1、2022年湖南省永州市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，数轴上点对应的实数是（）ABC1D22下列多边形具有稳定性的是（）ABCD3剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（） ABCD4水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（）ABCD5下列各式正确的是（）ABCD6下列因式分解正确的是（）ABCD7我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的
2、“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）ABCD8李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）ABCD9如图，在中，点为边的中点，则的长为（）ABC2D410学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（）ABCD二
3、、填空题11若单项式的与是同类项，则_12请写出一个比大且比10小的无理数：_13“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是_14解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_15已知一次函数的图象经过点，则_16如图，是的直径，点、在上，则_度17如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90后，端点的坐标变为_18我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正
4、方形的面积是25，小正方形的面积是1，则_三、解答题19解关于的不等式组：20先化简，再求值：，其中21“风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数：剪纸：陶艺20：厨艺：刺绣20：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：(1)扇形统计图中_(2)厅抽取样本的样本容量是_.频数统计表中_(3)若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数2
5、2受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒(1)求的值；(2)设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）23如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点(1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；(2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整证明：四边形是平行四边形，_（两直线平行，内错角相等）又平分，平
6、分，_（_）（填推理的依据）又四边形是平行四边形四边形为平行四边形（_）（填推理的依据）24为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地、B、C、四个位置安装四个自动喷酒装置（如图1所示），A、B、C、四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）方案一：如图2所示，沿正方形的三边铺设水管；方案二：如图3所示，沿正方形的两条对角线铺设水管(1)请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；(2)小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示），满足，、请将小明的方案与爸妈的方
7、案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由（参考数据：，）25如图，已知，是的直径，是的切线，点在的延长线上，交于点，(1)求证：；(2)求证：；(3)若的面积，求四边形的面积26已知关于的函数(1)若，函数的图象经过点和点，求该函数的表达式和最小值；(2)若，时，函数的图象与轴有交点，求的取值范围(3)阅读下面材料：设，函数图象与轴有两个不同的交点，若，两点均在原点左侧，探究系数，应满足的条件，根据函数图像，思考以下三个方面：因为函数的图象与轴有两个不同的交点，所以；因为，两点在原点左侧，所以对应图象上的点在轴上方，即；上述两个条件还不能确保，两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需综上所述，系数，应满足的条件可归纳为：请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点，求的取值范围试卷第7页，共7页
