1、1 小学数学简便算法方法归类小学数学简便算法方法归类 提取公因式提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下 的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 【例如】 0.921.410.928.59 =0.92（1.41+8.59） 借来借去法借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中， 看到有类似 998、 999 或者 1.98 等接近一个非常好计算的整数的时候， 往往使用借来借去法。 【例如】 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+
2、14 拆拆 分分 法法 顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些 “好 朋友” ，如：2 和 5，4 和 5，2 和 2.5，4 和 2.5，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要 改变数的大小哦。 【例如】 3.212.525 =80.412.525 =812.50.425 加法结合律加法结合律 注意对加法结合律(ab)c=a(bc)的运用， 通过改变加数的位置来获得更 简便的运算。 【例如】 5.7613.674.246.33 =（5.764.24）(13.676.33) 2 拆分法和乘法分配律结拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考
3、卷上看到 99、101、9.8 等接近 一个整数的时候，要首先考虑拆分。 【例如】 349.9 = 34(100.1) 案例再现：57101=57（100+1） 利用基准数利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这 个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 【例如】 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 利用公式法利用公式法 (1) (1) 加法加法 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) (2) 减法运算性质减法运算性质 a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)
4、=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3)(3)乘法（与加法类似）乘法（与加法类似） 交换律，ab=ba, 结合律， （ab）c=a(bc), 分配率， （a+b）xc=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. (4) (4) 除法运算性质（与减法类似）除法运算性质（与减法类似） a(bc)=abc, a（bc)=abxc, abc=acb, (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. 3 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律 是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。 例例题
5、题 例 1： 283+52+117+148 =（283+117）+（52+48） （运用加法交换律和结合律） 。（运用加法交换律和结合律） 。 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。 例 2： 657-263-257 =657-257-263 =400-263 （运用减法性质，相当加法交换律。 ）（运用减法性质，相当加法交换律。 ） 例 3： 195-（95+24） =195-95-24 =100-24 （运用减法性质）（运用减法性质） 例 4： 150-(100-42) =150-100+42 ( (同上同上) ) 例 5： （0.75+125）8 =0.758+1258=
6、6+1000 ( (运用乘法分配律运用乘法分配律) 例 6： （ 125-0.25）8 =1258-0.258 =1000-2 ( (同上同上) ) 例 7： （1.125-0.75）0.25 =1.1250.25-0.750.25 =4.5-3=1.5。 4 （ 运运用除法性质）用除法性质） 例 8： (450+81)9 =4509+819 =50+9=59. ( (同上，相当乘法分配律同上，相当乘法分配律) ) 例 9： 375（1250.5） =3751250.5=30.5=1.5. ( (运用除法性质运用除法性质) ) 例 10： 4.2（0。60.35） =4.20.60.35 =70.35=20. ( (同上同上) ) 例 11： 121250.258 =(1258)(120.25) =10003=3000. ( (运用乘法交换律和结合律运用乘法交换律和结合律) ) 例 12： (175+45+55+27)-75 =175-75+(45+55)+27 =100+100+27=227. ( (运用加法性质和结合律）运用加法性质和结合律） 例 13： （48253）8 =488253 =6253=450. ( (运用除法性质运用除法性质, , 相当加法性质相当加法性质) )
