1、2023 年 1 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分，考试时间 75 分钟。2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。一、单选题1下列属于国际单位制中基本单位符号的是（）AJBKCWD Wb 2如图所示，轻质网兜兜住重力为G 的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A 点，轻绳的拉力为F ，墙壁对足球的
2、支持力为F ，则（）TN试卷第 11 页，共 10 页A. F GTD. F = GT3. “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（）A. 选地球为参考系，“天和”是静止的 B选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的4. 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）A. 弹性势能减小C机械能保持不变B. 重力势能减小 D绳一绷紧动能就开始减小5. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹OPQ 运动，其中P
3、 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）AO 点最大CQ 点最大BP 点 最 大D整个运动过程保持不变6. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/ s ）（ ）A. 振 幅 为 2A B频率为100Hz C波长应为1.7m的奇数倍D在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相7. 如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO ，接入电阻 R 构成回路 导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放
4、，导体杆开始下摆。当R = R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当 R = 2R0时，导体杆振动图像是（）ABCD8. 某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I 的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B = k I ，通有待测电流I 的直导线ab 垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处1产生的磁场B = k I 。调节电阻 R，当电流表示数为I 时，元件输出霍尔电压U 为零，20H则待测电流I 的方向和大小分别为（）kA. a b ， 2 IkB. a b ， 1 Ik0k012kC b a ， 2 IkD b a ， 1 Ik0k0129. 宇宙射线进入地球大气层与大
5、气作用会产生中子，中子与大气中的氮 14 会产生以下核反应：14 N +1 n 14 C +1 H ，产生的14 C 能自发进行b 衰变，其半衰期为 5730 年，利70616用碳 14 的衰变规律可推断古木的年代下列说法正确的是（）A14 C 发生b 衰变的产物是15 N67B. b 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子C. 近年来由于地球的温室效应，引起14 C 的半衰期发生微小变化61D. 若测得一古木样品的11 C 含量为活体植物的 ，则该古木距今约为 11460 年64行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R / AU1.01.55.29.5193010. 太阳系各行星几平在
6、同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行 到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A火星 365 天B火星 800 天C天王星 365 天D天王星 800 天11. 被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现 660 余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为 L 的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有h(h 1) 倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v 的 N 个光子。普朗克常量为 h，则该天体发射频率为 v 光子的功率为（
7、 ）A. 4NL2hnR2h2NL2hnhBR2C hL2hn4R2 ND hL2hn2R2 N12. 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX和荧光屏组成。电极 XX的长度为 l、间距为 d、极板间电压为 U，YY极板间电压为零，电子枪加速电压为 10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO方向进入偏转电极。已知电子电荷量为 e，质量为 m，则电子（ ）eUA. 在 XX极板间的加速度大小为 mB. 打在荧光屏时，动能大小为11eU2meUC. 在 XX极板间受到电场力的冲量大小为lD. 打在荧光屏时，其速度方向与OO连线夹角 的正切tana = 20d
8、13. 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 AB 以角度q入射，依次经 AC 和 BC 两次反射，从直角边 AC 出射。出射光线相对于入射光线偏转了a 角，则a （ ）A. 等于90 C小于90B. 大 于 90 D与棱镜的折射率有关二、多选题 14下列说法正确的是（） A利用电容传感器可制成麦克风B物体受合外力越大，则动量变化越快 C利用红外传感器可制成商场的自动门 D牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用15. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图 1 所示。氢原子从能级 6 跃迁到能级 2 产生可见光I，从能级 3 跃迁到能级
9、2 产生可见光。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图 2 和图 3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图 4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（）A. 图 1 中的H对应的是B. 图 2 中的干涉条纹对应的是 C的光子动量大于的光子动量DP 向 a 移动，电流表示数为零时对应的电压表示数比的大三、实验题16. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图 1 所示。需要的实验操作有 （多选）； A调节滑轮使细线与轨道平行 B倾斜轨道以补偿阻力 C小车靠近打点计时器静止释放 D先接通电源再释放小车经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图 2 所示。选取
10、连续打出的点 0、1、2、3、4 为计数点，则计数点1 的读数为 cm 。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz ，则打计数点 2 时小车的速度大小为： m / s （结果保留 3 位有效数字）。17. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。采用的实验方法是 A. 控制变量法B等效法C模拟法在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。18. 在“测
11、量金属丝的电阻率”实验中：（1） 测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线 a 端应与 （选填“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与 （选填“”、“0.6” 或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图 1 中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。（2） 合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和 I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U - I 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或“乙”）。g（3） 两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流 I=300A 的表头 G 改装成电流表。如图 2所示，表头 G 两
12、端并联长为 L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为 I。改变 L，重复上述步骤，获得多组 I、L 数据，作出I - 1 图像如图 3 所示。L则 I -1 图像斜率k = mAm 。若要把该表头 G 改装成量程为9mA 的电流表，需L要把长为 m 的镍铬丝并联在表头 G 两端。（结果均保留两位有效数字）四、解答题 19某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S = 100cm 2、质量m = 1kg 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA= 300K 、活塞与容器底的距离h0= 30cm 的状态 A。环境温度
13、升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d = 3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态 B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度Tc= 363K 的状态 C 时触动报警器。从状态 A 到状态 C 的过程中气体内能增加了DU = 158J 。取大气压 p0= 0.99 105 Pa ，求气体。（1） 在状态 B 的温度；（2） 在状态 C 的压强；（3） 由状态 A 到状态 C 过程中从外界吸收热量 Q。20. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角q = 37 的直轨道AB 、螺旋圆形轨道BCDE ，倾角q = 37 的直轨道EF 、水平直轨道FG 组成，除FG 段外各段轨
14、道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道 AB 、EF 相切于B (E )处凹槽GHIJ 底面 HI 水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH 处，摆渡车上表面与直轨道下FG 、平台JK 位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R = 0.5m ，B 点高度为1.2R ， FG 长度L= 2.5m ， HI 长度 L= 9m ，摆渡车长度L = 3m 、质量FG0m = 1kg 。将一质量也为m 的滑块从倾斜轨道 AB 上高度h = 2.3m处静止释放，滑块在FG 段运动时的阻力为其重力的 0.2 倍。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ 立即静止，滑块视为质点， 不计空气阻力， sin37
15、 = 0.6 ， cos37 = 0.8 ）（1） 求滑块过 C 点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小F ；C（2） 摆渡车碰到IJ 前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数m ；（3） 在（2）的条件下，求滑块从 G 到 J 所用的时间t 。21. 如图 1 所示，刚性导体线框由长为 L、质量均为 m 的两根竖杆，与长为2l 的两轻质横杆组成，且L2l 。线框通有恒定电流I，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O0为原点、转轴为z 轴建立直角坐标系，在y 轴上距离 O 为 a 处，固定放置二半径远小于a，面积为 S、电阻为 R 的小圆环，其平面垂直于 y 轴。在外力作用下，
16、通电线框绕转轴以角速度w 匀速转动，当线框平面与xOz 平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强0度的 y 分量By与时间的近似关系如图 2 所示，图中B 已知。（1） 求 0 到p 时间内，流过圆环横截面的电荷量 q；w（2） 沿 y 轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0 2p 时间内，求圆环中的电流与时3w间的关系；（3） 求圆环中电流的有效值；（4） 当撤去外力，线框将缓慢减速，经p 时间角速度减小量为w w1 ，设线框w w与圆环的能量转换效率为 k，求w 的值（当0 G ， F FTTN故选C。3C【详解】AB“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选
17、地球为参考系，二者都是运动的，AB 错误；CD“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C 正确，D 错误。故选C。4B【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。A 橡 皮 绳 绷 紧 后 弹 性 势 能 一 直 增 大 ，A 错 误 ； B游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B 正确； C下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C 错误
18、； D绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D 错误。故选B。5A【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O 点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。故选A。6B【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反， 叠加后才能相互抵消来实现降噪的。A. 抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A 错误；B. 抵消声波与噪声的频率相同，由B 正
19、确；1f = 100HzTC. 抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为l = vT = 340 0.01m = 3.4mC 错 误 ； D抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D 错误。故选B7B【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。当R 从 R 变为2R 时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆00所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。故选B。8D【详解】根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压U 为零，直导线a
20、b 在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流HI的方向应该是b a ；元件输出霍尔电压U 为零，则霍尔元件处合场强为 0，所以有Hk I = k I 1 02解得故选D。I = k I1k029D【详解】A根据14 C 14 N+ 0 e67-1即14 C 发生b 衰变的产物是14 N ，选项A 错误；67B. b 衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B 错误；C. 半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C 错误；1D. 若测得一古木样品的11C 含量为活体植物的64约为 57302 年=11460 年，选项D 正确。故选D。10B【详解】根据开普勒
21、第三定有，可知经过了 2 个半衰期，则该古木距今=T 2T 2地R3R3地解得RT = （）TR地3地设相邻两次“冲日”时间间隔为t ，则2p = ( 2p - 2p ）tTT地解得TTT地1-地R3R3Tt = T - 地 =地由表格中的数据可得T地1-R3R3地火t = 800天火T地1-R3R3天地t = 369天天故选B。11A【详解】设天体发射频率为 v 光子的功率为P，由题意可知Pt p R2 h = Nhnt4p L2解得故选A。12DP= 4NL2 hnR2h【详解】A由牛顿第二定律可得，在XX极板间的加速度大小A 错误；B. 电子电极 XX间运动时，有电子离开电极 XX时的动
22、能为EeEeU ax = m = mdvx = axtt= l d221l 2=m(v + v ) = eU (10+)k20x2d 2l 2电子离开电极 XX后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为eU (10+误；C. 在 XX极板间受到电场力的冲量大小2d 2) ，B 错C 错误；I = mv =lmeUd20xxD. 打在荧光屏时，其速度方向与OO连线夹角 的正切vlD 正确。故选D。13A【详解】如图所示tana = vx = 20d0设光线在 AB 边的折射角为b ，根据折射定律可得sinqn = sin b设光线在 BC 边的入射角为j ，光线在 AC 边的入射角为r ，折
23、射角为i ；由反射定律和几何知识可知b + j = 45b + 2j + r = 90联立解得r = b根据折射定律可得sin i =sin i = nsin rsin b可得i =q过 D 点做出射光的平行线，则该平行线与AB 的夹角为q ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90。故选A。14. ABC【详解】A声音使振动膜片振动，改变两极板间距离，使声音信号转换成电信号，则可以利用电容传感器可制成麦克风，故A 正确；B由动量定理有F t = Dp合可得Dp = Ft合可知，物体受合外力越大，则动量变化越快，故B 正确；C人体可以向外界释放红外线，感应装置接收到红外线后，可以开门，则可以
24、利用红外传感 器 可 制 成 商 场 的 自 动 门 ， 故 C 正 确 ； D牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于低速宏观问题，也适用于高速微观问题，故D 错误。故选 ABC。15. CD【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得E - Emn= hn = hcl可知，可见光I 的频率大，波长小，可见光的频率小，波长大。A. 可知，图 1 中的H 对应的是可见光，故A 错误；B. 由公式有，干涉条纹间距为Dx = l ld由图可知，图 2 中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B 错误；C. 根据题意，由公式可得，光子动量为hnhp
25、 = c = l可知，的光子动量大于的光子动量，故C 正确；D. 根据光电效应方程及动能定理可得eU = hn -Wc0可知，频率越大，遏止电压越大，则P 向 a 移动，电流表示数为零时对应的电压表示数比的大，故D 正确。故选 CD。16ACD2.751.73【详解】1A实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A 正确； B该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误； C为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C 正确； D先接通电源再释放小车，选项D 正确。故选 ACD。23计数点 1 的读数为 2.75 cm 。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz
26、 ，则打点周期 T=0.02s，则打计数点 2 时小车的速度大小为x(8.65 - 2.75) 10-2v = 13 =m / s=1.48m / s22T0.0417A角速度平方不变【详解】1本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响， 采用的实验方法是控制变量法；故选A。2标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据F = mrw2可知比值等于两小球的角速度平方之比。3小球质量和转动半径相同的情况下，由于两球线速度相同，根据vw = R可知两球角速度相同；又根据F = mrw2可知向心力之比为 1：1，逐渐加大手柄的转速，左右标尺露出的格数之
27、比不变。180.60.6左乙2.1#2.2#2.3#2.4#2.50.24#0.25#0.26#0.27#0.28#【详解】（1）123实验中用两节干电池供电，则图中的导线 a 端应与 “0.6”接线柱连接， 电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与 “0.6” 接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于左端。（2）4乙同学通过U - I 图像求电阻，可减少实验的误差，则乙同学求电阻的方法更合理；（3）5由图像可知I - 1 图像斜率Lk = 9.0 - 4.8 =2.3mA m 3.8 - 2.06方法一：由电路可知解得I r =
28、(I - Ig gg)r L SI r S 1I = I+ g g grLI = 0.3mAg由图像，则I r Sg gr=2.3mA m若要把该表头 G 改装成量程为9mA 的电流表，则并联的电阻r=LI rg gSI - Ig即rI r Sg g解得L =1I - IgL=0.26m方法二：延长图像可知，当 I=9.0mA 时可得1 = 3.8L即L=0.26m19（1）330K；（2）1.09 105Pa ；（3）187.7J【详解】（1）根据题意可知，气体由状态 A 变化到状态 B 的过程中，封闭气体的压强不变为 p0，则有BVA = V TTAB解得VT = B T = 330KBV
29、AA（2） 根据题意可知，气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体的体积不变，则有CpB = p TT解得Tp = C pCTBBB= 1.1p0C 1.09105Pa（3） 根据题意可知，从状态 A 到状态 C 的过程中气体对外做功为W = p DV = 29.7J00由热力学第一定律有DU = W + Q解得20（1） vC= 4m / s ， FCQ = DU + W = 187.7J= 22N ；（2） m = 0.3 ；（3） t = 2.5s【详解】（1）滑块从静止释放到 C 点过程，根据动能定理可得1mg(h -1.2R - R - R cosq ) =mv22C解得滑块过 C
30、 点时，根据牛顿第二定律可得v = 4m / sCv2F + mg = m C CR解得F = 22NC（2） 设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为v ，从静止释放到 G 点过程，根据动能定理可得1mgh - 0.2mgLFG解得=mv22v = 6m / s1摆渡车碰到IJ 前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速v ，以滑块和摆渡车为系统，根据系统动量守恒可得mv = 2mv1解得根据能量守恒可得v = v = 3m / s1211Q = m mgL =mv2 - 2mv2221解得m = 0.3（3） 滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为m mg所
31、用时间为a = 3m / s2m此过程滑块通过的位移为v - vt =1 = 1s1av + vx =1 t121= 4.5m滑块与摆渡车共速后，滑块与摆渡车一起做匀速直线运动，该过程所用时间为则滑块从 G 到 J 所用的时间为t = 0L2- x1 = 1.5sv1t = t + t12= 2.5s0 0 t p2 3B0S2B S3w6B 2 S 221（1）0 ；（2） I = 6wB Sp2p ；（3）；（4）0R0 t R kml2 R p R3w3w【详解】（1）由法拉第电磁感应定律由闭合电路欧姆定律DE = Dt由电流定义式I = ERq = I Dt联立可得q = DF = 2
32、B0SRR（2） 在0p3w 时I = E = DF = 0RRDtp在 3w2p3w 时DBEDt S6wB S （3） 从能量角度I = -0RRp RI 2 Rpp= I 2 R3w有 w2 3wB S0解得（4） 由能量传递I有 =p Rp1k 2m w2l 2 - (w - Dw)2 l 2 = I 2 R化简可得2有 wDw 2 12w2 B2 S 2pw0kmw2l 2 1- 1- = p 2 R2 R w即Dw12w2 B2 S 20kmw2l 2 2 w =解得p RwDw =6B2 S 22 2mv00p kml 2 R2mv0mv 2mvqB2 x222（1）；（2） 2
33、d ；（3）0 ；（4）当0 x 时，U =qB2q2qBqBx8m【详解】（1）速度大小为v0、沿 y 轴正方向射出的离子经磁场偏转后轨迹如图由洛伦兹力提供向心力解得半径Bqvm v2=00Rmv孔 C 所处位置的坐标x0R =0Bq2mvx = 2R =00Bq（2） 速度大小为v 的离子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力Bqv = m v2R解得半径R = mvBq若要能在 C 点入射，则由几何关系可得2Rcosq = 2R解得2qvcos= 0 ,1v 2如图由几何关系可得L = 2d（3） 不管从何角度发射由（2）可得vy = v cosqv = vy0由动能定理解得qU =01 mv22 y（4） 孔 C 位置坐标 xmv2=U002qx = 2r cosq其中联立可得r = mv = R v Bqv0x = 2R v cosq ， cosq 1 ,1v0解得1 R x 2 2R2 2 在此范围内，和（3）相同，只与vy相关，可得Bqvy解得= m v2x2由动能定理v = Bqxy2m1mv2 = U q2yx解得U = B2 qx2x8m
