1、统计过程控制统计过程控制 Statistical Process ControlStatistical Process Control陶维胜陶维胜2004年年10月月10/10/20221SPC统计过程控制统计过程控制事实胜雄辩事实胜雄辩改进再提高改进再提高10/10/20222主要内容主要内容SPC统计过程控制概述统计过程控制概述计量型控制图制作步骤及判定原则计量型控制图制作步骤及判定原则计数型控制图制作步骤及判定原则计数型控制图制作步骤及判定原则SPC统计过程控制小结统计过程控制小结10/10/20223控制图的历史控制图的历史控制图是控制图是1924年由美国品管大师年由美国品管大师W.A
2、.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺用，到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的主要工具，当时称为少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。10/10/20224控制图的历史控制图的历史休哈特在休哈特在20世纪世纪20年代提出了过程控制理年代提出了过程控制理论以及监视和控制过程的工具论以及监视和控制过程的工具-控制图；控制图；世界上第一张控制图是休哈特在世界上第一张控制图是休哈特在1924年年5月月16日提出的不合格品率日提出的不合格品率(p)控制图；控
3、制图；休哈特主要贡献在于：应用过程控制理论休哈特主要贡献在于：应用过程控制理论能够在生产线上保证预防原则的实现。在能够在生产线上保证预防原则的实现。在产品制造过程中，产品质量特性值总是波产品制造过程中，产品质量特性值总是波动的。动的。10/10/20225控制图在英国及日本的历史控制图在英国及日本的历史英国在英国在1932年，邀年，邀请请W.A.Shewhart博博士到伦敦，主讲统士到伦敦，主讲统计质量管理，从而计质量管理，从而提高了英国人将统提高了英国人将统计方法应用到工业计方法应用到工业方面之气氛。方面之气氛。日本在日本在1950年由年由W.E.Deming博士引到日本博士引到日本同年日本
4、规格协会成同年日本规格协会成立了质量管理委员会，立了质量管理委员会，制定了相关的制定了相关的JIS标准标准10/10/202261924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality of Manufacture Product”工业产品质量的经济控制19411942制定成美国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method foranalyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for
5、Control Quality During Production控制图的发展控制图的发展10/10/20227SPC统计过程控制1924年W.A.Shewhart提出SPD统计过程诊断侯铁林1947年提出多元T控制图张公绪1982年提出两种质量多元逐步诊断理论等SPA统计过程调整90年代起由SPD发展为SPA，国外称之为ASPC（算法的统计过程控制）仍在发展过程之中控制图的发展控制图的发展10/10/20228控制图应用范例控制图应用范例1984年日本名古屋工业大学调查了年日本名古屋工业大学调查了115家家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用
6、均每家工厂采用137张控制图；张控制图；美国柯达彩色胶卷公司有美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工，多名职工，一共应用了一共应用了35000张控制图，平均每名职张控制图，平均每名职工做七张控制图工做七张控制图10/10/20229SPC&SQCPROCESSPROCESS原料原料測量測量結果結果针对产品所做的针对产品所做的仍只是在做仍只是在做SQCSQC针对过程的重要控制针对过程的重要控制参数所做的才是参数所做的才是SPCSPC10/10/202210SPC概要说明概要说明目的：寻找有效的方法来提供产品和服目的：寻找有效的方法来提供产品和服务，并不断在价值上得以改进；务，并不断在价值上得以改
7、进；目标：是达到顾客满意（包括内部和外目标：是达到顾客满意（包括内部和外部顾客）；部顾客）；对象：从事统计方法应用的管理人员；对象：从事统计方法应用的管理人员；范围：基本统计方法包括与统计过程控范围：基本统计方法包括与统计过程控制及过程能力分析有关的方法，但不是制及过程能力分析有关的方法，但不是全部全部10/10/202211a).收集数据并用统计方法解释不是最终目标，最收集数据并用统计方法解释不是最终目标，最终目标是对实现过程的不断理解；终目标是对实现过程的不断理解；b).研究变差和应用统计知识改进性能的基本概念研究变差和应用统计知识改进性能的基本概念适用于任何领域；适用于任何领域；c).S
8、PC代表统计过程控制；代表统计过程控制；d).结合实际过程控制理解；结合实际过程控制理解；e).只是应用统计方法的开始；只是应用统计方法的开始；f).假设的前提是测量系统是处于受控状态并对数假设的前提是测量系统是处于受控状态并对数据的总变差没有大的影响据的总变差没有大的影响SPC概要说明概要说明10/10/202212SPC设想设想藉由以往的数据了解正常的变异范围设定成控制界限绘点判定是否超出界限纠正异常持续改进，缩小控制界限10/10/202213SPC常用术语解释常用术语解释平均值（平均值（X）一组测量值的均值一组测量值的均值极差（极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差一
9、个子组、样本或总体中最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母用于代表标准差的希腊字母标准差标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母或字母s（用于样本标准差）表示。（用于样本标准差）表示。分布宽度（分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据
10、的个数为偶数，一般将中间两个位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。数的平均值作为中位数。单值（单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号常用符号 X 表示。表示。10/10/202214中心线（中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用值，通常用 X 来表示。来表示。链（链（Ru
11、n）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。因的依据。变差（变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超有时被称为可查明原因，它存在的信号是
12、：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。机性的图形。SPC常用术语解释常用术语解释10/10/202215普通原因（普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程变差的一部分。过程能力过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用限的距离，用Z来表示。来表示
13、。移动极差移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。计量型数据计量型数据（Variables Data）定量的数据，可用量测值分析。定量的数据，可用量测值分析。计数型数据计数型数据（Attributes Data）可以用来记录和分析的定性数据。可以用来记录和分析的定性数据。SPC常用术语解释常用术语解释10/10/202216预防与检测预防与检测PROCESSPROCESS原料原料人人机机 法法环环测量测量测量测量结果结果好好不好不好不要等产品做出来后再去看它好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要
14、把它制造好而是在制造的时候就要把它制造好10/10/202217预防与检测预防与检测过程控制的需要过程控制的需要检测检测容忍浪费容忍浪费预防预防避免浪费避免浪费10/10/202218波动的概念波动的概念 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，用相同材料的生，在同一设备上，用相同的工具，用相同材料的生产同种产品，其加工后的质量特性（如：产同种产品
15、，其加工后的质量特性（如：重量、尺重量、尺寸等寸等）总是有差异，这种差异称为）总是有差异，这种差异称为波动波动，公差制度，公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控可以对波动进行预测和控制。制。10/10/202219制程组成和波动原因制程组成和波动原因波动原因波动原因人机器材料方法测量环境10/10/202220波动的种类波动的种类 正常波动：是由正常波动：是由普通普通(偶然偶然)原因原因造成的。如造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具操作方法的微小变动，机床的微小
16、振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内只能由技术、管理人员控制在公差范围内 异常波动：是由异常波动：是由特殊特殊(异常异常)原因原因造成的。如造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正容易发
17、现，应该由操作人员发现并纠正10/10/202221普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因指的是造成随着时间推移具有稳定的且可指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态处于统计控制状态”、“受统计控制受统计控制”，或有时简称，或有时简称“受控受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。可以预测。指的是造成不是始终作用于过程的变差的指的是造成不是始终作用
18、于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成原因，即当它们出现时将造成(整个整个)过程的分布改变。过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。程的输出将不稳定。10/10/202222普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因每件产品的尺寸与别的都不同每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型但它们形成一个模型,若稳定若稳定,可以描述为
19、一个分布可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合或这些因素的组合位置位置分布宽度分布宽度形状形状10/10/202223普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因目标值线目标值线预测预测时间时间范围范围范围范围时间时间目标值线目标值线如果仅存在变差的普通原因，如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的随着时间的推
20、移，过程的输出不稳定输出不稳定10/10/202224普通原因与特殊原因举例普通原因与特殊原因举例合格原料的微小变化合格原料的微小变化机械的微小震动机械的微小震动气候、环境的微小变气候、环境的微小变化等等化等等使用不合格原料使用不合格原料设备调整不当设备调整不当新手作业，违背操作新手作业，违背操作规程规程刀具过量磨损等等刀具过量磨损等等10/10/202225普通原因、特殊原因示意图普通原因、特殊原因示意图普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常原因导致的波动范围UCLLCL10/10/202226局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施局部措施局部措施通常用来消除变差的通常用来消
21、除变差的特殊原因特殊原因通常由与过程直接相通常由与过程直接相关的人员实施关的人员实施大约可纠正大约可纠正15%的过的过程问题程问题对系统采取措施对系统采取措施通常用来消除变差的通常用来消除变差的普通原因普通原因几乎总是要求管理措几乎总是要求管理措施，以便纠正施，以便纠正大约可纠正大约可纠正85%的过的过程问题程问题10/10/202227局部措施、系统措施示意图局部措施、系统措施示意图解决普通原因的系统措施解决异常原因的局部措施解决异常原因的局部措施UCLLCL10/10/202228过程控制系统过程控制系统A.过程的理解过程的理解B.统计过程控制思想统计过程控制思想C.数据类型数据类型D.正
22、态分布简介正态分布简介E.统计控制状态统计控制状态F.防止两类错误防止两类错误10/10/202229A.过程的理解过程的理解有反馈的过程控制系统模型有反馈的过程控制系统模型过程的呼声过程的呼声统计方法统计方法我们工作我们工作的方式的方式/资源的融合资源的融合产品或产品或服务服务顾客顾客识别不断变化识别不断变化的需求和期望的需求和期望顾客的呼声顾客的呼声输入输入输出输出过程过程/系统系统人人设备设备材料材料方法方法环境环境10/10/202230B.统计过程控制思想统计过程控制思想假定过程是处于受控状态，一旦显示偏离这一假定过程是处于受控状态，一旦显示偏离这一状态，极大可能是过程失控，需要及时
23、调整。状态，极大可能是过程失控，需要及时调整。产品质量波动原因是由普通原因和特殊原因引产品质量波动原因是由普通原因和特殊原因引起的，产品质量总是变化的。起的，产品质量总是变化的。受控状态：指仅由普通原因引起的质量波动，受控状态：指仅由普通原因引起的质量波动，受控状态的产品质量也应该是波动的。受控状态的产品质量也应该是波动的。SPC应用概率论基本原理：小概率事件在一次应用概率论基本原理：小概率事件在一次试验当中是不可能发生的（指发生机会非常小试验当中是不可能发生的（指发生机会非常小的事件）。的事件）。10/10/202231C.数据类型数据类型数据数据计量型数值计量型数值计数型数值计数型数值计件
24、值计件值计点值计点值质量数据的特点是数据总是波动的，质量数据的特点是数据总是波动的，质量数据的变差是具有统计规律性的，质量数据的变差是具有统计规律性的，是建立在大量重复试验基础上。是建立在大量重复试验基础上。10/10/202232D.正态分布简介正态分布简介 直方图中对称型的形状是直方图中对称型的形状是“中间高，两边低，左右中间高，两边低，左右基本对称基本对称”。若样本容量不断增加，并且使分组增多、。若样本容量不断增加，并且使分组增多、分组的区间不断细分，则直方图的对称性越来越接近分组的区间不断细分，则直方图的对称性越来越接近如下图所表示的曲线：如下图所表示的曲线：-+abxf(x)此曲线是
25、正态此曲线是正态密度函数曲线密度函数曲线P(aXb)f(x)dx10/10/202233D.正态分布简介正态分布简介群体平均值=标准差=+k-k 抽样718.221222)(eexkk10/10/202234D.正态分布简介正态分布简介k在内的概率在内的概率在外的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%10/10/20223568.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3D.正态分布简介正态分布简介10/10/202236D.正态分布简介正态
26、分布简介x为总体的取值为总体的取值是总体的平均值，是位置参数，是改变正态是总体的平均值，是位置参数，是改变正态分布曲线的位置，不改变形状；分布曲线的位置，不改变形状；是总体标准差，表示数据分散程度的统计量，是总体标准差，表示数据分散程度的统计量，是形状参数，不改变正态曲线的位置，改变其是形状参数，不改变正态曲线的位置，改变其形状大（矮胖）小（高瘦）；形状大（矮胖）小（高瘦）；实际运用中实际运用中用用s（样本标准差）、（样本标准差）、用用x（样（样本均值）代替，即本均值）代替，即s、x。10/10/202237D.正态分布简介正态分布简介正态分布曲线性质：正态分布曲线性质：a.曲线关于曲线关于x
27、=对称；对称；b.在在x=处曲线处于最高点，当处曲线处于最高点，当x向左、向右远离向左、向右远离时曲线不断降低；时曲线不断降低；c.曲线形状由曲线形状由和和唯一确定，或简记：唯一确定，或简记：N()。d.当当=0，=1时正态分布称为标准正态分布简时正态分布称为标准正态分布简记为记为N(0，1)。10/10/202238D.正态分布简介正态分布简介P(3X 3)P(3)/(X )/(3)/)P(3(X )/3)2*(1-0.00135)-1=0.9973=99.73%-3+3LCLUCLCL33原理原理10/10/202239E.统计控制状态统计控制状态-3+3LCLUCLCL产品质量特性值落在
28、产品质量特性值落在(-3，+3)范围内概率为范围内概率为99.73%，落在该区域范围之外的概率是，落在该区域范围之外的概率是0.27%。休。休哈特根据这一点发明了控制图。哈特根据这一点发明了控制图。10/10/202240E.统计控制状态统计控制状态 统计控制状态是由过程中只有普通原因产生的变差统计控制状态是由过程中只有普通原因产生的变差引起，控制状态是生产所追求的目标，因为在控制状态引起，控制状态是生产所追求的目标，因为在控制状态下具有：下具有：对产品质量有完全把握；对产品质量有完全把握；生产是最经济的，在控制状态下所产生的不合格品最少，生产是最经济的，在控制状态下所产生的不合格品最少，生产
29、最经济；生产最经济；在控制状态下，过程的变差的最小。在控制状态下，过程的变差的最小。10/10/202241F.防止两类错误防止两类错误所有的统计方法都是会产生错误，因为我所有的统计方法都是会产生错误，因为我们只控制们只控制99.73%，要防止两种错误：，要防止两种错误：虚发警报虚发警报漏发警报漏发警报10/10/202242管制界限和规格界限管制界限和规格界限规格界限：是用以说明品质特性之最大许规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。可值，来保证各个单位产品之正确性能。管制界限：应用于一群单位产品集体之量管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群
30、中各个单位产品所度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。得之观测值所计算出来者。10/10/202243过程控制和过程能力过程控制和过程能力10/10/202244过程控制和过程能力过程控制和过程能力控制控制满足要求满足要求受控受控不受控不受控可接受可接受1 1类类3 3类类不可接受不可接受2 2类类4 4类类简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾客期望的能力。定满足顾客期望的能力。10/10/202245持续改进
31、持续改进10/10/202246过程改进循环过程改进循环PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、分析過程本過程應做些什麼會出現什麼錯誤達到統計控制狀態確定能力2.維護過程監控過程性能查找偏差的特殊 原因並採取措施3.改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差10/10/202247控制图示例控制图示例:上控制界限上控制界限(UCL)(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)控制图是用于控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法分析和控制过程质量的一种方法。控。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，制图是一种带有控制界限的反映过程
32、质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的或由质量特性值获得的某种统计量某种统计量)；横轴代表按时间顺序；横轴代表按时间顺序(自左至右自左至右)抽取的抽取的各个样本号；各个样本号；图内有中心线图内有中心线(记为记为CL)CL)、上控制界限、上控制界限(记记为为UCLUCL)和下控制界限和下控制界限(记为记为LCLLCL)三条线三条线(见下图见下图)。控制图定义控制图定义10/10/202248控制图原理说明控制图原理说明工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大致符下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数合正态分
33、布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差据出现在平均值的正负三个标准偏差(X(X 3 3)之之外的概率仅为外的概率仅为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根。这是一个很小的概率，根据概率论据概率论 “视小概率事件为实际上不可能视小概率事件为实际上不可能”的原理，可以认为：出现在的原理，可以认为：出现在X X 3 3 区间外的事件区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置体的分布偏离了正常位置控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3 10/10/20224968.
34、26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3控制图原理说明控制图原理说明10/10/202250控制图所用的统计原理控制图所用的统计原理计量型计量型Xbar-RXbar-sX中位数中位数-RX-Rm正态分布正态分布计数型计数型Pnp二项分布二项分布Cu泊松分布泊松分布10/10/202251控制图控制图过程控制的工具过程控制的工具上控制限中 线下控制限1.收集：收集数据并画在图上收集：收集数据并画在图上2.控制：根据过程数据计算试验控制限；识别变差的特殊原因控制：根据过程数据计算试验控制限；识别变差的特殊原因并采取措施并采取措施3.分析及改进：确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
35、分析及改进：确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进重复这三个阶段从而不断改进 过程过程步骤10/10/202252控制图的目的控制图的目的管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限區隔是否為非機遇性10/10/202253控制图的益处控制图的益处合理使用控制图能合理使用控制图能供正在进行过程控制的操
36、作者使用供正在进行过程控制的操作者使用有于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保有于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去持下去使过程达到使过程达到更高的质量更高的质量更低的单件成本更低的单件成本更高的有效能力更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。施或对系统采取措施的指南。10/10/202254 计量型控制图计量型控制图平均数与极差控制图平均数与极差控制图(Chart)(Chart)平均数与标准差控制图平均数与标准差控制图(Chart
37、)(Chart)中位数与极差控制图中位数与极差控制图(Chart)(Chart)个別值与移动极差控制图个別值与移动极差控制图(chart)(chart)计数值控制图计数值控制图不良率控制图不良率控制图(P chart)(P chart)不良数控制图不良数控制图(Pn chart,(Pn chart,又称又称np chartnp chart或或d chart)d chart)缺点数控制图缺点数控制图(C chart)(C chart)单位缺点数控制图单位缺点数控制图(U chart)(U chart)XRX RmX RX 控制图种类控制图种类(以数据性质分以数据性质分)10/10/202255分
38、析用控制图分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。行分析。控制用控制图控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的足质量要求，此
39、时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。过程质量进行控制。控制图种类控制图种类(依用途来分依用途来分)10/10/202256控制图种类控制图种类(依用途来分依用途来分)解析用控制图解析用控制图决定方针用决定方针用制程解析用制程解析用制程能力研究用制程能力研究用制程管制准备用制程管制准备用n管制用控制图管制用控制图n追查不正常原因追查不正常原因n迅速消除此项原因迅速消除此项原因n并且研究采取防止并且研究采取防止此项原因重复发生此项原因重复发生之措施。之措施。解析用稳定控制用10/10/202257两种控制图应用示意说明两种控制图应用示意说明初期的二十五点初期的二十五点计算时有些超出计算
40、时有些超出控制界限，此时控制界限，此时须寻找原因。须寻找原因。连续二十五点在控连续二十五点在控制界限内，表示制制界限内，表示制程基本上已稳定，程基本上已稳定，控制界限可以延用控制界限可以延用有点超出控制界限，有点超出控制界限，表示此时状态已被表示此时状态已被改变，此时要追查改变，此时要追查原因，必要时必须原因，必要时必须重新收集数据，重重新收集数据，重新考虑稳定状态新考虑稳定状态解析用解析用稳定稳定控制用控制用再调整再调整10/10/202258控制图的选择控制图的选择“n”=1025控制图的选定控制图的选定资料性质资料性质不良数或不良数或缺陷数缺陷数单单位大小位大小是否一定是否一定“n”是否
41、一定是否一定样本大小样本大小n2CL的性的性质质“n”是否是否较较大大“u”图图“c”图图“np”图图“p”图图X-Rm图图X-R图图X-R图图X-s图图计数值计数值计量值计量值“n”=1n1中位中位数数平均值平均值“n”=25缺陷数缺陷数不良不良数数不一定不一定一定一定一定一定不一定不一定10/10/202259CASE STUDY质量特性质量特性样本数样本数选用什么图选用什么图长度长度5重量重量10乙醇比重乙醇比重1电灯亮不亮电灯亮不亮100每一百平方米的脏点每一百平方米的脏点100平方米平方米10/10/202260计量型数据控制图计量型数据控制图引言引言均值和极差图均值和极差图(X-R
42、图图)均值和标准差图均值和标准差图(X-s)中位数和极差图中位数和极差图(X-R)单值和移动极差图单值和移动极差图(X-MR)10/10/202261与过程有关的说明与过程有关的说明结果举例结果举例控制图举例控制图举例轴的外径（英寸）轴的外径（英寸）从基准面到孔的距离（从基准面到孔的距离（mm）电阻（电阻（）轨道车通过时间（轨道车通过时间（h）工程更改处理时间（工程更改处理时间（h）用于均值测量的用于均值测量的X图图用于极差测量的用于极差测量的R图图人员人员设备设备环境环境材料材料方法方法测量结果测量结果计量单位计量单位(mm，kg等等)原点（原点（0mm，F等）等）123456710/10/
43、202262计量型数据控制图应用前提计量型数据控制图应用前提不准确不准确准确准确不精密不精密精密精密测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果10/10/202263大多过程和其输出具有可测量的特性；大多过程和其输出具有可测量的特性；量化的值比简单的是量化的值比简单的是否陈述包含的信息更多；否陈述包含的信息更多；对较少的件数检查，可获得更多的有关过程的对较少的件数检查，可获得更多的有关过程的信息；信息；因只需检查少量的产品，可缩短零件生产和采因只需检查少量的产品，可缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔；取纠正措施之间的时间间隔；可分析一个过程的性能和可
44、量化所用的改进，可分析一个过程的性能和可量化所用的改进，为寻求持续改进提供信息。为寻求持续改进提供信息。计量型数据控制图益处计量型数据控制图益处10/10/202264建立控制图的四步骤建立控制图的四步骤A收集数据收集数据B计算控制限计算控制限C过程控制解释过程控制解释D过程能力解释过程能力解释10/10/202265建立建立X-RX-R图的步骤图的步骤A A阶段收集数据阶段收集数据A1A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小A2A2建立控制图及记录原始记录建立控制图及记录原始记录A3A3计算每个子组的均值计算每个子组的均值X X
45、和极差和极差R RA4A4选择控制图的刻度选择控制图的刻度A5A5将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上10/10/202266取样的方式取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明样本数、频率、组数的说明10/10/202267每个子组平均值和极差计算每个子组平均值和极差计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均平均99.698.699.410098.2极差极差3332210/10/202268平均值和极差平均值和极差平均值的计算
46、平均值的计算554321xxxxxxnR R值的计算值的计算minmaxxxR10/10/202269计算控制限计算控制限B1B1计算平均极差及过程平均值计算平均极差及过程平均值B2B2计算控制限计算控制限B3B3在控制图上作出平均值和在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线极差控制限的控制线建立建立X-RX-R图的步骤图的步骤B B10/10/202270RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距管制圖平均值管制圖kRRRRkxxxxxkk.21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX 10/10/202271 上述公式中上述公式中A2,D3,D4为常系
47、数，决定于子组样本为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表容量。其系数值见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注：对于样本容量小于对于样本容量小于7的情况，的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，的子组，6个个“同同样的样的”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。X-RX
48、-R图计算公式系数图计算公式系数10/10/202272过程控制解释过程控制解释C1C1分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点C2C2识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因(极差图极差图)C3C3重新计算控制界限重新计算控制界限(极差图极差图)C4C4分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点超出控制限的点超出控制限的点链链明显的非随机图形明显的非随机图形超出控制限的点超出控制限的点链链明显的非随机图形明显的非随机图形C5C5识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因(均值图均值图)C6C6重新计算控制界限重新计算控制界限(均值图均值图)C7C7为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限建立
49、建立X-RX-R图的步骤图的步骤C C10/10/202273控制图的判读控制图的判读超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据个控制界限是该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL異常異常10/10/202274控制图的判读控制图的判读n链：有下列现象之一即表明过程已改变链：有下列现象之一即表明过程已改变n连续连续7 7点位于平均值的一侧点位于平均值的一侧n连续连续7 7点上升点上升(后点等于或大于前点后点等于或大于前点)或下降。或下降。UCLCLLCL10/10/202275控制图的判读控制图的判读n明显的
50、非随机图形：应依正态分布来判定图形，明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有正常应是有2/32/3的点落于中间的点落于中间1/31/3的区域。的区域。UCLCLLCL10/10/202276控制图的观察分析控制图的观察分析作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于处于“控制状态控制状态”.控制状态即稳定状态控制状态即稳定状态,指生产指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响过程或工作过程仅受偶然因素的影响,产品质量产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之反之,则为非控制状态或异常状态则为非控制状态或
