1、苏教版 数学 六年级 下册面积的变化面积的变化比例比例4 4情境导入情境导入拓展延伸拓展延伸课外活动课外活动活动探究活动探究下面的大长方形是小正方形按比例放大后的得到下面的大长方形是小正方形按比例放大后的得到的。分别量出它的长和宽，写出对应边长的比。的。分别量出它的长和宽，写出对应边长的比。我们首先要我们首先要做些什么呢？做些什么呢？情境导入情境导入大长方形与小长方形长的比是（大长方形与小长方形长的比是（）：（），：（），宽的比是（）：（）。宽的比是（）：（）。先测量两先测量两个图形的个图形的长和宽。长和宽。3 31 13 31 1活动探究活动探究估计一下大长方形与小长方形面积之比是几比几，估
2、计一下大长方形与小长方形面积之比是几比几，再算一算，看你估计得对不对。再算一算，看你估计得对不对。我估算大长方形我估算大长方形与小长方形面积与小长方形面积之比是之比是9:19:1。大长方形的面积：大长方形的面积：3 39=279=27（cmcm2 2）其他平面图形其他平面图形按比例放大后，按比例放大后，面积的比又会面积的比又会怎样变化呢？怎样变化呢？大长方形的面积：大长方形的面积：3 31=31=3（cmcm2 2）大长方形的面积：小长方形大长方形的面积：小长方形的面积的面积=27:3=9:1=27:3=9:1把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。把正方形、三角形和圆分别按比例放
3、大，得到下面的图形。这些图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积这些图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？的比各是多少？2cm2cm1cm4cm8cm把下面表格补充完整。把下面表格补充完整。放大前放大前放大后放大后放大后与放大前的比放大后与放大前的比正方形正方形边长边长/cm/cm面积面积/cm/cm2 2三角形三角形底底/cm/cm高高/cm/cm面积面积/cm/cm2 2圆圆半径半径/cm/cm面积面积/cm/cm2 21cm1cm3cm3cm3:13:11cm1cm2 29cm9cm2 29:19:12cm2cm4cm4cm2:12:11cm1cm4cm4
4、cm4:14:1圆的面积圆的面积=r21cm1cm2 28cm8cm2 28:18:10.5cm0.5cm2cm2cm4:14:10.785cm0.785cm2 212.56cm12.56cm2 216:116:1观察图表每个图形放观察图表每个图形放大后与放大前的长度大后与放大前的长度的比和面积的比，你的比和面积的比，你发现什么规律？发现什么规律？两个比的后项都是两个比的后项都是1 1，面积比的前项是长面积比的前项是长度比前项的平方。度比前项的平方。如果把一个图如果把一个图形放大按形放大按n n：1 1的比例放大。的比例放大。放大前后的面积放大前后的面积之比：之比：n n2 2:1:1。拓展延伸拓展延伸 回顾探究规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？回顾探究规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？寻找面积的变化规寻找面积的变化规律，要对放大前后律，要对放大前后的图形进行比较。的图形进行比较。要认真观察、要认真观察、比较数据，才比较数据，才能发现规律。能发现规律。长方体、正方体等长方体、正方体等按比例扩大后，体按比例扩大后，体积比和长度比会有积比和长度比会有怎样的关系呢怎样的关系呢?和同学们探究一下长方和同学们探究一下长方体、正方体的边长按比体、正方体的边长按比例扩大，扩大前后体积例扩大，扩大前后体积比和长度比有什么关系？比和长度比有什么关系？课外活动课外活动
