1、二次函数y=ax2的图象与性质教学设计二次函数y=ax2的图象与性质教学设计学习目标：1、会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象；2、根据对特殊函数图象的观察，归纳得出二次函数y=ax2的性质；3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并能解决一些简单的应用问题；4、领悟数形结合的数学思想方法，培养观察能力、分析能力和归纳能力；学习重点：根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质；学习难点：用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学习过程：一、尝试题一：（学生尝试自主完成以下题目：）1. 请回忆正比例函数、一次函数和反比例函数的图象，它们分别是什么形状？（ 、 ）我们是用怎样的方法得
2、出这些图象的？用描点法画图象有哪些步骤？（ 、 、 ）xyO22AB2.下面是一次函数的图象，根据图象，你能看出函数的哪些性质？一、 我们已经知道了二次函数的一般形式是 ，接下来我们仿照前面研究函数图象的方法来研究二次函数的图象。【设计意图】回忆正比例函数、一次函数和反比例函数的概念，为类比，探究二次函数的概念做好铺垫。3、请仿照前面画函数图象的方法画出函数的图象.自变量x的取值范围是什么？要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？若选7个点画图，你准备怎样选？ (1)x二、尝试题二：1. 画出函数y=-2x2 的图象列表：xy描点画图：2.从函数图象入手，再次总结二次函数yax2的性质你能
3、得出yax2的性质吗？抛物线yax2 （a0）yax2(a0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a的符号决定抛物线的开口方向，|a|的大小决定抛物线开口的大小，|a|越大开口 【设计意图】通过学生自己动手，分析，归纳，使学生明白二次函数的特征，理解解析式的特点，经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画生活的一个有效的数学模型。四、课堂检测：填空题:1、抛物线y=3x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y 随着x的增大而减小,当x = 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).2. 抛物线位置在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.3.已知二次函数y=-x2; y=15x2;y=-4x2;y=- x2;y=4x2.(1)其中开口向上的有_(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是_(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有_ 【设计意图】通过练习，让学生体会到我们总结出来的概念和定义是如何用来做题的。怎样用来做题的，并给与你适当的指导。五、学后反思:1. 通过本节课学习，我的收获是： ;2.我感到疑惑的是： ;3 / 3
