1、第 1页，共 2页2022202220232023 学年七里中学八年级第一学期期学年七里中学八年级第一学期期末末数学试卷数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是()A.打喷嚏 捂口鼻B.喷嚏后慎揉眼C.勤洗手勤通风D.戴口罩讲卫生2.分式21+1=0，则的值是()A.1B.1C.1D.03.下列计算正确的是()A.2+3=5B.33=9C.(3)2=6D.()2=24.一个多边形的内角和是
2、外角和的 2 倍，则它是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.下列因式分解正确的是()A.2 =(+1)B.2 3 4=(3)4C.2+2 2=(+)2D.2 2=(+)()6.如图，已知=90，有四个可添加的条件：=；=；=；=.能使 的条件有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.如图，在 中，=90，=，是的角平分线，于点，若=6，则 的周长是()A.5B.6C.7D.88.如图，在边长为+的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为，的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是()A.2 2B.2C.2+2D.49.如果解关于的分式方程222=1 时出现增
3、根，那么的值为()A.2B.2C.4D.410.如图，在 中，=，=30，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且=.有下列结论：+=30；为等边三角形；=2；四边形=.其中正确的结论是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.某种秋冬流感病毒的直径约为 0.000000203 米，该直径用科学记数法表示为米12.若分式12有意义，则的取值范围为13.已知三角形的两边长分别是 2和 5，第三边长是奇数，则第三边长是14.若2+2(3)+16 是关于的完全平方式，则=_15.如图，在边上，=40，则的度数为_16.已知=2005+2006，=2005+2007，=
4、2005+2008，则2+2+2 =三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）17.计算：(1)(3)2 23；(2)(2)2+(+)()18.分解因式：(1)32 6+32；(2)2(2)+2(2 )第 2页，共 2页四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题 8.0 分)如图，=，=，1=2.求证：20.(本小题 8.0 分)先化简：24+42122+1+11，再从2，1，0，1，2 中选一个合适的数作为的值代入求值21.(本小题 8.0 分)如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上(1)
5、直接写出坐标：_，_；(2)画出 关于轴的对称的(点与点对应)(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出 的高线(保留作图痕迹)22.(本小题 10.0 分)冰墩墩是 2022 年北京冬奥会的言祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱已知型号的冰墩墩手办比型号的冰墩墩钥匙扣的单价多 30 元，用 880 元购买型号手办的数量是用 290 元购买型号钥匙扣数量的 2 倍(1)求，两种型号纪念品的单价分别是多少元？(2)若计划购买，两种型号的纪念品共 100 个，且所花费用不超过 6800 元，求最多能购买多少个型号的纪念品？23.(本小题 10.0 分)解答下列问题：(1)如
6、图，=90，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且=，于点，于点.求证：;(2)如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，1、2 分别是、的外角.已知=，且1=2=.求证：;(3)如图，在 中，=，.点在边上，=2，点、在线段上，1=2=.若 的面积为 15，求 与 的面积之和24.(本小题 12.0 分)已知，是等腰直角三角形，=，点在负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方(1)如图 1 所示，若的坐标是(3,0)，点的坐标是(0,1)，求点的坐标；(2)如图 2，过点作 轴于，请写出线段，之间等量关系并加以证明；(3)如图 3，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作 轴于，问与有怎样的数量关系？并说明理由
