1、天津市河北区20222023学年九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1在平面直角坐标系中,与点(4,5)关于原点对称的点的坐标是()A(4,5)B(4,5)C(4,5)D(4,5)2下列图案中,是中心对称图形的是()ABCD3已知的半径为,点到圆心的距离为,则点和的位置关系是()A点在圆内B点在圆上C点在圆外D不能确定4已知点,在二次函数的图象上,则,的大小关系是()ABCD5抛物线的顶点坐标是()A(1,2)B(-1,2)CD6已知关于的方程,下列说法正确的是()A当时,方程无解B当时,方程有一个实数解C当时,方程有两个相等的实数解D当时,方程总有两个不相等的实
2、数解7某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由元降到了元,设平均每月降低的百分率为x,根据题意列出的方程是()ABCD8如图,是的弦,交于点,点是上一点,则的度数为()A30B40C50D609正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后,B点的坐标为()A(2,2)B(4,1)C(3,1)D(4,0)10二次函数(a,b,c是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x012n且当时,与其对应的函数值有下列结论:;和3是关于x的方程的两个根;其中,错误结论的个数是()A3B2C1D0二、填空题11把二次函数yx24x+3化成ya(xh)2+
3、k的形式是_12如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B135,则AOC的度数为_13已知ABC的三条边长分别为6cm,8cm,10cm,则这个三角形的外接圆的面积为_cm2(结果用含的代数式表示)14已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A,B两点若点A的坐标为(2,0),抛物线的对称轴为直线x2,则线段AB的长为_15当2x5时,二次函数y(x1)2+2的最大值为_16如图,O的弦BC长为8,点A是O上一动点,且BAC=45,点D,E分别是BC,AB的中点,则DE长的最大值是_17如图,在中,将绕点逆时针旋转得到连接,则的长为_三、解答题18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,AB
4、C的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,经过点A,B的圆的圆心在边AC上(1)弦AB的长等于_;(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,找出经过点A,B的圆的圆心O,并简要说明点O的位置是如何找到的(不要求证明)_19解方程x24x+1=020二次函数(a,b,c是常数)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x-2-1012ym0-3-4-3()求这个二次函数的解析式;()求m的值;()当时,求y的最值(最大值和最小值)及此时x的值21已知是的直径,是的切线,切点为A,交的延长线于点D,连接,(1)如图,求证:;(2)如图,若E是上一点,求的大小22某商品的进价为每件20元,售价为每件
5、30元,每月可卖出180件,如果该商品计划涨价销售,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时,月销售利润为y元.(1)分析数量关系填表:每台售价(元)30313230+x月销售量(件)180170160_(2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围(3)当售价x(元/件)定为多少时,商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大?最大利润是多少?23如图1,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,3),将RtAOB绕点B逆时针方向旋转(0360)得到RtDCB(1)求AB的长;(2)当旋转角20时,如图1,AB与CD交于点F,求BFC的度数;(3)当旋转角60时,如图2,连接OD,求OD的长24如图,二次函数的图象交x轴于点,交y轴于点C点是x轴上的一动点,轴,交直线于点M,交抛物线于点N(1)求这个二次函数的表达式;(2)若点P仅在线段上运动,如图1求线段的最大值;若点P在x轴上运动,则在y轴上是否存在点Q,使以M,N,C,Q为顶点的四边形为菱形若存在,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由试卷第5页,共6页