1、第一单元第一单元 直线运动直线运动1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律1淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律一、基本公式一、基本公式二、导出公式二、导出公式三、比例关系三、比例关系四、运动图象四、运动图象五、自由落体五、自由落体六、竖直上抛六、竖直上抛七、追及相遇七、追及相遇2淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律一、基本公式一、基本公式1.速度公式：速度公式：2.位移公式：位移公式：二、导出公式二、导出公式1.速度平方差：速度平方差：2.相邻相等时间位移差：相邻相等时间位移差：3.平均速度：平均速度：4.中间时刻速度：中间时刻速度
2、：5.中间位置速度：中间位置速度：vt=v0+at x=v0t+at 2 12 x=at 2 vt2v02=2ax v=(v0+vt)12 vx/2=(v02+vt2)12 vt/2=v 注意用正负号注意用正负号表示表示v、a、x矢量的方向。矢量的方向。3淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律三、比例关系三、比例关系1.相等时间段相等时间段1s末、末、2s末、末、3s末速度比末速度比1s内、内、2s内、内、3s内位移比内位移比第第1s、第、第2s、第、第3s位移比位移比2.相等位移段相等位移段1m、2m、3m末速度比末速度比通过通过1m、2m、3m时间比时间比第第1m、
3、第、第2m、第、第3m时间比时间比 v1 v2 v3=1 2 3 x1 x2 x3=1 4 9 s1 s2 s3=1 3 5 T1 T2 T3=1 (2 1)(3 2)v1 v2 v3=1 2 3 t1 t2 t3=1 2 3（初速度为（初速度为0）（末速度为零可逆向思考）（末速度为零可逆向思考）4淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律三、运动图象三、运动图象匀速匀速匀加速匀加速匀减速匀减速vt图象图象xt图象图象vx图象图象xvOxvOxvOtxOtxOtxOtvOtvOtvO5淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律三、运动图象三、运动图象1.
4、vt 图象图象各点切线斜率等于加速度各点切线斜率等于加速度斜率的正负表示加速度方向斜率的正负表示加速度方向与与 t 轴所围面积等于位移轴所围面积等于位移在在 t 轴上下方表示位移正负轴上下方表示位移正负2.xt 图象图象各点切线斜率等于瞬时速度各点切线斜率等于瞬时速度斜率的正负表示速度的方向斜率的正负表示速度的方向tvO2134txO21346淮阴中学顾士明练习练习如图所示是物体做直线运动的如图所示是物体做直线运动的vt图像，由图图像，由图可知，该物体（可知，该物体（）A第第1s内和第内和第3s内的运动方向相反内的运动方向相反B第第3s内和第内和第4s内的加速度相同内的加速度相同C第第1s内和
5、第内和第4s内的位移大小不相等内的位移大小不相等D02s和和04s内的平均速度大小相等内的平均速度大小相等 B101v/ms1t/s12341.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律7淮阴中学顾士明练习练习一质点沿一质点沿x轴做直线运动，其轴做直线运动，其vt图像如图所图像如图所示。质点在示。质点在t=0时位于时位于x=5m处，开始沿处，开始沿x轴正向运动。轴正向运动。当当t=8s时，质点在时，质点在x轴上的位置为（轴上的位置为（）Ax=3mBx=8mCx=9mDx=14m B2101v/ms1t/s1 2 3 4 5 6 7 81.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律8淮阴中学
6、顾士明练习：练习：甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到到t=t1的时间内，它们的的时间内，它们的vt图像如图所示。在这段图像如图所示。在这段时间内（时间内（）A汽车甲的平均速度比乙的大汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于汽车乙的平均速度等于(v1+v2)/2C甲乙两汽车的位移相同甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大汽车乙的加速度大小逐渐增大 A甲乙v1v2vt1t1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律9淮阴中学顾士明练习练习一质点在外力作用下做直线运动，其速度一质
7、点在外力作用下做直线运动，其速度v随随时间时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点加速度方向与速度方向相同的有（质点加速度方向与速度方向相同的有（）At1Bt2Ct3Dt4ACvOtt1t2t3t41.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律10淮阴中学顾士明练习练习一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位和位移移x的关系图像中，能描述该过程的是（的关系图像中，能描述该过程的是（）AvvvvxxxxOOOO(A)(D)(B)
8、(C)1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律11淮阴中学顾士明H1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律五、自由落体与竖直上抛五、自由落体与竖直上抛自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛正方向正方向速度公式速度公式位移公式位移公式速度与位移速度与位移关系式关系式vt 图象图象 v=gt v=v0gt h=gt2 12 v2=2gh v2v02=2gh v为正：为正：上升过程上升过程 v为负：为负：下落过程下落过程 h为正：为正：在抛出点上方在抛出点上方 h为负：为负：在抛出点下方在抛出点下方 取向下为正取向下为正取向上为正取向上为正 h=v0t gt2 12正正负含义负含义vOt
9、t1=v0gvOtv0t1 H=v022g12淮阴中学顾士明例题例题气球以气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离的速度匀速上升，当它上升到离地面地面40m高处时，从气球上掉下一个物体，重力加高处时，从气球上掉下一个物体，重力加速度速度g=10m/s2求物体落到地面需要的时间。求物体落到地面需要的时间。解法一：取竖直向上为正方向解法一：取竖直向上为正方向解法二：取竖直向下为正方向解法二：取竖直向下为正方向 h=v0t gt212 40=10t 10t212 t2 2t 8=0 t2 2t 8=0t=4st=2s（舍去）（舍去）h=v0t+gt212 40=10t+10t212t=4st=2
10、s（舍去）（舍去）1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律13淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律练习练习在离地高在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻，不计空气阻力，两球落地的时间差为（力，两球落地的时间差为（）A B C DA2vgvg2hvhv14淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律六、追及相遇六、追及相遇1.后者追上前者的条件：后者追上前者的条件：2.追赶过程两者距离的变化追赶过程两者距离的变化3.速度相等时，速度相等
11、时，4.注意：注意：有有减小减小无无增大增大无无不变不变v前前 v后后v前前=v后后有无可能追上有无可能追上两者距离两者距离速度关系速度关系 v前前 (v1v2)22ss1 a2 Ba1=a2 Ca1 a2D无法比较无法比较AOvtvAvCvB1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律19淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律练习练习某航母跑道长某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最，飞机在航母上滑行的最大加速度为大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最那么，飞机在滑行前，需要借助
12、弹射系统获得的最小初速度为（小初速度为（）A5m/s B10m/s C15m/s D20m/s B20淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律练习练习甲、乙两物体在甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿时刻经过同一位置沿x轴轴运动，其运动，其vt图像如图所示，则（图像如图所示，则（）A甲、乙在甲、乙在t=0到到t=ls之间沿同一方向运动之间沿同一方向运动B乙在乙在t=0到到t=7s之间的位移为零之间的位移为零C甲在甲在t=0到到t=4s之间做往复运动之间做往复运动D甲、乙在甲、乙在t=6s时的加速度方向相同时的加速度方向相同BD21淮阴中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规
13、律匀变速直线运动的规律练习练习将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们，他们运动的运动的vt图像分别如直线甲、乙所示。则（图像分别如直线甲、乙所示。则（）At=2s时，两球的高度差一定为时，两球的高度差一定为40mBt=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落地到地面两球从抛出至落地到地面 所用的时间间隔相等所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点甲球从抛出至达到最高点 的时间间隔与乙球的相等的时间间隔与乙球的相等 BD22淮阴
14、中学顾士明1.2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律练习练习如图所示，直线如图所示，直线a和曲线和曲线b分别是在平直公路分别是在平直公路上行驶的汽车上行驶的汽车a和和b的位置的位置时间（时间（xt）图线。由图）图线。由图可知（可知（）A在时刻在时刻t1，a车追上车追上b车车B在时刻在时刻t2，a、b两车运动方向相反两车运动方向相反C在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率先减少后增加车的速率先减少后增加D在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率一直比车的速率一直比a车的大车的大 BC23淮阴中学顾士明24淮阴中学顾士明相遇相遇两物相遇是何意，同时处于同位置，两物相遇是
15、何意，同时处于同位置，同时未必同时间，同位未必同位移，同时未必同时间，同位未必同位移，细心审题再仔细，画图分析是良习，细心审题再仔细，画图分析是良习，时空关系弄清楚，初始条件是关键。时空关系弄清楚，初始条件是关键。25淮阴中学顾士明追及追及一物追赶另一物，欲能追上有条件，一物追赶另一物，欲能追上有条件，后者速度比较大，追上前者方可以，后者速度比较大，追上前者方可以，速度相等临界态，极值此时会出现，速度相等临界态，极值此时会出现，初始条件要注意，画图分析是关键。初始条件要注意，画图分析是关键。26淮阴中学顾士明三力动态平衡图解法三力动态平衡图解法动态平衡题，图解最方便动态平衡题，图解最方便;三力
16、首尾接，三角形封闭；三力首尾接，三角形封闭；先抓不变量，再画变化力先抓不变量，再画变化力;总是封闭形，看图结果明。总是封闭形，看图结果明。27淮阴中学顾士明整体法与隔离法解平衡问题整体法与隔离法解平衡问题系统平衡题，对象是关键；系统平衡题，对象是关键；整体与隔离，选择据题意；整体与隔离，选择据题意；整体可方便，隔离较普遍；整体可方便，隔离较普遍；若要求内力，必须要隔离；若要求内力，必须要隔离；两者相结合，解题更惬意。两者相结合，解题更惬意。28淮阴中学顾士明临界与极值临界与极值临界极值一类题，临界条件是关键；临界极值一类题，临界条件是关键；临界状态有特征，关键词句要抓准；临界状态有特征，关键词
17、句要抓准；临界状态若隐藏，极端方法来帮忙；临界状态若隐藏，极端方法来帮忙；临界极值有联系，过程分析要仔细。临界极值有联系，过程分析要仔细。29淮阴中学顾士明动力学两类问题动力学两类问题运动和力相联系，两个分析是关键；运动和力相联系，两个分析是关键；运动和力可互求，桥梁就是加速度；运动和力可互求，桥梁就是加速度；难点在于多过程，变来变去较烦人；难点在于多过程，变来变去较烦人；化整为零再联系，画图分析定能成。化整为零再联系，画图分析定能成。30淮阴中学顾士明超重与失重超重与失重超重与失重，重力没有变；超重与失重，重力没有变；超失是何意，是指压力变；超失是何意，是指压力变；超失谁决定，加速度方向；超失谁决定，加速度方向；若想不出错，标明加速度。若想不出错，标明加速度。完全失重完全失重完全失重态，重力依然在，压力变为零，完全失重态，重力依然在，压力变为零，浮力不存在，天平不能用，单摆不再摆。浮力不存在，天平不能用，单摆不再摆。31
