1、北师版北师版五年级下册五年级下册长方体的体积长方体的体积激趣导入激趣导入长方形的面积与长和宽有关长方形的面积与长和宽有关,长长方体的体积可能与什么有关方体的体积可能与什么有关?新知探究新知探究宽、高不变，长变短了，宽、高不变，长变短了，体积变小了。体积变小了。长长宽宽高高宽、长不变，高变短了，宽、长不变，高变短了，体积变小了。体积变小了。长长宽宽高高高、长不变，宽变短了，高、长不变，宽变短了，体积变小了。体积变小了。长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长方体的体积与长、宽、长方体的体积与长、宽、高都有关系。高都有关系。用用12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体拼摆不同的长方体。厘米的
2、小正方体拼摆不同的长方体。1121261341232长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积11211212cm32611212cm33411212cm32321212cm31121621341232=V=abhVabh长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积11211212cm32611212cm33411212cm32321212cm311211211=12(立方厘米立方厘米)261621=12(立方厘米立方厘米)341232431=12(立方厘米立方厘米)322=12(立方厘米立方厘米)正正方体的体积与什么有关方体的体积与什么有关?b长方体
3、的体积长方体的体积 长长宽宽高高V=bh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V=长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长h 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V=棱长棱长棱长棱长棱长棱长也可以写作也可以写作“3”,读作读作“的立方的立方”，表示，表示3个个相乘。相乘。V=3先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）534=60（dm3）226=24（dm3）333=27（dm3）先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图
4、形底面的面积，称为阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积底面积。长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积=底面积底面积高高V=Sh=Sh长长方方体体底面积底面积/cm210259高高/cm867体积体积/cm310537.880150154.2填一填。填一填。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长,字母公式为字母公式为V=a3。总结归纳总结归纳 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高。如果一个长方体的长用高。如果一个长方体的长用a表示表示,宽用宽用b表示表示,高用高用h表示表示,体积用体积用V表示表示,那么长方体体积那么长方体体积的字母公式为的字母公式为V=abh。课堂
5、练习课堂练习1.用体积是用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？322=12（cm3）533=45（cm3)课堂练习课堂练习1.用体积是用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？222=8(cm3)323=18(cm3)2.一块长方体形状的大理石，体积为一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为，底面是面积为6m2的长的长方形，这块大理石高多少米？方形，这块大理石高多少米？3065（m）答：这块大理石高答：这块大理石高5米。米。3.一个长方体水池，底面
6、长一个长方体水池，底面长12dm，宽，宽6dm。如果要向这个池子里。如果要向这个池子里注入注入2dm高的水，需要多少立方分米的水？高的水，需要多少立方分米的水？1262=144（dm3）答：需要答：需要144立方分米的水。立方分米的水。4.牙膏盒长牙膏盒长15cm，宽和高都是，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？601543031041010400（盒）（盒）答：这个纸箱中最多能放答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。盒牙膏。5.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示
7、的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重每立方厘米钢重7.8克克)思路分析思路分析:大长方体的体积减去中大长方体的体积减去中间缺少的小长方体的体积间缺少的小长方体的体积等于零件的体积。等于零件的体积。5.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重每立方厘米钢重7.8克克)解答解答:7.8(1568-564)=7.8(720-120)=7.8600=4680(克克)答答:生产这样的零件需要生产这样的零件需要4680克克钢材。钢材。知识总结知识总结正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长,字母公式为字母公式为V=a3。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高。如果一个长方体的。如果一个长方体的长长用用a表示表示,宽宽用用b表示表示,高高用用h表示表示,体积体积用用V表示表示,那么长方体那么长方体体积的字母公式为体积的字母公式为V=abh。课堂作业课堂作业练习四第练习四第3 3、4 4题题谢谢大家谢谢大家
