1、天津市南开中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD2函数的最小正周期为（）ABCD3命题“，”的否定是（）A，B，C，D，4已知x、y都是实数，那么“”的充分必要条件是（）ABCD5已知为角终边上一点，则（）A-7B1C2D36设函数，则函数的零点所在区间是（）ABCD7已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（）A或2B2CD18已知，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBabcCcbaDcab9若，则（）ABCD10已知命题p：函数是R上的减函数，命题q：对都成立.若命题p和命题q中有且只有一个真命题，则实数a的取值范围（）A（2，3）B
2、C（2，4）D（3，4）11已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是（）ABCD12函数的部分图象大致为（）ABCD13已知函数是定义在区间上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（）ABCD14已知函数，若对任意的，总存在使得成立，则实数k的取值范围为（）ABCD二、填空题15已知函数的图象恒过点A，则点A的坐标为_.16已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为_.三、双空题17（1）_；（2）的值为_.四、填空题18已知，且，求的最小值为_.五、双空题19已知，则_；（2）_.六、填空题20若函数在区间单调递增函数，则实数a的取值范围是_.21已知函数，的部分图象如图
3、所示，下列说法正确的是_.函数的图象关于点对称；函数的图象关于直线对称；函数在单调递减；是以为最小正周期的周期函数；可改写为.七、解答题22已知函数.(1)求函数的最小正周期和函数的单调递减区间；(2)当时，求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x的值.23已知函数是定义域为上的奇函数.(1)求的解析式；(2)判断并证明在上的单调性；(3)解不等式.24已知函数，其中为常数.（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：1A2C3D4B5B6C7C8A9D10B11A12D13B14C151617 1819 202122(1)，函数的单调递减区间为；(2)当时，取最大值为；当时，取最小值为.23(1)(2)在上单调递增(3)24（1）（2）（3）存在，或6
