1、江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各式中是一元二次方程的是（）ABCD2已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则等于（）A1B2.5C7.5D103对于二次函数的图象，下列说法正确的是()A开口向上B对称轴是x=-3C当x-4 时，y随x的增大而减小D顶点坐标为(-2，-3)4如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断、相似的是（）ABCD5如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD=24，则ABD=（）A54B56C64D666已知关于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有
2、两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）AB且C且D7直角三角形中，三个正方形如图放置，边长分别为，已知，则的值为（）A4BC5D68已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；若方程有四个根，则这四个根的和为2；其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题9用半径为30，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_10小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中_11如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，阴影部分为的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为_12如图，在中，弦于E点，C在圆上，则的半径_13如图，点是
3、线段的黄金分割点，和均是等边三角形若表示的面积，表示的面积，则与的大小关系为_14若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为_15若函数，当时的最大值是，最小值是，则_16如图，在矩形中，点为上一点，且，点为边上一动点，连接、，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数为_17如图，在中，是的中线，过点C作于点，图中阴影部分的面积为_18如图，在中，以为圆心、3为半径作，为上一动点，连接、，则的最小值为_三、解答题19解方程：(1)(2)20二次函数，是常数，且的自变量和函数的部分对应值如表所示01545(1)根据以上信息可知，(2)求此二次函数的解析式21如图，在RtABC中，C=90，D是A
4、C边上的一点，DEAB于点E（1）求证：ABCADE；（2）如果AC=4，BC=3，DE=2，求AD的长22如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域(1)旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是_；(2)同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率23为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分10分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题(1)这40个样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；(
5、2)扇形统计图中m的值为_；(3)若该校九年级共有400名学生，估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少人24如图，在的方格纸中，点A，B，C均为格点，请按要求在方格纸内作图(1)在图1中作出与相似的格点；(2)在图2中作出与相等的，点F为格点且不与点C重合25数学兴趣小组几名同学到商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（2）若每天盈利为W元，请利用配方法直接写出每箱售价为多少元时，每天盈利最多26如图
6、，在Rt中，以斜边上一点为圆心，为半径作，交于点，交于点，且(1)求证：是的切线；(2)连接交于点，若，求的值27如图，在中，已知，且，将与重合在一起，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动，且始终经过点A，EF与交于点(1)求证：；(2)当点运动到边的中点时，求的长；(3)探究：在运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出的长；若不能，请说明理由28定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“和谐四边形”，这条对角线叫“和谐线”(1)如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与四边形，其中是被分割成的“和谐四边形”的是_(2)如图2，平分，四边形是被分割成的“和谐四边形”，求长；(3)如图3，A为抛物线的顶点，抛物线与轴交于点B，C在线段上有一个点，在射线上有一个点QP、Q两点分别以个单位/秒，5个单位/秒的速度同时从出发分别沿BA，BC方向运动，设运动时间为，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动在第一象限的抛物线上是否存在点，使得四边形是以为和谐线分割的“和谐四边形”，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页
