 6:续续定义板的几何模型定义板的几何模型 123注注:坐标相对于工作平面坐标系，缺省在全局坐标相对于工作平面坐标系，缺省在全局坐标系原点。坐标系原点。W1-34步骤步骤 6:续续显示线段。显示线段。look1W1-35步骤步骤 7:指定缺省指定缺省(全局全局)属性属性 1234W1-36步骤步骤 8:使用使用 MeshTool 输入网格划分控制输入网格划分控制12W1-37步骤步骤 8:续续.设置网格控制设置网格控制21loo
18、kW1-38步骤步骤 8:续续 输入网格控制输入网格控制21注注:本数字代表线段上的分段本数字代表线段上的分段数。数。注注:1表示线上单元是均匀的。表示线上单元是均匀的。W1-39步骤步骤 8:续续.网格控制网格控制2look1W1-40步骤步骤 8:续续结束网格控制输入结束网格控制输入12lookW1-41步骤步骤 9:使用映射网格划分面使用映射网格划分面124look3W1-42步骤步骤 9:续续完成映射划分网格完成映射划分网格lookW1-43步骤步骤 10:指定板根部的固定温度指定板根部的固定温度4321W1-44步骤步骤 10:续续.指定温度指定温度look12W1-45步骤步骤 1
19、0:续续温度指定结束温度指定结束1look注:只适用于 CFD2W1-46步骤步骤 11:在上下表面上输入对流载荷在上下表面上输入对流载荷123W1-47步骤步骤 11:续续.输入对流载荷输入对流载荷3look12W1-48步骤步骤 11:续续完成对流载荷输入完成对流载荷输入123W1-49look步骤步骤 11:线段上的对流载荷线段上的对流载荷lookW1-50步骤步骤 12:求解前存储数据库。求解前存储数据库。1W1-51步骤步骤 13:开始求解开始求解1W1-52步骤步骤 13:续续求解状态求解状态231检查这些信息W1-531步骤步骤 14:确认求解结束确认求解结束W1-54步骤步骤
20、15:开始后处理，绘制温度场云图开始后处理，绘制温度场云图123W1-55步骤步骤 15:续续绘制温度场云图绘制温度场云图12lookW1-56步骤步骤 16:生成板顶端边界温度场的路径绘制生成板顶端边界温度场的路径绘制123W1-57步骤步骤 16:续续选择边缘上的两个结点来定义路径选择边缘上的两个结点来定义路径look123W1-58步骤步骤 16:续续给出路径名给出路径名,“path1”143查看此信息2W1-59步骤步骤 16:续续现在，将温度结果映射到路径上，并给它现在，将温度结果映射到路径上，并给它一个标记一个标记“tupper”。231注:不影响 DOF项。W1-60步骤步骤 1
21、6:续续选择选择 绘制绘制“tupper”项项 231W1-61lookW1-62步骤步骤 17:列出列出“tupper”路径的结果路径的结果123look注:“s”是路径弧长。板长为0.6。W1-63步骤步骤 18:生成路径生成路径“tupper”在模型上的绘制图在模型上的绘制图,并显并显示结点示结点14532W1-64步骤步骤 18:模型上的路径绘制模型上的路径绘制look注注:同上幅图的显示同上幅图的显示信息相同，但格式信息相同，但格式不同。不同。W1-65步骤步骤 19:生成结点生成结点(平均平均)在在X方向的热流。方向的热流。12W1-66步骤步骤 19:续续X方向的热流方向的热流1
22、23W1-67look步骤步骤 19:续续X方向的热流结果方向的热流结果注:结点热流解是单元结点热流解在结点上的平均值。“AVG”将出现在图例中。谨记谨记:本分析目的是得到精确的 基本 结果。为了提高求解效率，我们在板厚方向都只划分一个单元。因此，本模型不能得到精确的附加结果(如热流和温度梯度)。如果有时间，可以加密网格做相同的分析。W1-68步骤步骤 20:生成热流的向量图生成热流的向量图2314W1-69look步骤步骤 20:续续绘制热流向量绘制热流向量注注:向量图画出了幅值和方向。向量图画出了幅值和方向。谨记谨记:本分析目的是得到精确的 基本 结果。为了提高求解效率，我们在板厚方向都只
23、划分一个单元。因此，本模型不能得到精确的附加结果(如热流和温度梯度)。如果有时间，可以加密网格做相同的分析。W1-70步骤步骤 21:根据响应数值列出根据响应数值列出热量损耗热量损耗1234W1-71我们将把这些结果与理论解相比较我们将把这些结果与理论解相比较.look步骤步骤 21:续续结果列表结果列表next正值表示在这些结点上有热量正值表示在这些结点上有热量输入以维持指定的温度。对吗输入以维持指定的温度。对吗?1-D 热单元(可以与1-D,2-D和3-D单元联合使用)。LINK31 辐射连接单元辐射连接单元LINK32 2-D 传导杆传导杆LINK33 3-D 传导杆传导杆1-D 热单元
24、(续)LINK34 节点节点节点节点 对流连接单元对流连接单元MASS71 集中热质量单元集中热质量单元可以用于定义与温度有关的可以用于定义与温度有关的热源热源炉壁由两层构成，耐火砖、隔热砖。/TITLE,VM92,INSULATED WALL TEMPERATUREC*PRINCIPLES OF HEAT TRANSFER,KREITH,2ND.PRINTING,PAGE 32,EX.2-5ANTYPE,STATIC !THERMAL ANALYSISET,1,LINK34ET,2,LINK33R,1,1 !AREA=1MP,KXX,1,.8MP,HF,1,12MP,KXX,2,.1MP,H
25、F,2,2N,1N,2N,3,.75N,4,(14/12)!14 INCHES TO FEETN,5,(14/12)E,1,2*GET,TO,NODE,4,TEMPFINISHTYPE,2E,2,3MAT,2E,3,4TYPE,1E,4,5D,1,TEMP,3000D,5,TEMP,80FINISH/SOLU SOLVEFINISH/POST1PRNSOL,TEMP !PRINT NODAL TEMPERATURESPRNLD,HEAT !PRINT HEAT FLOW RATES*GET,TI,NODE,2,TEMP控制单元-允许用户在有限元模型中加入反馈。最简单的方法-恒温器!根据控制结点
26、K或L的温度或温度差，一阶或二阶导数，温度积分，或时间，程序可以打开或关闭结点I和J之间的热流。COMBIN37 节点节点控制单元节点节点控制单元2-D 实体-传导 平面或轴对称(几何,载荷,材料特性)对于轴对称性质，全局笛卡儿坐标 x为径向且所有x-坐标必须 0PLANE55PLANE352-D 实体-传导(续)PLANE772-D 实体-传导(续)轴对称单元(几何和材料特性轴对称但边界条件非轴对称)。全局笛卡儿坐标 x为径向且所有x-坐标必须 0。使用傅立叶级数载荷迭加技术,因此单元限于线性分析。PLANE75PLANE783-D 实体-传导SOLID70SOLID87SOLID90壳单元
27、包括2-D平面内的传导和平面外的对流SHELL571-D 热-流 单元 同时求解带泵效应的1-D伯努利方程和1-D带质量传递效果的热传递(耦合场)可以在对流中连接平面效果单元 用户可对边界条件编制程序FLUID116热表面效果单元-用于施加多种表面载荷(e.g.,对流和热流)到实体单元的表面，或连接到热-流单元(Fluid116)来提供表面信息(表面温度，面积等)。也可以提供热生成载荷(需要厚度实参)。2-D(平面和轴对称)SURF151 3-DSURF152在热分析的情况，有时会要求在同一个表面上同时施加两种表面载荷，如热流+对流载荷。如果按照常规的办法，分别在该表面上施加热流和对流载荷，在施加后一个表面载荷时，ANSYS 会发布一个警告信息，提示：在同一个表面上，后面施加的表面载荷会覆盖前面施加的表面载荷。就是说，按照常规的施加载荷的方法，在同一个表面上只能施加一种表面载荷。如果有两种表面载荷，则需要考虑另外的办法。表面效应单元表面效应单元
