1、 第三讲 方程的应用 进入高年级后，方程的应用十分广泛， 往往同学们觉得比较难的题目，用方程来解决会感觉非常轻松 ，实是因为用方程解题是顺向理解题意，由于将未知条件设为字母后，原题中的一些未知量就变成了已知量，更便于我们分析数量间的关系。例1： 某校共有1200人，男生的 比女生的少104人，这个学校男生、女生各有多少人？解： 设男生有X人，则女生有（1200-X )。 答： 男生有720人，女生有480人。 巩 固 练 习11.甲、乙两数的和是305，已知甲数的与乙数的的和是110，求甲、乙两数各多少？2.某校的男生比女生多200人，而男生人数的比女生人数的少70人，这个学校共有多少人？3.
2、甲、乙两个车队合运170吨货物，已知甲队运的比乙队运的还多10吨，则乙队比甲队少运多少吨？ 例2 某中学高中生人数是初中生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的。高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共多少人？巩固练习21. 有两根绳子，一根长80米，另一根长60米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的，两绳各剪去多少米？2. 粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的多100袋，第二次运出的是第一次的，第三次运出95袋，这批面粉一共多少袋？3. 一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占，若取走14枚白子，这时黑子
3、占。那么，这堆棋子原有多少枚？例3 一项工程，甲、乙两队合作完成需24天。现先由甲队做8天后，再由乙队接着做5天，这样完成了这项工程的。如果这项工程由甲队单独完成需要几天？巩固练习31. 修一条路，单独完成甲队要20天，乙队要30天。若甲队先做若干天后乙队再接着做，前后共用25天时间才完成，甲、乙各做了几天？2. 单独完成一件工作，甲要25天，乙要40天。若甲先做若干天后乙接着做，共用31天完成，乙做了几天？3. 一件工作，单独做，甲24小时完成，乙48小时完成；现在两人合作，期间甲休息6小时，乙休息9小时，从开始到完工共用多少小时？例4 在一次测试中，甲、乙、丙三人一共考了255分，已知甲得
4、分的，与乙得分的，与丙得分的恰好都相等，那么甲考了多少分？巩固练习41. 学校购进一批粉笔，白粉笔比红粉笔多120盒，白粉笔的与红粉笔的相等，一共购进粉笔多少盒？2. 三人合买一台打印机，甲所付钱的，恰好为乙所付钱的，又恰好为丙所付钱的，已知丙比甲少付60元，这台打印机的价格是多少元？3. 嘉嘉和祥祥花同样多的钱各买了一套相同的文具，嘉嘉用了自己钱的，祥祥用了自己钱的，结果两人剩下的钱相差36元，一套文具的价格是多少元？例5 用代入法解方程组巩固练习51. 用代入法解下面各方程组 例6 用加减消元法解方程组巩固练习61. 用消元法解下列方程组 例7 商贸服务公司为客户出售货物收取3%的服务费，
5、代客户购物品收取2%的服务费，今有一客户委托公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取客户服务费300元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备话费多少元？巩固练习71. 服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号的服装9件，B种型号的服装10件，需要1810元；若购进A种型号的服装12件，B种型号的服装8件，需要1880元。A、+两种型号的服装各多少元？2. 小萱的妈妈在菜市场买回3斤萝卜和2斤排骨，准备做萝卜排骨汤。妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同样重量的这两样菜只要36元。”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%。”那么今天买的
6、萝卜和排骨的单价各是多少元？3. 某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班男女生各多少人？例8 一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时比计划多走15千米，则可节约20%的时间；如果每小时比计划少走15千米，则要迟到1小时。甲、乙两地相距多少千米？巩固练习81. 吃车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢10千米，达到时间将比预定的多20%；如果速度比计划提高，则可提前1小时到达。A、B两地相距多少千米？2. 一辆汽车从甲地到乙地，如果速度比预定的每小
7、时快15千米，可节省的时间；如果速度比预定的减少，将比预定的到达时间推迟1.2小时。甲、乙两地之间的路程是多少千米？3. 一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高，那么要比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1小时到达。甲、乙两地相距多少千米？综合训练1. 解方程：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）； （9）； （10）；（11）； （12）； （13）； （14）；（15）； （16）；（17）； （18）2. 某粮店的大米比面粉多360千克，已知大米的比面粉的少66千克，求大米和面粉各有多少千克？3. 奥赛集训
8、队中男生比女生多40人，如果男生减少，女生增加，则男、女生人数正好相等，奥赛集训队共有多少人？4. 甲数比乙数大28.75，甲数的小数点向左移动一位恰好等于乙数的，则甲、乙两数各是多少？5. 甲、乙两数的和是2341.5，甲数的小数点向左移动一位恰好等于乙数的，甲数是多少？6. 今年小蒙的年龄相当于余老师年龄的。11年后，小蒙的年龄又正好是余老师的，今年余老师多少岁？7. 某商店以每支10.5元购进一批钢笔，以每支15元卖出；当卖出这些钢笔的时，不仅收回了全部成本，而且还获利120元，这批钢笔一共多少支？8. 某食品店以每千克10.5元购进一批饼干，售价为11.4元，这种饼干卖到还剩5千克时，
9、不仅收回了总成本，还获利51元，问这种饼干购进多少千克？9. 某商场出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80%出售亏损832元，这种商品的成本是多少元？10. 商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按40%的利润定价出售，当卖出这批钢笔的时就获利300元，这批钢笔一共多少支？11. 甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得利润27.7元，甲种商品的成本是多少元？12. 甲、乙两种商品的成本共3000元，甲商品按40%的利润定价，乙商品按30%的利润定价。两种商品都按定价的90%出售，结果获利690元
10、，甲种商品的成本是多少元？13. 有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的还多10人。若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的，求两队原来各有多少人？14. 有一堆橘子若干个，把其中的给A，余下的少3个给B，再把余下的全部给C，这样C得到的个数比A得到的多21个，这堆橘子共有多少？15. 学校阅览室有72名读者在看书，其中女生占，后来又来几名女生，这时的女生人数占总人数的一半，求后来又来了几名女生？16. 有一盒乒乓球分给甲、乙、丙、丁四个小孩，其中20%分给甲，分给乙，丙分得的乒乓球是甲、乙之和的75%，丁只分得10个，这盒乒乓球一共有多少个？17. 六一班去年植树136棵，今年植树166棵，今年与去年相
11、比，男生多植20%，女生多植25%，则男生今年比女生多植树多少棵？18. 运输队给工地运送一批水泥，第一次运了全部的，第二次运了50吨，这时已运的恰好是没运的，请问还有多少吨水泥没运？19. 小明读一本书，第一天读了全书的 多15页，第二天读了余下的少20页，这时还剩55页没有读，这本书一共多少页？20. 小王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工了余下任务的，第三天加工了80个，这时加工的零件比剩下的多，这批零件一共多少个？21. 一项工程，甲队单独做40天能完成，乙队单独做60天能完成。现由甲、乙合作经过32天才完成，这段时间里，甲休息了6天，那么乙休息了多少天？22. 修一段高
12、架桥，甲单独做要27天，现为保证质量规定14天完成，那么在完成过程中，两队最少需要合作几天？23. 一件工作，甲单独做要45天，乙单独做要30天，现要求25天完成，且两人合作时间尽可能少，那么从开始到完成，甲、乙合作了多少天？24. 一批零件，甲乙两人合作每天可加工全部零件的；若甲先单独做4天，接着乙单独做7天，一共可以完成这批零件的。乙单独完成全部工程需要多少天？25. 一条公路，甲乙两队合修30天可以完成。如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？26. 一项工程，若由甲乙合作，18天可以完成；若甲先做8天，乙接着做10天，可以完成这项
13、工程的一半。现在由甲先做12天，剩下的由乙做，还要多少天可以完成？27. 有甲乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多50吨，如果给两桶中各增加7吨，则甲堆煤的等于乙堆煤的，原来两堆煤共重多少吨？28. 有两根绳，长绳比短绳长18厘米，如果将两根绳各剪下20厘米，则长绳剩余部分的恰好等于短绳剩余部分的，原来两根绳各长多少厘米？29. 张、王、李3人共有54元，张用了自己钱的，王用了自己钱的，李用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？30. 学校五六年级有两个数学兴趣小组，如果从六年级组调出15人到五年级组，那么两个组人数相等；如果从五年级组调10人到六年级组，那么五年级组的人数
14、是六年级组的37.5%，两个组原来的人数各是多少？31. 金放在水里称，重量减轻 ，银放在水里称，重量减轻。一块金银合金重500克，放在水里称减少32克，这块合金中金银各有多少呢？32. 一只木箱装有红黄蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与篮球同样多，红球比篮球多32个。那么木箱里共装多少个球？33. 某校学生人数中，低、中年级占总人数的，中、高年级总人数的多210人，中年级有240人，那么全校有多少人？34. 六年级数学兴趣小组原来男生人数占全组人数的，后来又调进7名男生，这时男生人数正好占现在全组人数的，原来男、女生各多少人？35. 甲乙丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加
15、工20个，丙加工零件是乙加工零件的，甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的，则甲、乙、丙三人各加工了多少个？36. 笑笑和淘气两人去商场买文具，已知笑笑带的钱是淘气的3倍，笑笑买钢笔用去25%，买辞典又用去了余下的50%，如果这时笑笑再给淘气5元钱，两人的钱数正好相等。那么笑笑原来有多少元？37. 某人到商店买A、B两种球：A球定价100元，B球定价180元，由于买的数量较多，商店给予了打折，A球打八五折出售，B球打八折出售，结果他少付了18%的钱。已知他买了A球60个，问B球买了多少个？38. 一篓苹果分给甲、乙、丙，甲分得全部的加5个，乙分得全部的加7个，丙分得其余的一半，最后剩下的是全部的
16、，这篓苹果共有多少个？39. 甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%。要使甲、乙两队中老工人所占的百分数相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？40. 王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后，剩下的同学中有是女生。如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有女生。原来数学兴趣小组有多少人？41. 一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的还多2千克，这时剩下的豆油和桶共重6千克，原来桶中有豆油多少千克？42. 甲、乙两人现在的年龄之和是98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半
17、时，乙恰好是甲现在的年龄，那么甲、乙现在分别是多少岁？43. 商场营业时间是8:0018:00。一位顾客向一位老先生打听时间，老先生是位数学爱好者，他说：“商场今天已经是营业时间的，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间。”现在是什么时间？44. 学校早晨6:00开门，晚上6:40关门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的，加上现在到关门时间的，就是现在的时间，现在是下午几点？45. 甲、乙两人现在的年龄和是70岁，当甲是乙现在年龄的一半时，乙恰好与甲现在的年龄相同。求甲、乙现在各多少岁？例8：一辆汽车从甲地到乙地。如果每小时比计划多走15千米，则可节约20%的时间；
18、如果每小时比计划少走15千米，则要迟到1小时。甲乙两地相距多少千米？解：设计划速度为x千米/小时，y小时到达。 （x+15）（1-20%）y=xy （x-15）（y+1）=xy 解得：x=60 y=3 603=180（千米） 答：甲、乙两地相距180千米。 巩 固 练习81. 汽车从地到B地，如果速度比预计的每小时慢10千米，到达时间将比预计的多20%；如果速度比预计提高，则可提前1小时到达。A、B之间的路程长多少千米？2. 一辆汽车从甲地到乙地，如果速度比预定的每小时快15千米，可节省的时间；如果速度比预定的减少，将比预定的到达时间推迟1.2小时。甲乙之间的路程是多少千米？3. 一辆汽车从甲
19、地开往乙地。如果把速度提高，那么要比预定时间提前1小时到达；如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1小时到达。甲乙两地相距多少千米？ 综 合 练 习 三一、 解方程。1. 0.5(4x-5)=8.9-0.6(2x+3) 2. 3x-2(10-2x)=60+5(8-x)3. 3(3x+5)-4(x-2)=2x+47 4. 10(4x-7)-3(12x-12)=21-6x5. = 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 二、 列方程解应用题。1. 某粮店的大米比面粉多360千克，已知大米的比面粉的少66千克，求大米和面粉各多
20、少千克？2. 奥赛集训队中男生比女生多40人，如果男生减少，女生增加，则男生、女生人数正好相等，奥赛集训队共有多少人？3. 甲数比乙数大28.75，甲数的小数点向左移动一位恰好等于乙数的，则甲、乙两数各是多少？4. 甲、乙两数的和是2341.5，甲数的小数点向左移动一位恰好等于乙数的，甲数是多少？5. 今年小蒙的年龄是喻老师年龄的。11年后，小蒙的年龄又正好是喻老师的，今年喻老师多少岁？6. 某商店以每本10.5元购进一批钢笔，以每支15元卖出；当卖出这些钢笔的时，不仅收回了全部成本，而且获利120元，这批钢笔一共多少枝？ 7. 某食品店以每千克10.5元购进一批饼干，售价为11.4元，这种饼
21、干卖到还剩5千克时，不仅收回了全部的成本，而且还获利51元，问这种饼干购进多少千克？8. 某商店出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80%出售亏损832元，这种商品的成本是多少元？9. 商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按40%的利润定价出售，当卖出这批钢笔的时就获利300元，这批钢笔一共多少支？10. 甲乙两种商品成本共200元，甲商店按30%的利润定价，乙商店按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%打折出售，结果仍获利27.7元，甲种商品的成本是多少元？11. 甲乙两种商品成本共3000元，甲商店按40%的利润定价，乙商店按30%的利润定价，两种商品都按定价90%出售
22、，结果获利690元，甲种商品的成本是多少元？12. 有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的还多10人。若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的，求两队原来各有多少人？13. 有一堆橘子若干个，把其中的给A，余下的少3个给B，再把余下的全部给C，这样C得到的个数比A得到的多21个，这堆橘子共有多少个？14. 学校阅览室有72名读者在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生的人数占总人数的一半，求后来又来了几名女生？15. 有一盒乒乓球分给甲、乙、丙、丁四个小孩，其中20%分给甲，分给乙，丙分得的乒乓球数是甲、乙和的75%，丁只分得10个，这盒乒乓球一共有多少个？ 16、 六一班去年植树136棵，今年植
23、树166棵，今年与去年相比，男生多植20%，女生多植25%，则今年男生比女生多植树多少棵？17、 运输队给工地运送一批水泥，第一次运了全部的，第二次运了50吨，这时已运的恰好是没运的，请问：还有多少吨水泥没有运？18、 李波读一本书，第一天读了全书的多15页，第二天读了余下的少20页，这时还剩55页没有读，这本书一共有多少页？19、 小王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工了余下任务的，第三天加工了80个，这时，加工的零件比剩下的多，这批零件一共有多少个？20、 一项工程，甲队单独做40天能完成，乙队单独做60天能完成。现在甲乙合作经过32天才完成，这段时间里，甲休息了6天，乙休息
24、了多少天？21、 修一段高架桥，甲单独做要18天，乙单独做要27天，现为保证质量规定14天完成，那么在完成过程中，两队最少需要合作几天？22、 一项工作，甲单独做要45天，乙单独做要30天，现要求25天完成，且两人合作的时间尽可能少，那么从开始到完成，甲乙合作了多少天？23、 一批零件，甲乙两人合作每天可加工全部零件的，若甲先单独做4天，接着乙单独做7天，一共可完成这批零件的，乙单独完成全部工程需要多少天？24、 一条公路，甲乙两队合修30天可以完成，如果甲乙两队合修12天以后，余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？25、 一项工程，若由甲乙合作，18天可以完成
25、，若甲先做8天后，乙接着做10天，可以完成这项工程的一半，现在由甲先做12天，剩下的由乙做，还要多少天才能完成？26、 有甲乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多50吨，如果给两桶中各增加7吨，则甲堆煤的等于乙堆煤的，原来两堆煤共重多少吨？27、 有两根绳，长绳比短绳长18厘米，如果将两根绳子各剪下20厘米，则长绳剩余部分的恰好等于短绳剩余部分的，原来两根绳子各长多少厘米？28、 张、王、李3人共有54元，张用了自己钱的，王用了自己钱的，李用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？29、 学校五六年级有两个数学兴趣小组，如果从六年级调出15人到五年级组，那么两个组的人数相等，如
26、果从五年级组调出10人到六年级组，那么五年级组的人数是六年级组的37.5%，两个组原来各是多少人？30、 金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻。一块金银合金500克，放在水里称减轻32克，这块合金中金银各有多少克？31、 一只木箱装有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，那么木箱中共装有多少个球？32、 某校学生人数中，低、中年级占总人数的，中、高年级比总人数的多210人，中年级有240人，那么全校有多少人？33、 六年级数学兴趣小组原来男生人数占全组人数的，后来调进7名男生，这时男生人数正好占现在全组人数的，原来男、女生各有多
27、少人？34、 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工的零件数是乙加工的零件数的，甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的，则甲、乙、丙三人各加工了多少个零件？35、 笑笑和淘气两人去商场买文具，已知笑笑带的钱是淘气的3倍，笑笑买钢笔用去25%，买辞典用去余下的50%，如果这是笑笑再给淘气5元钱，两人的钱数正好相等，那么笑笑原来有多少钱？36、 某人到商店买A、B两种球，A球定价100元，B球定价180元，由于他买的数量较多，商店给予打折，A球打八五折出售，B球打八折出售，结果他少付了18%的钱，已知他买了A球60个，问买了B球多少个？37、 一篓苹果分给甲乙丙，甲分得全部的加5
28、个，乙分得全部的加7个，丙分得其余的一半，最后剩下的是全部的，这篓苹果共有多少个？38、 甲工程队友600人，其中老工人占5%，乙工程队有400人，老工人占20%，要使甲乙两队中老工人所占的比例相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？39、 王老师从数学兴趣小组调1名女生到英语小组后，剩下的同学中有是女生。如果不调出这名女生而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生。问原来这个数学兴趣小组有多少人？40、 一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，原来桶中有豆油多少千克？41、 甲乙两
29、人现在的年龄之和是98岁，当甲的年龄是乙现在的年龄的一半时，乙恰好是甲现在的年龄，那么，甲乙现在分别是多少岁？42、 商场营业时间是8:00-18:00。一位顾客向一位老先生打听时间，老先生是位数学爱好者，他说：“商场今天已经营业的时间的，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间。”现在是什么时间？43、学校早晨6：00开门，晚上6：40关门，下午有一同学问老师现在的时间，老师说：“从开校门到现在时间的，加上现在到关校门时间的就是现在的时间。”现在是下午几点？44、甲乙两人现在的年龄和是70岁，当甲是乙现在的年龄的一半时，乙恰好与甲现在的年龄相同，求甲、乙现在各多少岁？45、育红小学原计划载
30、杏树、桃树和梨树共1600棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的和40棵桃树后，又临时运来130棵梨树，这时剩下的三种树棵树恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？46、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？47、一项工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天。如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的，乙只能完成原来的。现在要8天完成这项工作，两人合作的天数尽量少，两人最少合作多少天？48、沿着均匀
31、上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下走到顶走了75级。如果甲每分钟走的扶梯是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级（露在外面的部分）？49、甲、乙、丙三台拖拉机耕一片土地，如果用甲、丙两台拖拉机同时耕，当甲耕完20亩时，这片土地就全部耕完；如果用乙、丙两台拖拉机同时耕，当乙拖拉机耕完12亩时，这片地也可全部耕完。已知甲拖拉机是耕地的速度是乙拖拉机是耕地的速度的2.5倍。那么这片土地有多少亩？50、汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时，它以原来的速度行驶了全程的还多5千米的路程，再改以每小时30千米的速度走完余下的路程。因此，返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟。
32、甲、乙两城相距多少千米？51、王师傅加工一批零件，每小时加工120个，当加工了全部任务的多60个时，工作效率降低，只有原来的75%。这样加工完全部零件，比计划的时间多用了20分钟，这批零件一共有多少个？52、某种打印机每套售价460元，比进价贵15%。如果一次性进货120台以上，则进价可下降15%。某商场一次性购进这种打印机150台，先按每台460元出售一批，然后降价10%出售，一共卖出135台，余下的全部免费赠送给山区小学，结果还盈利3490元。求该商场按每台460元出售的打印机是多少台？53、解下面各方程组 54、一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达；如果以
33、原来的速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达，那么甲乙两地相距多少千米？55、汽车以一定的速度从甲地去乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间只是原来的；如果每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多1.5小时，甲乙两地相距多少千米？56、甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就可以追上乙，求甲乙两人的速度各是多少？57、从甲地到乙地全程是3.3千米，一段上坡、一段平路、一段下坡。如果保持上坡每小时行驶3千米，平路每小时行驶4千米，下坡每小时行驶5千米，那么从甲地到乙地需行驶51分钟，从乙地到甲
34、地需行驶53.4分钟。求甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少？58、制造某种零件，可用机器，也可用手工。若1人用机器3人用手工，每天可制造65个零件；若2人用机器2人用手工，每天可制造90个零件。问3人用机器1人用手工每天可制造多少个零件？59、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间360元，两人间每间300元。一个35人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去了住宿费4800元。问两种客房各租住了多少间？60、老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动，平均每个男同学搬砖100块，每个女同学搬砖80块，每个老师搬砖110块，老师和学
35、生一共搬砖9160块，求参加的老师有多少人？61、某校六年级共有460人，已知女生人数的与男生人数的共106人，而女生人数的与男生的共101人。问男、女生各有多少人？62、一项工程，若甲先做16天后，乙再做40天可以完成；或由甲先做20天后，乙再做35天也可以完成，如果甲单独完成要多少天？63、一件工作，若由3个熟练工和4个学徒工一天能完成；若由3个学徒工和4个熟练工一天能完成。若单独由一个学徒工来做几天可以完成？64、一项工程，由3个男工与4个女工共同来做，5天可以完成；若由4个男工2个女工共同来做，4天可以完成。那么只由8个女工来做，多少天可以完成？65、两个两位数的和是112，在较大的两
36、位数的右边直接写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边直接写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2574。问这两个两位数各是多少？66、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。问这个两位数是多少？67、 甲桶装水49升，乙桶装水56升。如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半；若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。68、 A、B两项工程分别由甲、乙两队来完成，在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15
37、天；在雨天，甲队的工作效率要下降40，乙队的工作效率要下降10。两队同时开工，结果同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？69、 甲、乙两人，当甲是乙现在的年龄时，乙就14岁，当乙是甲现在年龄的一半时，甲就41岁，求甲、乙现在各多少岁？70、 甲、乙、丙三人现在的岁数的和是120岁，当甲的岁数是乙的岁数一般时，丙是42岁，当丙的岁数是乙的岁数的一半时，甲是6岁，那么甲现在是多少岁？71、 有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得到，那么原来的这个分数是多少？72、 一个分数，如果分子加1，分数值就等于，如果分母加上1，分数值就等于，这个分数是多少？73、 有
38、一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为，如果分子加上4，原分母不变，约分后为，那么原分数是多少？74、 一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成；如果分子减去1，分母加上1，则又变成，原来的分数是多少？75、 一项工程队由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。为了节省工期和费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后，撤出一个队，有另一个对继续到工程完成，结算时，共支出工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作多少天？76、 从A市到B市有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲、乙两辆汽车分别从A市到B市同时出发，甲汽车
39、在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上速度提高50,；乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上把速度降低了20，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时与乙汽车相遇，那么A、B两市中间的公路长多少千米？77、 修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，这条水渠长多少米？78、 王师傅加工一批零件。如果每天多加工20个，则可提前5天完成；如果每天少加工10个，要推迟4天完成。这批零件共有多少个？79、 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个
40、0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？80、 有红、黄、白三种球共160个。如取出红球的，黄球的，白球的，还剩120个；若取出红球的，黄球的，白球的，则剩116个，那么其中黄球有多少个？81、 有大、小两个杯子，大杯子盛有32升纯酒精，第一次到出一满小杯纯酒精后，有倒回一满小杯水；第二次从大杯中倒出一满小杯混合溶液后，这是大杯中还剩18升纯酒精。那么小杯的容积是多少升？第三讲 方程的应用巩固练习1: (1) 180,125 (2) 1100 (3) 10巩固练习2: (1) 28 (2) 480 (3) 68巩固练习3: (1) 15,10 (2) 16 (3) 23巩固练习4: (1
41、) 840 (2) 490 (3) 120巩固练习5: (1) (2) (3) (4) 巩固练习6: (1) (2) (3) (4)巩固练习7: (1) 90,100 (2) 3,18 (3) 32,21巩固练习8: (1) 300 (2) 135 (3) 540综合训练三:一. (1)3(2)10(3)8(4)5.5(5)(6)1(7)40(8)3300(9)38(10)40(11)570(12)900(13)100(14)720(15)90(16)65(17)8(18)18二. (1)960,600(2)160(3)37.5,8.75(4)2007(5)44(6)80(7)120(8)8000(9)600(10)130(11)2000(12)430,560(13)90(14)8(15)150(16)26(17)700(18)160(19)385(20)11(21)6(22)7.5(23)20(24)120(25)24(26)356(27)128,110(28)14(29)70,40(30)380,120(31)136(32)1200(33)10,8(34)60,40,32(35)240(36)50
