1、第七章 平面直角坐标系 达标测试卷时间：90分钟分值：120分得分：_分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1下列各点中，在第一象限的是() A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)2把向东走5公里，向北走2公里记为(5，2)，那么(3，2)表示的意义是()A向东走3公里，向北走2公里B向东走3公里，向西走2公里C向西走3公里，向南走2公里D向东走3公里，向南走2公里3若点P(a，2)在第三象限内，则点Q(a，0)在()Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上4已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，则点A的坐标为()A(5，6)B(6
2、，5)C(5，6)D(6，5)5将点A(2，3)向上平移4个单位长度得到点B，再将点B向左平移4个单位长度得到点C，则点C的坐标是()A(6，1)B(2，7)C(6，7)D(2，1)6如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(2，2)，(3，0)，则表示叶杆“底部”点C的坐标为()第6题图A(2，2)B(2，3)C(3，2)D(3，3)7已知点P(x，y)的坐标满足|x|2，3，且xy0，则点P的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(2，9)D(2，9)8如图，在54的方格纸中建立平面直角坐标系，每个小正方
3、形边长为1，点O，A，B都在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找一点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有()第8题图A2个B3个C4个D5个9在平面直角坐标系中，若ABy轴，AB3，点A的坐标为(2，3)，则点B的坐标为()A(2，6)B(1，3)C(1，3)或(5，3) D(2，6)或(2，0)10如图，在平面直角坐标系中，OA11，将边长为1的正方形的一边与x轴重合，按图中的规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2 023的坐标为()第10题图A(1 010，0)B(1 011，0)C(1 011，1)D(1 012，1)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，
4、共24分)11点(3，4)到x轴的距离是_.12如图，一艘船在A处遇险后向位于50海里外的B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是_.第12题图13如图，某吉祥物所处的位置分别为M(2，2)，B(1，1)，则A，C，N三点中为坐标原点的是点_.第13题图14如图，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(1，1)，把线段AB平移到CD的位置，若线段CD两端点的坐标分别为C(1，a)，D(b，4)，则ab_.第14题图15已知点P的坐标为(a，b)，其中a，b均为实数，若a，b满足3a2b5，则称点P为“和谐点”若点M(m1，3m2)是“和谐点”，则点M所在的象限是第_象限
5、16如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(0，2)，在y轴上存在一点P，连接PB，使S三角形ABCS三角形PCB，则点P的坐标为_第16题图三、解答题(本大题6小题，共66分)17(8分)在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D四点的位置如图所示(1)写出图中点A，B，C，D的坐标；(2)在图中描出下列各点：E(5，3)，F(4，0)，G(0，5)，H(6，2).第17题图18(10分)如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3，2)，(2，3).完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图上其他地点的坐标；(3)在图中用点P表示体育
6、馆(1，3)的位置第18题图19(10分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(3，1)，C(2，2).(1)画出将三角形ABC向右平移2个单位长度，得到的三角形ABC；(2)写出三角形ABC的顶点坐标；(3)求三角形ABC的面积第19题图20(11分)已知平面直角坐标系中一点M(m1，2m3).(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；(2)若点N(5，1)，MNx轴，求点M的坐标；(3)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标21(12分)如图，在平面直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：点A1在x轴正半轴上，点A2在 y轴正半轴上，点A3在x轴负半轴上，点A4在y轴负半轴上，点A5
7、在x轴正半轴上且OA11OA2，OA21OA3，OA31OA4.设点A1，A2，A3，A4的坐标分别为(a1，0)，(0，a2)，(a3，0)，(0，a4)，sna1a2a3an.(1)当a11时，求a5的值；(2)若s71，求a1的值第21题图22(15分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足|b6|0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿OCBAO的路线运动，回到点O后停止运动(1)a_，b_，点B的坐标为_；(2)当点P运动的时间为4秒时，求点P的坐标；(3)在运动过程中，当三角形OAP的
8、面积为10时，求点P运动的时间第22题图第七章 平面直角坐标系 达标测试卷1A2.D3.A4.B5.D6.B7.D8.B9.D10.D11412.南偏西15，50海里13.A14.2715.三 16.或17解：(1)A(3，2)，B(5，4)，C(5，4)，D(0，3).(2)描点E，F，G，H如答图所示第17题答图18解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示第18题答图(2)校门口(1，0)，实验楼(4，0)，综合楼(5，3)，信息楼(1，2).(3)点P如答图所示19解：(1)如答图，三角形ABC即为所求第19题答图 (2)A(2，2)，B(1，1)，C(0，2).(3)S三角形ABC341
9、313245.20解：(1)因为点M在x轴上，所以2m30.解得m.所以m11.所以点M的坐标为.(2)因为MNx轴，N(5，1)，所以点M与点N的纵坐标相等，即点M的纵坐标为1.所以2m31.解得m2.所以m1213.所以点M的坐标为(3，1).(3)因为点M到y轴的距离为2，所以|m1|2.解得m3或m1.当m3时，m1312，2m32339，所以M(2，9)；当m1时，m1112，2m32(1)31，所以M(2，1).综上所述，点M的坐标为(2，9)或(2，1).21解：(1)当a11时，a2112，a3(21)3，a4(31)4，a5415.(2)由题意，得a2a11，a3(a12)，
10、a4(a13)，a5a14，a6a15，a7(a16)，所以s7a1a2a3a7a1123456a11.所以当s71时，a111.解得a12.22解：(1)46(4，6).(2)由题意，得点P运动的路程为248.因为A(4，0)，C(0，6)，所以OACB4，OCBA6.所以点P在线段CB上，且离点C的距离为862.所以点P的坐标为(2，6).(3)因为S三角形OAP10，OA4，所以点P到x轴的距离为5.存在两种情况：当点P在OC上时，点P运动的路程为5.所以点P运动的时间为522.5(秒).当点P在BA上时，点P运动的路程为64(65)11.所以点P运动的时间为1125.5(秒).综上，点P运动的时间为2.5秒或5.5秒9
