1、2.3 2.3 匀变速直线运动的位移与时间匀变速直线运动的位移与时间重庆市江津中学 胡远刚1若已知一段时间t内平均速度为 ，则位移x_.2匀变速直线运动的速度与时间的关系为v_.3请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的vt图象vt vatv 0一、哪些方法可求匀速直线运动的位移？一、哪些方法可求匀速直线运动的位移？vtx 公式法公式法图像法：图像法：图线与坐标图线与坐标轴围成的图像的面积数轴围成的图像的面积数值上等于位移。值上等于位移。o/v/t12sm/s1010物体2s内的v-t图像如图，求：（1）0-1s内物体的位移（2）1-2s内物体的位移（3）2s内物体的总位移ox)(m1001x02
2、x二、哪些方法可求匀变速直线运动的位移？二、哪些方法可求匀变速直线运动的位移？1、平均速度：、平均速度：t vx 可否类比匀速直线运动可否类比匀速直线运动的位移，利用图像求解的位移，利用图像求解出匀变速直线运动的位出匀变速直线运动的位移呢？移呢？是否还是否还有其他有其他方法呢？方法呢？vtvt斜率斜率k k表示表示?面积面积s s表示位移表示位移x x斜率斜率k k表示表示?面积面积S S可以表示位移可以表示位移x x吗？吗？vtv0vtS加速度加速度a加速度加速度as思考与讨论思考与讨论 下面是某一物体在下面是某一物体在05s内做匀加速直内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中线运动的情况（
3、见下表），表中“速度速度”一行是物体在一行是物体在0、1、25几个位置的瞬几个位置的瞬时速度时速度。位置编号位置编号012345时间时间t/s012345速度速度(m/s)0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。讨论：讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方能不能根据表中的数据，用最简便的方法法估算估算这一物体从位置这一物体从位置0到位置到位置5的位移？的位移？思考与讨论思考与讨论位置编号位置编号012345时间时间t/s012345速度速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4答：能。可以用下面的办法答：能。可以用下面的办法估
4、算估算：x0.410.610.811.211.41 提示：提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗约的表示这约的表示这 段时间内某一时刻的瞬时速度，段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？反过来呢？如果要提高估算的精确程度，有什么如果要提高估算的精确程度，有什么方法？方法？思考与讨论思考与讨论如果当初实验时时间间隔不是取如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而，而是取得更小些，比如是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果方法计算，误差是不是会小一些？如果取取0.01 s、0.001 s 误差
5、又会怎样？误差又会怎样？V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V VO Ot tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 42)(OCBCOAxABCV Vt t2)(0tvvxt2021attvxatvvt0t vx 20tvvv匀变速直线运匀变速直线运动的平均速度：动的平均速度：X=V0t+at221讨论：讨论：（1）若物体作匀加速运动，则）若物体作匀加速运动，则a与与 v0 （2）若物体作匀减速运动，则）若物体作匀减速运动，则a与与 v0-同向同向-反向反向atV/(ms-1)t t/sovv021at 2V0tatoV/(ms-1)t vv0t/sX=V
6、0t+at221X=V0t+(-a)t221V0t二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律.（3 3）因为因为0 0、x x均为均为矢量矢量，使用公使用公式时应先规定式时应先规定正方向正方向。（一般以（一般以0 0的方的方向为正方向）若物体做向为正方向）若物体做匀加速运动匀加速运动,a,a取取正正值值,若物体做若物体做匀减速运动匀减速运动,则则a a取取负负值值.(2)(2)公式适用匀变速直线运动公式适用匀变速直线运动.tvvt vxt)2(0(4)
7、若若v0=0,则则x=212at(5)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的是指物体运动的实际时实际时间间,要将要将位移位移与发生这段位移的与发生这段位移的时间时间对应起来对应起来.(6)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要各物理量的单位要统统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例例1：某同学根据汽车速度计上指针的偏转情况，画出：某同学根据汽车速度计上指针的偏转情况，画出了它的速度时间图象如图中的了它的速度时间图象如图中的a，V/(ms-1)t0t/sovab设想在这段时间内另一辆汽车设想在这段时间内另一辆汽车b以相同的初速度作匀以相同的初速度作匀变速直线运动，相等的时间内达到
8、相同的末速度，试变速直线运动，相等的时间内达到相同的末速度，试比较它们在这段时间内位移的大小。比较它们在这段时间内位移的大小。v0课堂探究课堂探究例例2 2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：解：以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算【思考】【思考】1 1、汽车做什么运动？、汽
9、车做什么运动？2 2、哪些量已知，要求什么量？作、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。出运动过程示意图。3 3、如何求解？、如何求解？课堂探究课堂探究例例3：一质点以一定初速度沿竖直一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图方向抛出，得到它的速度一时间图象如图象如图236所示试求出它在所示试求出它在前前2 s内的位移内的位移_，后，后2 s内的位内的位移移_，前，前4s内的位移内的位移_ 课堂探究课堂探究5m-5m05m0正方向正方向-5m解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx10020221201521220知车的位
10、移知车的位移 例例4 4、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后20s20s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565.72215.7152122000知车的位移知车的位移正确解答：正确解答：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t0，以汽车初，以汽车初速方向为正方向。速方向为正方向。atvv0由由savt5.721500得运动时间
11、得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。课堂探究课堂探究为什么匀变速直线运动的位移为什么匀变速直线运动的位移与时间的关系不用图像直接描与时间的关系不用图像直接描述呢？述呢？速度与时间的关系可以用速度与时间的关系可以用v-t图图像直观反映，那么位移与时间像直观反映，那么位移与时间的关系是否可以直接用的关系是否可以直接用x-t图像图像来反映呢？来反映呢？x/mt/min04080123物体的位移也可以用物体的位移也可以用x-t图像来描述图像来描述例如：例如：右图为右图为
12、火车的机车沿火车的机车沿直线轨道移动，直线轨道移动，从图像可以看从图像可以看出，在出，在0到到2.5min，位移，位移不断增加，不断增加，2.5min到到3min，机车停止不动。机车停止不动。斜率表示：物体运动的速度斜率表示：物体运动的速度做一做做一做你能运用初中学过的一你能运用初中学过的一次函数和二次函数的知次函数和二次函数的知识，作出匀变速直线运识，作出匀变速直线运动的位移动的位移-时间（时间（v-t）图）图像的草图吗？像的草图吗？X/mt/s 思考：思考：物体作物体作直线直线运运动，为动，为何何x-t图图象是象是曲曲线线？t1t2x1x2【点拨】【点拨】位移与时间的关系为 ，x-t图象一定是一条曲线，如图所示不同时刻所对应图象上点的斜率等于该时刻速度的大小，由 知，速度不断增大，图象斜率也是不断增大该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间的变化情况，可以认为t1时刻对应的位移为x1，t2时刻对应的位移为x2，物体相当于在x轴上运动，曲线上各点的坐标分别对应着时刻和位移位移时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律，图象不是运动轨迹2021attvxatvv0通过这节课，通过这节课，你学到了什么你学到了什么
