1、孝南区20222023学年度八年级上学期期末学业水平监测数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x0B. x1C. x1D. x13. ABC的三边分别为a，b，c，若a4，b2，c的长为偶数，则c（ ）A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确是（）AB. C. D. 6. 如图，点B、E、C、F在同一条直线，
2、AD，BECF，请补充一个条件，使ABCDEF，可以补充的条件是（ ）AABDEB. ACDFC. ABDED. BCEF7. 在等腰中，则的度数不可能为（）A. 40B. 50C. 55D. 708. 如图，在中，是射线上一点，且，重足为，过点作，垂足为，连接，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 一个边形的每个内角都等于，则_10. 已知a+b4，ab3，则a2b+ab2_11. 若分式的值为零，则x的值为_12. 如图，在中，CD是高，的长是_cm13. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是_1
3、4. 如图，在正方形网格中，1+2+3=_15. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.16. 在RtABC中，D为ABD的中点，P为BC上一动点，连接AP，DP，则的最小值是_三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17. 计算下面各题（1）；（2）18. 如图，已知点，在一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的长19. 化简求值：，其中20. 在中，、两点在直线上（点在点的左侧）若，求证：是等边三角形21. 在如图所示的网格中，点的坐标为，点的坐标为（1）在网格中画出坐标系，并直接写
4、出点坐标；（2）作关于轴对称图形；（3）已知为网格中的一个格点，若点在轴上，且的面积为2，写出点的坐标；22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？23. 阅读理解在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法如图1，是中线，求的取值范围我们可以延长到点，使，连接，易证，所以接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是_；类比应用如图2，在四边形中，点是的中点若是的平分线，试判断，之间的等量关系，并说明理由；拓展创新如图3，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的数量关系，请直接写出你的结论24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，满足（1）直接写出、两点的坐标：（_，_），（_， _）；（2）如图1，过点作，且，求点的坐标；（3）如图2，过点作，且，过点作，且，连接交轴于点，求的长5
