1、江苏省无锡市江阴市澄西片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABCDCB，要说明ABCDCB，添加的条件不能是（）AACDBBADCBECEDABDC3等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）A或B或CD4在联欢会上，有、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置应放在的（）A三边垂直平分线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三条高所在直线的交点5下列说法中，不一定正确的是（）A角是轴对称图形，
2、对称轴是角的平分线B等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴C关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形D一条直角边和斜边相等的两个直角三角形全等6在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（）A点MB点NC点PD点Q7如图，中，为的中点，若，则的长为（）A3B4C5D68如图，在正方形中，E是的中点，将沿翻折至，连接，则与互余的角有（）A2个B3个C4个D5个9勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴
3、影部分的面积为（）A20B24C28D无法求出10如图，在等腰中，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为（）A4B6C8D10二、填空题11已知ABCDEF，A40，B70，则F_12若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_13如图，AB，CD相交于点E，若，且点B与点D对应，点C与点E对应，则的度数是_14直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_15如图，在ABC中，AB=AC，DE=EC，EDC=35，则A=_16如图，在四边形中，平分，且，点为边中点，则的面积为_17算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“
4、平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”根据题意求出绳索的长为_尺18如图，在中，分别以、为一直角边作等腰直角、，连接交的延长线于F，则的面积为_三、解答题19如图，已知ABDC，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE求证：ABECDF20如图，ABAC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E（1）若A40，求BCD的度数；（2）若AE5，BCD
5、的周长17，求ABC的周长21如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，(1)求证：BCEFDE；(2)连结AE，当AEBF，BC=2，AD=1时，求AB的长22如图，在中，ACB=90，AB=13，AC=12，点D为外一点，连接BD， CD，测得CD=4，BD=3，求四边形ABDC的面积23如图，请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图(1)如图1，四边形的顶点都在格点上，请在边上找一点P，使得；(2)如图2，点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线l，使得点A、B到直线l的距离相等24如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点C落在点E处
6、，交于点F(1)请证明点F在线段的垂直平分线上；(2)若，求的长25如图，正方形的边长为8cm，点E在边上，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿运动，设运动时间为t秒(1)_；(2)当点P在的垂直平分线上时，求t的值；(3)当t=_，平分，试猜想此时是否为的角平分线，并说明理由26定义：在ABC中，若BCa，ACb，ABc，a，b，c满足ac+a2b2则称这个三角形为“类勾股三角形”请根据以上定义解决下列问题：（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是 （填“真”或“假”）命题（2）如图1所示、若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中ABBC，ACAB，请求A的度数（3）如图2所示，在ABC中，B2A，且CA当A28时，你能把这一个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由请证明ABC为“类勾股三角形”试卷第7页，共7页
