1、泸州市高2020级第二次教学质量诊断性考试数 学（文科）参考答案及评分意见评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：题号123456789101112答案AADCCDCBBBCC二、填空题：13； 14中
2、的任意一个值； 15； 16三、解答题：17解：（）因为，成等差数列，所以，1分即， 2分解得或（舍去）， 4分所以数列是以为首项，公比为的等比数列， 5分所以；6分（）若选因为，8分所以是以为首项，公差为2的等差数列，9分所以；12分若选因为，8分所以是以为首项，公比为的等比数列，9分所以11分12分18解：（）由已知得，1分，2分因为，3分所以，4分，5分所以所求线性回归方程6分（）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；8分所以“次数据”有3个，设选取的2个数据恰好是2个“次数据”为事件A，因为从5个数据中选取2个数据共有10种情况，9分其中从3个“次数据”中取到2个“次数据”有3种情况
3、，11分所以12分19证明：（）因为，取中点E，连接DE，1分所以，2分因为平面平面，且交线为，平面，所以平面，3分由已知是正三角形，所以，在中，因为CE=1，所以DE=1,4分所以三棱锥的体积为；6分（）分别延长，设，连接，7分则即为平面与平面的交线，8分因为D为棱的中点，9分所以D为的中点，所以，10分由（）知平面，11分所以平面.12分20.解：()因为，所以，1分（1）当时，函数在定义域上为增函数；2分（2）当时，函数的单调减区间为，3分（3）当时，函数的单调减区间为；4分()分别在，上是减函数，在上是增函数，又因为曲线在点处的切线平行，所以，5分不妨设，则，6分所以，且，7分所以，8
4、分故，9分所以，10分即，11分所以12分21解：（）因为在C上，所以，1分因为C的左焦点，所以，2分所以，的方程为；4分（）当直线与x轴重合时，点，所以，5分当直线与x轴不重合时，设直线的方程为，代入消去x得，因为直线与C交于点，所以，6分因为，7分所以，8分（1）当m0时，同理可得，9分，10分因为，所以的取值范围是，11分（2）当时，综上知的取值范围是.12分22解：（）由，得，1分所以，2分又，3分所以，4分即的直角坐标方程为；5分（）曲线的普通方程为：，6分直线的参数方程为：为参数），7分代入整理得：，8分设A，B两点所对应的参数分别为，则，因为，所以，即或，9分因为，或，满足，所以或10分23解：（）因为，1分若对，恒成立，则，2分所以，或，4分所以实数m的取值范围是；5分（）由（）知，的最小值为，所以，6分所以或，因为，所以，即，7分由柯西不等式得8分9分，所以（当且仅当，时等号）10分
