1、数学实验简介数学实验简介Mathematics Experiments问题问题1、如何利用所学的数学知识解决生活中的一、如何利用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题？些实际问题？2、对于复杂的数学运算可不可以用计算机解、对于复杂的数学运算可不可以用计算机解决？例如：求决？例如：求x2*sin(x)的原函数，求的原函数，求x3-2*x2-3=0的解，怎么样画的解，怎么样画x3-3*x2-3的图的图形，如何根据已有的数据研究事物的变化趋形，如何根据已有的数据研究事物的变化趋势？势？一、学习数学实验的目的一、学习数学实验的目的1、大学数学除了培养逻辑推理能力、几何直观能力和运算能、大学数学除了培养
2、逻辑推理能力、几何直观能力和运算能力以外，还应培养力以外，还应培养数学建模能力数学建模能力和和科学计算能力科学计算能力。2、数学实验就是、数学实验就是利用计算机和数学软件利用计算机和数学软件，进行数学运算、显，进行数学运算、显示图形、证明猜想、探索发展数学理论等，并对所得结果进行示图形、证明猜想、探索发展数学理论等，并对所得结果进行整理分析整理分析的过程。通过此过程帮助人们学习数学、研究数学和的过程。通过此过程帮助人们学习数学、研究数学和应用数学。应用数学。3、数学实验课程将经典数学知识、数学建模与计算机应用三者数学实验课程将经典数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学基
3、本概念、基本理论，熟悉常用融为一体，使学生深入理解数学基本概念、基本理论，熟悉常用的数学软件，既培养了学生进行数值计算和数据处理的能力，也的数学软件，既培养了学生进行数值计算和数据处理的能力，也培养了学生应用数学知识建立数学模型、解决实际问题的能力培养了学生应用数学知识建立数学模型、解决实际问题的能力4、数学实验课和传统的数学课程的区别：、数学实验课和传统的数学课程的区别：传统数学课程的运算能力培养，主要指的是寻求解析能力，传统数学课程的运算能力培养，主要指的是寻求解析能力，包括许许多多的变换和技巧。数学实验课则更侧重于包括许许多多的变换和技巧。数学实验课则更侧重于创新意识创新意识和和科学计算
4、能力科学计算能力的培养，也就是运用现代的计算机技术和软件包来的培养，也就是运用现代的计算机技术和软件包来取代那些繁杂的推演和复杂的运算技巧。取代那些繁杂的推演和复杂的运算技巧。二、数学实验的内容及学习方法二、数学实验的内容及学习方法1、数学实验概括地讲包含三部分内容、数学实验概括地讲包含三部分内容（1）软件篇：数学软件）软件篇：数学软件MATLAB的学习。的学习。（2）专题实验：）专题实验：用软件用软件MATLAB解决数学问题解决数学问题(这这是我们学习的重点是我们学习的重点)。（3）综合实验：用计算机）综合实验：用计算机、工具软件及数学知识、工具软件及数学知识和方法求解数学和其它学科领域的实
5、际问题（简单和方法求解数学和其它学科领域的实际问题（简单介绍）介绍）2.学习的工具学习的工具,也就是学习的数学软件是也就是学习的数学软件是MATLAB.利用这个数学软件解决数学问题利用这个数学软件解决数学问题,并进一部了解数学知识在其它学科的应用并进一部了解数学知识在其它学科的应用.3.学习方法学习方法:课堂讲解和上机练习课堂讲解和上机练习.两者的时两者的时间比例是间比例是2:1.4.数学实验数学实验课程的基础课程的基础:数学分析数学分析,高等代数高等代数,概率论与数理统计概率论与数理统计等基等基础数学课程础数学课程,计算机的基本知识以及计算机的基本知识以及C语言语言的基础知识的基础知识.5.
6、数学实验数学实验与与数学建模数学建模课程的区别课程的区别.数学建模是让学生学会利用数学知识数学建模是让学生学会利用数学知识和计算机手段来解决实际问题和计算机手段来解决实际问题,而数学实验而数学实验在教会学生利用数学知识和计算机手段来在教会学生利用数学知识和计算机手段来解决实际问题的同时解决实际问题的同时,还可在计算机的帮助还可在计算机的帮助下对数学知识有一个更深入的了解下对数学知识有一个更深入的了解.课程的成绩评定：课程的成绩评定：平时成绩平时成绩20%（作业和考勤）；（作业和考勤）；实验成绩实验成绩40%，包括三次实验报告（个人完，包括三次实验报告（个人完成）和一次软件测试；成）和一次软件测
7、试；期末考试期末考试40%，以开卷自带电脑的形式完成，以开卷自带电脑的形式完成.教材：教材：本课程的配套教材为自编本课程的配套教材为自编数学实验教程数学实验教程 参考教材参考教材:（1）万福永等编）万福永等编数学实验教程数学实验教程 科学出科学出版社，版社，2006.11（2）李尚志编）李尚志编数学实验数学实验 高等教育出高等教育出版社，版社，2004.8 （3）李继成编）李继成编数学实验数学实验 高等教育出版高等教育出版社，社，2006.10数学软件数学软件MATLAB的介绍的介绍一、MATLAB概述1、MATLAB是是Mathworks公司于公司于1984年推出的一套高性能年推出的一套高性
8、能的数值计算和可视化软件的数值计算和可视化软件,是一种高效的工程计算软件是一种高效的工程计算软件,它将计它将计算算、可视化和编程等功能集于一个易于使用的环境、可视化和编程等功能集于一个易于使用的环境.在在MATLAB环境中描述问题及编制求解问题的程序时环境中描述问题及编制求解问题的程序时,用户可以用户可以按照符合人们科学思维的方式和数学表达习惯的语言方式来书按照符合人们科学思维的方式和数学表达习惯的语言方式来书写程序写程序.其典型应用主要包括以下几个方面其典型应用主要包括以下几个方面:科学计算科学计算 编程编程 系统建模和仿真系统建模和仿真 数据分析和可视化数据分析和可视化 绘图绘图 应用软件
9、开发应用软件开发2、MATLAB是由两个英文单词是由两个英文单词Matrix和和Laboratory的前三的前三个字母组成个字母组成,它是以它是以线形代数软件包线形代数软件包LINPACK和和特征值软件特征值软件包包EISPACK中的子程序为基础发展起来的一种开放型程序设中的子程序为基础发展起来的一种开放型程序设计语言计语言.3、MATLAB是一个交互式系统是一个交互式系统(写程序与执行命令同步写程序与执行命令同步),其其基本的数据元素是没有维数限制的阵列基本的数据元素是没有维数限制的阵列(array),在在MATLAB的的结构中，每一个矩阵都是一个以列为主的阵列。结构中，每一个矩阵都是一个以
10、列为主的阵列。MATLAB的的原代码采用原代码采用C语言编写。语言编写。4、在大学里，、在大学里，MATLAB是用于初等和高等数学自然科学和是用于初等和高等数学自然科学和工程学的标准学习工具。工程学的标准学习工具。基本应用基本应用：一、数值计算：一、数值计算：MATLAB有上百个预先定义好的命令和有上百个预先定义好的命令和函数。函数。二、编程：由于二、编程：由于MATLAB支持写程序与执行命令同步，因支持写程序与执行命令同步，因此它比只支持标量和非交互式（写程序与执行命令不同步）此它比只支持标量和非交互式（写程序与执行命令不同步）的编程语言（如的编程语言（如C语言）更加方便。语言）更加方便。三
11、、绘图三、绘图.MATLAB有强大的二维和三维的图形工具，能有强大的二维和三维的图形工具，能完成很多复杂数据的图形处理工作。完成很多复杂数据的图形处理工作。5.MATLAB软件的用途软件的用途：高级应用高级应用：一、数据分析和处理功能。一、数据分析和处理功能。二、二、Simulink仿真环境和仿真环境和I/O操作。操作。三、高级图形设计。三、高级图形设计。四、四、MATLAB与与Word,Excel的混合使用。的混合使用。五五.应用程序接口。应用程序接口。我们主要学习我们主要学习MATLAB的基本应用和了解高级应用里的基本应用和了解高级应用里面的数据分析和处理功能、面的数据分析和处理功能、MA
12、TLAB与与Word,Excel的混的混合使用。合使用。q 目前，目前，MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为级编程语言了，有人称它为“第四代第四代”计算机语言。计算机语言。就影响就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与MATLAB 匹敌。匹敌。q MATLAB 的发行的发行1984年，年，MATLAB 1.0（DOS版，版，182K，20多个函数）多个函数）1992年，年，MATL
13、AB 4.0（93年推出年推出Windows版，加入版，加入 simulink）1994年，年，MATLAB 4.2（得到广泛重视和应用）（得到广泛重视和应用）1999年，年，MATLAB 5.3（真正实现（真正实现32位运算）位运算）2002年，年，MATLAB 6.5（采用（采用JIT加速器）加速器）2004年，年，MATLAB 7.0.2014年，年，MATLAB R2014二、MATLAB 的发展三、三、MATLAB2012b的安装、启动、特点的安装、启动、特点q 购买（下载）购买（下载）MATLAB 软件软件MATLAB 的安装q 需要有虚拟光驱，点击安装程序需要有虚拟光驱，点击安装
14、程序 setup.exeMATLAB 的特点与功能q MATLAB 具有很强的数值计算功能具有很强的数值计算功能 MATLAB 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）指定矩阵维数（动态定维）提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率 MATLAB 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握强，容易掌握q MATLAB 是一个交互式软件系统是一个交互式软件系统输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果输入一条命令，立即就可以得出该命令
15、的结果MATLAB 的特点与功能q MATLAB 符号计算功能符号计算功能MATLAB 和著名的符号计算语言和著名的符号计算语言 Maple 相结合相结合q Matlab 的编程功能的编程功能MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。通过通过 MATLAB 提供的编程语言进行编程完成特定的任务提供的编程语言进行编程完成特定的任务q MATLAB 的绘图功能的绘图功能MATLAB提供丰富的绘图命令，提供丰富的绘图命令，很方便实现数据
16、的可视化很方便实现数据的可视化q MATLAB 丰富的工具箱（丰富的工具箱（toolbox）MATLAB 的特点与功能根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱q MATLAB 的的 Simulink 动态仿真集成环境动态仿真集成环境提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage
17、 ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification 五、熟悉五、熟悉MATLAB的界面、工具栏和菜单的界面、工具栏和菜单Matlab 的工作界面的工作界面命令窗口输入命令的输入命令的历史记录历史记录当前工当前工作目录作目录当前工当前工作空间作空间命令命令提示符提示符MATLAB7.0的帮助系统的帮助系统 MATLAB的一个突出的优点是帮助系统非的一个突出的优点是帮助系统非常完善，非常适合自学。从总体上来看它的帮常完善，非常适合自学。从总体上来看它的帮助系统大致可以分为助系统大致可以分为3大类：大类：1）联机帮助系统）联机帮助系统2）联机演
18、示系统）联机演示系统3）命令窗口查询帮助系统）命令窗口查询帮助系统1、联机帮助系统、联机帮助系统 打开方式打开方式 HOME下的问号按钮下的问号按钮 命令窗口输入命令命令窗口输入命令doc 联机帮助窗口联机帮助窗口2、联机演示系统、联机演示系统 打开方式打开方式 HOME下选下选 Examples 命令窗口输入命令窗口输入 demos 联机演示窗口联机演示窗口3、命令查询系统、命令查询系统命令字命令字功能功能help显示帮助系统所有项目，用显示帮助系统所有项目，用目录形式列出目录形式列出help+查询与函数有关的帮助查询与函数有关的帮助lookfor+查询包含关键字的有关函数查询包含关键字的有
19、关函数demo打开演示窗口打开演示窗口info显示显示MATLAB的一般信息的一般信息whatsnew列出列出MATLAB的新有信息的新有信息helphelp sqrt sqrt Square root.sqrt(X)is the square root of the elements of X.Complex results are produced if X is not positive.See also sqrtm,realsqrt,hypot.Overloaded methods:sym/sqrt codistributed/sqrt gpuArray/sqrt Reference
20、page in Help browser doc sqrtlookfor statisticsstatistics.m:%STATISTICS BFITDATASTATAPPDATACLEANUP clean up for appdata for handle for Data Statistics GUI.BFITDATASTATCLEANUP clean up anything needed for the Data Statistics GUI.BFITDATASTATSETUP setup appdata for data set in Data Statistics GUI.BFIT
21、DATASTATUPDATE update to a new data set for the open Data Statistics GUI.BFITHELP Displays help for Basic Fitting and Data Statistics BFITOPEN Open,or re-open,Data Statistics or Basic Fitting GUI.BFITPLOTDATASTATS Plot data statistics line for the Data Statistics GUI.BFITSAVEDATASTATS Save x and y d
22、ata statistics to the workspace.CFBETACDF Adapated from BETACDF in the Statistics Toolbox.CFBETAINV Adapted from BETAINV in the Statistics Toolbox.CFBETAPDF Adapted from BETAPDF in the Statistics Toolbox.CFTINV Adapated from TINV in the Statistics Toolbox.FITDECORRTRANS Fit decorrelating transformat
23、ion to image statistics.PALGSTATS Create cell array containing algorithm statisticsSTATGETARGS Process parameter name/value pairs for statistics functionsstatgetargsuser.m:%STATGETARGS Process parameter name/value pairs for statistics functionsWhich命令 which(plot)D:MATLAB7toolboxmatlabgraph2dplot.bi which(+)D:MATLAB7toolboxmatlabopsplus.m
