1、第4讲 积的分解与重组知识导航：在解题中，往往会遇到一些条件隐蔽，辗转莫测的难题；按照一般的解题思路，列式比较繁琐。若能将题中所给的条件，即某些得数进行分解因数，然后根据题意进行重新组合，不但独具一格，而且简便易懂。在小升初考试中，应用十分广泛，是近年来考试的热点。典型例题：例1、求360有多少个因数，这些因数的和是多少？练习1、求2352有多少个因数，这些因数的和是多少？练习2、求9450有多少个因数，这些因数的和是多少？例2、有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄各是多少？练习1、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这
2、4个孩子中最大的几岁？练习2、有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？例3、 学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？练习1、工厂有零件403箱，要用若干辆汽车运送，要求每辆汽车运的箱数相等，而且要一次运完。要用几辆汽车？每辆汽车运多少箱？练习2、有一个老师带领同学们植树。同学们按人数恰好等分成三个组。已知他们共植树312棵，老师与学生每人植树一样多，且都不超过10棵。一共有多少名学生？每人植树多少棵？例4、有3个自然数，若已知则的值是多少？练习1、有3个自然数，
3、已知，求的值。练习2、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘积是48；二三枪的环数乘积是72；一三枪的环数乘积是54。小强三枪共射中多少环？例5、将2、5、14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。练习1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。练习2、把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组里四个数的乘积相等。例6、试求不大于50的所有因数个数为6的自然数。练习、求不大于100的所有因数个数为6的自然数。例7、同学们去射箭，规定每射一箭得到的环数或者是“0
4、”（脱靶）或者是不超过10的自然数。甲、乙两同学各射5箭，每人得到的总环数之积刚好都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙各自的总环数。练习、甲、乙、丙各有一些钱，甲比乙多3元，乙比丙多三元，已知三人的钱数的积是1620。问甲、乙、丙各有多少元？家庭作业1、有5个孩子，他们的年龄是一个比一个小1岁，他们的年龄的乘积是55440，求这5个孩子的年龄。2、王老师带领一班学生去种树，学生恰好平均分成3组，已知师生每人种的树一样多，共种了572棵，那么，这班学生有多少人，每人种多少棵树？3.某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么有多少种分法？4、某商店卖每支5角
5、的铅笔，很少有人买。于是，该店进行降价销售，结果全部卖光，共卖得31.93元.问:这种铅笔共多少支?每支降价多少元?5、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？6.小英参加小学数学竞赛，她说：“我得的成绩和我的岁数以及我得的名次乘起来是3916，满分是100分。”能否知 道小英的年龄、考试成绩及名次？7、在下面的算式里，四个小纸片各盖住一个数字，求被盖住的四个数字的总和。 1 6 5 38、在下面的算式里，里面的数字各不相同，求这四个数字的和。=19959、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。10、12340能否被90909整除？11、如果两个数的积与308和450的积相等，并且这两个数能同时被30整除，求这两个数。12、三个数都是整数，且，已知他们的和是偶数，它们的积是3960，则三个数分别是多少？
