1、第 一 单 元 简易方程第 2 课时 等式的性质和解方程（1）1.1.初步理解初步理解“方程的解方程的解”、“解方程解方程”的含义，以的含义，以 及及“方程的解方程的解”和和“解方程解方程”之间的联系和区别。之间的联系和区别。2.2.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简 易方程。易方程。3.3.关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步 的代数思想。的代数思想。学习目标学习目标一、新课讲解一、新课讲解怎样在天平两边增加砝码，使怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？天平仍然保持平衡？3 3一、新课讲解
2、一、新课讲解左右两边都加上左右两边都加上10克克的砝码。的砝码。左右两边都加上同样左右两边都加上同样重的砝码重的砝码5010 501050a 50a5050 aa5050105010505050 等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。一、新课讲解一、新课讲解一、新课讲解一、新课讲解等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。=aa 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。一、新课讲解一、新课讲解5010 x看图列方程，并求出看图列方程，并求出x x的值的值想：（想：
3、（）10105050 x一、新课讲解一、新课讲解4 45010 x看图列方程，并求出看图列方程，并求出x x的值的值（4040）10105050 x x4040一、新课讲解一、新课讲解4 45010 x看图列方程，并求出看图列方程，并求出x x的值的值一、新课讲解一、新课讲解因为因为505010104040，所以所以x x4040。4 4通常根据等式的性质来思考通常根据等式的性质来思考解：解：5010 x10501010 x40 x一、新课讲解一、新课讲解方程两边都减去方程两边都减去1010，左边只剩下左边只剩下x x。检验：检验：把把 代入原方程，代入原方程，左边左边4040101050 5
4、0 右边右边5050左边右边左边右边所以所以 是正确的。是正确的。40 x40 x 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的的过程，叫作解方程。，求方程的的过程，叫作解方程。一、新课讲解一、新课讲解方程两边都加上方程两边都加上3030，左边只剩下左边只剩下x x。解：解：8030 x1.1.解方程。解方程。二、例题讲解二、例题讲解30308030 x110 x检验：检验：把把 代入原方程，看看左右两边是否相等。代入原方程，看看左右两边是否相等。左边左边=110=11030=80 30=80 右边右边=80=80 左边左边=右边右边 所以所以 是正确
5、的。是正确的。二、例题讲解二、例题讲解110 x110 x481818x2.2.根据等式的性质在里填运算符号，在里根据等式的性质在里填运算符号，在里 填数。填数。6025 x602525x4818 x 2525 1818二、例题讲解二、例题讲解在括号里找出方程的解，并在下面划横线。在括号里找出方程的解，并在下面划横线。（1 1）x x222278 78 （x x100100，x x5656）（2 2）x x2.52.52.5 2.5 （x x0 0，x x5 5）二、例题讲解二、例题讲解错误解答：错误解答：（1 1）x x222278 78 （x x100100，x x5656）（2 2）x
6、x2.52.52.5 2.5 （x x0 0，x x5 5）错解分析：使方程两边相等的未知数的值才错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程两边相等。得方程两边相等。（1 1）x x222278 78 （x x100100，x x5656）（2 2）x x2.52.52.5 2.5 （x x0 0，x x5 5）正确解答：正确解答：二、例题讲解二、例题讲解1.1.解方程，并检验。解方程，并检验。75105x三、巩固练习三、巩固练习2352x3838x解方程解方程 75+x=10575+x=105 解：解：75+x75
7、+x75=10575=1057575 x=30 x=30检验：把检验：把x=30 x=30代入原方程。代入原方程。左边左边=75+30=105 =75+30=105 右边右边=105=105 左边左边=右边右边 所以所以x=30 x=30是正确的。是正确的。解方程解方程 x x23=5223=52 解：解：x x23+23=52+2323+23=52+23 x=75 x=75检验：把检验：把x=75x=75代入原方程。代入原方程。左边左边=75=7523=52 23=52 右边右边=52=52 左边左边=右边右边 所以所以x=75x=75是正确的。是正确的。三、巩固练习三、巩固练习解方程解方程
8、 x+38=38x+38=38 解：解：x+38x+3838=3838=383838 x=0 x=0检验：把检验：把x=0 x=0代入原方程。代入原方程。左边左边=0+38=38 =0+38=38 右边右边=38=38 左边左边=右边右边 所以所以x=0 x=0是正确的。是正确的。三、巩固练习三、巩固练习1.1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然 是等式，这是等式的性质。是等式，这是等式的性质。2.2.使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方 程的解的过程，叫作解方程。程的解的过程，叫作解方程。四、课堂小结四、课堂小结
