1、总复习总复习数学思考数学思考人教版六年级数学下册一、按规律填数一、按规律填数1、（、（1 36）（）（2 18）（）（3 12）（）（4 9）（）（6 ）。）。2、1 3 7 15 （）（）。）。3、911100581641494、10个点可以连成多少条线段？个点可以连成多少条线段？由简到繁、以小见大找规律由简到繁、以小见大找规律 2点点:1条条+2+35点：点：6点：点：11+24点：点：3点：点：1+2+3+4=10（条）（条）1+2+3+4+5=15（条）（条）=6（条）（条）=3（条）（条）仔细观察这张表格，你能得到什么信息？仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：个点共连：1
2、+2=3（条）（条）4个点共连：个点共连：1+2+3=6（条）（条）5个点共连：个点共连：1+2+3+4=10（条）（条）12个点共连：个点共连：20个点共连：个点共连：1+2+3+10+11=66（条）（条）n个点：个点：1+2+3+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+19=190（条）（条）8个点共连：个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=15（条）（条）10个好朋友，每个好朋友，每2位好朋友握手位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？次，大家一共要握多少次手？1+2+3+9=45次
3、摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。（1 1）第）第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）3、5、7、9+2+2+2第一百个图形有几根小棒？第一百个图形有几根小棒？11、一、一、二、二、三、三、四、四、五、五、六六13、七七15、3+233+263+299=201（根）（根）按下图方式摆放桌子和椅子按下图方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐一张桌子可坐4人人,2张桌子可坐张桌子可坐6人人,那么那么,4张桌子可坐张桌子可坐()人人,8张桌子可坐张桌子可坐()人，那张桌子可坐（人，那张桌子可坐（）人）人10182n+2
4、多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2 2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260找规律（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12，+3 +3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6紧急通知紧急通知 为尽快将捐献物品运送到四川为尽快将捐献物品运送到四川受灾地区，请社区学生志愿者马上受灾地区，请社区学生志愿者马上到居委会集
5、合，帮忙整理捐献物品。到居委会集合，帮忙整理捐献物品。老师老师学生学生12345671234567每分钟都是一个人打一个人接每分钟都是一个人打一个人接第几分钟第几分钟1234510知道通知的老知道通知的老师和学生师和学生总人数总人数知道通知的知道通知的学生总人数学生总人数24816323115731132233344444444第几分钟第几分钟1234510知道通知的老知道通知的老师和学生总人师和学生总人数数2481632知道通知的学知道通知的学生总人数生总人数137153122224个个2相乘相乘5个个2相乘相乘102410个个2相乘相乘10232222222222=1024323222 4
6、30分钟最多能通知分钟最多能通知十亿十亿七千三百七十四万一千七千三百七十四万一千八百二十四八百二十四人。人。假定一对刚出生的小兔一个月后就假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔能长成大兔,再过一个月便能生下一对小再过一个月便能生下一对小兔兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的由一对刚出生的兔子开始兔子开始,12,12个月后会有多少对兔子呢个月后会有多少对兔子呢?兔子问题：兔子问题：成兔幼兔第三个月第四个月第五个月第二个月第一个月第六个月1 月月2 月月3 月月5 月月4 月月6 月月7 月月8 月月9 月月
7、11 月月10 月月12 月月1 11 12 23 35 58 813132121343455558989144144斐波那契斐波那契数数列列 一一个数个数列，列，如果从如果从第三第三项项 起，每一起，每一项都项都是前是前两项两项之和，之和，那么我们就把这样的数那么我们就把这样的数列列称为称为 1，1，2，3，5，8，13，21，斐波那契斐波那契数数列列。34，55，89，144，233，377，610，987 把把3枝铅笔放在枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？有几种方法？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放总有一个文具盒里至少放进了进了2枝铅笔枝
8、铅笔.二、抽屉原理。二、抽屉原理。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，会个文具盒里，会有什么结果呢？有什么结果呢？如果每个鸽舍飞进如果每个鸽舍飞进1只只,最多飞了最多飞了5只只.剩剩下的下的2只还要分别飞进两个鸽舍里只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至所以至少有少有2只要飞进同一个鸽舍里。只要飞进同一个鸽舍里。7只鸽
9、子飞回只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2 2 有若干只鸽子飞回有若干只鸽子飞回5 个鸽舍，总有一个个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进鸽舍至少飞进2只鸽子，那么这些鸽子起码有只鸽子，那么这些鸽子起码有多少只？多少只？8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3 如果每个鸽舍里飞进如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞只鸽子，最多飞进进6只鸽子，剩下的只鸽子，剩下的2只还要分别飞进只还要分别飞进2个个鸽舍里，所以鸽舍里，所以至少有至少有3只鸽子要飞进同只
10、鸽子要飞进同一个鸽舍里。一个鸽舍里。五年级某班年底订杂志，现有不同杂志五年级某班年底订杂志，现有不同杂志A、B、C三种，每人最多定三种，最少订一种。三种，每人最多定三种，最少订一种。至少有多少人订杂志时出现两人相同的情况？至少有多少人订杂志时出现两人相同的情况？订一种不相同的：订一种不相同的：A、B、CAB 订两种不相同的：订两种不相同的：AC BC 订三种不相同的：订三种不相同的：ABC3人人3人人1人人32+1=7（人）（人）1、万州到武汉的交通工具有飞机、火车、汽万州到武汉的交通工具有飞机、火车、汽车、轮船，武汉到飞机、火车、轮船。某人到上海车、轮船，武汉到飞机、火车、轮船。某人到上海办
11、事后再到北京去，有多少种不同的走法？办事后再到北京去，有多少种不同的走法？万万州州武武汉汉北北京京飞机飞机火车火车轮船轮船汽车汽车飞机飞机火车火车汽车汽车三、排列与组合三、排列与组合 2、有个、有个42的方格纸，有个的方格纸，有个A、B两个两个棋子放在方格中，要求两个棋子不能同在一棋子放在方格中，要求两个棋子不能同在一列和一行中。请问有多少不同的摆法？列和一行中。请问有多少不同的摆法？ABBBBAAA 我从官桥到长沙可以乘巴士、小车，从长沙到我从官桥到长沙可以乘巴士、小车，从长沙到上海可以乘飞机、火车、小车或巴士，那么我上海可以乘飞机、火车、小车或巴士，那么我经长沙到上海去看世博会，可以有多少
12、种不同经长沙到上海去看世博会，可以有多少种不同的走法？的走法？学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中个合唱节目中选出选出2个，有几种选法呢？个，有几种选法呢？从从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。有几种选送方案？个。有几种选送方案？学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目个合唱节目 中选出中选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共个。一共有多少种选送方案？有多少种选送方案？用用A、B、C分别表示分别表示3个合唱节目，个合唱节目，用用a、b分别表示分别表示2个舞蹈节目。个舞蹈节目。A、B、a A、B、bB、C、aB、C、
13、b A、C、aA、C、b所以，选送的方案共有所以，选送的方案共有6种种。学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目个合唱节目 中选出中选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共个。一共有多少种选送方案？有多少种选送方案？第一步：从第一步：从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个，有（个，有（）种选法）种选法。合唱合唱1合唱合唱2合唱合唱3第二步：从第二步：从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有（个，有（）种选法）种选法。第三步：把第一步的第三步：把第一步的3种选法和第二步的种选法和第二步的2种选法进行搭配。种选法进行搭配。舞蹈舞蹈1舞蹈舞蹈2合唱合唱
14、1合唱合唱2合唱合唱3所以，选所以，选送的方案送的方案共有共有6种种。32 这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？共分两步，第一步有3种选择，第二步有2种选择。32=6（种)乘法原理是指完成某项工作要分几步：第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,.,第n步有mn种不同的方法，那么这件事共有m1 m2.mn种不同的方法。官桥官桥长沙长沙上海上海我从官桥到长沙可以乘巴士、小车，从长沙到上海可以乘飞机、火车、小车或 巴士，那么我经长沙到上海去看世博会，可以有多少种不同的走法？巴士飞机火车小车巴士小车 某班要从某班要从50名学生中选出正、
15、副班长各一名，名学生中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？共分两步，第一步有50种选择，第二步有49种选择。5049=2450（种)小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？共分两步，第一步有4种选择，第二步有2种选择。42=8（种)一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。四人口供如下：孙、李其中一人。四人口供如下：赵：不是我偷的。赵：不是我偷的。钱：李是罪犯。钱：李是罪犯。孙：钱是罪
16、犯。孙：钱是罪犯。李：不是我偷的。李：不是我偷的。经过进一步的侦察只有一个人说假话。经过进一步的侦察只有一个人说假话。请问罪犯是谁？请问罪犯是谁？钱钱有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒子下各写了一句话，这三句话中只有一子下各写了一句话，这三句话中只有一句是真的，你通通句是真的，你通通 由此判断苹果放在由此判断苹果放在哪个盒子里吗？哪个盒子里吗？苹果不在此苹果不在此苹果在此苹果不在绿色盒内苹果不在绿色盒内矛盾矛盾甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是是丙打碎的。丙打碎的。”乙说：乙说：“我没有打碎破璃。我没有打碎破璃
17、。”丙说：丙说：“是乙打碎的。是乙打碎的。”他们当中有一个人说了他们当中有一个人说了 谎话，到谎话，到底是谁打碎了玻璃？底是谁打碎了玻璃？甲说：甲说：“是丙打碎的。是丙打碎的。”乙说：乙说：“我没有打碎破璃。我没有打碎破璃。”丙说：丙说：“是乙打碎的。是乙打碎的。”已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”四、列表分析四、列表分析 某校六年级有三个班，每班有某校六年级有三个班，每班有2个班长。开班长个班长。开班长会时，每
18、次每班只要一个班长参加。第一次到会的有会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请。请问哪两位班长是同班？问哪两位班长是同班？用用“”表示到会，用表示到会，用“”表示没到会表示没到会。A B C D E F第一次第二次第三次王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨
19、丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人教师军人 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，陶学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，陶陶、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜陶、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，陶陶喜欢欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，陶陶喜欢航模。你知道他们可能在哪个兴趣小组？航模。你知道他们可能在哪个兴趣小组？陶陶陶陶笑笑笑笑小明小明足球航模电脑 在学校运动会上，在学校运动会上，1号、号、2号、号、3号号、4号运动员取得了号运动员取得了800米赛跑的前米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的四名。有一位小记者来采访他们的名次。名次。1号说：号说：“3号
20、在我们号在我们3人前面人前面冲向终点。冲向终点。”另一个得第另一个得第3名的运动名的运动员说：员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判小裁判说：说：“他们的号码与他们的名次都他们的号码与他们的名次都不相同。不相同。”你能排出他们的名次吗你能排出他们的名次吗？第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。1 2 3 4 1 2 3 4 甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：甲说：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。如果我得优，那么乙也得优。”乙说：乙说：“如果我得优，那么丙也得优。如果我得优，那么丙也得优。”丙说：丙说：“如果我得优，那么丁也
21、得优。如果我得优，那么丁也得优。”结果大家都没说错，但实际情况却是结果大家都没说错，但实际情况却是2 2人得优，你人得优，你知道是谁得优吗？知道是谁得优吗？甲甲乙乙丙丙丁丁情况1情况2情况3优优优优优优优优优优优优上上海海天天津津北北京京司司机机列列车车员员乘乘警警赵赵钱钱孙孙旅赵旅赵旅钱旅钱旅孙旅孙先假设先假设“赵赵”是列车员，是列车员，上上海海天天津津北北京京司司机机列列车车员员乘乘警警赵赵钱钱孙孙旅赵旅赵旅钱旅钱旅孙旅孙再假设再假设“孙孙”是列车员是列车员上上海海天天津津北北京京司司机机列列车车员员乘乘警警赵赵钱钱孙孙旅赵旅赵旅钱旅钱旅孙旅孙有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：有三
22、个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。兰兰做的比静静多。”兰兰说：兰兰说：“冬冬做的比静冬冬做的比静静多。静多。”静静说：静静说：“兰兰做的比冬冬少。兰兰做的比冬冬少。”这三位这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？兰兰静静 冬冬静静 冬冬兰兰冬冬兰兰静静卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。问谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小
23、徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字16，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？54652363645A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了赛了4盘，盘，B赛了赛了3盘，盘，C赛了赛了2盘，盘，D赛了一盘。问小强已经赛赛了一盘。问小强已经赛了几盘？了几盘？上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场。问北京队赛了几场？明明、冬冬、兰兰、静静
24、、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：甲说：“丙是第一名，我是第三名。丙是第一名，我是第三名。”乙说：乙说：“我我是第一名，丁是第四名。是第一名，丁是第四名。”丙说：丙说：“丁是第二名，丁是第二名，我是第三名。我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？的名次
25、吗？甲说：甲说：“丙是第一名，我是第三名。丙是第一名，我是第三名。”乙说：乙说：“我是第一名，丁是第四名。我是第一名，丁是第四名。”丙说：丙说：“丁是第二名，我是第三名。丁是第二名，我是第三名。”甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”1818世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河，世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河，
26、河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？七桥问题，你愿意试一试吗？数学家欧拉知道了七桥问题他用四数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点个点A A、B B、C C、D D分别表示小岛和岸，用分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何就成为如何“一笔画一笔画”出图中的图形？出图中的图形？ADBC 点点A、B表表示岛，点示岛，点C、D表表示岸示岸 线表示桥线表示桥分析分析再再 见！见！2012年年5月月19日日 2.观察下列各数组成的“三角阵”，它的第7行右起第1个数是_，第n行左起第7个数是_。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
