1、2023年黄冈中学预录考试数学模拟卷九考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟；满分：120一选择题（每小题3分10小题共30分）1如图，将ABC绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标为（）A（1，1）B（1，2）C（1，3）D（1，4）2如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）ABCD3把抛物线y2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay2（x1）2+6By2（x1）26Cy2（x+1）2+6Dy2（x+1）264已知函数y则使yk成立的x值恰好有三个，则k值为（）A0 B1 C2 D3
2、5如下左图所示，已知点A（1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次，点A依次落在点A1，A2，A3，A2021的位置，则A2021的坐标是（）A（3038，1）B（3032，1）C（2021，0）D（2021，1） 6.如上右图，正五边形ABCDE内接于O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC，PD，DGPC，垂足为G，则PDG等于（） A72 B54 C36 D646 如上左图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm点P、Q分别从A，B同时移动，P在AB上以1cm/s的速度向B移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C移动当Q移动到C后停止，P也随之停止移动
3、下列时刻中，能使PBQ的面积为15cm2的是（） A2sB3sC4sD5s8如上右图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB8cm，半径OCAB于D，液面深度CD2cm，则该管道的半径长为（） A6cmB5.5cm C5cm D4cm9学校组织学生去南京进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图）于是好奇的小王同学进行了实地测量研究当小王用一定的力按住顶部A下压如图位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三
4、点共线小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（）cmA12 B12 C6 D610二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：3a+2b+c0；3a+cb24ac；方程2ax2+2bx+2c50没有实数根；m（am+b）+ba（m1）其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二填空题（每小题3分10小题共30分）11已知点P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P关于原点O的对称点坐标为 12某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为288万元，如果每月比上
5、月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 13已知a是一元二次方程x23x+10的一个根，则 14已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20的两个不相等的实数根，且满足x1+x2m2，则m的值是 15直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x 16当0x3时，二次函数yx2+4x2的最大值是 ，最小值是 17张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2（用表示）18小明同学勤于思考、勇于创新，一天他在解方程x21时，突发奇想：x21在实数范围内无解，如果存在一个数i，
6、使i21，那么若x21，则xi，从而xi是方程x21的两个根据此可知：i可以运算，例如：i3i2i1ii，则i2011 ，方程x22x+20的两根为 （根用i表示）.19如图，在ABC中，A30，B45，AB7cm，点O以2cm/s的速度在ABC边上沿ABCA的方向运动以O为圆心作半径为cm的圆，运动过程中O与ABC三边所在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为 秒 20如图，已知矩形ABCD中AB3，BC4，将三角板的直角顶点P放在矩形内，移动三角板保持两直角边分别经过点B、C，则PD的最小值为 三解答题（6大题，21题10分、22题7分、23、24题各9分、25题11分、26题14分）21（
7、1）已知关于x的方程kx2（2k+1）x+k+20有实数根，求k的取值范围；（2）已知关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k+20有两个不相等的实数根求k的取值范围；（3）若x1，x2是（2）中方程的两个实数根，且满足+2，求k的值22如图，已知ABC是等边三角形，在ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE，AD与BE交于点F，BFD97（1）求ADC的大小；（2）若BDC7，BD3，CD5，求AD的长23随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A、B、C、D四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所
8、示：（1）本次参加春游活动学生总人数有 人，在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 度；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，求小明与小华同车的概率（要求画出树状图或列表）24如图，已知AC是O的直径，B为O上一点，D为的中点，过D作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F（）求证：EF为O的切线；（）若AB2，BDC2A，求的长25某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售
9、价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x（元）253035日销售量y（千克）11010090（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？26如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求SCAB；（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（4）设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q，使SQABSCAB，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由6
