1、 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页6-6 阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数一一 单位阶跃函数单位阶跃函数1.定义定义)0(1)0(0)(-ttt)(t 用用来描述开关的动作来描述开关的动作t=0合闸合闸 u(t)=E)(t t=0合闸合闸 i(t)=Is)(t t (t)01IsK)(tiu(t)(tE KEu(t)下一页下一页章目录章目录 上一页上一页2.单位阶跃函数的延迟单位阶跃函数的延迟)(1)(0)(0-00tttttt3.由单位阶跃函数可组成复杂的信号由单位阶跃函数可组成复杂的信号例例 1)()()(0ttttf (t)tf(t)101t0tf(t)0t (t-t0)t00
2、1t0-(t-t0)下一页下一页章目录章目录 上一页上一页二二 单位冲激函数单位冲激函数1.单位脉冲函数单位脉冲函数 p(t)()(1)(tttp 1d)(ttp 1/tp(t)0 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 1 0)()(lim0ttp 2.单位冲激函数单位冲激函数 (t)/21/tp(t)-/2)2()2(1)(tttp 定义定义)0(0)0(0)(-ttt 1d)(tt t(t)(1)0 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页3.单位冲激函数的延迟单位冲激函数的延迟 (t-t0)1d)()(0)(000ttttttt t (t-t0)t00（1）下一页下一页章目录章目录 上一
3、页上一页4.函数的筛分性函数的筛分性 tttfd)()()(d)()(00tfttttf 同理有：同理有：d)6()(sin tttt f(0)(t)02.162166sin )0(d)()0(fttf 例例t(t)(1)0f(t)f(0)*f(t)在在 t0 处连续处连续 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页iC+uCRuC(0-)=0)(t)()1()(tetuRCtC )(1)(teRtiRCt tuc1注意注意)(teiRCt 和和0 teiRCt的区别的区别t01it0R1i6-7 一阶电路的阶跃响应和冲激响应一阶电路的阶跃响应和冲激响应 一、阶跃响应：一、阶跃响应：单位阶跃函数激
4、励下电路中产生的零状态响应单位阶跃函数激励下电路中产生的零状态响应 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页tiC0激励在激励在 t=t0 时加入，时加入，则响应从则响应从t=t0开始。开始。iC (t-t0)C+uCR+-t-t0 RCCeRi 1(t-t0)R1t0注意注意 RCeRE t(t-t0)不要写为不要写为 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页)5.0(10)(10 ttuS 例例1.求图示电路中电流求图示电路中电流 iC(t)10k10kus+-ic100 FuC(0-)=010k10k+-ic100 FuC(0-)=0)(10t 10k10k+-ic100 FuC(0-)=0
5、)5.0(10 t 0.510t(s)us(V)0 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页+-ic100 FuC(0-)=05k)(5t s5.01051010036 RC 10k10k+-ic100 FuC(0-)=0)5.0(10 t mA)5.0()5.0(2 teitC mA)(2teitC mA)5.0()()5.0(22 teteittC 10k10k+-ic100 FuC(0-)=0)(10t 等效等效RCtSeRUtuCi ddCVtetutc)()1(5)(2 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例2.脉冲序列分析脉冲序列分析1.RC电路在单个脉冲作用的响应电路在单个脉冲
6、作用的响应RCusuRuci10Ttus)0(1Ttus 0 su0 tTt1.0tTVeTuuRCTcc 1)()0(12Vuc0)(2 RC TtVeetuRCTtRCTc ,)1()(2TtVtutucR ,)()(22TtAeRetiRCtRCT ,1)(1uc(t)uR(t)t0 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页RCusuRucit0(a)T,uc为输出为输出t0输出近似为输入的积分输出近似为输入的积分 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页RCusuRuci2.脉冲序列分析脉冲序列分析t0(a)T RCusuRuciU1U2ucuR 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页=1
7、=0Cuc1)0()(tRudtduCcc 000000)(dttdtRudtdtduCcc uc 不可能是冲激函数不可能是冲激函数,否则否则KCL不成立不成立1.分二个时间段来考虑冲激响应分二个时间段来考虑冲激响应iCRisC+-uC0-0+0+t零输入响应零输入响应 uC(0-)=0电容充电电容充电(1).t 在在 0-0+间间1)0()0(ccuuC)0(Cu电容中的冲激电流使电容中的冲激电流使电容电压发生跳变电容电压发生跳变二、冲激响应：二、冲激响应：单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应 例例1.下一页下一页章目录章目录 上一页上一页(2).
8、t 0+零输入响应零输入响应 （RC放电）放电）Cuc1)0(icRC+uc-01 teCuRCtc 01 teRCRuiRCtccuCt0C1iCt(1)RC1)(1)()(1 teRCtiteCuRCtcRCtc 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页)(tdtdiLRiLL iL不可能是冲激不可能是冲激 dttdtdtdiLdtRiLL 000000)(100 LdiLLiL1)0(1).t 在在 0-0+间间L+-iLR)(t 例例20)0(Li+-uL 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页(2).t 0+RL放电放电RL 01 teLitL 0 teLRRiutLL)(1 teLi
9、tL )()(teLRtutL RuLiLLiL1)0(+-tiL0L1tuL)(t LR 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页零状态零状态R(t)(te2.由单位阶跃响应求单位冲激响应由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位冲激响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激单位冲激 (t)单位阶跃单位阶跃 (t)dttdt)()()()(tsdtdth 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页)(t 先求先求单位阶跃响应单位阶跃响应 令令 is(t)=)()1()(teRtuRCtC iCRisC例例1+-uCuC(0+)=0 uC()=R =RC 0)0(cu已知：已知：求：求：is(t)为单位冲激时电路响应为单位冲激时电路响应 uC(t)和和 iC(t)(teiRCtc )()1(teRdtduRCtC )(t 再求再求单位冲激响应单位冲激响应 令令 i s(t)=)()1(teRRCt )(1teCRCt )(1teCRCt )()0()()(tfttf 0 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页)(dd tetiRCtc )(1)(teRCteRCtRCt )(1)(teRCtRCt uCRt0iC1t0uCt0C1iCt(1)RC1 冲激响应冲激响应阶跃响应阶跃响应
