1、2022-2023学年度第一学期期末质量监测九年级数学试卷说明：1全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号
2、的方格内）ABCD1下列图案中，是中心对称图形的是（）2在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）A4B5C8D123一元二次方程根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 xy第5题图1O-1x=1C有两个实数根 D没有实数根4在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（ ）A B C D5如图，若抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0
3、）6已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根为（ ）A-6B6C-3D37如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，若BCD=35，则ABD等于（ ）A35 B45 C55 D658如图，在RtABC中，C90，BAC30，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ABC，连接BB，则BB的长为（ ）A6 B10 C D9如图，在ABC中，B=40，将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到，点在BC上，且BC，则C的度数为（ ）A80 B70C60 D4010如图，将半径为1，圆心角为120的扇形AOB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应D落在弧AB上，B的对应点为C，连
4、接BC， 则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形（阴影部分）的面积为（ ）ABC第9题图OABCD第10题图ABCDO第7题图ABCCB第8题图A B C D第14题图第12题图O二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11一元二次方程的根为 12如图，一个五角星图案，绕着它的中心O旋转，则旋转角至少为 时，旋转后的五角星与自身重合13已知抛物线的顶点坐标是（2，-3），且与y轴的交点ABCPQ第15题图坐标为（0，5），则该抛物线的解析式为 14如图，圆形铁片与直角三角尺和直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点
5、C落在直尺的5cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的9cm处，则圆形铁片的半径是 cm15如图，在RtABC中，C90，AC=8cm，BC=6cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是2cm/sP、Q两点同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，另一点停止运动设运动时间为t秒当 s时，PQ平分ABC的面积三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16用配方法解一元二次方程：17已知抛物线 （1）当时，请判断并说明点（3，10）是否在该抛物线上； （2）当时，求该抛物线的对称轴及顶点坐标1
6、8有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字是偶数的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两次抽到数字的和为奇数的概率四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？20如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕顶点B逆时针旋转到A1BC1的位置，AB与A1C
7、1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F（1）求证：A1D=CF；AA1BCDEFC1第20题图（2）当C时，判断四边形A1BCE的形状，并说明理由21某种产品的成本是每件10元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表所示已知y是x的一次函数x/元152030y/件252010（1）若每日的销售利润是176元，求每件产品的销售价；（2）要使每日获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）ADCBOEF第22题图22如图，已知以RtABC的直角边AC为直径作O交斜边AB
8、于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，连接AD，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为6，CD=8，求AB的长23如图：已知直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线经过点B，且与x轴交于点C（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，四边形OAMB的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）若点P在平面内，点Q在直线AB上，平面内是否存在点P使得以O，B，P，Q为顶点的四边形是菱形若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由xy第23题图BOCAMxy第23题备用图BOCA3
