1、第五章第五章 网络计划网络计划网络图网络图 时间参数的计算时间参数的计算网络计划的优化网络计划的优化q关键路线法，关键路线法，CPM(critical path method)q计划评审法，计划评审法，PERT(program evaluation&review technique)q统筹法的基本原理统筹法的基本原理q从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作所需的工时为从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作所需的工时为时间因素，按工作的先后顺序和相互关系作出网络图，以反映任时间因素，按工作的先后顺序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。务全貌，实现管理过程的模型
2、化。q进行时间参数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务进行时间参数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各项工作所需的人、财、物通过改善网络计划作出合理安排，的各项工作所需的人、财、物通过改善网络计划作出合理安排，得到最优方案并付诸实施。得到最优方案并付诸实施。q对各种评价指标进行定量分析，在计划实施过程中，进行有效的对各种评价指标进行定量分析，在计划实施过程中，进行有效的监督与控制，以保证任务优质优量地完成。监督与控制，以保证任务优质优量地完成。简介简介项目：一系列特定的能自行控制的工作，有 明确的起始与结束时间。项目管理背景项目管理背景网络计划制定的条件网络计划制定的条件组
3、成项目的各项活动都可以作为实体加以识别 （有清晰的开始和结束时间，相互独立）项目活动序列的关系可以被确定和网络化存在资源调整的可能性网络计划的编制网络计划的编制工程任务分析（工序划分、关系及时间估计）绘制网络图形（实、虚箭线、节点、线路）计算时间参数（最早、最晚开始与结束时间）确定关键路线（总时差为零的工序为最长路线）网络优化调整（工期、时间费用、资源分析）项目网络计划项目网络计划网络图的构成网络图的构成实箭线：实箭线：表示一道具体的工序。箭头方向表表示一道具体的工序。箭头方向表示工序进行方向，箭尾位置表示工序开始，示工序进行方向，箭尾位置表示工序开始，箭头位置表示工序结束。箭头位置表示工序结
4、束。虚箭线：虚箭线：表示一道虚工序，虚工序仅仅表示表示一道虚工序，虚工序仅仅表示工序与工序之间的关联关系，不需要消耗时工序与工序之间的关联关系，不需要消耗时间和资源。间和资源。工序名称或代码工序名称或代码工序时间工序时间工序名称或代码工序名称或代码网络图绘制网络图绘制1网络图的构成网络图的构成节点：节点：又称事项、事件等。表示一个工序的开始又称事项、事件等。表示一个工序的开始或结束。用圆圈表示，在圈内注上该节点的序号。或结束。用圆圈表示，在圈内注上该节点的序号。整个网络图的开始事项称起始节点，最后工序结整个网络图的开始事项称起始节点，最后工序结束事项为结束节点。束事项为结束节点。只有当某一节点
5、的所有紧前只有当某一节点的所有紧前工序都完成后，它的紧后工序才能开始工序都完成后，它的紧后工序才能开始.（A是是B的紧前工序，的紧前工序，B是是A的紧后工序）的紧后工序）路线：路线：从起始节点沿箭头方向连续不断地到达终从起始节点沿箭头方向连续不断地到达终点的通路。路线有多条，路线的长度为各工序的点的通路。路线有多条，路线的长度为各工序的时间和，时间和，最长的为关键路线最长的为关键路线。23AB网络图绘制网络图绘制绘制网络图的准备工作绘制网络图的准备工作确定目标：确定目标：以时间要求还是资源费用要求为主以时间要求还是资源费用要求为主工程分解：工程分解：列出全部分解后的工序及代号清单列出全部分解后
6、的工序及代号清单工序关系：工序关系：确定每一道工序的紧前工序是哪些确定每一道工序的紧前工序是哪些工序时间：工序时间：确定每一道工序的完成所需的时间确定每一道工序的完成所需的时间一时估计法：一时估计法：仅估计一个完成工序的最大时间仅估计一个完成工序的最大时间D D三时估计法：三时估计法：乐观时间乐观时间 a a、悲观时间、悲观时间b b、最可能时间、最可能时间mm6 64 4bmaD 6 6ab 网络图绘制网络图绘制网络图绘制规则网络图绘制规则方向、时序与节点编号方向、时序与节点编号 网络图是有向图，按流程的顺序，规定工序从左向网络图是有向图，按流程的顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个节
7、点都有一个时间（某一右排列。网络图中的各个节点都有一个时间（某一个或若干个工序开始或结束时间），一般按节点的个或若干个工序开始或结束时间），一般按节点的时间顺序编号（从左到右，从上到下），箭尾节点时间顺序编号（从左到右，从上到下），箭尾节点编号应小于箭头节点编号。始节点编号为编号应小于箭头节点编号。始节点编号为1 1。网络图中不能出现缺口和回路网络图中不能出现缺口和回路二个节点之间只能有一个直接的工序二个节点之间只能有一个直接的工序 两条箭线不能有同样的始末节点，若二个事项之间两条箭线不能有同样的始末节点，若二个事项之间有几个平行进行的工序，不许直接连接，而需要引有几个平行进行的工序，不许直接
8、连接，而需要引入入虚工序虚工序。网络图绘制网络图绘制网络图绘制规则网络图绘制规则平行作业平行作业 有几个工序平行作业结束后转入下一个工序的有几个工序平行作业结束后转入下一个工序的情况下，考虑到计算网络时间的方便，选择在情况下，考虑到计算网络时间的方便，选择在平行作业的几个工序中所需时间最长的一个工平行作业的几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接，而其它工序则通序，直接与其紧后工序衔接，而其它工序则通过过虚工序虚工序与其紧后工序衔接。与其紧后工序衔接。交叉作业交叉作业 对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，
9、可以不必流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批的转入。分批转入时需增加分期分批的转入。分批转入时需增加虚工序虚工序。网络图绘制网络图绘制网络图绘制规则网络图绘制规则始点和终点始点和终点 为表示工程的开始和结束，为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有在网络图中只能有一个始点和一个终点一个始点和一个终点。当工程开始时有几个平。当工程开始时有几个平行工序或结束时有几个平行工序，而又不能用行工序或结束时有几个平行工序，而又不能用一个始节点或一个终节点表示时，需用一个始节点或一个终节点表示时，需用虚工序虚工序把它
10、们与始节点或终节点连接。把它们与始节点或终节点连接。网络图布局网络图布局 尽可能将关键线路布置在中心位置，尽量将联尽可能将关键线路布置在中心位置，尽量将联系紧密的工作布置在相近的位置；尽量用水平系紧密的工作布置在相近的位置；尽量用水平线或具有一段水平线的折线。线或具有一段水平线的折线。网络图绘制网络图绘制6 554虚工序应用虚工序应用12AB321AB工序工序紧前紧前ABCD-AA,BDCB4A213网络图绘制网络图绘制虚工序应用12AB321AB工序工序紧前紧前ABCD-AA,BDCBA5213546DCBA2143网络图绘制网络图绘制13212A12435A3A2A1444BBA:A:修路
11、基修路基B:B:铺轨道铺轨道A=A1+A2+A3B=B1+B2+B31212178642A1B2B1A3A2B35364312A1B2B1A3A2B35网络图绘制网络图绘制例例5.1 某化工厂管道安装的工程进度表某化工厂管道安装的工程进度表:工程项目工程项目分解分解工序工序代号代号紧前紧前工序工序工序工序时间时间器材调查器材调查停用管道停用管道搭脚手架搭脚手架拆除旧管拆除旧管道阀门道阀门装备阀门装备阀门装备管道装备管道组装管道组装管道安装管道安装管道ABCDEFGH-AAB,CAAFD,E,G8812352252004032工程项目工程项目分解分解工序工序代号代号紧前紧前工序工序工序工序时间时
12、间安装阀门安装阀门焊接管道焊接管道装配管道装配管道 和阀门和阀门包扎阀门包扎阀门拆脚手架拆脚手架压力试验压力试验整理现场整理现场IJKLMNPD,EH,IJJK,LKM,N88824464网络图绘制网络图绘制例例5.1 某化工厂管道安装的网络图某化工厂管道安装的网络图先画出没有紧前工序的工作先画出没有紧前工序的工作A,在在A后画出紧后画出紧前工序为前工序为A 的各工作的各工作,即即B,C,E,F。ABCEF网络图绘制网络图绘制例例5.1 网络图的绘制网络图的绘制在表中查出在表中查出B,C为为D的紧前工序，的紧前工序，F为为G的紧的紧前工序，则在前工序，则在F工序后画出工序后画出G，在，在B,C
13、工序后工序后面画出面画出D。GDABCEF网络图绘制网络图绘制例例5.1 网络图的绘制网络图的绘制画出画出H,I,J的工序如下：的工序如下：ABCEFGDHIJH紧前：紧前：D、E、GI紧前：紧前：D、EJ紧前：紧前：H、IH 除除 J 外已没有外已没有紧后工序紧后工序网络图绘制网络图绘制例例5.1 网络图的绘制网络图的绘制画出画出K,L工序，工序，K,L的紧前工序均为的紧前工序均为J。ABCEFGDHIJLK网络图绘制网络图绘制例例5.1 网络图的绘制网络图的绘制在在K,L后画出后画出M,N,P：ABCEFGDHIJLKNMPM紧前：紧前：K、LN紧前：紧前：KP紧前：紧前：M、N网络图绘制
14、网络图绘制练习：画出以下网络图练习：画出以下网络图工序工序工序代号工序代号所需时间所需时间紧后工序紧后工序产品设计产品设计A60B,C,D,E外购配套件外购配套件B45L下料、锻件下料、锻件C10F工装制造工装制造1D20G,H木模、铸件木模、铸件E40H机械加工机械加工1F18L工装制造工装制造2G30K机械加工机械加工2H15L机械加工机械加工3K25L装配调试装配调试L35-网络图绘制网络图绘制练习答案：练习答案：15387642AHELKGDFCB60451810204015302535网络图绘制网络图绘制符号约定符号约定 iE(i)L(i)S(i)jE(j)L(j)S(j)KD(i,
15、j)LFijEFijLSijESijE(1)=0L(j)E(j)L(n)=E(n)SijRij时间参数计算时间参数计算节点（事项）时间节点（事项）时间 节点本身不占用时间，它只表示某项工作应节点本身不占用时间，它只表示某项工作应在某一时刻开始或结束，因此，节点参数主在某一时刻开始或结束，因此，节点参数主要只有两个：最早实现时间（最早时间）和要只有两个：最早实现时间（最早时间）和最迟实现时间（最迟时间）。最迟实现时间（最迟时间）。最早时间：最早时间：以该节点结束的工作最早可能结束的以该节点结束的工作最早可能结束的时间，或以该节点开始的工作最早可能开始的时时间，或以该节点开始的工作最早可能开始的时
16、间。间。E(1)=0,E(n)E(1)=0,E(n)为工程时间，从左往右计算。为工程时间，从左往右计算。最迟时间：最迟时间：允许所有后续工序都能及时开始的最允许所有后续工序都能及时开始的最晚时间。晚时间。L(n)=E(n),L(1)=0L(n)=E(n),L(1)=0，从右往左计算。，从右往左计算。时间参数计算时间参数计算节点（事项）时间计算节点（事项）时间计算节点最早时间节点最早时间E(j)的计算的计算 E(1)=0 E(j)=maxE(i)+D(i,j),i=2,3,4,98767E(7)=5E(8)=6E(9)=MAXE(7)+6,E(8)+7)=13时间参数计算时间参数计算节点（事项）
17、时间计算节点（事项）时间计算节点最迟时间节点最迟时间L(i)的计算的计算 L(n)=E(n)L(i)=MINL(j)-D(i,j),j=n-1,n-2,911102012L(10)=70L(11)=89L(9)=MIML(10)-20,L(11)-12)=50时间参数计算时间参数计算543561267243EDCBAF1点的开始时刻为点的开始时刻为0；2点的最早时间为点的最早时间为2；3点的最早时间为点的最早时间为5；4点的最早时间为点的最早时间为6；5点的最早时间为点的最早时间为12；6点的最早时间为点的最早时间为19；6点的最迟时间为点的最迟时间为19；5点的最迟时间为点的最迟时间为12；
18、3点的最迟时间为点的最迟时间为7；4点的最迟时间为点的最迟时间为6；2点的最迟时间为点的最迟时间为2；1点的最迟时间为点的最迟时间为0。00 2 2 1212 5 7 191966例例5.2 节点时间计算节点时间计算工序时间参数计算工序时间参数计算 一个工序可以从箭尾节点的最早时间开始作一个工序可以从箭尾节点的最早时间开始作业，也可以适当推迟开始，但须在箭头节点业，也可以适当推迟开始，但须在箭头节点的最迟时间内完工才不至于延误后续工序，的最迟时间内完工才不至于延误后续工序，因此工序时间就包括因此工序时间就包括最早开始时间最早开始时间和和最迟开最迟开始时间始时间，加上或减去该工序的作业时间，相，
19、加上或减去该工序的作业时间，相应地还有应地还有最早结束时间最早结束时间和和最迟结束时间最迟结束时间。最早开始时间最早开始时间:ESij=E(i)最早结束时间：最早结束时间：EFij=ESij+D(i,j)最迟结束时间：最迟结束时间：LFij=L(j)最迟开始时间：最迟开始时间：LSij=LFij-D(i,j)时间参数计算时间参数计算时差及计算时差及计算节点时差节点时差：最迟与最早时间差最迟与最早时间差 S(i)=L(i)E(i)工序总时差工序总时差：不影响工期不影响工期(最早结束时间）的该最早结束时间）的该工序可松动的时间（可以推迟开始的时间）工序可松动的时间（可以推迟开始的时间）.Sij=L
20、Sij ESij =LFij EFij =L(j)E(i)D(i,j)（总浮动）（总浮动）工序单时差：工序单时差：不影响紧后工序最早可能开始条不影响紧后工序最早可能开始条件下，工序最早可能完工时间可以推迟的时间件下，工序最早可能完工时间可以推迟的时间.Rij=E(j)EFij （自由浮动）（自由浮动）时间参数计算时间参数计算工序及时差关系工序及时差关系工序工序AES工序工序A的紧后工序的紧后工序ESEFLFLFEFLSLS总时差总时差SA单时差单时差RA(自由浮动自由浮动)D时间参数计算时间参数计算关键线路关键线路 关键线路的长度决定了工程周期，关键线关键线路的长度决定了工程周期，关键线路可以
21、有多条，计划安排得越紧凑，关键路可以有多条，计划安排得越紧凑，关键线路越多。线路越多。关键线路的确定关键线路的确定破破“圈圈”法：法：在在“圈圈”中去掉最短的一个工序。中去掉最短的一个工序。图上作业法：图上作业法：标注节点时间，通常情况下，节标注节点时间，通常情况下，节点时差为点时差为0 0的节点组成关键线路。的节点组成关键线路。表上作业法：表上作业法：计算工序时间，总时差为计算工序时间，总时差为0 0的工的工序组成关键线路。序组成关键线路。线性规划法：最大允许时间法和影子价格法线性规划法：最大允许时间法和影子价格法关键线路的确定关键线路的确定破圈法：破圈法：15387642AHELKGDFC
22、B60451810204015302535关键线路关键线路 A-D-G-K-L(1-2-4-6-7-8),长度为长度为 170例例5.4 关键线路的确定关键线路的确定图上标注法图上标注法15387642AHELKGDFCB60451810204015302535060708010011013517017013511012080117600关键线路的确定关键线路的确定表上作业法表上作业法工序工序DESLSEFLF S关键否关键否A600060600是是B45609010513530C10601077011747D20606080800是是E40608010012020F1870117881354
23、7G3080801101100是是H1510012011513520K251101101351350是是L351351351701700是是关键线路的确定关键线路的确定参照最短路径的方法，假设网络图中的总参照最短路径的方法，假设网络图中的总流量为流量为1，将每个工序的作业时间作为单位，将每个工序的作业时间作为单位流量费用，流量费用，求这一个流量通过网络的最大求这一个流量通过网络的最大费用费用，所经过的弧即为关键工序，按顺序，所经过的弧即为关键工序，按顺序连在一起即为关键路径，求得的最大费用连在一起即为关键路径，求得的最大费用（最长距离）即为项目的最早完工时间。（最长距离）即为项目的最早完工时间
24、。根据各个节点的净流量条件，目标为总经根据各个节点的净流量条件，目标为总经过的时间最长。过的时间最长。线性规划法求关键线路线性规划法求关键线路(1)15387642AHELKGDFCB60451810204015302535例例5.4 线性规划法确定关键线路线性规划法确定关键线路例例5.4：设：设fij表示通过节点表示通过节点(i,j)的流量，根据的流量，根据题意题意求关键线路的线性规划模型求关键线路的线性规划模型(1)7878575767673737272725252424232327271212575725256767464624243737232378781212787857572525
25、67674646242437372323272712121 11 10 0.3535151540402525303020201818101045456060maxmaxfffffffffffffffffffftsfffffffffffbij画出网络图画出网络图 例例5.4决策变量：各节点的发生时间（项目起始决策变量：各节点的发生时间（项目起始时刻为时刻为0，节点的最早时间）；，节点的最早时间）；目标函数：最后一个节点的发生（完成）目标函数：最后一个节点的发生（完成）时间最早；时间最早；约束条件：各个活动的实际持续时间应不约束条件：各个活动的实际持续时间应不小于完成活动所需时间；小于完成活动所需
26、时间；某活动实际持续时间某活动结束时间开某活动实际持续时间某活动结束时间开始时间始时间线性规划法求关键线路线性规划法求关键线路(2)例例5.4：设：设xi表示通过节点表示通过节点i的最早时间，根的最早时间，根据题意据题意求关键线路的线性规划模型求关键线路的线性规划模型(2)35351515,40402525,3030,20201818,1010454560600 0.minmin7 78 85 57 72 25 56 67 74 46 62 24 43 37 72 23 32 27 71 12 28 81 18 8xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtsx 建立活动建立活动-节点矩阵，对
27、任一节点，箭头进节点矩阵，对任一节点，箭头进入为入为+1，箭头流出为，箭头流出为-1。利用该矩阵元素。利用该矩阵元素与相应变量之间的乘积和计算各工序的时与相应变量之间的乘积和计算各工序的时间。间。关键线路判断：关键线路判断：作业时间影子价格为作业时间影子价格为1的工序（为什么？）的工序（为什么？）或实际持续时间与完成活动所需时间相等的工或实际持续时间与完成活动所需时间相等的工序为关键线路上的工序。序为关键线路上的工序。线性规划法求关键线路线性规划法求关键线路(2)线性规划方法求关键线路举例网络图的调整及优化网络图的调整及优化缩短工程计划工期问题缩短工程计划工期问题 保证质量和不增加人力物力的前
28、提下尽保证质量和不增加人力物力的前提下尽量缩短工期。注意关键线路的变化。量缩短工期。注意关键线路的变化。压缩关键工序的工序时间压缩关键工序的工序时间 在关键工序上采取改进技术、工艺和设备等在关键工序上采取改进技术、工艺和设备等措施，优先保证关键工序所需，矛盾时非关措施，优先保证关键工序所需，矛盾时非关键线路应尽可能让路。键线路应尽可能让路。在非关键工序上尽量挖掘潜力在非关键工序上尽量挖掘潜力 利用非关键线路上的时差进行合理调度，抽利用非关键线路上的时差进行合理调度，抽调资源支援关键线路。调资源支援关键线路。采用平行或交叉作业采用平行或交叉作业例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期某工程有关的工序
29、关系及时间如下：某工程有关的工序关系及时间如下：工序代号工序代号所需时间所需时间紧后工序紧后工序A2B,C,DB3EC5F,HD4GE6HF2L,JG1LH4MJ4ML5MM3-例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期画出网络图：画出网络图：153109742ALDMJFCHB264354524386GE1例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期计算时间参数，确定关键线路：计算时间参数，确定关键线路：153109742ALDMJFCHB264354524386GE10182576119915181510101198520关键线路关键线路 A-B-E-H-M(1-2-3-6-9-10),长度为长度为 1
30、8例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期现要求将整个计划工期缩短现要求将整个计划工期缩短3天。天。首先从关键线路上想办法，能否缩短首先从关键线路上想办法，能否缩短3天？天？也要考虑其它非关键线路上工时缩短的情况。也要考虑其它非关键线路上工时缩短的情况。具体做法如下：具体做法如下：将图中的最后一个节点的最迟时间设定为将图中的最后一个节点的最迟时间设定为15倒退计算法求出各工作的时差倒退计算法求出各工作的时差找出所有时差为负值的工序找出所有时差为负值的工序对其中的关键工序进行协调，缩短工作时间，对其中的关键工序进行协调，缩短工作时间，使总时间为使总时间为15天天重新计算时间，如仍有负时差工序，再考虑
31、重新计算时间，如仍有负时差工序，再考虑缩短该工序的时间，直到没有负时差为止。缩短该工序的时间，直到没有负时差为止。例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期将第将第10节点的最迟时间设定为节点的最迟时间设定为15，计算各工序时差，计算各工序时差153109742ALDMJFCHB264354524386GE10152576119915181277865213-3-2-1-30-2-30-2-3-31515 jiDiEjLSij,例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期从图中可以看出：从图中可以看出：在原关键线路上各工序的总时差均为在原关键线路上各工序的总时差均为3，因此，因此 需要在原来的关键线路上缩短
32、需要在原来的关键线路上缩短3天。天。除了原先关键线路上是负时差外，在其它非关键线路上除了原先关键线路上是负时差外，在其它非关键线路上也出现负时差，在这些线路上也要进行日期的缩短。也出现负时差，在这些线路上也要进行日期的缩短。共有以下几条需要缩短：共有以下几条需要缩短：第一条：第一条：1236910 缩短缩短3天天 第二条：第二条：24789 缩短缩短2天天 第三条：第三条：79 缩短缩短1天天必须满足以上条件才有可能缩短必须满足以上条件才有可能缩短3天天例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期先考虑关键线路缩短先考虑关键线路缩短3天，经协调使天，经协调使B、M、E各减各减1天；天；B和和M工序各缩
33、短为工序各缩短为2天；天；E工序缩短为工序缩短为5天天重新计算时间重新计算时间例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期关键路线工序时间缩短后，重新计算时间：关键路线工序时间缩短后，重新计算时间：153109742ALDMJFCHB264254524386GE10152476999161388976411-1-1001-101-10-114352负时差线路：负时差线路：1-2-4-7-8-9-10,每个工序总时差为每个工序总时差为1例例5.5 缩短计划工期缩短计划工期负时差工序负时差工序C时间缩短时间缩短1天后，重新计算时间：天后，重新计算时间：153109742ALDMJFCHB242545248
34、6GE10152466988151388976420001010010001352 1-2-4-7-8-9-10、1-2-3-6-9-104网络图的调整及优化网络图的调整及优化时间资源优化时间资源优化 尽量合理地利用现有资源，并缩短周期尽量合理地利用现有资源，并缩短周期时间资源优化方法时间资源优化方法优先安排关键工序所需要的资源；优先安排关键工序所需要的资源；利用非关键工序的总时差，错开工序开工时利用非关键工序的总时差，错开工序开工时间，拉平资源需要量的高峰；间，拉平资源需要量的高峰；在确实受到资源限制，或者在综合考虑经济在确实受到资源限制，或者在综合考虑经济效益的条件下，也可适当地推迟完工时
35、间效益的条件下，也可适当地推迟完工时间网络图的调整及优化网络图的调整及优化例例5.6 在例在例5.4 的基础上考虑以下资源：的基础上考虑以下资源：工序工序作业时间作业时间需要人数需要人数总时差总时差DFGHk20183015255822423926047020015387642AHELKGDFCB60451810204015302535例例5.4 网络图网络图工序工序DESLSEFLF S关键否关键否A600060600是是B45609010513530C10601077011747D20606080800是是E40608010012020F18701178813547G30808011011
36、00是是H1510012011513520K251101101351350是是L351351351701700是是时间参数与关键线路的确定时间参数与关键线路的确定例例5.4 关键线路的确定关键线路的确定15387642AHELKGDFCB60451810204015302535060708010011013517017013511012080117600每个工序都从最早时间开始：每个工序都从最早时间开始：537642HKGDF1820153025工工人人数数656010088110807058人人C10582280人人224264人人10042人人423981人人26396511526人人13
37、5时间时间7080110605842392226135开始时间适当调整后的结果：开始时间适当调整后的结果：537642H 39K 26G 42D 58F 221820153025工工人人数数656098110807058人人D 2242 64人人 F G42人人G263965人人K H12526人人K135时间时间4720100网络图的调整及优化网络图的调整及优化工程的时间工程的时间-费用优化费用优化 费用分析：费用分析：费用直接费用间接费用费用直接费用间接费用 直接费用：直接生产工人工资、资源直接消直接费用：直接生产工人工资、资源直接消 耗等直接与完成工序有关的费用耗等直接与完成工序有关的费
38、用 一般情况下，作业时间越短，直接费用越多一般情况下，作业时间越短，直接费用越多 间接费用：管理人员的工资、办公费等，需间接费用：管理人员的工资、办公费等，需 按施工时间长短支付按施工时间长短支付 一般情况下，作业时间越短，支付间接费用越少一般情况下，作业时间越短，支付间接费用越少网络图的调整及优化网络图的调整及优化 费用与完工时间的关系费用与完工时间的关系工工程程费费用用极限时间极限时间间接费用间接费用直接费用直接费用总费用总费用正常时间正常时间T网络图的调整及优化网络图的调整及优化 时间时间-费用优化分析方法：费用优化分析方法：最低成本日程：费用最低的工程完工时间最低成本日程：费用最低的工
39、程完工时间T直接费用变动率直接费用变动率g g：缩短单位时间增加的直接费用：缩短单位时间增加的直接费用T计算程序（最小直接费用的关键工序调整）计算程序（最小直接费用的关键工序调整）按正常时间画出网络图，找到关键线路计算成本、时间按正常时间画出网络图，找到关键线路计算成本、时间在关键线路上找出在关键线路上找出g g最小的工序，压缩活动时间考虑：最小的工序，压缩活动时间考虑：l已经达到极限时间不能再压缩，或有新的关键路线出现已经达到极限时间不能再压缩，或有新的关键路线出现重复上一步，直到总费用上升为止重复上一步，直到总费用上升为止T线性规划求解：线性规划求解：模型一模型一 赶工问题；模型二：最小成
40、本日程问题赶工问题；模型二：最小成本日程问题正常时间极限时间正常时间极限时间接费用接费用用正常时间的工序直用正常时间的工序直极限时间的工序直接费极限时间的工序直接费 g网络计划的调整优化网络计划的调整优化最小直接费用最小直接费用例例5.7 某项目的资料如下表，某项目的资料如下表，如果如果18周还未完成的周还未完成的话，每拖延一周处罚话，每拖延一周处罚成本为成本为3.5万元。为使万元。为使成本最低，何时应该成本最低，何时应该完成该项目？完成该项目？活活动动紧前紧前工序工序 正常正常 加急加急时间时间 成本成本时间时间 成本成本 A B C D E F G H I J-A B C-E F-HD G
41、 I 3 13 7 25 5 16 5 12 8 32 6 20 8 30 12 41 6 25 2 7 2 15 4 28 4 19 3 24 5 38 4 30 6 35 7 45 3 30 1 14例例5.7 最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整画出网络图，计算网络时间：画出网络图，计算网络时间：4298631IHJGFECA75381266825B240381210142224221412168507D51517例例5.7 关键路径为关键路径为 E-F-G-J,周期为周期为24周，正常总成本为周，正常总成本为正常成本的加总，总计为正常成本的加总，总计为2210000，超过要
42、求时，超过要求时间间6周，罚金成本为周，罚金成本为210000，总成本为，总成本为2420000。计算压缩每项工序后的单位加急成本计算压缩每项工序后的单位加急成本g(g(单位：万单位：万元元/周）周）:（计算过程见教材（计算过程见教材 P216 P216 表表5.7a)5.7a)A B C D E F G H I J A B C D E F G H I J 2 1 3 6 2 5 2.5 0.8 1.7 7 2 1 3 6 2 5 2.5 0.8 1.7 7A-B-C-D与与H-J的的总总浮浮动动分分别为别为2和和4，在，在它们它们成成为为新的新的关键线关键线路之前，路之前，关键线关键线路路
43、E-F-G-J上能上能压缩压缩的最大的最大时间时间是是2周，找出其中的周，找出其中的 g g 值最小的工序值最小的工序是是 E E，E E最多能缩短最多能缩短3 3周，因此对周，因此对 E E 减少减少2 2周是可周是可行的。行的。正常时间加急时间加急成本正常成本g例例5.7最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整此时，时间计算结果如下：此时，时间计算结果如下：4298631IHJGFECA75361266825B220361210122022201210146307D515158例例5.7最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整计算计算E压缩压缩2周后成本的变化：周后成本的变
44、化：加急成本增加：加急成本增加：2g g=22000040000 处罚成本减少：处罚成本减少：23500070000 还可以继续压缩。还可以继续压缩。关键线路有两条：关键线路有两条：E-F-G-J和和A-B-C-D-J,找出各找出各自最小自最小g的工序为的工序为E和和B,E最多只能压缩最多只能压缩1周，周，B虽能压缩虽能压缩3周，但如压缩时间超过周，但如压缩时间超过1周后，它就周后，它就不再是关键线路，因此先考虑不再是关键线路，因此先考虑B也压缩也压缩1周的情周的情况，此时总时间为况，此时总时间为21周。加急成本增加为周。加急成本增加为200001000030000，处罚成本节省，处罚成本节省
45、35000。因此，。因此，还可以继续压缩。还可以继续压缩。例例5.7最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整此时，时间计算结果如下：此时，时间计算结果如下：4298631IHJGFECA65351266825B2103512911192119119135307D5141467例例5.7最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整关键线路有两条：关键线路有两条：E-F-G-J和和A-B-C-D-J,找出各找出各自最小自最小g的工序为的工序为G和和B,G最多只能压缩最多只能压缩2周，周，B还能压缩还能压缩2周，但如压缩时间超过周，但如压缩时间超过2周后，周后，H-I-J的时间要大于它们
46、，就不再是关键线路，因此的时间要大于它们，就不再是关键线路，因此考虑考虑B和和G各压缩各压缩1周的情况，此时总时间为周的情况，此时总时间为20周。加急成本增加为周。加急成本增加为100002500035000，处罚成本节省处罚成本节省35000。因此，已不能再压缩，找。因此，已不能再压缩，找到的最低成本时间为到的最低成本时间为20周。周。成本节省成本节省总正常成本总正常成本2210000，加急成本增加：加急成本增加：400003000035000105000；延误延误2周的处罚成本：周的处罚成本：23500070000；总成本总成本2385000；总成本节省：总成本节省：24200002385
47、00035000。例例5.7最小直接费用关键工序调整最小直接费用关键工序调整此时，时间计算结果如下：此时，时间计算结果如下：4298631IHJGFECA65351266825B2003512811182018118125307D5131357线性规划方法求赶工问题线性规划方法求赶工问题画出网络图后的关键步骤：画出网络图后的关键步骤：运用关键线路计算模型，计算赶工后可能达到的运用关键线路计算模型，计算赶工后可能达到的最短工期（用赶工后完成工序时间替换原先的工最短工期（用赶工后完成工序时间替换原先的工序持续时间）。计算时间小于既定时间序持续时间）。计算时间小于既定时间 T T，则可，则可以进一步
48、调整。以进一步调整。调整的关键是确定在哪些工序上赶工，以及各赶调整的关键是确定在哪些工序上赶工，以及各赶工工序的实际工作时间（或实际赶工缩短时间），工工序的实际工作时间（或实际赶工缩短时间），使所增加的赶工成本最小。使所增加的赶工成本最小。线性规划方法求赶工问题线性规划方法求赶工问题画出网络图后的关键步骤画出网络图后的关键步骤(续续)：决策变量：各节点的开工时间；各工序为赶工而需决策变量：各节点的开工时间；各工序为赶工而需缩短的时间。缩短的时间。目标函数：各工序赶工成本之和最小。目标函数：各工序赶工成本之和最小。约束条件：约束条件：各个工序的实际缩短时间应不超过最大缩短时间；各个工序的实际缩短
49、时间应不超过最大缩短时间；赶工后实际工期（最后一个节点的发生时间）应赶工后实际工期（最后一个节点的发生时间）应不大于工期不大于工期 T;T;赶工后各工序的实际时间（箭头节点与箭尾节点赶工后各工序的实际时间（箭头节点与箭尾节点时刻之差）应不小于完成各工序所需时间（赶工时刻之差）应不小于完成各工序所需时间（赶工后）；后）；非负约束。非负约束。线性规划求解时间线性规划求解时间-成本优化模型成本优化模型(1)在既定的时间在既定的时间T前完工的前提下，问各活动（工序）前完工的前提下，问各活动（工序）的完成时间为多少（各项活动如何加速或缩短多少时的完成时间为多少（各项活动如何加速或缩短多少时间），才使因缩
50、短工期而增加的直接费用最少。间），才使因缩短工期而增加的直接费用最少。设工序（设工序（i,j）可缩短的完工时间为）可缩短的完工时间为Yij，i接点的实际接点的实际发生时间为发生时间为Xi，Tij，Tij分别为工序正常完工时间与最分别为工序正常完工时间与最快完工时间（极限时间），快完工时间（极限时间），gij为直接费用变动率。为直接费用变动率。目标函数：目标函数：min F=gij Yij约束条件：约束条件：Xj-Xi Tij Yij 对一切可以压缩工序对一切可以压缩工序 Yij Tij Tij 对一切可以压缩工序对一切可以压缩工序 Xn T；Xi，Yij 0各活动（工序）的完成时间为多少（各项
